SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KTCL HỌC KÌ II LỚP 11 Năm học 2007 - 2008 MÔN THI: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 6 câu tự luận) I. PHẦN CHUNG CHO 2 BAN: Câu 1: Tinh các giới hạn sau: a) 2 2 1 2 lim 1 3 x x x x x →−∞ − + + − b) 4 1 5 4 lim 1 x x x x → − − − Câu 2: Cho hàm số: 1 sin 2 sin 2 1 2 y x x x= + − + a) Giải phương trình y’ = 0 b) Tim giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y’ Câu 3: Cho hàm số siny x x= . Chứng minh rằng: '' 2 ' 2sinxy y xy x− + = − Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng và SA = a a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B’,C’,D’ Chứng minh B’D’//BD và B’ là hình chiếu của A trên SB. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD d) M di dộng trên đoạn BC sao cho BM = x, K là hình chiếu của S trên DM. Tính độ dài đoạn SK theo a và x. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn SK. II. PHẦN RIÊNG (HỌC SINH BAN KHTN LÀM Câu 5, KHCB LÀM Câu 6): Câu 5: Cho hàm số cosy x= . Chứng minh rằng: ( ) cos( ) 2 n y x n π = + Câu 6: Cho đường cong (C): y x= . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng ∆ có phương trình 4 3 0x y− + = =============== Hết =============== Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Mã ký hiệu . . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KTCL HỌC KÌ II LỚP 11 Năm học 2007 - 2008 MÔN THI: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm. có phương trình 4 3 0x y− + = =============== Hết =============== Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Mã ký hiệu .