SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG (Đề gồm 06 trang) KỲ THI HỌC KỲ NĂM 2017-2018 Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề 001  Số báo danh: .Lớp: TRẢ LỜI 11 16 21 26 31 36 41 46 12 17 22 27 32 37 42 47 13 18 23 28 33 38 43 48 14 19 24 29 34 39 44 49 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hồnh A.3 B.2 C.1 D.0 Câu Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y '  x 1 B y '  ln x 1 C y '   x  1 ln D A y '  ln  x  1 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x    log  x  1 A  3;   Câu Hàm số y  C D Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  A m  D  2x  có điểm cực trị ? x 1 B A C 3;   B (1; 3] 17 Câu 6: Cho hàm số y  B m  10 đoạn  ;  x 2  C m  D m  3x  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) B Hàm số luôn đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số luôn nghịch biến  \ 1 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? Trang 1/6- Mã đề 001  x  y’ - +  y  A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  3x  D y   x  3x  Câu Cho hàm số y  x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt A m  B  m  C  m  D m  1 Câu 10 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) Câu 11 Đồ thị hàm số y  C 243 (m/s) x2 có tiệm cận ? x  3x  2 B A C Câu 12 Tính giá trị biểu thức K = A -10 D 27 (m/s) D 23.2 1  53.54 10 3 :10 2   0, 25  B 10 C 12 D 15 Câu 13 Cho P  log a (a > 0, a  1) Mệnh đề đúng? a A P  B P  C P  D P   Câu 14 Hàm số nghịch biến khoảng  ;   A y  x3  3x B y  x  x  2017 C y   x3  3x  3x  D y  x5 x 1 Câu 15 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A loga x > < x < C Nếu x1 < x2 loga x1  loga x B loga x < x > D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng trục tung Trang 2/6- Mã đề 001 Câu 16 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) A a3 B a3 Câu 17 Cho hàm số y  C a3 D a3 mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vơ số D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m   ; m  B m  1, m  C m  D m  Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y   x  3x  khoảng  0;   ? A -1 B C D Câu 20 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C.Khối tứ diện khối đa diện lồi B.Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log ( x  5)  A x  21 B x  C x  11 D x  13 Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 x  log x  A S = 2; 8 B.S = 4; 3 C S = 4; 16 D S =  Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D A y  x  3x  3x  C y  x3  x  B y   x  3x  D y   x  3x  Câu 24 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề O ? A log a  log a B log a  log a C log a  log a D log a   log a Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  x  2) 3 A D   B D  (0; ) C D  (; 1)  (2; ) D D   \ {  1;2} Trang 3/6- Mã đề 001 Câu 26 Cho hình nón tích V  36 a bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h hình nón cho A.4a B.2a C.5a D.a Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A  a C  a B  a 2 D  a2 2 Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số y  log ( x  x  3) A D  (2  2;1)  (3;  ) B D  (1;3) C D  ( ;1)  (3; ) D D  ( ;  2)  (2  2;  ) Câu 30 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD  a 17 A B  a 15 C  a 17 D Câu 31.Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  2;2 A B C D.5 y  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x   đoạn  2;2  a 17 ‐2  x x1 O x  ‐2 ‐4 Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq  12 B S xq  3 C S xq  39 D S xq  3 Câu 33 Cho log3 = a log5 = b Tính log61125 A 3a  2b a 1 b B 2a  3b C 3a  2b a 1 b a 1 b D 3a  2b a 1 b Câu 34 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A S  3a B S  3a x Câu 35 Hỏi phương trình 2 x 5  21 C S  3a 2 x 5 D S  8a  26 x  32  có nghiệm phân biệt ? Trang 4/6- Mã đề 001 A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a SA  ( ABCD) M điểm SA cho AM  A 2a 3 B 2a 3 ; SA  a , a Tính thể tích khối chóp S.BMC C 4a 3 D 3a Câu 37 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề ? A x  3a  5b B x  5a  3b C x  a  b3 D x  a b3 Câu 38 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 13a 12 A V  B V  11a 12 11a C V  11a D V  Câu 39 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau A l  h2  R B 1  2 2 l h R C R  h  l D l  hR Câu 40.Hàm số f  x   ln x có đạo hàm cấp n là? A f  n   x   n x2 B f  n   x    1 n 1  n  1! x C f  n   x   x2 D f  n   x   n! x2 Câu 41 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) A V   R2h B V   R h C V   R 2l D V   R 2l Câu 42 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  3 C m  D m  Câu 43 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường trịn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD A 3R B 3R3 C 3R3 D 3R Câu 44 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  (2m  1) x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y  x  x  Trang 5/6- Mã đề 001 A m  B m  C m   D m  Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn   2017; 2017  để phương trình log3 m  log3 x  2log3  x  1 ln có nghiệm phân biệt? A.4015 B 2010 C 2018 D.2013 Câu 46 Hàm số y  x  2x   2x  x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D -1 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  x  m  1) có tập xác định  A m  B  m  C m  1 m  D m  Câu 48 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi (kết làm tròn đến hàng ngàn) A.143.563.000đồng B 2.373.047.000đồng C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng Câu 49 Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình là: A B C D 2 Câu 50 Cho tam giác ABC vng cân A có AB = AC = 12 Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC gọi H hình chiếu M lên cạnh góc vng AB Quay tam giác AMH quanh trục đường thẳng AB tạo thành mặt nón trịn xoay ( N ) , hỏi thể tích V khối nón trịn xoay ( H ) lớn ? A V  256 B V  128 C V  256 D V  72 HẾT Trang 6/6- Mã đề 001 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG (Đề gồm 06 trang) KỲ THI HỌC KỲ NĂM 2017-2018 Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề 002  Số báo danh: Lớp TRẢ LỜI 11 16 21 26 31 36 41 46 12 17 22 27 32 37 42 47 13 18 23 28 33 38 43 48 14 19 24 29 34 39 44 49 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Câu Cho hàm số y   x   x  1 có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A.3 B.2 C.1 D.0 Câu Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y '  2x 1 B y '  ln10 2x 1 C y '   x  1 ln D A y '   x  1 ln10 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x    log  x  1 A  3;   Câu Hàm số y  D  x3 có điểm cực trị ? x4 B A C 3;   B (1; 3) C D Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 Câu 6: Cho hàm số y  B m  49 C m  13 D m  51 3x  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +) B Hàm số luôn đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 1) (1; +) D Hàm số luôn nghịch biến  \ 1 Trang 1/4- Mã đề 002 Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên?  x  y’ - +  y  Chọn mênh đề đúng? A Hàm số luốn đồng biến B.Hàm số ln nghịc biến C.Hàm số có cực trị D.Đồ thị hàm số ln nằm trục hồnh Câu Cho hàm số y  x  2107 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số nghịc biến khoảng (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (;0) D Hàm số đồng biến khoảng (0; ) Câu Hàm số y  x2  x  có điểm cực trị x1, x2.Tích chúng bằng? x 1 A.-2 B.-5 C.-1 D.-4 Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  t  t  2t  100 , t tính theo giây ; chất điểm đạt giá trị nhỏ thời điểm: B.t=16s A.t=1s Câu 11 Đồ thị hàm số y  C.t=5s x2 có tiệm cận ? x  3x  2 B A C Câu 12 Tính giá trị biểu thức K =1 A -10 D.t=3s B -11 D 23.2 1  53.54 10 3 :10 2   0, 25  C : D 11 Câu 13 Cho P  log a (a > 0, a  1) Mệnh đề đúng? a A P  B P  C P   D P   Câu 14 Hàm số nghịch biến khoảng  ;   A y  x3  3x  x B y  x  x  2017 C y   x3  3x  3x  2017 D y  x5 x2 Câu 15 Cho a > 1.Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? Trang 2/4- Mã đề 002 A loga x > logay x0 x < C Nếu x1 < x2 loga x1  loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang y=0 Câu 16 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích (H) A 27 B 2 Câu 17 Cho hàm số y  C 27 D 27 mx  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m   ; m  B m  1, m  C m  D m  Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x3  3x  khoảng  ;  ? A -1 B C D Câu 20 Trong mệnh đề sau mệnh đề Đúng ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C.Khối tứ diện khối đa diện lồi B.Khối hộp khối đa diện D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log ( x  5)  A x  21 B x  C x  37 D x  Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 x  log x  A S = 2;4 B.S = 8;3 C S = 2; 8 D S ={8} Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D A y  x  3x B y   x  3x - D y   x  4x C y   x  2x -2 O -2 Câu 24 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? A log a  log a B log a  log a C log a  log a D log3 a   log a Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  3x  4)3 A D   B D  (0; ) C D  (; 1)  (4; ) D D   \{ 1;4} Trang 3/4- Mã đề 002 Câu 26 Cho hình nón tích V  30 a bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h hình nón cho A.4a B.2a C.5a D.10a Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  m  có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 2a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A  a B  a 2 D  a 2 C  a Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số y  log( x  x  3) B D  (3; 1) A D  ( ; 3)  ( 1;  ) C D  ( ;1)  (3; ) D D  ( ; 1)  (3;  ) Câu 30 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a chiều cao 3a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD  a2 A B  a 10 C  a 10 D 10 Câu 31.Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  2;2 A B C D.5 y  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x   đoạn  2;2  a 10 ‐2  x x1 O x  ‐2 ‐4 Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy r  a độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq  12 a B S xq  4a 3 C S xq  a 39 D S xq  3 a Câu 33 Cho log a b  log a c  Tính P  log a (b c3 ) A P  31 B P  13 C P  30 D P  108 Câu 34 Cho hình bát diện cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A S  3a B S  3a C S  3a D S  8a Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m  (;3) B m  (; 1) C m  (; ) D m  (1; ) Trang 4/4- Mã đề 002 Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB '  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 37 Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x 2 C P  x D P  x Câu 38 Mặt phẳng ( AB C ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện ? A.Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 39 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón  N  có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq  N  B S xq  3 a A S xq  6 a D S xq  3 a C S xq  12 a Câu 40.Hàm số f  x   ln x có đạo hàm cấp n là? A f  n   x   n x2 B f  n   x    1 n 1  n  1! x C f  n   x   x2 D f  n   x   n! x2 Câu 41 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) bằng: A V   R h B V   R2h V   R 2l C D V   R 2l Câu 42 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  C m  B m  3 D m  Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vng góc với đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  3a 3 C V  a3 D V  3a3 Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y  y   1     Trang 5/4- Mã đề 002 Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 45 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M  A M  B M  Câu 46 Cho hàm số y  C M  D M   log12 x  log12 y log12  x  y  xm 16 (m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh đề 1;2 1;2     x 1 ? A m  B m  C  m  D  m  Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m  (;1) B m  (0; ) C m  (0;1] D m  (0;1) Câu 48 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng gần với giá trị sau đây? A 500.000 B 640.000 C 700.000 D 600.000 Câu 49 Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình là: A B C D 2 Câu 50 Cho tam giác ABC vng cân A có AB = AC = 12 Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC gọi H hình chiếu M lên cạnh góc vng AB Quay tam giác AMH quanh trục đường thẳng AB tạo thành mặt nón trịn xoay ( N ) , hỏi thể tích V khối nón trịn xoay ( H ) lớn ? A V  256 B V  128 C V  256 D V  72 HẾT Trang 6/4- Mã đề 002 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI HỌC KỲ NĂM 2017-2018 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TƠNG Bài thi: TỐN 12 (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề 003  Số báo danh: .Lớp: TRẢ LỜI 11 16 21 26 31 36 41 46 12 17 22 27 32 37 42 47 13 18 23 28 33 38 43 48 14 19 24 29 34 39 44 49 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Câu Tính giá trị biểu thức K = A -10 23.2 1  53.54 10 3 :10 2   0, 25  B 10 Câu Cho hàm số y  C 12 D 15 mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu Hàm số nghịch biến khoảng  ;   A y  x3  3x B y  x  x  2017 C y   x3  3x  3x  D y  x5 x 1 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  x  3x  3x  B y   x  3x  C y  x3  x  D y   x  3x  1 O Câu Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  x  2)3 Trang 1/6- Mã đề 003 A D   B D  (0; ) C D  (; 1)  (2; ) D D   \ {  1;2} Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hồnh A.3 B.2 C.1 D.0 Câu Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? A log a  log a B log a  log a C log a  log a D log a   log a Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau ln A l  h2  R B 1  2 2 l h R C R  h  l D l  hR Câu Cho P  log a (a > 0, a  1) Mệnh đề đúng? a A P  B P  C P  D P   Câu 10 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi (kết làm tròn đến hàng ngàn) A.143.563.000đồng Câu 11 Hàm số y  B 2.373.047.000đồng 2x  có điểm cực trị ? x 1 B A C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng C D Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  x  m  1) có tập xác định  A m  B  m  C m  1 m  D m  Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m   ; m  B m  1, m  C m  D m  Câu 14 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? Trang 2/6- Mã đề 003 A S  3a B S  3a C S  3a D S  8a Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a SA  ( ABCD) M điểm SA cho AM  A 2a 3 2a 3 B ; SA  a , a Tính thể tích khối chóp S.BMC C 4a 3 D 3a Câu 16 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề ? A x  3a  5b B x  5a  3b C x  a5  b3 D x  a b3 Câu 17 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 13a 12 A V  B V  11a 12 C V  11a 11a D V  Câu 18 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn   2017; 2017  để phương trình log3 m  log3 x  2log3  x  1 ln có nghiệm phân biệt? A.4015 B 2010 C 2018 D.2013 Câu 19 Hàm số y  x  2x   2x  x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là:A B C D -1 Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y '  x 1 B y '  ln x 1  x  1 ln C y '  D A y '  ln  x  1 Câu 21 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường trịn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD A 3R B 3R3 C 3R3 D 3R Câu 22 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  C m  B m  3 D m  Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x  y’ y  -  +  Trang 3/6- Mã đề 003 A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  3x  D y   x  3x  Câu 24 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A loga x > < x < B loga x < x > C Nếu x1 < x2 loga x1  loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng trục tung Câu 25 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) A V   R2h B V   R h C V   R 2l D V   R 2l Câu 26 Hàm số f  x   ln x có đạo hàm cấp n là? A f  n   x   n x2 B f  n   x    1 n 1  n  1! x C f  n   x   x2 D f  n   x   n! x2 Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x    log  x  1 A  3;   C 3;   B (1; 3] D  Câu 28 Cho log3 = a log5 = b Tính log61125 B 2a  3b A 3a  2b C 3a  2b a 1 b a 1 b D 3a  2b a 1 b a 1 b Câu 29 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  (2m  1) x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y  x  x  A m  B m  C m   D m  Câu 30 Tìm giá trị lớn hàm số y   x  3x  khoảng  0;   ? A -1 B C D Câu 31 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  A m  17 B m  10 đoạn  ;  x 2  C m  D m  Câu 32 Cho hình nón tích V  36 a bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h hình nón cho A.4a B.2a C.5a D.a Câu 33 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B.Khối hộp khối đa diện lồi Trang 4/6- Mã đề 003 C.Khối tứ diện khối đa diện lồi Câu 34 Cho hàm số y  D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi 3x  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) B Hàm số luôn đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số luôn nghịch biến  \ 1 Câu 35 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) a3 a3 a3 a3 C D Câu 36 Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = AC = 12 Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC gọi H hình chiếu M lên cạnh góc vng AB Quay tam giác AMH quanh A B trục đường thẳng AB tạo thành mặt nón trịn xoay ( N ) , hỏi thể tích V khối nón trịn xoay ( H ) lớn ? A V  256 B V  128 C V  256 D V  72 Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt B  m  C  m  D m  A m  Câu 38 Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình là: A B C D 2 Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq  12 B S xq  3 C S xq  39 D S xq  3 Câu 40 Cho hàm số y  x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) Câu 41 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD  a 17  a 15  a 17  a 17 B C D A 4 Câu 42 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 x  log x  A S = 2; 8 B.S = 4; 3 C S = 4; 16 D S =  Trang 5/6- Mã đề 003 Câu 43 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 44 Tìm nghiệm phương trình log ( x  5)  B x  C x  11 D x  13 A x  21 x Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m có nghiệm thực B m  C m  D m  A m  Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y  log ( x  x  3) A D  (2  2;1)  (3;  ) B D  (1;3) C D  (;1)  (3; ) D D  ( ;  2)  (2  2;  ) x2 có tiệm cận ? x  3x  B C Câu 47 Đồ thị hàm số y  A D Câu 48 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S :  a2 B  a 2 C  a D A  a 2 Câu 49.Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  2;2 y  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x   đoạn  2;2 A C ‐2  B D.5 x x1 O x  ‐2 ‐4 x  x 5 1 x  6 x 2   32  có nghiệm phân biệt ? Câu 50 Hỏi phương trình A B C D -HẾT Trang 6/6- Mã đề 003 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG (Đề gồm 06 trang) KỲ THI HỌC KỲ NĂM 2017-2018 Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề 004  Số báo danh: .Lớp: TRẢ LỜI 11 16 21 26 31 36 41 46 12 17 22 27 32 37 42 47 13 18 23 28 33 38 43 48 14 19 24 29 34 39 44 49 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Câu Đồ thị hàm số y  x2 có tiệm cận ? x  3x  2 B A C Câu Tính giá trị biểu thức K =1 A -10 B -11 Câu Cho hàm số y  D 23.2 1  53.54 10 3 :10 2   0, 25  C : D 11 3x  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +) B Hàm số luôn đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 1) (1; +) D Hàm số luôn nghịch biến  \ 1 Câu Hàm số y  A.-2 x2  x  có điểm cực trị x1, x2.Tích chúng bằng? x 1 B.-5 C.-1 D.-4 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ Trang 1/6- Mã đề 004 A m   ; m  B m  1, m  C m  D m  Câu Cho P  log a (a > 0, a  1) Mệnh đề đúng? a A P  B P  C P   D P   Câu Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích (H) A 27 B Câu Cho hàm số y  2 C 27 D 27 mx  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? B y   x  3x -2 4 D y   x  4x C y   x  2x Câu 10 Cho hình bát diện cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? B S  3a C S  3a D S  8a A S  3a A y  x  3x Câu 11 Cho log a b  log a c  Tính P  log a (b c3 ) B P  13 C P  30 A P  31 2 O -2 D P  108 Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vng góc với đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  3a 3 C V  a D V  3a Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x      y     y     1  0  5    3  0        1  Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị ?A B C D Câu 14 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên? Trang 2/6- Mã đề 004  x y’ y  - +   Chọn mênh đề đúng? A Hàm số luốn đồng biến B.Hàm số ln nghịc biến C.Hàm số có cực trị D.Đồ thị hàm số ln nằm trục hồnh Câu 15 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M  A M  B M  C M   log12 x  log12 y log12  x  y  D M  Câu 16 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x    log  x  1 A  3;   C 3;   B (1; 3) D  Câu 17 Cho hàm số y   x   x  1 có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A.3 B.2 C.1 D.0 Câu 18 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 x  log x  A S = 2;4 B.S = 8;3 C S = 2; 8 D S ={8} Câu 19 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  3 C m  D m  Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y '  2x 1 B y '  ln10 2x 1 C y '   x  1 ln D A y '   x  1 ln10 Câu 21 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) bằng: A V   R2h Câu 22 Hàm số y  B V   R2h C V   R 2l x3 có điểm cực trị ? A x4 D V   R 2l B C D Câu 23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 B m  49 C m  13 D m  51 Trang 3/6- Mã đề 004 Câu 24 Hàm số f  x   ln x có đạo hàm cấp n là? A f  n   x   n x2 B f  n   x    1 n 1  n  1! x C f  n   x   x2 D f  n   x   n! x2 Câu 25 Cho hàm số y  x  2107 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số nghịc biến khoảng (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (;0) D Hàm số đồng biến khoảng (0; ) Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy r  a độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq  12 a B S xq  4a 3 C S xq  a 39 D S xq  3 a Câu 27 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  t  t  2t  100 , t tính theo giây ; chất điểm đạt giá trị nhỏ thời điểm: B.t  16s A t=1s C.t  5s D.t  3s Câu 28 Mặt phẳng ( AB C ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện ? A.Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x3  3x  khoảng  ;  ? A -1 B C D Câu 30 Cho a > 1.Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A loga x > logay x0 x < C Nếu x1 < x2 loga x1  loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang y=0 Câu 31 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón  N  có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq  N  A S xq  6 a B S xq  3 a Câu 32 Cho hàm số y  ? C S xq  12 a D S xq  3 a xm 16 (m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh đề 1;2 1;2     x 1 A m  B m  C  m  D  m  Câu 33 Tìm nghiệm phương trình log ( x  5)  A x  21 B x  C x  37 D x  Câu 34 Trong mệnh đề sau mệnh đề Đúng ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C.Khối tứ diện khối đa diện lồi B.Khối hộp khối đa diện D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Trang 4/6- Mã đề 004 Câu 35 Hàm số nghịch biến khoảng  ;   A y  x3  3x  x B y  x  x  2017 C y   x3  3x  3x  2017 D y  x5 x2 Câu 36 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a chiều cao 3a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD A  a2 B  a 10 C  a 10 D 10  a 10 Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m  (;1) B m  (0; ) C m  (0;1] D m  (0;1) Câu 38 Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình là: A B C D 2 Câu 39 Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = AC = 12 Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC gọi H hình chiếu M lên cạnh góc vng AB Quay tam giác AMH quanh trục đường thẳng AB tạo thành mặt nón trịn xoay ( N ) , hỏi thể tích V khối nón trịn xoay ( H ) lớn ? A V  256 B V  128 C V  256 D V  72 Câu 40 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng gần với giá trị sau đây? A 500.000 B 640.000 C 700.000 D 600.000 Câu 41 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? A log a  log a B log a  log a C log a  log a D log3 a   log a 3 Câu 42 Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x Trang 5/6- Mã đề 004 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x3  x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m  (;3) B m  (; 1) C m  (; ) D m  (1; ) Câu 44 Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  3x  4)3 A D   B D  (0; ) C D  (; 1)  (4; ) D D   \{ 1;4} Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB '  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 46 Cho hình nón tích V  30 a bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h hình nón cho A.4a B.2a C.5a D.10a Câu 47 Tìm tập xác định D hàm số y  log( x  x  3) A D  ( ; 3)  ( 1;  ) B D  (3; 1) C D  (;1)  (3; ) D D  ( ; 1)  (3;  ) Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  m  có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 49 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 2a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A  a B  a 2 C  a D  a 2 Câu 50.Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  2;2 có y  đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x   đoạn  2;2 A B C D.5 ‐2  x x1 O x  ‐2 ‐4 HẾT Trang 6/6- Mã đề 004 ... Trang 6/6- Mã đề 003 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG (Đề gồm 06 trang) KỲ THI HỌC KỲ NĂM 2017- 2018 Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí... HÀ NỘI KỲ THI HỌC KỲ NĂM 2017- 2018 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG Bài thi: TOÁN 12 (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã? ?đề? ?003  Số... GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG (Đề gồm 06 trang) KỲ THI HỌC KỲ NĂM 2017- 2018 Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã? ?đề? ?002