Trán trng kênh cho Qu Tháưy Cä giạo âãún dỉû giåì chun âãư Trỉåìng THPT Lao Bo Trường THPT Lao Bảo Tổ Toán §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2) BI C Cäng thỉïc diãûn têch hỗnh phúng giồùi haỷn bồới õọử thở cuớa haỡm sọỳ f(x) liãn tủc, trủc honh v hai âỉåìng thàóng x=a v x=b? BI MÅÏI II Tênh thãø têch Thãø têch váût ỈÏng thãø dủng a Khäúi làng b Khäúi trủ chọp củt III.T.t khäúi trn xoay 1.Cäng thỉïc 2.Cạc vê dủ CNG CÄÚ HỈÅÏNG DÁÙN TỈÛ HC   Âaïp aïn b S  f ( x) dx a Aùp duỷng Tờnh dióỷn tờch hỗnh phúng giồùi haỷn båíi âäư thë ca hm säú f(x)=sin2x, trủc honh v hai âỉåìng thàóng x = v x =  ? Âaïp aïn     1   S sin x dx sin xdx    cos x  dx   x  sin x   20 2 0 0 GS Trường THPT Lao Bảo Tổ Toán §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2) BI C b BI MÅÏI V S ( x )dx a II Tênh thãø têch Thãø têch váût ỈÏng thãø dủng a Khäúi làng b Khäúi trủ chọp củt III.T.t khäúi trn xoay 1.Cäng thỉïc 2.Cạc vê dủ CNG CÄÚ HỈÅÏNG DÁÙN TỈÛ HC   Vê dủ Tênh thãø têch khäúi Cäng thỉïc làng trủ cọ diãûn têch âạy thãø bàịng têch khäúi Gii B v chiãưu cao bàịng h làng trủ cọ * Choün truûc Ox song song diãûn têch våïi âỉåìng cao ca khäúi LT, âạy bàịng B âạy cn lải ca nàịm v chiãưu cao màût phàóng vng gọc våïitêch Ox tải x=h.diãûn càõt båíi hmàût phàóng * Diãûn S(x)x=0 cav thiãút ty vng gọc våïi trủc Ox ca LT khäng âäøi: S(x)=B h h h (0≤x≤h) * p dủng cäng thỉïc V S ( x )dx Bdx Bx Bh 0 trãn, ta cọ Trường THPT Lao Bảo Tổ Toán §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2) BI C b BAÌI MÅÏI V S ( x )dx a II Tênh thãø têch Thãø têch váût ỈÏng thãø dủng a Khäúi làng b Khäúi trủ chọp củt III.T.t khäúi trn xoay 1.Cäng thỉïc 2.Cạc vê dủ CNG CÄÚ HỈÅÏNG DÁÙN TỈÛ HC   Vê dủ Tênh thãø têch khäúi làng trủ cọ diãûn têch âạy bàịng Gii B v chiãưu cao bàịng h * Chn trủc Ox song song våïi âỉåìng cao ca khäúi LT, âạy cn lải ca nàịm màût phàóng vng gọc våïitêch Ox tải x=h.diãûn càõt båíi màût phàóng * Diãûn S(x)x=0 cav thiãút ty vng gọc våïi trủc Ox ca LT khäng âäøi: S(x)=B h h h (0≤x≤h) * p dủng cäng thỉïc V S ( x )dx Bdx Bx Bh VD2 0 trãn, ta cọ Trường THPT Lao Bảo xem khäúi TổTa Toán  §3.thãø ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2) chọp l váût càõt båíi hai màût phàóng vng gọc våïi trủc Ox BI C b tải x = v x= h BI MÅÏI V S ( x )dx a II Tênh thãø têch Thãø têch váût ỈÏng thãø dủng a Khäúi chọp b Khäúi chọp củt III.T.t khäúi trn xoay 1.Cäng thỉïc 2.Cạc vê dủ CNG CÄÚ HỈÅÏNG DÁÙN TỈÛ HC   B Vê dủ Tênh thãø têch khäúi N chọp cọ diãûn têch âạy bàịng B B v chiãưu cao bàịng h P Gii S(x) * Chn trủc Ox vng gọc A våïi màût phàóng âạy tải M I âiãøm I; O trng våïi âènh O  x h caOI khäúi chọp v cọ hỉåïng xạc âënh båíi càõt Khi * () Ox tải x (0≤x≤h) khäúi chọp theo thiãút âoï OI coï =h.diãûn têch diãûn S(x) x2 * Ta coïS ( x) B h h h h x Bx  * Suy V S ( x )dx B dx     Bh h h  0 0 C x Trường THPT Lao Bảo Tổ Toán Ba B2a2 Ba a N TRONG  BHÌNH HỌ BBC' (T2) TÍCH PHÂ B A 2 Chụ §3 ỨNG DỤNBG' CỦ b b b b h b  a  BI C b BI MÅÏI V S ( x )dx a II Tênh thãø têch Thãø têch váût ỈÏng thãø dủng a Khäúi làng b Khäúi trủ chọp củt III.T.t khäúi trn xoay 1.Cäng thỉïc 2.Cạc vê dủ CNG CÄÚ HỈÅÏNG DÁÙN TỈÛ HC   Vê dủ Tênh thãø têch khäúi B chọp củt tảo båíi khäúi chọp S(x) âènh S cọ diãûn têch âạy B' Gii B, B’ v chiãưu cao bàịng bàịng *h Chn trủc Ox trng våïi âỉåìng cao ca khäúi chọp; x a x O b OS * Hai(hỗnh) mp õaùy cuớa khọỳi choùp cuỷt cừt Ox taỷi x=a vaì x=b 3 (a