GV:TrÇn ThÞ Thuý - Tr­êng THCS Céng Hoµ Bài 18: Bội chung nhỏ nhất 1.Bội chung nhỏ nhất Ví dụ : B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36; .} B(6) = {0;6;12;18;24;30;36; .} Vậy BC(4,6) = {0;12;24;36; .} Ta nói số 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6. Kí hiệu là BCNN(4,6) = 12 *Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12,24,36, .) đều là bội của BCNN(4,6) Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó :Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có: BCNN(a,1) = BCNN(a,b,1) = Ví dụ: BCNN(7,1) = BCNN(4,6,1) = Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó *Định nghĩa: a BCNN(a,b) 7 BCNN(4,6) 2.Cách tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ : Tìm BCNN(8,18,30) +) Phân tích ba số 8,18,30 ra thừa số nguyên tố: 8 = 2 3 18 = 2.3 2 30 = 2.3.5 +) Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất. Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2,3,5 . Số mũ lớn nhất của 2 là 3 , số mũ lớn nhất của 3 là 2 , số mũ lớn nhất của 5 là 1. +) Lập tích các thừa số nguyên tố chung và riêng vừa chọn với số mũ lớn nhất. Đó chính là BCNN cần tìm: BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 = 360 * Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng. Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm. Bài 18:Bội chung nhỏ nhất 1.Bội chung nhỏ nhất 2 3 5 3 2 Tìm: a) BCNN(8,12) b) BCNN(5,7,8) c) BCNN(12,16,48) Giải a) 8 = 2 3 12 = 2 2 .3 BCNN(8,12) = 2 3 .3 = 24 b) 5 = 5 7 = 7 8 = 2 3 BCNN(5,7,8) = 2 3 .5.7 = 8.5.7 = 280 Chú ý : Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó c) 12 = 2 2 .3 16 = 2 4 48 = 2 4 .3 BCNN(12,16,48) = 2 4 .3 = 48 Chú ý : Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. ? Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ, h¹nh phóc! Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái! . 18: Bội chung nhỏ nhất 1.Bội chung nhỏ nhất Ví dụ : B(4) = {0;4;8;12; 16; 20;24;28;32; 36; .} B (6) = {0 ;6; 12;18;24;30; 36; .} Vậy BC(4 ,6) = {0;12;24; 36; .}. bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6. Kí hiệu là BCNN(4 ,6) = 12 *Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12,24, 36, .) đều là bội của BCNN(4 ,6)