Tổ khoa học tự nhiên trờng trung học sở Thái Sơn kính chào thầy cô dự chuyên đề Toán Tiết 55 Bài dạy : Công thức nghiệm thu gọn Ngời soạn : Nguyễn Văn Hùng Tổ khoa học tự nhiên Trờng THCS Thái Sơn Kiểm tra cũ Câu 1: Giải phơng trình sau b»ng c«ng thøc nghiƯm a 3x2 + 8x + = b x  x Câu 2: Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Câu 1: Giải phơng trình sau công thức nghiệm a 3x + 8x + = Giải phơng trình : a=3;b=8;c=4  = b 2- 4ac  = 82- 4.3.4 = 16 >  4 b.7 x x Giải phơng trình : a 7, b   b  4ac   , c 2      4.7.2 16   Phơng trình có nghiệm phân biệt Phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt:  b   84 x1    2a 3  b  4 x1    2a 2.7  b  2 x2    2a x2   b   8   2a 2.3 2 2 Câu 2: Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Công thức nghiệm tổng quát Đối với phơng trình : ax bx  c 0 a 0  Vµ biƯt thøc :  b  4ac + NÕu  phơng trình có hai nghiệm phân biệt  b  x1  2a  b  x2 2a + Nếu = phơng trình cã nghiÖm kÐp b x1 x  2a + Nếu < phơng trình vô nghiệm Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn I / Xây dựng công thức : Cho phơng trình : ax  bx  c 0 a 0 ( b = 2b’) Em h·y tÝnh biÖt sè  theo b’ ?  = b - 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = (b’2 – ac ) §Ỉt ’ = b’2 – ta cã :  = ac Điền vào chỗ trống ( ) để đợc kết : + Nếu > Phơng trình có :  b  x1  2a   x2     x2     x2    2b'2 ' x1  2a  x1  a + NÕu ’ = phơng trình có b x1  x    2a 2a + nÕu ’ < th×  phơng trình + Nếu > > Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt  b  x1  2a  2b'2 ' x1  2a  b  x2  2a  2b '  ' x2  2a  b  , x1  a  b '  ' x2  a + NÕu ’ = = phơng trình có nghiệm kép b  2b'  b' x1 x2    2a 2a a + nÕu ’ < th×  < phơng trình vô nghiệm Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ax  bx  c 0 a 0  b 2b ' , ' b '  ac + Nếu > phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt  b '  ' x2  a ' b   x1  a + Nếu = phơng trình có nghiệm kép  b' x1  x  a ' + Nếu < phơng trình có vô nghiệm Công thức nghiệm phơng trình bậc hai: Công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ax bx  c 0 a 0 ax  bx  c 0 a 0  b  4ac b 2b ' , ' b '2  ac + Nếu > phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt  b  x1  2a  b  x2  2a + NÕu ’ > phơng trình có hai nghiệm phân biệt ' ' b   x1  a  b '  ' x2  a + NÕu  = th× phơng trình có nghiệm kép b x1 x 2a + Nếu = phơng tr×nh cã nghiƯm kÐp + NÕu  < th× phơng trình vô nghiệm + Nếu < phơng trình vô nghiệm b' x1 x  a TiÕt 55 – C«ng thøc nghiƯm thu gän I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ax bx  c 0 a 0  b 2b ' , ' b '  ac + NÕu ’ > phơng trình có hai nghiệm phân biệt ' ' b   x2  a + NÕu < phơng trình có vô nghiệm II/ ¸p dông ' b   x1  a + Nếu = phơng trình có nghiệm kép  b' x1  x  a ' Gi¶i phơng trình : 5x2 +4x -1 = cách điền vào chỗ trống: a = , b = 2, c = -1 '  9 ' 3 Nghiệm phơng trình: x1 x ?3: Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình a, 3x2 + 8x +4 = a = 3, b’ = 4, c = ’ = b’2 – ac = 42 -3.4 = >   ' Phơng trình có hai nghiệm phân biệt : b,7 x  x  0 a 7, b'  , c 2   ' b'  ac      7.2 4   ' 2 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt : b  '   2 x1    a 3  b' '  x1   a  b  '   x2    a  b' '  x2  a ?3: Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình: c, 9x2 + 6x + = d, 7x2 – 4x + = a = 9, b’ = 3, c = ’ = b’2 – ac = 32 9.1 =Ph ơng trình có nghiệm kÐp a = 7, b’ = -2, c = = 21 < Vậy phơng trình vô nghịêm b' x1 x    a a 3x2 + 8x + = a, 3x2 + 8x +4 = a=3;b=8;c=4 a = 3, b’ = 4, c = ’ = b’2 – ac = 42 -3.4 = >   =b 2-4ac =82– 4.3.4= 16 >  4  ' 2 Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt : Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt :  b  '   2 x1    a 3  b   84 x1    2a 2.3  b  '   x2    a x2   b   8   2a 2.3 b,7 x  x  0 a 7, b  , c 2   b  4ac       4.7.2 16  Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :  b  4 2 x1    2a 2.7  b  2 2 x2    2a 2.7 b,7 x  x  0 a 7, b'  , c 2   ' b'  ac    7.2 4   ' Phơng trình có hai nghiệm phân biệt : b'  '  x1   a  b' '  x2   a Chó ý : • Cã thĨ dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai ( lý thuyết) ã Nhng thực hành có lợi b số chẵn chẵn căn, biểu thức Bài 18- trang 49- SGK: Đa phơng trình sau dạng ax2 + 2bx + c = giải chúng Sau dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm đ ợc ( làm tròn kết đến chữ sè thËp ph©n thø 2) b, (2 x  )   x  1. x  1  x  x   x   x  x  0 Chó ý : ã Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai ( lý thuyết) ã Nhng thực hành có lợi b số chẵn chẵn căn, biểu thức * Giải phơng trình công thức thu gọn tiến hành bớc ? + Biến đổi phơng trình dạng ax2 + 2b’x + c = ( nÕu cÇn) + ChØ c¸c hƯ sè a, b’, c + TÝnh (nếu > tính ' ) + Căn vào giá trị xác định nghiệm phơng trình Tiết 55 Công thức nghiệm thu I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn gọn* Có thể dùng công thức nghiệm phơng trình bËc hai ax  bx  c 0 a 0  b 2b ' , ' b ' ac + Nếu > phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt ' ' ' '  b   b   x1  x2  a a + Nếu = phơng trình cã nghiÖm kÐp  b' x1  x  a + Nếu < phơng trình vô nghiệm II/ áp dụng Chú ý : thu gọn để giải phơng trình bậc hai ( lý thuyết) * Nhng thực hành có lợi b số chẵn chẵn căn, biểu thức ã Các bớc giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm thu gọn: + Biến đổi phơng trình dạng ax2 +2b’x + c = ( nÕu cÇn ) + ChØ c¸c hƯ sè a, b’, c +TÝnh ’(nÕu ’> tính ' + Căn vào giá trị xác định nghiệm phơng trình Hớng dẫn tập nhà - Thuộc hai công thức nghiệm - Biết lựa chọn công thức để giải phơng trình bậc hai cho tiện lợi, nhanh đỡ lầm lẫn - Muốn giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm phải biến đổi phơng trình dạng tổng quát: ax2 + bx +c = (a # 0) ax2 + 2b’x + c = (a # 0) phơng trình cha dạng -Lµm bµi tËp 17, 18 a, c, d, 19 trang 49 SGK - Bµi 27, 30 trang 42, 43 SBT - Hớng dẫn 19 SGK: Xét vế trái phơng trình : c b ax bx  c a x  x   a a  2  b c  b    b  a  x  x        2a a  2a    2a    b  b  4ac  a   x     2a  4a   b    a x    2a  4a  => NhËn xÐt ... '' ) + Căn vào giá trị xác định nghiệm phơng trình Tiết 55 Công thức nghiệm thu I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn gọn* Có thể dùng công thức nghiệm phơng trình bËc hai ax  bx... x2    2a 2a a + nÕu ’ < th×  < phơng trình vô nghiệm Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn I / Xây dựng công thức : Công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ax  bx  c 0 a 0  b 2b... định nghiệm phơng trình Hớng dẫn tập nhà - Thu? ??c hai công thức nghiệm - Biết lựa chọn công thức để giải phơng trình bậc hai cho tiện lợi, nhanh đỡ lầm lẫn - Muốn giải phơng trình bậc hai công thức