Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Ch ơng I hệ thức l ợng trong tam giác vuông Tiết 1 Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 1) Ngày dạy: I. Mục tiêu: HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập. HS: Thớc kẻ, êke. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chơng trình I (5 phút) GV: ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về Tam giác đồng dạng. Vào bài mới HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, 130 SGK Hoạt động 2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút) GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. HS vẽ hình 1 vào vở GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr65 SGK Một HS đọc to Định lí 1 SGK GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC 2 = BC. HC ta cần chứng minh nh thế nào? HS: AC 2 = BC. HC AC HC BC AC = ABC đồng dạng HAC - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. HS trả lời Tìm x và y trong hình sau: HS trả lời miệng Tam giác ABC vuông, có AH BC AB 2 = BC. HB (định lí 1) x 2 = 5.1 => x = 5 Tơng tự y = 52 GV: Hãy phát biểu định lý Pytago HS phát biểu 1 A B CH 1 4 x y Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút) Định lý 2 GV yêu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK Một HS đọc to Định lí 2 SGK GV: Với các quy ớc ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào? HS: Ta cần chứng minh h 2 = b. c GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK GV đa hình 2 lên bảng phụ GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì?0 HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m .=> mBC 375,3 5,1 )25,2( 2 == Vậy chiều cao của cây là: AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) HS nhận xét, chữa bài Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (10 phút) GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago HS lần lợt phát biểu laịi các định lý HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF Định lí 1: DE 2 = EF. EI DF 2 = EF. IF Cho tam giác vuông DEF có DI EF. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. Định lí 2: DI 2 = EI. IF Định lý Pitago: EF 2 = DE 2 + DF 2 Bài tập 1 tr68 SGK HS làm bài tập tr68 SGK GV cho HS làm khoảng 5 phút thì thu bài, đa bài làm trên giấy trong lên màn hình để nhận xét, chữa ngay. Có thể xác định ngay số HS làm đúng tại lớp. Cho vài HS làm trên giấy trong để kiểm tra và chữa ngay trớc lớp Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago. - Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: 2 D E I F Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Tiết 2 Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 2) Ngày dạy: I. Mục tiêu: Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 222 111 cbh += dới sự hớng dẫn của GV. Vận dụng giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr65 SGK - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c) HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK HS2: Chữa bài tập GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài Hoạt động 2: Định lý 3 (12 phút) 3 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu GV vẽ hình 1 tr64SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK GV: - Nêu hệ thức của định lí 3 - Hãy chứng minh định lí. HS: bc = ah hay AC. AB = BC. AH - Còn cách chứng minh nào khác không? - Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng GV cho HS làm bài tập 3 tr69 SGK HS trình bày miệng 74 = y ; 74 35 = x Hoạt động 3: Định lí 4 (14 phút) GV yêu cầu HS đọc định lí 4 (SGK) Một HS đọc to Định lí 4 Ví dụ 3 tr67 SGK HS làm bài tập dới sự hớng dẫn của GV Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10 phút) Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( .) để đợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông a 2 = . + . b 2 = .; . = ac h 2 = . . = ah . 1 . 11 2 += h HS làm bài tập vào vở Một HS lên bảng điền. a 2 = b 2 + c 2 b 2 = ab; c 2 = ac h 2 = b. c bc = ah 222 111 cbh += Bài tập 5 tr69 SGK 4 A B H C h c b c c b h c Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét, chữa bài Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số 7, 9 tr69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr90 SBT. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tiết 3+4 Luyện tập Ngày dạy: I. Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90 SBT Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. Hai HS lên bảng chữa bài tập. HS1 chữa bài 3(a) SBT HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr90 SBT HS2: Chữa bài 4(a) SBT Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3 2 = 2. x (hệ thức h 2 = b.c) GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) 5 A B C D I K L Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Bài 1. Bài tập trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. a. Độ dài của đờng cao AH bằng: A.6,5; B. 6; C. 5 b. Độ dài của cạnh AB bằng: A. 13; B. 13 ; C. 133 Làm bài số 7tr69 SGK HS tính để xác định kết quả đúng. Hai HS lần lợt lên khoanh tròn chữ cái tr- ớc kết quả đúng. a. B. 6; b. C 133 GV vẽ hình và hớng dẫn. HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? - Căn cứ vào đâu có x 2 = a. b HS1 trả lời HS2 trả lời GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9 SGK) GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày x = 9, y = 15. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác Bài 9 tr70 SGK HS lớp nhận xét, góp ý GV hớng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình bài 9 SKG Chứng minh rằng: a. Tam giác DIL là một tam giác cân GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? HS: Cần chứng minh DI = DL - Tại sao DI = DL 6 B A H O C B A H C 4 9 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu b. Chứng minh tổng 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB HS trả lời HS nêu cách tính. Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m AE = AD ED = 8 4 = 5m AB = 22 AEBE + (đ/l Pytago) = 22 410 + 10,77 (m) - Tìm độ dài AB của băng chuyền Hớng dẫn về nhà (3 phút) - Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 SBT. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tiết 5 Đ2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiết 1) Ngày dạy: I. Mục tiêu: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45 0 và góc 60 0 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa. - Thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu. HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ. III. Tiến trình dạy học: 7 A 8m ? B C 10m D E 4m Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra Một HS lên kiểm tra. Cho hai tam giác vuông ABC (A = 90 0 ) và ABC (A = 90 0 ) có B = B - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) Vẽ hình GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 phút) A. Mở đầu (8 phút) GV chỉ vào tam giác ABC có A = 90 0 . Xét góc nhọn A, giới thiệu: AB đợc gọi là cạnh kề của góc B. AC đợc gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền (GV ghi chú vào hình) GV hỏi: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? HS: Trả lời GV yêu cầu HS làm ?1 HS trả lời miệng a. = 45 0 => 1 = AB AC và ngợc lại b. = 60 0 3 = AB AC Hoạt động 3: b. Định nghĩa (15 phút) 8 A B C A B C C A B Cạnh huyền Cạnh kề B C A Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu GV nói: Cho góc nhọn . Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn . Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc trong tam giác vuông đó C (GV ghi chú lên hình vẽ) - Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ HS phát biểu số lợng giác của góc nh SGK, GV yêu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên. GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên. Hãy giải thích: Tại sao tỉ số lợng giác của góc nhọn luôn dơng? Tại sao sin < 1, cos < 1? HS giải thích GV yêu cầu HS?2 HS trả lời miệng Làm ví dụ 1 (h. 15) tr73 SGK Làm ví dụ 2 (h.16) tr73 SGK Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) GV đa ra một số câu hỏi để khắc sâu kiến thức HS đứng tại chỗ trả lời Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. - Bài tập về nhà số: 10, 11 tr76 SGK , từ 21 đến 24 SBT IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tiết 6 Đ2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiết 2) Ngày dạy: I. Mục tiêu: Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30 0 , 45 0 và 60 0 . 9 AB C ạ n h đ ố i Cạnh kề Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên kiểm tra - HS1: Cho tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc . Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn . - HS1: điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông. HS2: Chữa bài tập 11 tr76 SGK HS2: Chữa bài tập 11 SGK GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút) Ví dụ 3: Dựng góc nhọn , biết 3 2 = tg GV đa hình 17 tr73 SGK lên bảng phụ nói: giả sử ta đã dựng đợc góc sao cho 3 2 = tg HS nêu cách dựng: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thế nào? - Trên tia Ox lấy OA = 2 - Trên tia Oy lấy OB = 3 Góc OBA là góc cần dựng. Ví dụ 4. Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 GV yêu cầu HS làm ?3 HS nêu cách dựng góc Hoạt động 3: 2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (13 phút) GV yêu cầu HS làm ?4 HS trả lời miệng 10 Cạnh huyền [...]... ABC có H = 90 0, B = 450 => AHB vuông cân => AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 (đ/c Py-ta-go) x2 = 202 + 212 x = 841 = 29 13 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Bài 32tr93 ,94 SBT (Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV vẽ hình lên bảng B HS đọc đề bài HS vẽ vình vào vở a) SABCD = AD.BD 5.6 = = 15 2 2 6 C A b) GV: Để tính AC trớc tiên ta cần tính b) - Để tính... nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau - Bài tập về nhà số 28, 29, 30,31, 36 tr93 ,94 SBT - Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng lợng giác và tìm tỉ số lợng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220 IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: 14 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Tiết 8 Đ3 bảng lợng giác Ngày dạy: I Mục tiêu:... diện trình bày HS lớp nhận xét, góp ý Làm bài 32 tr 89 SGK Một HS lên vẽ hình B A C 29 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu HS: - Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn AB Đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC Một HS lên bảng làm Đổi 5 phút = 2 1 1 = ( km) 12 6 1 12 h 167 (m) Vậy AC 167m AB = AC sin700 167.sin700 156 ,9 (m) 157 (m) Hoạt động 3 Củng cố (3 phút) GV nêu câu... cotg37040 HS: cotg20 > cotg37040 vì 20 < 37040 Hớng dẫn về nhà (2 phút) Làm bài tập 18 tr83 SGK Bài 39, 41 tr95 SBT Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ tui tính các tỉ số lợng giác của góc đó IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: 17 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Tiết 9 bảng lợng giác (Tiếp) Ngày dạy: I Mục tiêu: HS đợc củng cố kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của... cotg32015 cotg32015 1,58 49 b) Chữa bài 42 tr95 SBT, các phần a, b, c b) Chữa bài 42 SBT (Đề bài và hình vẽ đa lên màn hình) A 9 6,4 B C Hãy tính: a) CN 3,6 N b) ABN c) CAN a) CN? CN2 = AC2 AN2 (đ/l Pytago) CN = 6.4 3,6 5, 292 b) ABN ? 2 sin ABN = D 2 3,6 9 = 0,4 3,6 6,4 = 0,5624 => ABN 23034 c) CAN? cosCAN = HS2: => CAN 55046 HS2: a) Chữa bài 22 (tr84 SGK) a) Chữa bài 21 SGK + sinx = 0,3 495 => x = 20027... máy tính và bảng số hãy b) sin200 < sin700 ( tăng thì sin tăng) so sánh sin200 và sin700 cos400 > cos750 ( tăng thì cos giảm) cos400 và cos750 20 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu GV cho HS cả lớp nhận xét đánh giá bài hai HS trên bảng Hoạt động 2: LUyện tập (30 phút) GV: Không dùng bảng số và máy tính bạn đã so sánh đợc sin200 và sin700; cos400 và cos750 Dựa vào tính đồng biến của... hay sai? Cho hình vẽ HS trả lời miệng N m p M n P 23 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu 1) n = m sinN 2) n = p cotgN 3) n = m cosP 1) Đúng 2) Sai: n = p tgN hoặc n = p cotgP 3) Đúng 4) n = p sinN 4) Sai; sửa nh câu 2 hoặc n = m sinN (Nếu sai hãy sửa lại cho đúng) Ví dụ 1 tr86 SGK Một HS đọc to đề bài GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đa hình vẽ lên bảng phụ B A H GV: Trong hình vẽ giả... 5km Ví dụ 2: GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở Một HS đọc to đề bài trong khung đầu Đ4 GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán HS lên bảng vẽ hình B bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết 3m A - Khoảng cách cần tính là cạnh nào của HS: Cạnh AC ABC? 24 C Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu - Em hãy nêu cách tính cạnh AC HS: Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh huyền với cos của góc... Hoạt động 2 Luyện tập (31 phút) Làm bài 29 tr 89 SGK GV gọi 1 HS đọc đề bài rồi vẽ hình, trên bảng C A 320m B GV: Muốn tính góc em làm thế nào? HS: Dùng tỉ số lợng giác cos Hãy thực hiện? HS: cos = Làm bài 30 tr 89 SGK 28 AB 250 = BC 320 cos = 0,78125 => 38037 Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu K B A N C 11cm Theo em ta làm thế nào? HS:... bài tập 12 SGK HS lớp nhận xét, chữa bài 11 Giáo án hình học 9 a sin = Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu HS nêu cách dựng: 2 3 GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên - Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng bảng dựng hình làm đơn vị HS cả lớp dựng hình vào vở - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2 - Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N 2 Gọi ONM = HS cả lớp dựng hình vào - Chứng minh sin = 3 vở 1 M y 3 2 . 2 x = 298 41 = 13 x? 8 x A B H C 20 21 Giáo án hình học 9 Lê Đình Đặng Trờng PTCS Võ Thị Sáu Bài 32tr93 ,94 SBT (Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS. dụ 1: Màn hình hiện số 26 0 33 0 4 ,93 => 27 0 GV cho HS làm ?4 tr81 Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) biết cos = 0,5547 18 Giáo án hình học 9 Lê Đình