Đang tải... (xem toàn văn)
Cho một Robot 2 thanh nối được truyền động bởi động cơ một chiều . Động cơ một chiều được cấp điện từ 1bộ khuyếch đại điện áp. 1.Xây dựng mô hình Simulink để xác định các phản ứng của Robot với các mô men đầu vào M1(t) và M2(t).
ROBOT M 1 (t) M 2 (t) θ 1 (t) θ 2 (t) B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 BÀI TẬP ROBOT SỐ 2 (Đề số 5) ĐỀ BÀI: Cho một Robot 2 thanh nối được truyền động bởi động cơ một chiều . Động cơ một chiều được cấp điện từ 1bộ khuyếch đại điện áp. 1.Xây dựng mô hình Simulink để xác định các phản ứng của Robot với các mô men đầu vào M 1 (t) và M 2 (t). 2.Thiết kế bộ điều khiển PID độc lập cho từng khớp. 3.Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển ở câu 2. Số liệu của Robot: Chiều dài thanh 1 (l 1 ) :0.4 (m) Chiều dàI thanh 2 (l 2 ) : 0.2 (m). Khối lượng thanh nối 1 ( m 1 ) : 21.8 (Kg). Khối lượng thanh nối 2 (m 2 ) : 15 (Kg). Hằng số mô men của khớp 1,2 ( K M ) : 0.1 (Nm/A). Điện trở phần ứng (r 1 ,r 2 ) : 0.3 (Om). Tốc độ lớn nhất của động cơ khớp 1,2 ( ω max ) : 90 (rad/s). Khối lượng lớn nhất ( m 1 ) : 5 (Kg). Tỉ số truyền cho cả 2 khớp ( i ) `: 30. Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 1 θ 1 θ 2 B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 Câu 1: Xây dựng mô hình simulink của robot 2 thanh nối • Trước hết ta tìm quan hệ giữa góc quay và tốc độ đầu ra so với momen M 1 và M 2 ở đầu vào ta theo định lý lagrang M 1 = dt d ( . 1 L θ∂ ∂ )- 1 L θ∂ ∂ ; M 2 == dt d ( . 2 L θ∂ ∂ )- 2 L θ∂ ∂ ; Trong đó L được tính bởi : L=k-p=k 1 +k 2 +k 3 -p 1 -p 2 -p 3 ; K 1 = 2 v.m 2 11 + 2 .j . 2 11 θ ;j 1 = 3 l.m 2 11 ; v 2 1 = 4 l . 2 1 2 1 θ ; K 2 = 2 v.m 2 22 + 2 )(.j 2 . 2 1 . 2 θ+θ ;v 2 2 = 2 2 . 2 2 . yx + ; x 2 =l 1 .cos 1 θ + 2 cos.l 212 θ+θ ; = 2 . x - l 1 .sin 1 θ . 1 . θ - θ+θ θ+θ . 2 1 . 212 2 sin.l ; y 2 = l 1 .sin 1 θ + 2 sinl 212 θ+θ ; Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 2 B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 = 2 . y l 1 .cos 1 θ . 1 . θ + θ+θ θ+θ . 2 1 . 212 2 cosl ; v 2 2 = . x 2 2 + . 2 2 y =l 2 1 . . 2 1 θ + 2 )(.l 2 . 2 1 . 2 2 θ+θ + . 1 θ .( . 2 . 1 θ+θ ).l 1 .l 2 .cos 2 θ ; j 2 = 3 l.m 2 22 ; k 3 = 2 . 2 33 vm thay l 2 ở v 2 bằng 2l 2 (chiều dàI thanh gấp đôi) v 2 3 =l 2 1 . 2 1 . θ +l 2 1 ( . 2 . 1 θθ + ) 2 +2.l 1 .l 2 . . 1 θ .( . 2 . 1 θ+θ )cos 2 θ ; p 1 = 2 sinl.g.m 111 θ ; p 2 =m 2 g(l 1 sin 1 θ + 2 sin 212 + θθ l ); p 3 =m 3 g(l 1 sin 1 θ +l 2 sin( 21 θθ + )); L= k 1 +k 2 +k 3 -p 1 -p 2 -p 3 thay số vào ta có: = 2 v.m 2 11 + 2 .j . 2 11 θ + 2 v.m 2 22 + 2 )(.j 2 . 2 1 . 2 θ+θ + 2 v.m 2 33 - 2 sinl.g.m 111 θ - m 2 g(l 1 sin 1 θ + 2 sinl 212 θ+θ )m 3 g(l 1 sin 1 θ +l 2 sin( 21 θθ + )) thay các biểu thức vận tốc vào ta được: L= 2 . . 2 1 θ A + 2 ).(B 2 . 2 . 1 θ+θ +C. 2 . 2 . 1 . 1 cos)( θθ+θθ -D.sin 1 θ -E.sin( + 1 θ 2 θ ); 2 132 1 l)mm 12 m7 (A ++= 2 23 2 l)m 12 m7 (B += Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 3 )cos2( 211 θ CBAH ++= )cos( 212 θ CBH += 2112 sin2 θ Ch −= 2122 sin θ Ch −= )(cos.cos 2111 θθθ ++= EDg B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 2132 ll)m 2 1 m(C += 132 1 gl)mm 2 m (D ++= 232 gl)m 2 1 m(E += A=5.23;B=0.55;C=1;D=121;E=24,5; . 1 L θ∂ ∂ = A . 2 . 2 . 1 . 2 . 1 . 1 cos).2.(C)(B θθ+θ+θ+θ+θ ; dt d ( . 1 L θ∂ ∂ )= 2 . 2 . 2 . 12 2 . 1 2 1 1 sin).2.(Ccos).2.(C)(B.A θθθ+θ−θθ+θ+θ+θ+θ ; 1 L θ∂ ∂ =- )cos(.Ecos.D 211 θ+θ−θ ; )cos(.cos.sinsin2)cos()cos2( 2112 . 2 22 . 2 . 1 22 121 θθθθθθθθθθθθ +++−−++++= EDCCCBCBAM ;ghhHH1M 1 . 2 . 1112 . 2 2122 212 111 +θθ+θ+θ+θ= với Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 4 B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 . 2 L θ∂ ∂ = 2 . 1 . 2 . 1 cosC)(B θθ+θ+θ ; dt d ( . 2 L θ∂ ∂ )= 2 . 2 . 12 1 2 1 sinCcosC)(B θθθ−θθ+θ+θ ; 2 L θ∂ ∂ =- )cos(.Esin)(C 212 . 2 . 1 . 1 θ+θ−θθ+θθ ; M 2 = dt d ( . 2 L θ∂ ∂ )- 2 L θ∂ ∂ M 2 = 2 . 2 . 12 1 2 1 sinCcosC)(B θθθ−θθ+θ+θ + )cos(.Esin)(C 212 . 2 . 1 . 1 θ+θ+θθ+θθ = )cos(EsinCB)cosCB( 212 . 2 1 2 2 θ+θ+θθ+θ+θθ+ = 2 . 2 1211 222 121 ghHH +θ+θ+θ với 221 cosCBH θ+= BH 22 = 2211 sinCh θ= )cos(Eg 212 θ+θ= Vậy Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 5 B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 + θ θθ+θ + θ θ = 2 1 . 2 1211 . 2 . 1112 2 2122 2 1 2221 1211 2 1 g g h hh HH HH M M Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 6 B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 ⇒ − θ θθ+θ − = θ θ −−− 2 1 1 . 2 1211 . 2 . 1112 2 2122 1 2 1 1 2 1 g g H h hh H M M H 21122211 T 1112 2122 1 H.HH.H 1 HH HH H − − − = − = 21122211 1121 1222 1 HHHH HH HH − − − Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 7 B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 2 22 22 2 1 cosCAB 1 cosC2BAcosCB cosCBB H θ− θ++θ−− θ−− = − = − 2221 1211 1 AA AA H Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 8 B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 + + − θ+θθ+θ θ+θθ+θ − + + = θ θ 222121 212111 . . 2 121122 . 2 . 1112 . 2 212221 . 2 121112 . 2 . 1112 . 2 212211 222121 212111 2 1 gAgA gAgA hA)hh(A hA)hh(A MAMA MAMA Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 9 B i tâp là ớn robot B i sà ố 2 sơ đồ mô hình simulink của rôbot như sau: Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh H à 10 [...]... 1, j1 = ml 12 3 J2 mômen quán tính của thanh 2 qui về thanh 1,ta sẽ tính cho chế độ nặng nề nhất khi θ 2 = 0 l +l m 2 x 2 dx m 2 l2 3 3 2 j2 = ∫ = ((l1 + l 2 ) − l1 ) = m 2 (l1 + l1l 2 + 2 ) l2 3l 2 3 l 1 2 1 J3 mô men quán tính tải qui về gốc của thanh nối 1 j 3 = m t (l 1 + l 2 ) 2 Vậy j= ml 12 l2 + m 2 (l 12 + l1l 2 + 2 ) + m t (l1 + l 2 ) 3 3 Thay số vào ta có: J=6.76;kI=7.6;kp=30.4;kD =2 đối với động... J=6.76;kI=7.6;kp=30.4;kD =2 đối với động cơ khớp 2 J gồm 2 thành phần J2 mô men quán tính thanh 2 so với gốc thanh 2 Sinh viên thực hiện 12 Nguyễn mạnh Hà Bài tâp lớn robot Bài số 2 m2l2 2 j2 = 3 mô men quán tính tải so với gốc thanh 2 j3 = m t l 2 2 j= m 2l2 2 + m tl2 2 3 thay số vào ta có : j=0.4;kI=.45;kp=1.8;kD=.11 thay số vào bộ điều chỉnh ở trên ta có mô hình Simulink như trên tuy nhiên các thông số trên chỉ là tham khảo... với các tham số như bên dưới thì chất lượng hệ thống khá tốt Sinh viên thực hiện 13 Nguyễn mạnh Hà Bài tâp lớn robot Sinh viên thực hiện Bài số 2 14 Nguyễn mạnh Hà Bài tâp lớn robot Bài số 2 Thực hiện mô phỏng hệ thống với các thông số đặt θ 1 =10 , 2= 12 ta được kết quả như sau: Đồ thị của θ 1 Sinh viên thực hiện 15 Nguyễn mạnh Hà Bµi t©p lín robot Bµi sè 2 Đồ thị của θ 1 Đồ thị của 2 Sinh viªn thùc... p p ki k p p R u ji p 3 kD km 2 1+ + i( + )p + ki k i k u k i k u k i k m Sinh viên thực hiện 11 1 Nguyễn mạnh Hà θ Bài tâp lớn robot Bài số 2 áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng cho W(p) ta tìm được kp ki i( = 4Tσ R j kD k + m ) = 8Tσ3 ; u i = 8Tσ3 k i k u k i kukmki ⇒ ki = R u ji R u ji 8k k kp = k D = i Tσ3 − m 2 ; 3 ; i ku 2k u k m Tσ 8k u k m Tσ chọn ku=10 là hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại.. .Bài tâp lớn robot Bài số 2 Câu 2: Thiết kế bộ PID độc lập từng khớp Hình 3: Mô hình động cơ rôbốt khi có PID q PI đ U R KM 1/Rư KM KD q q 1 i để tìm được các hệ số của bộ PID ta tìm mô hình mẫu đơn giản sau đó tổng hợp theo một tiêu chuẩn nào đó rồi thay bộ số vào mô hình trên Xét mô hình rôbôt khi không có điều chỉnh tốc độdùng... 2= 12 ta được kết quả như sau: Đồ thị của θ 1 Sinh viên thực hiện 15 Nguyễn mạnh Hà Bµi t©p lín robot Bµi sè 2 Đồ thị của θ 1 Đồ thị của 2 Sinh viªn thùc hiÖn 16 NguyÔn m¹nh Hµ Bµi t©p lín robot Bµi sè 2 Đồ thị của 2 Nhận xét : Qua kết quả mô phỏng ở trên ta thấy đầu ra nhìn chung bám sát với đầu vào ,thời gian quá độ khoảng 5s ,lúc đó các góc quay đạt được lượng đặt tốc độ góc dần tới 0 còn góc quay . θ θ 22 2 121 21 2111 . . 2 121 122 . 2 . 11 12 . 2 2 122 21 . 2 121 1 12 . 2 . 11 12 . 2 2 122 11 22 2 121 21 2111 2 1 gAgA gAgA hA)hh(A hA)hh(A. . 2 1 . 21 2 2 cosl ; v 2 2 = . x 2 2 + . 2 2 y =l 2 1 . . 2 1 θ + 2 )(.l 2 . 2 1 . 2 2 θ+θ + . 1 θ .( . 2 . 1 θ+θ ).l 1 .l 2 .cos 2 θ ; j 2 = 3 l.m 2 22
