Chương III Phương pháp toạ độ mặt phẳng Tit 29: Phương trình đường thẳng Giáo viên thực hiện: Nguyễn Tin Thanh Trng THPT T thc Vit Yờn Hoạt động 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đồ thị hàm số y = x a) Tìm tung độ hai điểm M o M nằm , có hoành độ uuuuuu r r b) Cho véctơ u = (2; 1) H·y chøng tá r»ng M o M r cïng ph­¬ng víi u r u ur u' ∆ y= x M(6; 3) o Mo (2; 1) ur r u r uuuuuu r r c) Cho vÐct¬ ®é'= (2;4; -2) H·y chøng r»ng M M ∆, b) nhận xét giá điểm M o u u a) Tìm tung u = ( hai HÃy chứng và, M'rằng CóCho véctơ 1).của véctơ tỏ tá n»m o uuuuuur r u r uuuuuu r M với phươngvới M o M thẳng ? có o M đườnglần lượtvới so hoành độ phương u ' Véctơ phương đường thẳng y a) Định nghĩa r u O x r Véctơ u gọi véctơ phương ®­êng r r r th¼ng ∆ nÕu u ≠ giá u song song với r giá u trùng với Véctơ phương đường thẳng r u ur u' M o y= x Mo Đường thẳng có bao nhi véct c hỉ ph ơng? Nhận xét: r r *1 ) Nếu u véctơ phương tu véctơ phương Do đường thẳng có vô số véctơ phương 1 Véctơ phương đường thẳng Câu hỏi trắc nghiệm Cho đường thẳng có véctơ phương r u = (3; 6) Véctơ véctơ sau Là vÐct¬ chØ ph­¬ng cđa ∆ uu r ur (B) u2 = (− 1; − 2) (A) u1 = (−2; − 1) uu r (C) u3 = (1; − 2) uu r (D) u4 = (1; 2) VÐct¬ chØ ph­¬ng đường thẳng Câu hỏi trắc nghiệm Đường thẳng qua A(1; -1) B (3; 1) có véctơ phương là? ur (A) u1 = (1; 2) uu r (B) u2 = (−2; − 1) uu r (C) u3 = (2; − 2) uu r (D) u4 = (2; 2) Véctơ phương đường thẳng y g B O g A x ∆ Qua hai điểm cho trước ta xác định đường thẳng g Véctơ phương đường thẳng y r u ∆’ g Mo O x ∆ *2 ) Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm véctơ phương đường thẳng Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng qua điểm M o ( xo ; yo ) có véctơ phương r u = (u1; u2 ) HÃy tìm điều kiện x y để M ( x; y ) nằm ? Phương trình tham số đường thẳng a) Định nghĩa Điểm M nằm y r u ∆’ g M o ( xo ; yo ) x O uuuuur véctơ M o M r phương với véctơ u tức cã sè t saouuuuur cho r M o M = tu (*) Trong u phẳng Oxy đường thẳng r uuuuumỈt r g M ( x; quaM oo ( x=;(yo− xo ; nhËnou = (u1; u2 ) lµm y ) M M o x ) vµ y − y ) Với r véctơ= (u1phương có phương trình tham sè lµ u chØ ; u2 )   x − xo = tu1x = x x = xo + tu1 o + tu1 Tõ (*) ta cã  (1)  ⇔  y − yo = tu2 = y y+= y2 + tu2 y o tu o Ph­¬ng trình tham số đường thẳng Nhận xét: Để viết phương trình tham số đường thẳng ta cần phải xác định hai yếu tố i) Xác định điểm mà đường thẳng qua ii) Xác định véctơ phương đường thẳng 2 Phương trình tham số đường thẳng Ví dụ 1: Viết phương trình tham số đường thẳng r qua A(2;-3) có véctơ phương u = (1; 3) Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(1;3) B (-1;4) ã Phương trình tham số đường thẳng Hoạt động HÃy tìm điểm có toạ độ xác định véctơ phương đường thẳng có phương trình tham số x = − 6t   y = + 8t Phương trình tham số đường thẳng Cho đường thẳng có phương trình tham số x = xo + tu1   y = yo + tu2 (1) x − xo y − yo Tõ (1) víi u1 ≠ 0, u ≠ ta cã t = vµ t = u1 u2 x − xo y − yo Suy = (2) u1 u2 (2) gọi phương trình tắc đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng b) Liên hệ véctơ phương hệ số góc đường thẳng y r u u2 u1 O Cho đường thẳng có phương trình tham sè α x  x = xo + tu1 (1) y = yo + tu2 à Đặt = xAv r Đường thẳng có véctơ ph­¬ng u = (u1; u2 ) u2 víi u1 ≠ th× ∆ cã hƯ sè gãc k = u1 Phương trình tham số đường thẳng b) Liên hệ véctơ phương hệ số góc ®­êng th¼ng y r u y α u1 O ∆ Α u2 α ν ν α x O A x r Đường thẳng có véctơ phương u = (u1; u2 ) u2 r r víi (u ≠ 0) có hệ số góc k = u1 Phương trình tham số đường thẳng Hoạt ®éng C©u hái 1: TÝnh hƯ sè gãc cđa đường thẳng d1 có r véctơ phương u = (-1; 3) C©u hái 2: TÝnh hƯ sè gãc đường thẳng d có r véctơ phương u = (0;1) Câu hỏi 3: Tính hệ số góc đường thẳng d3 có r véctơ phương u = (-2;0) Tóm tắt học r Véctơ u gọi véctơ phương đường r r r thẳng u giá u song song với trùng trùng với Phương trình tham số đường thẳng ®i qua ®iÓm r M ( xo ; yo ) nhận u (u1; u2 ) làm véctơ phương là:  x = xo + tu1   y = yo + tu2 r Đường thẳng có véctơ chØ ph­¬ng u = (u1; u2 ) u2 r r với (u 0)thì có hệ số góc k = u1 Củng cố Qua học hôm em cần nắm - Véctơ phương đường thẳng - Lập phương trình tham số đường thẳng qua điểm biết véctơ phương đường thẳng Xin chân thành cảm ơn thầy cô em học sinh đà tham dự buổi học ngày hôm nay! ... ã Phương trình tham số đường thẳng Hoạt động HÃy tìm điểm có toạ độ xác định véctơ phương đường thẳng có phương trình tham số lµ  x = − 6t   y = + 8t Phương trình tham số đường thẳng Cho đường. .. o Phương trình tham số đường thẳng Nhận xét: Để viết phương trình tham số đường thẳng ta cần phải xác định hai yếu tố i) Xác định điểm mà đường thẳng qua ii) Xác định véctơ phương đường thẳng. .. đường thẳng 2 Phương trình tham số đường thẳng Ví dụ 1: Viết phương trình tham số đường thẳng r qua A(2;-3) có véctơ ph­¬ng u = (1; 3) VÝ dơ 2: ViÕt ph­¬ng trình tham số đường thẳng d qua hai