Đang tải... (xem toàn văn)
de thi giao vien day gioi mon toan cap thcs phong gd dt tam nong phu tho nam hoc 2016 2017 tài liệu, giáo án, bài giảng...
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM NÔNG HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao nhận đề (Bao gồm thời gian phần nhận thức chung kiến thức mơn) PHẦN KIẾN THỨC BỘ MƠN TOÁN Câu 1: (2,0 điểm) a) Phát biểu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? b) Áp dụng giải phương trình sau: x x 2x 2( x 3) x x x Câu 2: (2,0 điểm) 4x2 a) Tìm số nguyên x để phân thức T có giá trị ngun? 2x 1 b) Tính giá trị biểu thức: S Câu 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho BD = AE Kẻ DK // AC (K BC) a) Chứng minh tam giác BDK tam giác cân b) Gọi M trung điểm DE Chứng minh AME = KMD suy điểm A, M, K thẳng hàng Câu 4: (1,0 điểm) Tìm GTNN, GTLN biểu thức: H 8x x2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI MƠN TỐN CẤP THCS Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu 1: (2,0 điểm) a) Phát biểu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? b) Áp dụng giải phương trình sau: 1a x x 2x 2( x 3) x x x Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình 0,25 Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu 0,25 Bước 3: Giải phương trình vừa nhận 0,25 Bước (Kết luận): Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình 0,25 cho x x 2x (1) 2( x 3) x x x + ĐKXĐ: x 3; x -1 1b + Ta có (1) 0,25 x x 2x 2( x 3) 2( x 1) ( x 1).( x 3) 0,25 Suy ra: x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 2x( x - 3) = x = x = + KL: Vậy phương trình có nghiệm x = 0,25 0,25 Câu 2: (2,0 điểm) a) Tìm số nguyên x để phân thức T 4x2 có giá trị nguyên? 2x 1 b) Tính giá trị biểu thức: S + Ta có: T x 2a 2x 1 + Để T có giá trị ngun 6 x x 1 1; 3 (Vì x Z nên x số nguyên lẻ) 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2b + Ta có bảng giá trị 0,25 + Vậy x 1;0;1; 2 0,25 + Ta có: S 3 (2 5).(2 5).S 0,25 Suy S 3S 0,25 ( S 1).( S S 4) 0,25 Tính được: S 15 (Vì S S S 0S ) 2 0,25 Câu 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho BD = AE Kẻ DK//AC (K BC) a) Chứng minh tam giác BDK tam giác cân b) Gọi M trung điểm DE Chứng minh AME = KMD suy điểm A, M, K thẳng hàng Vẽ hình 0,25 3a 3b C Chỉ ra: ABC cân A Nên B 0,25 C (hai góc đvị) DK//AC (GT) nên BKD 0,25 B nên t/giác BDK cân D Suy BKD 0,25 Xét AME KMD có DK = AE ( BD) KDM AEM (2 góc sltrong); DM = ME (GT) Suy AME = KMD (c - g – c) 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí AME (2 góc t/ứng) Chỉ ra: KMD AMK KMD AMD AME AMD 1800 Khi đó: 0,5 Suy A, M, K thẳng hàng Câu 4: (1,0 điểm) Tìm GTNN, GTLN biểu thức: H Ta có: H 8x x2 8x Hx x H (1) x2 +) H = Phương trình (1) có dạng 8x – = x= 0,25 +) H (1) phải có nghiệm ' = 16 - H (H - 6) H H 16 ( H 8)( H 2) 2 H Suy ra: Max H = x = 1 0,25 0,25 0,25 Min H = -2 x = Lưu ý: Trên giải sơ lược Thí sinh có nhiều cách giải khác nhau, giám khảo cho điểm tương ứng phần ... 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho BD = AE Kẻ DK//AC (K BC) a) Chứng minh tam giác BDK tam giác cân b) Gọi M trung điểm DE Chứng minh AME...VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI MƠN TỐN CẤP THCS Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu 1: (2,0 điểm) a) Phát biểu bước giải phương trình