Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/ CƠ SỞ BỒI DƯỠNG VĂN HÓA VÀ LUYỆN THI ĐỀ ÔN THI THPTQG – 2017 -2018 BÁCH KHOA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12 Mã đề: 000 Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 3t − 9t , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A −12 m/s B −21 m/s C −12 m/s D 12 m/s Câu 2: Hàm số y = x + đồng biến khoảng khoảng đây? A ( 0; +∞ )   B  − ; +∞ ÷   1  C  −∞; − ÷ 2  D ( −∞; ) Câu 3: Hình đa diện sau có tâm đối xứng? A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện C Hình chóp tứ giác D Hình lăng trụ tam giác Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) = x2 g ( x) = Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm x 2 số f ( x) , g ( x ) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 60° B 45° C 30° D 90° Câu 5: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) = x + x + x + có đồ thị (C ) Tồn hai tiếp tuyến phân biệt (C ) có hệ số góc k , đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA = 2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B D C k k +1 k +2 Câu 7: Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k = 4, k = B k = 3, k = C k = 7, k = D k = 4, k = Câu 8: Trong dãy số ( un ) sau, dãy số cấp số cộng ? A un = n C un = n B un = (−1) n ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 n 3n D un = 2n Trang 1/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/  2x +1 −1  Câu 9: Cho hàm số f ( x ) =  x  m − 2m +  tục x = A m = x ≠ Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên x = B m = C m = D m = 2 D 2 Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A B C Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân B m = −1 A m = − 3 C m = −1; m = 3 D m = − 3; m = Câu 12: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất súc sắc A 12 B Câu 13: Cho hàm số y = C D x−2 có đồ thị (C ) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị x+2 (C ) A I ( −2; ) B I ( −2; −2 ) C I ( 2;1) D I ( −2;1) Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB'C' A 2017 B 4034 C 6051 D 2017 Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 5cos x − m sin x = m + có nghiệm A m ≤ 12 B m ≤ −13 C m ≤ 24 D m ≥ 24 Câu 16: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ′( x) = − 5sin x f (0) = 10 Mệnh đề đúng? A f ( x) = x + 5cos x + B f ( x) = x + 5cos x + C f ( x) = x − 5cos x + 10 D f ( x) = x − 5cos x + 15 Câu 17: Cho I = lim x →0 A x2 + x − 2x + −1 J = lim Tính I + J x →1 x −1 x B C ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 D Trang 2/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/ Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y + = d : x + y − = Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C D C un = n + 2n D un = Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? A un = n 3n B un = n+3 n +1 (−1) n 3n Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B 24 25 C 11 D Câu 21: Giải phương trình sin x + cos x = sin x π π   x = 18 + k A  x = π + k π  π π   x = 16 + k C  x = π + k π  π π   x = 12 + k B  x = π + k π  24 π π  x = + k D  x = π + k π  Câu 22: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức (2 x + 3)8 5 A −C8 B C8 3 C C8 D C8 Câu 23: Tính đạo hàm hàm số f ( x) = sin x − cos x A f ′( x) = cos x + 3sin x B f ′( x ) = cos x − 3sin x C f ′( x) = cos x − 2sin x D f ′( x) = cos x + 2sin x Câu 24: Xét hàm số y = − x đoạn [ −1;1] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng ( −1;1) B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ −1;1] C Hàm số đồng biến đoạn [ −1;1] D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = đạt giá trị lớn x = −1 Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 Trang 3/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/ A Phép quay tâm O góc π biến tam giác OBC thành tam giác OCD B Phép vị tự tâm O , tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB uuur C Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác CDB D Phép vị tự tâm O tỷ số k = biến tam giác OBC thành tam giác ODA Câu 26: Cho cấp số nhân (un ) , với u1 = 3, q = A −1 Hỏi số số hạng thứ mấy? 256 C B 10 D 11 Câu 27: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x − x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A M ( 1; −10 ) B N ( −10;1) C P ( 1;0 ) D Q (0; −1) Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) ; góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 6a C 3a D 2a Câu 29: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác cân C , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB.Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH ⊥ SB B CH ⊥ AK C AK ⊥ BC D HK ⊥ HC Câu 30: Phát biểu sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm B Nếu f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) > hàm số đạt cực đại x0 C Nếu f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) = x0 khơng phải cực trị hàm số y = f ( x) cho D Nếu f ′( x) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x) liên tục x0 hàm số y = f ( x) đạt cực trị điểm x0 Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + x + ba điểm phân biệt A , B , C cho AB = BC ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 Trang 4/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/ A m ∈ ( −∞; 0] ∪ [ 4; +∞ ) B m ∈ ¡   C m ∈  − ; +∞ ÷   D m ∈ ( −2; +∞ ) C T =  2;  D T = ( 3;5 ) Câu 32: Tìm tập giá trị T hàm số y = x − + − x A T = 0;  B T = [ 3;5] Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = 2m + có bốn nghiệm phân biệt? A − ≤ m ≤ B − < m < C −1 < m < − D −1 ≤ m ≤ − Câu 34: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm khoảng (0; π )? A B C D Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D A y = x − x + B y = − x + 3x + C y = x − 3x + D y = − x + x − Câu 36: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q A 2+ B 2− C ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 +1 D −1 Trang 5/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/ Câu 37: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn A n = 100 C0n C1n C 2n C nn 2100 − n − + + + + = 1.2 2.3 3.4 ( n + 1)( n + 2) ( n + 1)( n + 2) B n = 98 Câu 38: Giải phương trình sin x = cos C n = 99 D n = 101 x x − sin 2 π 2π  x = + k  ,k ∈¢ A   x = π + k 2π  π π  x = + k ,k ∈¢ B   x = π + kπ  π   x = + kπ ,k ∈¢ C   x = 3π + k 2π  π π   x = 12 + k ,k ∈¢ D   x = 3π + kπ  Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C' a3 A V = a3 B V = 12 a3 C V = a3 D V = 24 Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ A V 27 B 4V 27 C 2V 81 D V Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y = − 2cos x − cos x A B C D Câu 42: Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A AB = a, AC = 2a Hình chiếu vng góc A' ( ABC ) nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A′BC ) A 2a B 2a C a D a Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi , SO ⊥ ( ABCD ) , AB = SB = a, SO = a Tính góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) A 30° B 45° ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 C 60° D 90° Trang 6/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/ Câu 44: Tìm tất giá trị thực m đế đường thẳng d : y = −2 x + m cắt đồ thị hàm số 2x + 2018 2018 hai điểm A,B phân biệt cho P = k1 + k2 đạt giá trị nhỏ (với k1 , k2 hệ số x+2 góc tiếp tuyến A,B) (H) : y = A m = −3 B m = −2 C m = D m = Câu 45: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 1470 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 148 khách hàng giảm USD/người có thêm 149 khách hàng số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để nhập lớn nhất? A 21 USD/người B 18 USD/người C 14 USD/người D 16 USD/người Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 2018 Gọi M trung điểm AA'; N, P điểm nằm cạnh BB',CC' cho BN = B′N , CP = 3C ′P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP A 4036 B 32288 27 C 40360 27 D 23207 18 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD = AB = BC = 2CD = 2a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Gọi M, N trung điểm SB a3 CD Tính cosin góc MN ( SAC ) , biết thể tích khối chóp S.ABCD A 310 20 B 10 C 310 20 D 10 Câu 48: Trong bốn hàm số sau: (1) y = sin x; (2) y = cos x;(3) y = tan x;(4) y = cot 3x có hàm số tuần hồn với chu kỳ A π ? C B D Câu 49: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 Trang 7/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/ Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A 2a B 3a C ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 2a D 2a 3 Trang 8/8 - Mã đề thi ... →0 A x2 + x − 2x + −1 J = lim Tính I + J x →1 x −1 x B C ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 D Trang 2/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/... ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 Trang 3/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/... số y = x3 − 3x + x + ba điểm phân biệt A , B , C cho AB = BC ĐỀ THI THỬ CHUYÊN BÁC NINH – LẦN I -2018 123 Trang 4/8 - Mã đề thi Facebook : https://www.facebook.com/Bách-Khoa-615861495279950/