Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Ngày soạn: 23 / / 2008 Tiết: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Học sinh nắm khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu , quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Kỷ : HS biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số toán đơn giản Thái độ : Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B8 2.Kiểm tra cũ: Nội dung a Đặt vấn đề: b.Triển khai dạy: HOẠT NG THY V TRề Hoạt động 1: nh ngha Yờu cu HS : - Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số khoảng K (K R) ? HS:- Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số khoảng K (K R) - Nói đợc: Hàm y = cosx đơn điệu tăng kho¶ng  − ;0  ;  π;  , đơn điệu giảm [ 0; ] - Từ đồ thị ( Hình 1) trang (SGK) hÃy rõ khoảng đơn điệu hµm sè y = NỘI DUNG KIẾN THỨC I.Tính đơn điệu hàm số : Nhắc lại định nghĩa -Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) K với cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1 f(x1) < f(x2) -Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (tăng) K với cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1 f(x1) > f(x2) Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung hàm số đơn điệu trờn K nhận xét: + Hàm f(x) đồng biến K ⇔ tØ sè biÕn thiªn: Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai  π 3π  cosx trªn  − ;  2 - Uốn nắn cách biểu đạt cho häc sinh - Chó ý cho häc sinh phÇn nhËn xÐt: HS suy nghĩ nêu nhận xét f (x ) − f (x1 ) > ∀x1 , x ∈ K(x1 ≠ x ) x − x1 + Hàm f(x) nghịch biến K tỉ sè biÕn thiªn: f (x ) − f (x1 ) < ∀x1 , x ∈ K(x1 ≠ x ) + x − x1 Nếu hàm số đồng biến K đồ thị hàm số lên từ trái sang phải +Nếu hàm số ngh ̣ich biến K đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải HS suy nghĩ l àm vớ d Hoạt động 2: Tớnh ủụn ủieọu vaứ daỏu cuỷa ủaùo haứm Cho hàm số sau y = − x2 Yêu cầu HS xét đồ thị nó, sau xét dấu đạo hàm hs Từ nêu nhận xét mối quan hệ đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm -Gợi ý cho HS làm ví dụ Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = 2x3 + 6x2 +6x – TX Đ: D = R Ta có: y’ = 6x2 +12x+ =6(x+1)2 Do đ ó y’ = 0x = -1 v y’>0 ∀x ≠ −1 Nêu kết luận : Tính đơn điệu dấu đạo hàm Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K a/ Nếu f’(x) > ∀x ∈ K hàm số f(x) đồng biến K b/ Nếu f’(x) < ∀x ∈ K hàm số f(x) nghịch biến K  f '( x) > ⇒ f ( x )db  f '( x) < ⇒ f ( x )nb Tóm lại, K:  Chú ý: N ếu f’(x) = 0, ∀x ∈ K f(x) khơng đổi K Ví dụ 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: a/ y = 2x2 + b/ y = sinx (0;2 π ) Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm K Nếu f’(x) ≥ 0(f’(x) ≤ 0), ∀x ∈ K f’(x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến(nghịch biến) K Ví dụ 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = 2x3 + 6x2 +6x – TX Đ: D = R Ta có: y’ = 6x2 +12x+ =6(x+1)2 Do đ ó y’ = 0x = -1 v y’>0 ∀x ≠ −1 Theo định lý mở rộng, hàm số cho luôn đồng biến 4/ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học ( Định lý ) 5/ Dặn dò : Bài tập: Bài 1, ,3 , 4, trang 9, 10 sgk Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Ngày soạn: 23 / / 2008 Tiết: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Học sinh nắm kỷ lại khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu , quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Kỷ : HS biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số toán đơn giản Thái độ : Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B8 2.Kiểm tra cũ : Nêu định lý Tính đơn điệu dấu đạo hàm Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = 2x3 + 6x2 +6x – Nội dung a Đặt vấn đề: b.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Yờu cu HS Lm c Bi : Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = x3 + 3x2 +1 - Uốn nắn cách trỡnh bày cho học sinh - Chó ý cho häc sinh phần nhận xét: Hoạt động : Qui tc xột tính đơn điệu hàm số HS suy nghĩ nêu nhận xét nêu Qui tắc NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài tập : Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = x3 + 3x2 +1 TX Đ: D = R Ta có: y’ = 3x2 +6x =3x ( x + 2) Do đ ó y’ = 0x = v x = Lập BBT kết luận tính đơn điệu II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Qui tắc: Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai xét tính đơn điệu hàm s x2 Hoạt động 3: Cho hàm số sau y = − Yêu cầu HS lập BBT nó, Từ Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số -Tìm tập xác định -Tính đạo hàm f’(x) Tìm điểm tới hạn xi (I = 1, 2, …,n) mà đạo hàm không xác định - Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên - Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Áp dụng: Ví dụ 3: Xét tính đồng biến nghịch biến -Gợi ý cho HS làm ví dụ 3 cuả hàm số: y = x3 - x2 -2x + Xét tính đồng biến nghịch biến cuả hàm số: y = x3 - x2 -2x + Ví dụ 4: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: Gợi ý cho HS làm ví dụ 4: y= GV làm ví dụ -Hs : Theo dõi ghi chép x −1 x +1 Ví dụ 5: Chứng minh x> sinx khoảng (0; Hs thảo luận nhóm để giải vấn đề mà Gv đưa + Tính đạo hàm + Xét dấu đạo hàm + Kết luận π ) cách xét dấu khoảng đơn điệu hàm số f(x) = x – sinx Giải: Xét hàm số f(x) = x – sinx ( ≤ x < π ), ta có: f’(x) = – cosx ≥ ( f’(x) = x = 0) nên theo ý ta có f(x) đồng biến khoảng [0; π ).Do đó, với π ta có f(x) = x –sinx>f(0)=0 hay x> π sinx khoảng (0; < x< 4/ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học ( Quy tắc ) 5/ Dặn dò : Bài tập: Bài 1, ,3 , 4, 5a trang 9, 10 sgk Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Ngày soạn: 26 / / 2008 Tiết: LUYỆN TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Học sinh nắm khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Kỷ HS biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số toán đơn giản Thái độ : Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, ghi, dụng cụ học tập, Bài tập nhà… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B8 2.Kiểm tra cũ : Nêu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số? Nội dung a Đặt vấn đề: b.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ -HĐ 1: Làm BT -GV : Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu hàm số , sau áp dụng vào làm tập - Cho HS lên bảng trình bày sau GV nhận xét - HS nêu qui tắc áp dụng làm tập a/ TXĐ: D = R y’ = 3-2x, y’ = x = 3/2 NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1: Xét đồng biến nghịch biến hàm số a/ y = + 3x – x2 b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – c/ y = x4 -2x2 + d/ y= -x3 +x2 -5 Bài Giải : 1a/ TXĐ: D = R y’ = 3-2x, y’ = x = 3/2 Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 x y’ y −∞ Giáo viên : Lê Văn Lai +∞ 3/2 + −∞ 25/4 Lập BBT Kết luận −∞ Hàm số đồng biến khoảng (−∞, ) , nghịch biến ( ; +∞) 2/Đáp án a/ Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1), ( 1; +∞ ) b/Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1), ( 1; +∞ ) GV : c/ Yêu cầu HS: -tìm TXĐ - Tính y’ - Xét dấu y’, kết luận Tương tự cho b,c,d Bài 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: 3x + 1− x x2 − x 1− x 2x c/ y = x − x − 20 d/ y= x −9 a/ y = b/ y = Bài 3: Chứng minh hàm số - Cho HS lên bảng trình bày , sau GV nhận xét x đồng biến khoảng (-1;1); x +1 nghịch biến khoảng ( −∞ ;-1) (1; +∞ ) y= Bài 4: Chứng minh hàm số y = 2x − x đồng biến khoảng (0;1) nghịch biến khoảng (1; 2) GV gợi ý 5: Xét hàm số : y = tanx-x Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức sau: y’ =? π -Kết luận tính đơn điệu hàm số với a/ tanx > x (0 cho f(x) > f(x0), x ≠ x0.và với x ∈ (x0 – h; x0 + h) ta nãi hàm số đạt cực tiu x0 Nm hc :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai GV nêu ý yêu cầu hs nắm dng Ta nói hàm số đạt cực tiểu điểm x , c f(x0) gọi giá trị cực tiểu hàm số, Chỳ ý: điểm (x0; f(x0)) gọi điểm cực tiểu Nu hm s t cc i (cc tiu) ti x đồ thị hµm sè x0 gọi điểm cực đại (điểm cực Chú ý: tiểu) hàm số; f(x0) gäi giá trị cực Nu hm s t cc i (cc tiu) ti x đại (giá trị cực tiểu) cđa hµm sè, x0 gọi điểm cc i (im cc điểm M(x0;f(x0)) gọi điểm cực đại tiu) ca hm s; f(x0) gọi giá trị cực (điểm cực tiu)của đồ thị hàm số đại (giá trị cực tiu) hàm số, Các điểm cực đại cực tiểu gọi điểm M(x0;f(x0)) gọi điểm cực đại chung điểm cực trị, giá trị hàm (điểm cực tiu)của đồ thị hàm số số gọi giá trị cực trị Các điểm cực đại cực tiểu gọi chung điểm cực trị, giá trị hàm Nu hm s y = f(x) cú o hm số gọi giá trị cực trị trờn khong (a ; b) v đạt cực đại Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm cực tiểu x0 f’(x0) = khoảng (a ; b) đạt cực đại Hoạt động 2: Yêu cầu Hs tìm điểm cực trị x x − 2x + x −1 hàm số sau: y = y= Hoạt động 3: số có cực trị x3 + cực tiểu x0 f’(x0) = II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lý: Điều kiện đủ để hàm Yêu cầu Hs: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục khoảng K = (x0 – h; x0 + h) có đạo hàm K K \ {x0}, với h > a/ Sử dụng đồ thị để xét xem hàm số + NÕu sau có cực trị hay khơng: lµ mét y = - 2x + 1; f(x) x y = (x – 3) + NÕu b/ Từ nêu lên mối liên hệ tồn cực trị dấu đạo hàm lµ mét Gv giới thiệu Hs nội dung định lý sau: f(x)  f ' ( x0 ) > 0, ∀x ∈ ( x0 − h; x0 )  th× x0   f ' ( x0 ) < 0, ∀x ∈ ( x0 ; x0 + h )  ®iĨm cực đại hàm số y = f ' ( x0 ) < 0, ∀x ∈ ( x0 − h; x0 )  th× x0   f ' ( x0 ) > 0, ∀x ∈ ( x0 ; x0 + h ) điểm cực tiểu hàm sè y = Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu định lý vừa nêu 4/ Củng cố: 5/ Dặn dò : Củng cố lại kiến thức học ( Định lý ) Bài tập: 1, ,5 trang 18 sgk Xem kỷ phần lại cực trị Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Ngày soạn: / / 2008 Tiết: Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Học sinh nắm kỷ lại : khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Các Quy tắc tìm cực trị hàm số Kỷ : HS biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị hàm số vào giải số toán đơn giản Thái độ : Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B8 2.Kiểm tra cũ : Tìm điểm cực trị hàm số sau: y = x4 – 2x2 + 3 Nội dung a Đặt vấn đề: b.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ Hoạt động 1: Quy tắc tìm cực trị Cho hàm số: y = - x2 + y= x (x – 3)2 III Quy tắc tìm cực trị Yêu cầu Hs lập BBT tìm điểm cực trị hàm số từ nêu quy tắc tìm cực trị Áp dụng làm tiếp ví dụ sau : Tìm cực trị hàm số : : y = x4 - 2x2 + y= NỘI DUNG KIẾN THỨC x − 2x + x −1 GV gợi ý cho HS lập BBT kết luận Quy tắc I: + Tìm tập xác định + Tính f’(x) Tìm điểm f’(x) khơng không xác định + Lập bảng biến thiên + Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Áp dụng làm ví dụ sau : Tìm cực trị hàm số : y = x4 - 2x2 + y= x − 2x + x −1 Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Hoạt động 2: Yêu cầu Hs:Tính đạo hàm cấp đạo hàm cấp : y = x4 - 2x2 + Quy tắc II: Ta thừa nhận định lý sau: Tính giá trị đạo hàm cấp ti cỏc Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm giỏ tr x l nghim ca y, Liên hệ kết cÊp hai khoảng K = (x – h; x + 0 để nêu định lý h), với h > Khi đó: Gv giới thiệu Hs nội dung định lý sau: + Nừu f(x) = 0, f''(x0) > x0 ®iÓm cùc tiÓu + Nõu f’(x) = 0, f''(x0) < x0 điểm Gv gii thiu Vd SGK, trang 17 ) Hs cực đại hiu c định lý vừa nêu Hoạt động : Quy tắc tìm cực trị Yêu cầu Hs tìm cực trị hàm số: y = - 2x3 + 3x2 + 12x – ; y = x4 - x3 + Theo định lý nêu thành quy tắc Hoạt động 4: Cũng cố Dựa quy tắc I: Yêu cầu Hs tìm cực trị hàm số sau: y = x3 - 3x2 + ; y= x + 3x + x +1 * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định + Tính f’(x) Giải pt f’(x) = Ký hiệu xi (i = 1, 2…) nghiệm (nếu có) + Tính f’’(x) f’’(xi) + Dựa vào dấu f’’(x) suy tính chất cực trị điểm xi Gv giới thiệu Vd 4, SGK, trang 17) để Hs hiểu quy tắc vừa nêu 4/ Củng cố: Củng cố lại kiến thức học ( Quy tắc tìm cực trị ) 5/ Dặn dò : Bài tập: 1, 2,3 ,4 ,5, trang 18 sgk Xem kỷ lý thuyết cực trị Ngày soạn: / / 2008 Tiết: Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra cũ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : Y = x4 - 2x2 ; Y = - x4 + 2x2 (Gọi hs lên bảng làm ) Nội dung a Đặt vấn đề: b.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Gv giới thiệu cho Hs vd 5, (SGK, trang 38, 39, 40, 41) để Hs hiểu rõ bước khảo sát hàm phân thức trường hợp xảy xét chiều biến thiên hàm số II Khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức: Hàm số y = Ví dụ : sgk ax + b (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) cx + d y Hoạt động 2: Bảng dạng đồ thị Đồng thời Gv giới thiệu cho Hs bảng dạng ax + b (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) đồ thị hàm số y = cx + d (SGK, trang 41) y’< x -3 -2 -1 -1 -2 -3 y’> y y x x Ví dụ : Khảo sát hàm số: y = { } a/ MXÑ: D = R\ − y′ = − Hoạt động Học sinh hoạt động theo nhóm Trình bày trước lớp GV nhận xét cho điểm 2x − (C) x +1 b/ Tìm điểm M đồ thị (C) có toạ độ nguyên HD: a/ MXĐ: D= R\ { −1} a/Khảo sát hàm số: y= ( x + 1) lim y = ∞ −x + 2x + < 0, ∀x ∈ D Vaäy x = − pt t c đứng 1 lim y = − Vậy y= − pt t c ngang 2 x →∞ Lập bảng biến thiên − x -∞ +∞ y’ x →− Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 y′ = ( x + 1) Giáo viên : Lê Văn Lai y− > 0, ∀x ∈ D x=–1 ; TCN: y = Lập bảng biến thiên+Kết luận Điểm đặc biệt Đồ thị: (Hình vẽ ) Theo giả thiết ta phải có:  x + = ±1  x + = ±2   x + = ±4  x +1 +∞ -∞ TCÑ: b/ M(x;y) ∈ (C) ⇒ y = 2– Điểm đặc biệt: Giao điểm với trục hoành : ( ; ) Giao điểm với trục tung : ( ; ) Đồ thị : ( Gọi HS lên bảng vẽ hình ) − từ kết luận điểm thoả toán 4/ Củng cố : Nêu lược đồ khảo sát hàm số Phân thức ? 5/ Dặn dò : Bài tập ,2; 3; Xem kỷ lý thuyết phần tương giao đồ thị Ngày soạn : 17 / / 2008 Tiết : 15 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ( tt) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : HS khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Kỷ : biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Thái độ : Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, bảng phụ… - * Học sinh:Sgk, ghi, dụng cụ học tập, BT… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra cũ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = x3 + 3x2 - Nội dung a Đặt vấn đề: b.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ Hoạt động 1: Bài toán tương giao Giáo viên nêu yêu cầu toán phương pháp làm HS ý hiểu thực hành Giả sử hs y = f(x) có đồ thị (C1) hs y = g(x) có đồ thị (C2) Để tìm hồnh độ giao điểm (C1) (C2) ta phải giải phương trình f(x) = g(x) Giả sử pt có nghiệm x0, x1, Khi đó, giao điểm (C1) (C2) M(x0 ; f(x0)), M(x1 ; f(x1)), VÍ dụ : sgk CMR đồ thị ( C ) hàm số : y = Hoạt động 2: ví dụ Lập pt hồnh độ giao điểm xét biệt số đelta x −1 = m – với x x +1 ≠ - ta có pt Luôn cắt đương thẳng ( d ) y = m – x với giá trị m Xét PT X2 + (m – ) x - m – = Có đelta dương với m x −1 x +1 x −1 = m – với x x +1 ≠ - ta có pt X2 + (m – ) x - m – = Có đelta dương với m Ví dụ : sgk a/ vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 -2 (C ) Hoạt động 3: ví dụ y vẽ đồ thị hàm số y = x +3x -2 Gọi HS khảo sát vẽ ( C ) GV nêu cách biện luận số nghiệm PT đồ thị Học sinh theo giỏi thực hành x -6 -4 -2 -2 -4 -6 Hoạt động Bài tập thực hành Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = - x3 + 3x +1 Tìm m để PT x3 -3x + m = có nghiêm b/ Sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm pt : x3 +3x2 -2 = m Nếu : m>2 v m HS đồng biên khoảng xác định b/ m = Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai c/Vẽ đồ thị hs m = c/Vẽ đồ thị hs m = y x -6 -4 -2 -5 Hãy tìm giao điểm đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – y = - x2 - x + (bằng cách lập phương trình hồnh độ giao điểm hai hàm số cho) 4/ Củng cố : Nêu quy trình biện luận PT đồ thị 5/ Dặn dò : Bài tập 5,8,10 tập ôn chương sgk Xem kỷ lý thuyết Khảo sát Các toán vè biện luận phương trình tiếp tuyến Ngày soạn : / 10 / 2008 Tiết : 19 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG A.MỤC TIÊU: 10 1.Kiến thức : Tìm GTLN – GTNN HS , khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, đồ thị), khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) 11 Kỷ : : biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Thái độ : Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, bảng phụ… - * Học sinh:Sgk, ghi, dụng cụ học tập, BT… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra cũ : a/ Vẽ đồ thị hs y= -x3+3x+1 b/ Biện luận số nghiệm pt : x3 - 3x + m = Nội dung a Đặt vấn đề: b.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Lý thuyết khảo sát : Bài tập 1,2,3,4 ôn tập ( sgk ) NỘI DUNG KIẾN THỨC Baøi Phát biểu điều kiện hàm số đồng biến, nghịch biên; Tìm khoảng đơn điệu HS : y= -x3+ 2x2 + -x – ? - Gọi học sinh thực giải tập Bi : Nêu cách tìm cực trị hàm số nhờ đạo hàm ? Tìm cực trị : y = x4 - 2x2 +2 Bài : Tìm tiệm cận HS : y= Hoạt động 2: Bài tập ( sgk ) a/ Khảo sát hàm số m = HS Thực giải toán: y= x2 – 3x + y' = 3x2 – y' = ⇔ x = 1; x = -1 y" = 6x , y" = ⇔ x = Nêu điều kiện HS có cực trị ? 2x + 2−x Bài : tập ( ơn tập ): Cho hàm số y = x3 –3mx2 +3(2m–1)x+1 có đồ thị (Cm) a/ Khảo sát hàm số m = b/ Xác định m cho hàm số có cực đại cực tiểu HD: a) m = y= x2 – 3x + y' = 3x2 – y' = ⇔ x = 1; x = -1 y" = 6x , y" = ⇔ x = b) y' = 3x2 – 6mx + 3(2m – 1) y' = ⇔ x2 – 2mx + 2m – = Coù ∆ = m2 – 2m + = (m – 1)2 ≥ y' = có nghiệm : x = Điều kiện m khác Hoạt động : Khảo sát vẽ Bài a/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai y x -3 -2 -1 y = x4 - 2x2 - ( C ) b/ Biện luận theo ( C ) số nghiệm PT : x4 - 2x2 + m =0 -1 -2 -3 Gọi học sinh biện luận : b/ Nếu Nếu Nếu Nếu Nếu : m< : pt có nghiệm m = 0: pt có nghiệm : pt Vô nghiệm m = : pt có hai nghiệm Bài giải : a/ Tập xác định: D = R Hàm số chẵn ⇒ đồ thị đối xứng qua Oy y′ = 4x3–4x = 4x(x2–1) x = y′ = ⇔   x = ±1 Tìm giới hạn: lim y = +∞ x →±∞ Lập bảng biến thiên.( HS lập ) Kết luận khoảng tăng giảm, cực trị hàm số Cực đại: A(0;-3), cực tiểu B(1;-4), C(–1;-4) 4/ Củng cố : Nêu quy trình biện luận PT đồ thị 5/ Dặn dị : Bài tập 6,9,10 tập ôn chương sgk Xem kỷ lý thuyết Khảo sát Các tốn vè biện luận phương trình tiếp tuyến Ngày soạn : / 10 / 2008 Tiết : 20 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG (tt) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Tìm GTLN – GTNN HS , khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, đồ thị), khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Kỷ : : biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Thái độ : Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, bảng phụ… - * Học sinh:Sgk, ghi, dụng cụ học tập, BT… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Năm học :2008-2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra cũ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y= 2x + 2−x Nội dung a Đặt vấn đề: b.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Khảo sát biện luận - Gäi häc sinh thùc hiƯn gi¶i bµi tËp NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài tập : a/ vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 -2 (C ) ( Tự khảo sát ) b/ Sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm pt : x3 +3x2 -2 = m Nếu : m>2 v m