Tr ng THC S H ng Hà ườ ồ CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC A C B ⇔ NÕu AB >AC . Tìm m i quan ố hệ C ˆ B ˆ và A C A B C C ˆ B ˆ > Tìm m i quan h gi a AB và ố ệ ữ AC ∆ ABC ; AB= AC CB ˆ ˆ = AB = AC ∆ ABC ; AB= AC CB ˆ ˆ = ⇒ ∆ AB C ; ⇒ CB ˆ ˆ = TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn : CB ˆ ˆ = 1. B ˆ > C ˆ 2. C ˆ B ˆ <3 . ? 1. 2 A B C ? 2 G p hình và quan sát : ấ * C t m t tam giác ABC b ng gi y ắ ộ ằ ấ v i AC > AB ( h – 1 ) ớ A B C ( H – 1 ) A M C B ′ B = ( H – 2) Hãy so sánh góc và góc C Nh n th y góc > ậ ấ C ˆ *G p tam giác ABC t đ nh A sao cho c nh ấ ừ ỉ ạ AB ch ng lên c nh AC đ xác đ nh ồ ạ ể ị tia phân giác AM c a góc BAC, khi đó đi m B trùng ủ ể v i m t đi m trên c nh AC ( h -2 )ớ ộ ể ạ B ′ TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn : MBA ′ MBA ′ Đ nh lí 1: ị Trong m t tam giác, góc đ i di n v i c nh ộ ố ệ ớ ạ l n h n là góc l n h n ớ ơ ớ ơ B ˆ > C ˆ G T K L C M ∆ ABC , AC > AB TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC . CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn : A B A C 1 2 B ′ M B ˆ > C ˆ G T K L C M B ′ * Trên tia AC , l y sao cho A =AB ấ B ′ B ′ Do AC > AB nên n m gi a A và Cằ ữ K tia phân giác AM c a góc A ( M BC )ẻ ủ ∈ ∈ ∆ ABC , AC > AB AB=A B ′ ( do cách l y ấ đi m ) ể B ′ = 1 ˆ A 2 ˆ A ( do AM là tia phân giác c a góc A )ủ C nh AM chung ạ ∆ ∆ B ′ ABM = A M (c.g.c) > C ˆ MBA ′ Mà ( do tính ch t góc ngoài tam giác )ấ B ˆ > C ˆ ⇒ * ABM và A M có : ∆ ∆ B ′ ⇒ MBA ′ =B ˆ ( là hai góc t ng ng )ươ ứ ⇒ =B ˆ ⇒ =B ˆ A B A C M 1 2 B ′ So sánh các góc c a m t tam giác ABC , bi t r ng :ủ ộ ế ằ AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm . Hãy ch n đáp án đúng trong đáp án sau : ọ A ˆ B ˆ C ˆ > >a , B ˆ C ˆ A ˆ > >b , B ˆ A ˆ C ˆ > >c , A ˆ B ˆ C ˆ > >d , d, Vì c nh AC > BC >AB (Theo đ nh ạ ị lý quan h gi a góc và c nh đ i ệ ữ ạ ố di n trong tam giác ) . Nên ệ A ˆ B ˆ C ˆ > > ?3 V tam giác ABC v i ẽ ớ B ˆ C ˆ > .Quan sát hình và d đoán xem ta có tr ng h p nào trong ự ườ ợ các tr ng h p sau : ườ ợ 1 , AB = AC 2 , AB > AC 3 , AC > AC 3, Đ nh lý ị 2 : Trong m t tam giác , c nh đ i di n v i góc ộ ạ ố ệ ớ l n h n là c nh l n h n . ớ ơ ạ ớ ơ C AA B ∆ ABC , n u ế B ˆ > C ˆ thì AC > AB 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn : TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 2 . C nh đ i di n v i góc l n h n ạ ố ệ ớ ớ ơ . C AA B Đ nh lí 1: ị (SGK – 54 ) Nh n xét : ậ 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn : TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Đ nh lí 1 ị 2 . C nh đ i di n v i góc l n h n ạ ố ệ ớ ớ ơ . Đ nh lý ị 2 : * Trong tam giác tù ( ho c tam giác vuông ) , góc tù ặ ( ho c góc vuông )là góc l n nh t , nên c nh đ i di n ặ ớ ấ ạ ố ệ v i góc tù ( ho c góc vuông ) là c nh l n nh t ớ ặ ạ ớ ấ Bài làm : So sánh các c nh c a tam giác ABC , bi t r ng : ạ ủ ế ằ 00 45 ˆ ,80 ˆ == BA = 0000 55)4580(180 =+− = 0000 55)4580(180 =+− 000 55 ˆ ,45 ˆ ,80 ˆ , ===∆ CBAABC BC >AB >AC (Quan h c nh và góc trong tam giác )ệ ạ ⇒ B ˆ > C ˆ , AC > AB ⇔ ABC∆ * ABC∆ ) ˆ ˆ (180 ˆ 0 BAC +−= ( T ng các góc trong tam giác )ổ (SGK-54) (SGK-55) (SGK-55) A ˆ E ˆ Bài t p :ậ Bài 1 : Trong các hình d i đây . Hãy đi n vào ( … .)góc l n nh t ướ ề ớ ấ 1 5 1 5 17 E D F A B C 15 17 1 8 x x - 3 x + 3 M N P 1 ,……… 2 , ……… 3 , ……… M ˆ [...]... lớn hơn Tìm cạnh lớn nhất trong tam giác ABC ˆ ˆ A = 600 , B = 50 0 , ˆ C = 70 0 Cạnh lớn nhất là cạnh AB (vì đối ˆ diện với góc C = 70 0 là góc lớn nhất ) TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn : Định lí 1 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn Định lý 2: Hướng dẫn về nhà : Học thuộc và nắm vững các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong... nhất trong các hình dưới đây K D E 0 0 36 400 I 110o 1 , ………… KL IK ………… 90 54 0 300 F L 2 , …………… DF EF …………… Bài tập 3 : Với tam giác ABC , hãy điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các khẳng định sau : ˆ AC a, Nếu AB = BC và B = 800 thì cạnh dài nhất là ˆ b, Nếu A = 900 thì cạnh dài nhất là BC c, Nếu AB = 8 cm , BC = 6 cm và AC = 13 cm thì góc lớn ˆ nhất là B d, Nếu AB = 5 cm, BC = 7 cm và AC = . E ˆ Bài t p :ậ Bài 1 : Trong các hình d i đây . Hãy đi n vào ( … .)góc l n nh t ướ ề ớ ấ 1 5 1 5 17 E D F A B C 15 17 1 8 x x - 3 x + 3 M N P 1 ,………. giác ABC ,50 ˆ ,60 ˆ 00 == BA 0 70 ˆ =C C nh l n nh t là ạ ớ ấ c nh AB (vì đ i ạ ố di n v i góc ệ ớ là góc l n nh t )ớ ấ 0 70 ˆ =C H ng d n v nhà :ướ ẫ