Đề số 4 Câu 1 : Cho hàm số y = 2 (2m 1)x m x 1 có đồ thị (C m ) . 1. với m = - 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) . b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 2x 3. 2. Tìm m để đờng thẳng y = 2x + 3 cắt (C m ) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: a) Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = sinx .sin7x biết F( 2 ) = 0. b) Tìm GTLN , GTNN của hàm số y = 2 4x x trên đoạn [0;1]. c) Giải BPT sau : ( ) ( ) x 2 3 1 x x 2 x 1 0 + + Câu 3: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x + y + z +3 = 0 và các điểm A(3;1;1),B(7;3;9), C(2;2;2) . a) Lập phơng trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). b) Tìm toạ độ điểm D nằm trên đờng thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) , đồng thời D cách gốc toạ độ O một khoảng 2 2 . b) Tìm M thuộc (P) sao cho CMBMAM 32 ++ nhỏ nhất. Câu 4: a) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đờng ( ) x 2 y 2x 1 e= , Ox , x = 0 ; x = 1 quay xung quanh Ox. b) Giải hệ phơng trình sau: 2 3 1 3 3 2 log x 2log y 0 x y 2y 0 + = + = Đề số 5 Câu 1 : Cho hàm số : 4 2 y x 2x 1= + (C). a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) . b) Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt : ( ) ( ) 2 2 2 x 1 m 1 1 + = Câu 2: a) Tìm GTLN , GTNN của hàm số : 2 x 2x 5 y x 1 + + = + trên đoạn 1 ;2 2 . b) Giải BPT sau: x 3x 2 log 1 x 2 + > ữ + . c) Tính tích phân sau: e 3 1 (x 2x)lnxdx Câu 3: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S)có phơng trình : 2 2 2 x y z x 3y 4z 0+ + = .Gọi A,B,C lần lợt là các giao điểm của mặt cầu (S) với các trục Ox,Oy,Oz theo chiều dơng. a) Tìm toạ độ các điểm A,B,C.Lập phơng trình mặt phẳng ABC. b) Viết phơng trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại A. c) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu 4: a) Gọi (H) là miền đợc giới hạn bởi y = -3x +10 ; y=1 ; y = x 2 ( x > 0 ) và (H) nằm ngoài parbol.Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh Ox hình phẳng (H). b) Giải hệ phơng trình : 9 2 log 1 4 (1) 2 3 (2) 3 y x x y = ữ = . đờng ( ) x 2 y 2x 1 e= , Ox , x = 0 ; x = 1 quay xung quanh Ox. b) Giải hệ phơng trình sau: 2 3 1 3 3 2 log x 2log y 0 x y 2y 0 + = + = Đề số 5 Câu. 1 m 1 1 + = Câu 2: a) Tìm GTLN , GTNN của hàm số : 2 x 2x 5 y x 1 + + = + trên đoạn 1 ;2 2 . b) Giải BPT sau: x 3x 2 log 1 x 2 + > ữ +