Tuần: 19 Tiết : 33 Luyện tập Soạn : Giảng: i/ mục tiêu: Củng cố trờng hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác (g-c-g). Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau g-c-g, kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau g-c-g, để chứng minh hai cạnh bằng nhau. Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. Phát huy trí lực của học sinh. ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ nêu đề bài tập và hình vẽ. iii/ các bứơc tiến hành: 1)Kiểm tra bài cũ: Phát biểu trờng hợp băng nhau thứ ba của hai tam giác? Làm bài tập 37 sgk. 2)Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Bài tập 36: học sinh nêu đề bài, vẽ hình trên bảng, ghi giả thuyết, kết luận. Để chứng minh AC = BD ta làm nh thế nào? AC và BD là hai cạnh của hai tam giác nào? chúng bằng nhau theo trờng hợp nào? vì sao? Học sinh lên bảng thực hiện. Học sinh đọc đề bài 38, ghi gt, kl và vẽ hình trên bảng. Để chứng minh AB = CD, AC = BD ta cần chứng minh điều gì? vì sao? Hai tam giác này có các điều kiện bằng nhau nào? vì sao? Học sinh lên bảng trình bày. GT AOC, BOD có: OA = OB OAC = OBD KL AC = BD AC và BD là hai cạnh của tam giác AOC và BOD. Vậy ta cần chứng minh hai tam giác AOC và BOD bằng nhau, chúng bằng nhau theo trờng hợp g-c-g Học sinh trình bày bài giải. GT Tứ giác ABCD có: AB // CD, AC //BD KL AB = CD, AC = BD Ta nối AD để có hai tam giác ACD và BDA. Chứng minh ACD = BDA. Vì chúng là hai cặp cạnh t- ơng ứng của hai tam giác này. Học sinh trình bày bài giải. Bài 36: Chừng minh: AC = BD. Xét hai tam giác AOC và BOD có: OAC = OBD (gt) OA = OB (gt) Góc O chung. Do đó AOC = BOD (g- c-g). Suy ra AC = BD (hai cạnh tơng ứng bằng nhau) Bài 38: Chứng minh: AB = CD, AC = BD. Nối AD. 1 AC // BD và AD là cát tuyến nên: DAC = ADB (slt) AB // CD và AD là cát tuyến nên: ADC = DAB (slt) Xét ACD = DBA vì có: DAC = ADB (cmt) AD chung. ADC = DAB (cmt). Do đó ACD = DBA (gcg) Suy ra: AB = CD, AC = BD 3)Củng cố: Học sinh nêu lại trờng hợp bẳng nhau thứ ba của hai tam giác. 4)Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập: 39, 40, 41, 42 sgk. Chuẩn bị bài cho tiết sau. Bài tập HSG: 45, 47 sbt./. 2 Tuần: 19 Tiết : 34 Luyện tập Soạn : Giảng: i/ mục tiêu: Củng cố trờng hợp bằng nhau g-c-g áp dụng vào tam giác vuông. Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, kỹ năng nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau để suy ra các cạnh bằng nhau. Luyện tập kỹ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tóan hình. Kiểm tra kiến thức về trờng hợp bằng nhau c-g-c, g-c-g của hai tam giác. ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bẳng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ. iii/ các bứơc tiến hành: 1)Kiểm tra bài cũ: Nêu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác? Nêu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? 2)Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Bài 39: giáo viên treo bảng phụ hình vẽ. Trong mỗi hình vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau? Bài 40: học sinh đọc đề bài, ghi gt, kl và vẽ hình trên bảng. Dự đoán BE và CF nh thế nào với nhau? Để chứng minh BE = CF ta dựa vào đâu? Hai tam giác vuông này có những điều kiện nào bằng nhau? Chúng bằng nhau theo tr- ờng hợp nào? Bài 41: học sinh đọc đề bài, ghi gt, kl và vẽ hình trên bảng. Để chứng minh: ID = IE = IF ta cần chứng minh điều gì? Chứng minh ID = IE ta chứng minh nh thế nào?. Chứng minh IE = IF ta chứng minh nh thế nào?. Học sinh lên bảng chứng Học sinh trả lời đối với mỗi hình vẽ. Học sinh đọc đề bài. GT ABC, tia Ax qua điểm M của BC. BE Ax (E Ax) CF Ax (F Ax) KL So sánh BE và CF. Chứng minh: BE =Cfta dựa vào hai tam giác vuông BEM và CFM. Có: BM = CM (gt) EMB = FMC (đđ) Theo trờng hợp cạnh huyền và góc nhọn. Học sinh thực hiện. GT ABC, tia phân giác của B và C cắt nhau ở I. ID AB. KL ID = IE = IF. Ta cần chứng minh: ID = IE và IE = IF. Ta chứng minh: BDI = BEI. Ta chứng minh: Bài 39: SGK. Bài 40: SGK. So sánh BE và CF: Xét hai tam giác vuông BEM và CFM, ta có: BM = CM (vì M là trung điểm của BC) EMB = FMC (đối đỉnh). Suy ra: BEM = CFM (cạnh huyền , góc nhọn) Suy ra: BE = CF. Bài 41: SGK. Chứng minh: ID = IE = IF Xét hai tam giác vuông BDI và BEI có: 3 minh các cặp tam giác vuông trên bằng nhau? IEC = IFC. Học sinh lên bảng trình bày bài giải nh phần ghi bảng. BI là cạnh huyền chung. DBI = BEI (vì BI là tia phân giác của góc B) BDI = BEI (cạnh huyền, góc nhọn) ID = IE (hai cạnh tơng ứng)(1) Xét hai tam giác vuông IEC và IFC có: IC là cạnh huyền chung. ICE = IFC ( vì CI là phân giác củagóc C) IEC = IFC. IE = IF (hai cạnh tơng ứng )(2) Từ 1, 2 suy ra: ID = IE = IF. 3)Củng cố: Học sinh nhắc lại các hệ quả về trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 4)Dặn dò: Học sinh xem lại các bài tập đã giải trong tiết luyện tập, học thuộc các hệ quả, tính chất, làm tiếp bài tập 42, chuẩn bị tiết sau luyện tập./. 4 Tuần: 20 Tiết : 35 Luyện tập về ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác Soạn : Giảng: i/ mục tiêu: Củng cố kiến thức về ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác . Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau ở cả ba trờng hợp. Rèn kỹ năng chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau. ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh: iii/ các bứơc tiến hành: 1)Kiểm tra bài cũ: Phát biểu ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác? 2)Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Giáo viên treo bảng phụ đề bài tập 43. Học sinh đọc đề, ghi gt, kl và vẽ hình trên bảng. Để chứng minh AD = BC ta cần chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? Hai tam giác đó bằng nhau theo trờng hợp nào? vì sao? Để chứng minh EAB = ECD ta cần chứng minh các điều kiện bằng nhau nào của hai tam giác? Các điều kiện bằng nhau đó đợc suy ra từ đâu? Học sinh trình bày bài chứng minh trên bảng. Học sinh đọc đề bài. GT xOy khác góc bẹt. A Ox, B Ox. OA < OB. C Oy, D Oy. OC = OA, OD = OB. F: giao điểm của AD và BC. KL a) AD = BC. b) EAB = ECD. c) OE là phân giác của xOy. Ta chứng minh OAD = OCB. Trờng hợp c-g-c. Vì OA = AC (gt). O chung. OD = OB (gt). BAE = DAE đợc suy ra từ OAD = OCB do OAD = OCB. AB = CD đợc suy ra từ AB = OB OA, CD = OD OC và OB = OD, OA = OC. ABE = CDE đợc suy ra từ OAD = OCB. Ta cần chứng minh AOC = Bài tập 43: SGK. a)Chứng minh AD = BC: Xét hai tam giác OAD và OCB có: OA = OC (gt). Do đó: OAD = OCD (c-g-c) Suy ra: AD = BC. b)Chứng minh: EAB = ECD. Từ OAD = OCB suy ra ODA = OBC (góc tơng ứng). OAD = OCB (nt) Suy ra: BAE = DCE. Chứng minh tơng tự: CD = OD OC. Mà: OD = OB (gt). OC = OA (gt). Nên: AB = CD. Xét EAB và ECD: Có: BAE = DCE (cmt) AB = CD (cmt) OBC = ODA (cmt) Do đó: EAB = ECD (g-c-g). c)Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy. 5 Giáo viên treo bảng phụ đề bài tập 44 sgk. Học sinh lên bảng ghi gt, kl và vẽ hình. Để chứng minh ADB = ADC ta cần chỉ ra những điều kiện nào bằng nhau? Vì sao chúng bằng nhau? ABD = ACD, vì sao? Hãy trình bày chứng minh? Để chứng minh AB = AC ta làm nh thế nào?. COE và tia OE nằm giữa 2 tia Ox, Oy. Ta cần chứng minh hai tam giác OAE và OCE bằng nhau. Học sinh lên bảng thực hiện bài giải. Học sinh đọc đề bài. GT ABC có B = C Tia phân giác của A cắt BC tại D KL a)ADB = ADC. b) AB = AC. Ta cần chứng minh: BAD = CAD, AD là cạnh chung. ADB = ADC. BAD = CAD vì AD là tia phân giác của A. ADB = ADC vì ADB=180 0 (BAD+ABD) ADC=180 0 (CAD+ACD) Và BAD = CAD ABD = ACD (gt) Học sinh lên bảng trình bày. Suy ra từ hai tam giác bằng nhau ADB và ADC (theo cmt). Từ EAB = ECD. Suy ra EA = EC. Xét hai OAE và OCE: Có OA = OC (gt). OE là cạnh chung. EA = EC (gt). Do đó: OAE = OCE (c-c-c) Suy ra: AOE = COE ( 2 góc tơng ứng) mà tia OE nằm giữa hai tia Ox và Oy do đó OE là phân giác góc xOy. Bài 44:sgk. a)Chứng minh: ADB = ADC. Trong ABD có: ADB=180 0 (BAD+ABD) Trong ADC có: ADC=180 0 (CAD+ACD) Mà BAD = CAD (AD là tia phân giác của góc A) Và ABD = ACD (gt) Do đó ADB = ADC. Xét ABD và ACD có: BAD = CAD (AD là tia phân giác của A). AD là cạnh chung. ADB = ADC (cmt). Do đó ADB = ADC (g-c-g). b)Chứng minh AB = AC: Từ ADB = ADC (cmt) Suy ra: AB = AC (2 cạnh tơng ứng). 3)Củng cố: củng cố qua luyện tập. 4)Dặn dò: làm lại các bài tập trên, ôn lại tất cả các kiến thức đã học về tam giác bằng nhau, làm bài tập 45 sgk và đọc trớc bài tam giác cân./. 6 Tuần: 20 Tiết : 36 Tam giác cân Soạn : Giảng: i/ mục tiêu: Học sinh nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vẽ một tam giác cân, tam giác uông cân, tam giác dều. Nhận biết một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính toán và chứng minh đơn giản. ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh: iii/ các bứơc tiến hành: 1)Kiểm tra bài cũ: Làm bài tập 42 sgk. 2)Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Giáo viên treo bảng phụ tranh vẽ ABC có AB = AC và giới thiệu về tam giác cân. Thế nào là tam giác cân? Giáo viên giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy, các góc ở đáy, góc ở đỉnh. Giáo viên hớng dẫn cách vẽ tam giác cân. Cho học sinh làm ?1. Cho học sinh làm ?2. học sinh hoạt động nhóm. Từ đó đi dến phát biểu định lý 1. Cho học sinh phát biểu lại định lý 1. Giáo viên giới thiệu định lý 2 sau khi gợi ý cho học sinh nhớ lại bài tập 44 vừa qua, cho học sinh phát biểu lại. Giáo viên vẽ hình 114 lên bảng, cho học sinh nhận xét tam giác này là tam giác gì? vì sao? Giáo viên giới thiệu tam giác vuông cân. Cho học sinh làm ?3. Giáo viên giới thiệu định Học sinh trả lời. Học sinh thực hiện ?1. Học sinh hoạt động nhóm theo nhóm. Học sinh phát biểu. Học sinh phát biểu. Tam giác này là tam giác vuông vì có: Góc A bằng một vuông và nó cũng là tam giác cân vì có AB = AC. Học sinh tính và trả lời. Học sinh nhắc lại định nghĩa tam giác đều. 1)Định nghĩa: SGK. A B C 2)Tính chất: Định lý 1: SGK. A GT:ABC cân KL: B = C B C Định lý 2: SGK. A GT: ABC có: B = C KL: ABC cân Định nghĩa tam giác vuông cân: SGK. 7 nghĩa tam giác đều và cho học sinh nhắc lại. Cho học sinh làm bài tập ? 4 theo nhóm. Từ câu b suy ra điều gì? Từ định lý 1 và 2 suy ra điều gì? Cho học sinh đọc các hệ quả. Học sinh hoạt động nhóm. Suy ra : mỗi góc của tam giác đều bằng 60 0 . Học sinh suy ra hệ quả 2 và 3. Học sinh đọc. Tam giác đều: Định nghĩa: SGK. Hệ quả: SGK. 3)Củng cố: củng cố qua bài tập 47 sgk. Nhắc lại các định nghĩa, định lý trong bài. 4)Dặn dò: Học thuộc các định nghĩa, định lý, làm các bài tập 48, 49, 50, 51, 52 SGK. Đọc bài đọc thêm trong SGK. Học sinh giỏi, khá: 75, 76, 77 SBT./. 8 Tuần:21 Tiết: 37 Luyện tập Soạn: Giảng: I.Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác. Biết chứng minh một tam giác là cân, là đều, biết vận dụng tính chất của tam giác vuông để tính số đo góc, so sánh hai góc. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kỹ năng tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS:Bảng phụ ghi bài tập 51,52 bảng nhóm. III.Tiến trình dạy học: 1) Kiểm tra bài cũ: HS1 Định nghĩa tam giác cân và làm bài 49a -HS2 Định nghĩa tam giác đều và làm bài 49b 2)Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Treo bảng phụ bài tập 51, gọi một em đọc nội dung -Cho một em lên bảng vẽ hình ghi giả thuyết và kết luận của bài toán -Để so sánh góc ABD và ACE ta dựa vào đâu? -Hai tam giác nầy bằng nhau do đâu? -Hãy trình bày lên bảng -Dự đoán tam giác IBC là tam giác gì? -Làm thế nào để chứng minh tam giác IBC cân? -Hãy chứng minh tam giác IBC và ICB bằng nhau GV treo đề bài 52 trên bảng HS đọc nội dung đề bài Một em lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL HS đọc nội dung đề bài -Một em lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL GT: Tg ABC cân tại A D thuộc AC,E thuộc AB I là giao điểm BD vàCE KL:a)So sánh hai góc ABD và ACE b) Tg IBC là tam giác gì Vì sao? -Ta dựa vào hai tam giác bằng nhau ABD và ACE Học sinh chứng minh hai tam giác nầy bằng nhau và đợc trình bày trên bảng? Phải CM hai góc IBC và ICB bằng nhau -HS thực hiện trên bảng -HS đọc nội dung Ghi GT và KL GT: xOy=120 0 , A Bài tập 51:SGK A E D I B C Giải: a)Xét TgABD và ACE: Có AB=AC(gt) Góc A chung AD=AE (gt) Nên TgABD=TgACE (c-g-c) Vậy góc ABD=gócACE b) Tia BD nằm giữa hai tia BE và BC Nên gócABD+gócIBC= góc ABC Suy ra IBC= ABC - ABD Tơng tự ICB= ACB- ACE Mà ABC= ACB ABD= ACE Do đó IBC= ICB Vậy tam giác ABC cân 9 -Dự đoán tam giác ABC là tam giác gì? -Để chứng minh tam giác ABC là tam giác đều ta phải chứng minh điều gì GV cùng học sinh theo dõi bài làm và nhận xét thuộc tia phân giác góc xOy AB vuông góc O x AC vuông góc Oy KL:Tg ABC là tam giác gì? Vì sao? -Tam giác ABC là tam giác đề -Ta phải chứng minh tam giác cân có một góc 60 0 Học sinh tiến hành trình bày bài Bài tập 52: x A B O C y Giải: Xet hai tam giác vuông ABO và ACO: OA là cạnh chung BOA= COA(gt) Do đó Tg ABO=TgACO ( cạnh huyền góc nhọn) Suy ra AB=AC Do đó tam giác ABC là tam giác cân Mặt khác TgABO vuông BAO=90 0 - BOA Mà BOA= COA=60 0 Nên BAO=90 0 -60 0 = 30 0 , chứng minh tơng tự CAO=30 0 Suy ra BAC= BAO + CAO= 30 0 +30 0 =60 0 Từ đó tam giác ABC đều 3) Củng cố bài Qua luyện tập Để chứng minh một tam giác là cân là đều ta làm nh thế nào? 4) Dặn dò -Đọc bài đọc thêm trạng 128SGK Đọc trớc bài định lý PY TA GO -Học sinh giỏi làm bài 78; 79 81 sách bài tập 10 [...]... Nắm vững bất đẳng thức tam giác : Làm bài 17, 18,19/63SGK và bài 24,25,26/ 27 SGK Tuần: 30 Tiết : 53 i/ mục tiêu: ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh: iii/ các bứơc tiến hành: 1)Kiểm tra bài cũ: 2)Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Soạn : Giảng: Ghi bảng 35 3)Củng cố: 4)Dặn dò: Tuần: 30 Tiết : 54 i/ mục tiêu: ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh: iii/ các bứơc tiến hành: 1)Kiểm tra bài cũ:... 57/ 131SGK Bài 1 57 đề bài trên Tâm là sai Ta phải so Giải: bảng phụ sánh bình phơng của cạnh Lời giải của bạn Tâm là sai Ta lớn nhất với tổng bình ph- phải so sánh bình phơng của ơng hai cạnh còn lại cạnh lớn nhất với tổng bình ph2 2 8 +15 =64+225=128 ơng hai cạnh còn lại 2 17 =289 82+152=64+225=128 Em có biết tam giác Vậy 82+152= 172 Vậy tam 172 =289 ABC có góc nào vuông giác ABC vuông Vậy 82+152= 172 ... 9 2 2 2 2 OC =8 +6 =10 OD2=32+82 =73 Nên OC=10>9 Nên OD= 73 . 51, 52 SGK. Đọc bài đọc thêm trong SGK. Học sinh giỏi, khá: 75 , 76 , 77 SBT./. 8 Tuần:21 Tiết: 37 Luyện tập Soạn: Giảng: I.Mục tiêu: Củng cố các kiến thức. bằng nhau c-g-c, g-c-g của hai tam giác. ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bẳng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ. iii/ các bứơc tiến hành: 1)Kiểm tra bài