Đang tải... (xem toàn văn)
Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)Xử lý nhanh các bài toán về Mũ, Logarit ( có ĐA)
Câu 1: [2D2-1] (Đề minh họa – 2017) Tính đạo hàm hàm số y 13x A y x.13x 1 B y 13x ln13 D y C y 13x 13x ln13 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức au u.au ln a , ta y 13x 13x.ln13 Câu 2: [2D2-2] Đạo hàm hàm số y 3x A y x 3x 3x C y x 3 3x 2 3 x 1 3 x 3 x B y 3x 3 x ln D y x 3 3x 3 x ln Lời giải Chọn D 2 Áp dụng công thức au u.au ln a , ta y 3x 3 x x 3 3x 3 x.ln Câu 3: x 1 4x x 1 ln B y 22 x [2D2-2] (Đề Thử nghiệm – 2017) Tính đạo hàm hàm số y A y C y x 1 ln 22 x x 1 ln 2 x2 D y x 1 ln 2x Lời giải Chọn A Ta có y Câu 4: x 1 x x 1 x 4 x x x 1 x.ln 4 x x 1 ln 22 x [2D2-2] Đạo hàm hàm số y log 3x A y 6x 3x B y x.ln1 3x C y 6x D y 3x ln 3x 1 ln 2 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức log a u Câu 5: 3x 1 6x u , ta y 2 u.ln a 3x 1 ln 3x 1.ln [2D2-2] Đạo hàm cấp hai hàm số y ln x A y x B y 2ln x x2 C y x2 D y 2ln x x2 D y Lời giải Chọn B 2.x 2ln x 2ln x 2ln x x y Ta có y x x x2 Câu 6: [2D2-2] Đạo hàm cấp hai hàm số y ln x 1 A y ln x 1 B y x 1 C y 49 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Ta có y 49 y 7x 1 x 1 Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại Câu 7: [2D2-1] Kết tính đạo hàm sau sai? 1 A 3x 3x.ln B ln x C log3 x x x.ln D e2 x e2 x Lời giải Chọn D e x 2.e Ta có e2 x Câu 8: 2x 2x Vậy khẳng định D sai [2D2-2] Cho hàm số y x.ln x , đạo hàm cấp hai x e y e có giá trị ? A e B C Lời giải e D Chọn C Ta có y ln x x Câu 9: 1 ln x y y e x x e [2D2-3] Đạo hàm hàm số y x ln x A y x ln x x3 x2 B y x ln x C y x ln x x3 x2 D y x ln x x3 x2 x3 x2 Lời giải Chọn C x x3 x 2 Ta có y x ln x x x ln x x 1 x2 Câu 10: [2D2-3] Cho hàm số f x A x e x x Nghiệm phương trình f x C x B x D x e Lời giải Chọn B Cách Ta có e x e x e x x x 1 x x x f x f x x 1 x x x Cách Sử dụng máy tính Casio để kiểm tra bốn phương án Nhập d e x , sau thay x , x x e dx x x 0 d e x Kết ta thu dx x x 1 Câu 11: [2D2-3] Cho hàm số y ln A xy e x Hệ thức sau đúng? 1 x B yy e x Lời giải Chọn C Ta có C xy e y D xy e y 1 x 1 y x 1 y 1 1 x x 1 x 1 1 x ln xy y e x 1 e y x 1 Câu 12: [2D2-3] Cho f x e x x 3x Phương trình f x f x có nghiệm x 1 D x x C x 2 B x 2 A x Lời giải Chọn C Ta có f x e x x 3x e x x 3 e x x 5x Khi f x f x e x x x 2e x x 3x 1 x ex x2 x 2 x2 x x 2 Vậy chọn đáp C Câu 13: [2D2-3] Hàm số y x.ln x có đạo hàm A y ln x B y x C y ln x D y ln x Lời giải Chọn C x Ta có ln x ln x x 2 x x2 x2 x Do x ln x ln x x ln x ln x x ln x x Câu 14: [2D2-3] Hàm số y x3 e x nghịch biến khoảng A ; 3 C 0; B 3; D 3; Lời giải Chọn A Ta có y 3x 2e x x3e x x 2e x x 3 Khi y x x 3 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 15: [2D2-3] Cho hàm số y A m m 1 x mx ln x Tìm m để hàm số đạt cực đại x C m B m D m Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số D 0; Ta có y m 1 x m 1 , y m 1 x x Hàm số đạt cực đại x y 1 m 1 m (luôn đúng) Ta có y 1 m m x 1 + Nếu y 1 m y x không đổi dấu qua x , suy x x hàm số không đạt cực trị x + Hàm số đạt cực đại x y 1 m Câu 16: [2D2-3] Cho hàm số y x ln 1 x Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? A Hàm số có tập xác định \ 1 B Hàm số đồng biến 1; C Hàm số nghịch biến 0; D Hàm số nghịch biến 1; đồng biến 0; Lời giải Chọn D Điều kiện x x 1 Ta có y x x y 1 x Nếu x y 1 x x 1 x 1 Vậy khẳng định D Câu 17: [2D2-3] Cho hàm số f x m x e x ln x Gọi m mo giá trị thỏa mãn f 1 Khi mo gần giá trị giá trị sau? A B 3 C 1 Lời giải Chọn A m ex m x e ln x f 1 e Ta có f x x 2 x Theo giả thiết, ta có f 1 mo e mo 2e 3, 44 D Vậy giá trị gần mo bốn phương án Câu 18: [2D2-3] Phát biểu sau nói hàm số y ex ? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số có hai điểm cực trị Lời giải Chọn B Tập xác định D Ta có y \ 1 e x x 1 e x x 1 xe x x 1 y x Bảng biến thiên x 1 y y CT Dựa vào bảng biến thiên, ta suy B phương án Câu 19: [2D2-2] Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? 2x A f x x B f x ln x C f x e x D f x x 1 x Lời giải Chọn B Xét hàm số f x x Ta có f x x3 , hàm số đồng biến khoảng 0; nghịch biến khoảng ;0 Vậy phương án A loại Xét hàm số f x ln x Hàm xác định khoảng 0; Ta có f x 0, x Vậy hàm số đồng biến tập xác định x Ta có f x 2x f x Vậy hàm số nghịch biến x 1 x 1 khoảng xác định Câu 20: [2D2-3] Cho hàm số y ln x Trong phát biểu sau, đâu phát biểu đúng? x A Hàm số có cực tiểu B Hàm số có cực đại C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực đại cực tiểu Lời giải Chọn B x ln x ln x 0 x e Ta có y x x x2 Bảng biến thiên x e y e y Vậy hàm số có điểm cực đại x e Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tơi muốn mua tài liệu mơn Tốn” Gửi đến số điện thoại Câu 21: [2D2-3] Hàm số y x e x có cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Ta có y xe x x e x x 1 e x 0, x Vậy hàm số khơng có cực trị Câu 22: [2D2-3] Hàm số y x 1 e x có cực trị? A B C Lời giải Chọn C D x 1 x 2 Ta có y x 1 e x x 1 e x x 1 x e x Đây nghiệm đơn phân biệt ( y đổi dấu qua điểm đó) Vậy hàm số có hai cực trị Câu 23: [2D2-3] Hàm số y e x e x có cực trị? A B C D Lời giải Chọn B Ta có y e x e x y x x x Do y e x e x 0, x Câu 24: [2D2-3] Cho hàm số , suy x điểm cực tiểu hay hàm số có cực trị m 1 22 x1 x1 y ln hàm số cho đồng biến A m B m m 1 x Tất giá trị thực C m D m Lời giải Chọn A 2. m 1 22 x1.ln x1.ln m 1 m 1 x x1 m Ta có y ln Để hàm số ln đồng biến y 0, x Đặt t x , t Khi đó, y m 1 t 2t m với t Ta có y m 1 t 2t m 0, t m g t t 2t g t , t m Max g t * 0; t2 1 2t 4t t 1 t 1 0 t Ta có lim g t 1, lim g t x 0 Bảng biến thiên x m để t 1 g t – 1 g t Qua bảng biến thiên, ta thấy Max g t 0; Vậy * xảy m Câu 25: [2D2-2] Giá trị nhỏ hàm số y log 2017 10 x đoạn 1; 6 A 2log 2017 B log 2017 13 C 2log 2017 D log 2017 Lời giải Chọn C Ta có y 0, x 1; 6 Vậy hàm số nghịch biến đoạn 1; 6 Suy 10 x ln 2017 ra, giá trị nhỏ hàm số y log 2017 10 x đoạn 1; 6 y 6 log 2017 2log 2017 Câu 26: [2D2-2] Giá trị nhỏ hàm số f x x. ln x đoạn 2; 3 A e B 2 2ln C 2ln D Lời giải Chọn C 1 x Ta có f ln x x ln x x e 2; 3 f e e Ta có f 2ln f 3 3ln Vậy giá trị nhỏ hàm số f x x. ln x đoạn 2; 3 2ln Câu 27: [2D2-3] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x. ln x 1 A Giá trị lớn , giá trị nhỏ 1 B Giá trị lớn , không tồn giá trị nhỏ C Giá trị lớn 1 , không tồn giá trị nhỏ D Giá trị nhỏ 1 , không tồn giá trị lớn Lời giải Chọn D Tập xác định D 0; Ta có y ln x x ln x y ln x x x Bảng biến thiên x y – y 1 Từ suy ra, giá trị nhỏ 1 không tồn giá trị lớn Câu 28: [2D2-2] Giá trị lớn hàm số y e x x x đoạn 2; 2 A 2e C B 5e e2 D 5e Lời giải Chọn A Ta có y e x x x e x x 1 e x x x x 2;2 x 5x x 2;2 2 Khi y 2 , y 2e2 , y 1 5e Vậy giá trị lớn hàm số e y e x x x 8 đoạn 2; 2 2e2 Câu 29: [2D2-3] Giá trị nhỏ hàm số y ln x m2 m x đoạn 1; 3 Khi đó, giá trị lớn m nhận A 2 B 1 C Lời giải D Chọn C m m 1 x 0, x 1; Vậy hàm số đồng biến đoạn 1; Ta có y x x2 Khi giá trị nhỏ hàm số m y 1 m2 m 1 3 m2 m m 2 Vậy giá trị lớn m Câu 30: [2D2-3] Biết hàm số f x a 2a có giá trị lớn đoạn e; e2 Khi ln x tham số thực a có giá trị thuộc khoảng sau đây? A 0; D 3;5 C 2;0 B 1;3 Lời giải Chọn A x a 2a Ta có f x a 2a ln x với x e; e2 Suy ln x x ln x ln x hàm số nghịch biến đoạn e; e2 Vậy giá trị lớn đoạn e; e2 f e a 2a Theo giả thiết, ta có a 2a a 1 0; Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tơi muốn mua tài liệu mơn Tốn” Gửi đến số điện thoại Câu 31: [2D2-3] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ln x đoạn 1; 2 A 2 2ln B 2 2ln C 2ln 2 2ln D 2 Lời giải Chọn A Ta có y x x2 ln x Với x 1; 2 , ta có 1 x x ln x x x2 1 x x2 1 y 0, x 1;2 Suy ra, hàm số cho nghịch biến đoạn 1;2 Từ suy ra, hàm số đạt giá trị lớn x đạt giá trị nhỏ x Khi đó, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ln x đoạn 1; 2 y 1 y 2 2ln x Kết luận sau đúng? ln x A Giá trị nhỏ hàm số e không tồn giá trị lớn Câu 32: [2D2-3] Cho hàm số f x B Hàm số đạt cực đại x e C Hàm số không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ D Giá trị lớn hàm số e không tồn giá trị nhỏ Lời giải Chọn C Tập xác định D 0; \ 1 Ta có f x ln x ln x x e ln x Ta có lim f x 0, lim f x , lim f x , lim f x x0 x1 x1 x Vậy hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 33: [2D2-3] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x 3 x x A Giá trị lớn hàm số không tồn giá trị nhỏ B Giá trị lớn hàm số giá trị nhỏ tập xác định C Giá trị nhỏ hàm số không tồn giá trị lớn D Giá trị nhỏ hàm số giá trị lớn hàm số Lời giải Chọn A Tập xác định D 0; Cách Ta có x x x x x f x 1 ln ln x x 1 f x 1 x x f 4 Do lim f x 1, lim f x nên hàm số đạt giá trị lớn x x 0 không đạt giá trị nhỏ 1 1 1 Cách Ta có x x x x x 4 2 4 Từ suy f x x x Vậy hàm số đạt giá trị lớn x Câu 34: [2D2-3] Tìm giá trị lớn tham số m để giá trị nhỏ hàm số y m2 1 x ln x đoạn 3;5 18 A m 1 C m B m D m Lời giải Chọn B 0, x 3; 5 Từ suy ra, hàm số đồng biến đoạn x2 3; 5 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x giá trị nhỏ hàm số Ta có y m2 x y 3 m2 1 m m 1 Theo giả thiết, ta có m2 18 m2 Vậy giá trị lớn tham số m để giá trị nhỏ hàm số y m2 x ln x đoạn 3;5 18 m Câu 35: [2D2-3] Giá trị lớn hàm số f x 27 x x 8.3x đoạn 0; 1 A 9 C 13 B 7 D Lời giải Chọn B Đặt t 3x với x 0; 1 t 1; 3 f x t t 8t g t t 1; 3 t 1; 3 Ta có g t 3t 2t t 1; 3 Do g 1 9, g 3 7, g 13 giá trị lớn hàm số 7 Câu 36: [2D2-1] Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa ? A 2 B 2 3 D 3 C 1,3 Lời giải Chọn D Nếu không số ngun a có nghĩa a nên biểu thức D khơng có nghĩa Câu 37: [2D2-2] Tập xác định D hàm số y x A D B D ; 1 1; C D \ 1 D D 1; 1 Lời giải Chọn B Do x x 1 số nguyên nên hàm số xác định x Vậy D ; 1 1; Câu 38: [2D2-2] Tập xác định D hàm số y x A D B D log 3; 5 C D \ log 3 D D log 3; Lời giải Chọn C Do 5 0, nên hàm số xác định 2x x log Vậy chọn đáp án C Câu 39: [2D2-2] Có tất số nguyên a để biểu thức T log 20 12 3a có nghĩa? A B C D Lời giải Chọn B Hàm số xác định 12 3a a 2 a a 1;0;1 (do a số nguyên Vậy có ba giá trị thỏa mãn Câu 40: [2D2-2] (Đề minh họa – 2017) Tìm tập xác định D hàm số y log x x A D ; 1 3; B D 1; 3 C D ; 1 3; D D 1; 3 Lời giải Chọn C x 1 x Điều kiện x x Vậy ta chọn phương án C Câu 41: [2D2-2] Tìm tập xác định D hàm số y log 0,3 8 x x 2x A D ; 3 1;8 B D 3; 1 8; C D 3; 1 8; D D ; 3 1;8 Lời giải Chọn A Điều kiện x 3 8 x 1 x Vậy D ; 3 1;8 x2 2x Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu mơn Tốn” Gửi đến số điện thoại Câu 42: [2D2-2] Tập xác định D hàm số y log x A D 0; B D C D 0; 16 D D 0; 16 16; \ 16 Lời giải Chọn D x x 0 x 16 Vậy D 0; 16 16; x 16 x 16 log x Điều kiện Câu 43: [2D2-3] Tập xác định D hàm số y log3 3x A D \ 2;3 B D 2; 3 Lời giải 5 x 8 C D ; 3; D D 2; 3 Chọn B Điều kiện 3x 5 x 8 3x 5 x 8 32 x2 5x x Vậy D 2; 3 Câu 44: [2D2-3] Hàm số y A D 2; 4 4 x có tập xác định D Khi ln x B D 2; 4 D D 2; 4 \ 3 C D 2; Lời giải Chọn D 4 x x 2 x Điều kiện x x D 2; 4 \ 3 x x x Câu 45: [2D2-2] Tập xác định D hàm số y x x 3 A D 3; B D \ 3 C D 2; 4 D D 2; 4 Lời giải Chọn A Do không số nguyên nên x x D 3; Chú ý Hàm số y x có tập xác định 9 2 , hàm số y x có tập xác định D ; Câu 46: [2D2-3] Gọi D tập xác định hàm số y log x 1 25 x Có số nguyên thuộc tập D ? A B C D Lời giải Chọn A 5 x 25 x 1 x Điều kiện x 1 D 1; \ 0 x 0 x x Vậy tập D có giá trị nguyên Câu 47: [2D2-3] Tìm tập xác định D hàm số y log x 1 log x x x 1 A D ; 3 B D 3; D x C x Lời giải Chọn B x 1 x x 1 x 1 x x 1 1 log x 0 Điều kiện 0 x 1 x x 1 x2 x x2 x x 1 x 2 x2 x x Vậy D ; 3 Khẳng định C không khơng phải ký hiệu tập hợp Câu 48: [2D2-3] Tập xác định D hàm số y lg x 3x A 9 x x6 C 13 B 7 D Lời giải Chọn B 1 x x 3x Điều kiện x 2 x D 3; x x x Câu 49: [2D2-3] Tập xác định D hàm số y x x x log x x A D 0; \ 1; 2 B D 0;1 C D 0;1 \ 2 D D 2; Lời giải Chọn A x x2 x x x x * Điều kiện x x 0 x 0 x I x x x x x x x Ta có * x x x x x x 2 x 0 x Khi đó, ta có I Vậy D 0; \ 1; 2 Chú ý B A A B B A B Câu 50: [2D2-3] Cho hàm số y log log 5 x2 có tập xác định D Khi có số x3 thuộc tập hợp D số nguyên? A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện x2 x2 x2 log log log5 log5 log5 log5 x3 x3 x3 5 x2 x x x2 1 5 x3 x x 14 x3 3 x 1 2 x 1 x D 2; 1 2; 2 x x 3 2 x Vậy số nguyên thuộc tập hợp D 2; 3; 4; 5; 6; Câu 51: [2D2-3] Hàm số y x1 x có tập xác định A 3; 1 B 0; C D ; 0 Lời giải Chọn D Điều kiện 2x1 4x 22 x 2.2x 3 2x 2x 20 x Vậy D ; 0 Câu 52: [2D2-3] Tìm giá trị m để hàm số y log7 m 1 x m 3 x 1 xác định với x , ta thu kết A m B m C m D m Lời giải Chọn C Yêu cầu toán tương đương với m 1 x m 3 x 0, x Với m 1: * 4 x x * (không thỏa mãn) m m m 2 m ' m 7m 10 Với m khác 1: * Câu 53: [2D2-3] Trong hàm số sau, đâu hàm số có tập xác định khác với tập xác định hàm lại? A y x x 10 C y ln x x 2 x2 B y log3 D y 5 x x2 x log x log3 x Lời giải Chọn C Phương án A: Điều kiện x2 x 10 x D 2; 5 Phương án B: Điều kiện 5 x x D 2; 5 x2 5 x x Phương án C: Điều kiện x 0 x x D 2; 5 x Vậy hàm số phương án C có tập xác định khác với hàm lại Câu 54: [2D2-3] Cho hàm số y m 1 x m , a 1 Với giá trị tham số log a mx m hàm số xác định với x A m B m 1 C m Lời giải Chọn C 0 mx m m 1 x m Hàm số có nghĩa * Hàm số xác định với x * thỏa mãn với x D m 1 m m 1 m m 1 1 g Ta có g x m 1 x m 0, x m m m 2 2 h 1 Ta có h x mx m 0, x Từ 1 , suy m mx m m x 1 x Suy mx m khác với x Chú ý Cho f x ax b Khi a f x 0, x f a f x 0, x f a f x 0, x f a f x 0, x f f f x 0, x ; f f f x 0, x ; f Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu mơn Tốn” Gửi đến số điện thoại ... B Hàm số có cực đại C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực đại cực tiểu Lời giải Chọn B x ln x ln x 0 x e Ta có y x x x2 Bảng biến thiên x e y e y Vậy hàm số có điểm cực... Ta có y xe x x e x x 1 e x 0, x Vậy hàm số khơng có cực trị Câu 22: [2D2-3] Hàm số y x 1 e x có cực trị? A B C Lời giải Chọn C D x 1 x 2 Ta có y... Đây nghiệm đơn phân biệt ( y đổi dấu qua điểm đó) Vậy hàm số có hai cực trị Câu 23: [2D2-3] Hàm số y e x e x có cực trị? A B C D Lời giải Chọn B Ta có y e x e x y