Đang tải... (xem toàn văn)
Học phần Tin ứng dụng thuộc khối kiến thức cơ sở chung của các ngành Đại học kỹ thuật chuyên ngành điện. Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về: Phần mềm Matlab và ứng dụng của nó đ
BÀI 3:BÀI 3:MẢNG VÀ MA TRẬN- ỨNG DỤNGMẢNG VÀ MA TRẬN- ỨNG DỤNG Các phần trình bàyCác phần trình bày Khái niệm về mảng và ma trậnKhái niệm về mảng và ma trậnCác phép tính trên mảngCác phép tính trên mảngCác phép tính trên ma trậnCác phép tính trên ma trậnỨng dụng ma trận để giải mạch điện Ứng dụng ma trận để giải mạch điện Khái niệm về mảng và ma trậnKhái niệm về mảng và ma trậnVề cách ký hiệu thì mảng và ma trận là giống nhau. Về cách ký hiệu thì mảng và ma trận là giống nhau. Khác nhau về cách phép tính xử lý: Tính toán trên mảng khác Khác nhau về cách phép tính xử lý: Tính toán trên mảng khác với tính toán trên ma trậnvới tính toán trên ma trậnMột mảng (ma trận) A được viết như sau:Một mảng (ma trận) A được viết như sau:Phân loại mảng: mảng 1 chiều, mảng 2 chiều và mảng đa Phân loại mảng: mảng 1 chiều, mảng 2 chiều và mảng đa chiềuchiều=mn2m1mn22221n11211aaaaaaaaaA Khái niệm về mảngKhái niệm về mảng Cách nhập mảng (ma trận):Cách nhập mảng (ma trận):* Nhập theo kiểu liệt kê* Nhập theo kiểu liệt kêVí dụ: Nhập ma trận Ví dụ: Nhập ma trận >>A=[1 2 4 5;4 6 7 2;2 6 2 4]>>A=[1 2 4 5;4 6 7 2;2 6 2 4]hoặc hoặc >>A=[1 2 4 5>>A=[1 2 4 5 4 6 7 24 6 7 2 2 6 2 4]2 6 2 4]=426227645421A Khái niệm về mảngKhái niệm về mảng Cách nhập mảng (ma trận):Cách nhập mảng (ma trận):* Nhập một mảng có giá trò đi từ a đến b và có bước là r* Nhập một mảng có giá trò đi từ a đến b và có bước là r>>A=a:r:b>>A=a:r:bVí dụ: Nhập mảng có giá trò từ 0 đến 10 và mảng có 11 phần tửVí dụ: Nhập mảng có giá trò từ 0 đến 10 và mảng có 11 phần tử>>A=1:10/10:10>>A=1:10/10:10* Nhập một ma trận toàn số 1 có m hàng, n cột * Nhập một ma trận toàn số 1 có m hàng, n cột >>A=ones(m,n)>>A=ones(m,n)* Nhập một ma trận toàn số 0 có m hàng, n cột * Nhập một ma trận toàn số 0 có m hàng, n cột >>A=zeros(m,n)>>A=zeros(m,n) *Đòa chỉ của mảng*Đòa chỉ của mảng: Lấy giá trò hàng thứ i, cột thứ j của mảng:: Lấy giá trò hàng thứ i, cột thứ j của mảng:>>a=A(i,j)>>a=A(i,j)Chỉ số cuối cùng của mảng ký hiệu là endChỉ số cuối cùng của mảng ký hiệu là end>>a=A(i,end) hoặc b=A(end,j) hoặc c=A(end,end)>>a=A(i,end) hoặc b=A(end,j) hoặc c=A(end,end)* Ghép mảng và trích một phần mảng* Ghép mảng và trích một phần mảng Các phép toán trên Ma trậnCác phép toán trên Ma trận•Phép cộng và trừ hai ma trậnPhép cộng và trừ hai ma trận•>>A=B+C; >>A=B-C>>A=B+C; >>A=B-C•Phép nhân: Phép nhân: •>>A=B*C>>A=B*C•Phép ngòch đảo ma trận: inv(A)Phép ngòch đảo ma trận: inv(A)•Phép chia ngòch: A\BPhép chia ngòch: A\B•Tính đònh thức của ma trận: det(A)Tính đònh thức của ma trận: det(A) Ứng dụng ma trận Ứng dụng ma trận •A) Giải phương trình tuyến tính bằng phương pháp xác đònh ma A) Giải phương trình tuyến tính bằng phương pháp xác đònh ma trận ngược:trận ngược:•Cho hệ phương trình tuyến tính có dạng: A*X=BCho hệ phương trình tuyến tính có dạng: A*X=B•Với A- ma trận hệ số của các ẩn số, B – là vectơ cột của hệVới A- ma trận hệ số của các ẩn số, B – là vectơ cột của hệ•Nhân cả hai vế với ma trận ngược của A là ANhân cả hai vế với ma trận ngược của A là A-1-1•AA-1-1*A*X=A*A*X=A-1-1*B hay X=A*B hay X=A-1-1*B*B•Sử dụng hàm tính toán ma trận ngược của A là inv(A)Sử dụng hàm tính toán ma trận ngược của A là inv(A)•Nghiệm của hệ:>>X=inv(A)*BNghiệm của hệ:>>X=inv(A)*B•B) Khi việc xác đònh ma trận ngược của A trong một số trường B) Khi việc xác đònh ma trận ngược của A trong một số trường hợp không chính xác (det(A)=0) hợp không chính xác (det(A)=0) ⇒Giải hệ phương trình bằng phương pháp loại trừ GaussGiải hệ phương trình bằng phương pháp loại trừ Gauss⇒Phép toán chia ngược đã được lặp trình sẵn bằng 1 hàm:Phép toán chia ngược đã được lặp trình sẵn bằng 1 hàm:>>X=A\B>>X=A\BNghiệm của hệ đã cho được xác đònh tin cậy hơnNghiệm của hệ đã cho được xác đònh tin cậy hơn •C) Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ để quy về hệ C) Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ để quy về hệ phương trình tuyến tính:phương trình tuyến tính:•Một hệ phương trình có dạng đặc biệt có thể quy về dạng tuyến Một hệ phương trình có dạng đặc biệt có thể quy về dạng tuyến tính tính •Giải hệ phương trình này và sau đó tìm ngược lại nghiệm của Giải hệ phương trình này và sau đó tìm ngược lại nghiệm của hệ phương trình ban đầuhệ phương trình ban đầu•D) Giải hệ phương trình có số phương trình nhiều hơn số ẩn:D) Giải hệ phương trình có số phương trình nhiều hơn số ẩn:•Trong một số nhu cầu tính toán thực tế, người ta thường gặp các Trong một số nhu cầu tính toán thực tế, người ta thường gặp các hệ phương trình tuyến tính có số phương trình nhiều hơn số ẩn hệ phương trình tuyến tính có số phương trình nhiều hơn số ẩn số. số. •Ví dụ như thu thập số liệu để xác đònh thông số của 1 hệ nào Ví dụ như thu thập số liệu để xác đònh thông số của 1 hệ nào đó, số lần thu thập số liệu càng nhiều càng tốt, do đó, số lượng đó, số lần thu thập số liệu càng nhiều càng tốt, do đó, số lượng phương trình sẽ tăng lên.phương trình sẽ tăng lên. •Hệ phương trình cũng có dạng: A*X=B, Hệ phương trình cũng có dạng: A*X=B, •Với A có kích thước (mxn), m>nVới A có kích thước (mxn), m>n•Matlab trang bò 1 giải pháp tìm nghiệm:Matlab trang bò 1 giải pháp tìm nghiệm:•>>X0=A\B>>X0=A\B•Với tổng sai số bình phương của các phương trình trong hệ Với tổng sai số bình phương của các phương trình trong hệ là nhỏ nhất:là nhỏ nhất:•Có thể xem X0 là nghiệm của hệ cần tìm theo tiêu chuẩn Có thể xem X0 là nghiệm của hệ cần tìm theo tiêu chuẩn trêntrên0X*A0Bvoimin,)B0B(2m1i=→−∑= [...]... 4] = 4262 2764 5421 A Các phép toán trên Ma trận Các phép toán trên Ma trận • Phép cộng và trừ hai ma trận Phép cộng và trừ hai ma trận • >>A=B+C; >>A=B-C >>A=B+C; >>A=B-C • Phép nhân: Phép nhân: • >>A=B*C >>A=B*C • Phép ngịch đảo ma trận: inv(A) Phép ngịch đảo ma trận: inv(A) • Phép chia ngịch: A\B Phép chia ngịch: A\B • Tính định thức của . A là ANhân cả hai vế với ma trận ngược của A là A- 1-1 •AA- 1-1 *A*X=A*A*X=A- 1-1 *B hay X=A*B hay X=A- 1-1 *B*B•Sử dụng hàm tính toán ma trận ngược của A. BÀI 3: BÀI 3: MẢNG VÀ MA TRẬN- ỨNG DỤNGMẢNG VÀ MA TRẬN- ỨNG DỤNG Các phần trình bàyCác phần trình bày