Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ thuật số là môn học nghiên cứu về các mức logic số phương pháp biểu diễn tối thiểu hoá bài toán về tín hiệu số, nghiên cứu các mạch số cơ bản: mạch tổ hợp, mạch dãy
Bi ging K Thût Säú Trang 86 Chỉång 4 HÃÛ TÄØ HÅÜP 4.1.KHẠI NIÃÛM CHUNG Cạc pháưn tỉí logic AND, OR, NOR, NAND l cạc pháưn tỉí logic cå bn cn âỉåüc gi l hãû täø håüp âån gin. Nhỉ váûy, ta cọ cạc hãû täø håüp m ng ra l cạc hm logic theo ng vo, âiãưu ny cọ nghéa l khi mäüt trong cạc ng vo thay âäøi trảng thại thç láûp tỉïc lm cho ng ra thay âäøi trảng thại ngay (b qua thåìi gian trãù ca cạc pháưn tỉí logic). Xẹt mäüt hãû täø håüp cọ n ng vo v cọ m ng ra (hçnh 4.1), ta cọ: y1 = f x1, x2, ., xn ) Hãû täø håüp ym y1 y2 xn x2 x1 y2 = f(x1, x2, ., xn ) . yn = f(x1, x2, ., xn ) Hçnh 4.1 Nhỉ váûy, sỉû thay âäøi ca ng ra yj (j = m,1) theo cạc biãún vo xi (i = m,1) l tu thüc vo bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca hãû täø håüp. Âàûc âiãøm cå bn ca hãû täø håüp l tên hiãûu ra tải mäùi thåìi âiãøm chè phủ thüc vo giạ trë cạc tên hiãûu vo åí thåìi âiãøm âọ. Trçnh tỉû âãø thiãút kãú hãû täø håüp theo cạc bỉåïc sau: 1. Tỉì u cáưu thỉûc tãú ta láûp bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch. 2. Dng cạc phỉång phạp täúi thiãøu âãø täúi thiãøu hoạ cạc hm logic. 3. Thnh láûp så âäư logic (Dỉûa vo phỉång trçnh logic â täúi gin). 4. Thnh láûp så âäư hãû täø håüp. Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 87 Mäüt säú mảch täø håüp củ thãø: - Mảch m hoạ - gii m - Mảch chn kãnh - phán âỉåìng - Mảch so sạnh - Kiãøm /phạt chàón l - Mảch säú hc 4.2. MẢCH M HOẠ & MẢCH GII M 4.2.1. Khại niãûm: Mảch m hoạ (ENCODER) l mảch cọ nhiãûm vủ biãún âäøi nhỉỵng k hiãûu quen thüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu khäng quen thüc con ngỉåìi. Mảch gii m (DECODER) l mảch lm nhiãûm vủ biãún âäøi nhỉỵng k hiãûu khäng quen thüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu quen thüc våïi con ngỉåìi. 4.2.2. Mảch m hoạ (Encoder) 4.2.2.1. Mảch m hoạ nhë phán Xẹt mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 (8 ng vo v 3 ng ra). Så âäư khäúi ca mảch âỉåüc cho trãn hçnh 4.2. Trong âọ: - x0, x1,. . ., x7 l cạc ng vo tên hiãûu. - A, B, C l cạc ng ra. Mảch m họa nhë phán thỉûc hiãûn biãún âäøi tên hiãûu ng vo thnh mäüt tỉì m nhë phán tỉång ỉïng åí ng ra, củ thãø nhỉ sau: 0 → 000 3 → 011 6 → 100 1 → 001 4 → 100 7 → 111 8 → 3 x7 x2 x0 CBAHçnh 4.2 Så âäư khäúi mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 Bi ging K Thût Säú Trang 88 2 → 010 5 → 101 Chn mỉïc tạc âäüng (têch cỉûc) åí ng vo l mỉïc logic 1, ta cọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch : x0x1x2x3x4x5x6x7CBA 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0000001 0 0 1 0 0000010 0 0 0 1 0000011 0 0 0 0 1000100 0 0 0 0 0100101 0 0 0 0 0 010110 0 0 0 0 0 0 01111 Gii thêch bng trảng thại: Khi mäüt ng vo åí trảng thại têch cỉûc (mỉïc logic 1) v cạc ng vo cn lải khäng âỉåüc têch cỉûc (mỉïc logic 0) thç ng ra xút hiãûn tỉì m tỉång ỉïng. Củ thãø l: khi ng vo x0=1 v cạc ng vo cn lải bàòng 0 thç tỉì m åí ng ra l 000, khi ng vo x1=1 v cạc ng vo cn lải bàòng 0 thç tỉì m nhë phán åí ng ra l 001, v v Phỉång trçnh logic täúi gin: A = x1 + x3 + x5 + x7 B = x2 + x3 + x6 + x7 C= x4 + x5 + x6 + x7 Så âäư logic (hçnh 4.3): x1Cx2 x5 x7Bx3 x6x4AHçnh 4.3 Mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 89 Biãøu diãùn bàòng cäøng logic dng Diode (hçnh 4.4): x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 CAB Hçnh 4.4 Mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 sỉí dủng diode Nãúu chụng ta chn mỉïc tạc âäüng têch cỉûc åí ng vo l mỉïc logic 0, bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch lục ny nhỉ sau: x0x1x2x3x4x5x6x7C B A 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1111001 1 1 0 1 1111010 1 1 1 0 1111011 1 1 1 1 0111100 1 1 1 1 1011101 1 1 1 1 1 101110 1 1 1 1 1 1 10111 Phỉång trçnh logic täúi gin : A = x1 + x3 + x5 + x7 = 7531xxxx B = x2 + x3 + x6 + x7 = 7632xxxx C = x4 + x5 + x6 + x7 = 7654xxxx Bi ging K Thût Säú Trang 90 Så âäư mảch thỉûc hiãûn cho trãn hçnh 4.5 Bx4x2 x7Ax6x5x1Cx3Hçnh 4.5 Mảch m họa nhë phán 8 sang 3 ng vo têch cỉûc mỉïc 0 4.2.2.2. Mảch m hoạ tháûp phán 10 → 4x9 Hçnh 4.6 Så âäư khäúi mảch m họa tỉì 10 sang 4Ax1 x0 DCB Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch : x0x1x2x3x4x5x6x7x8x9DC B A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0000001 0 0 0 0 0 0 0 1000001 0 1 0 0 0 0 0 010 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 010001 1 1 0 0 0 0 0 0 0 010 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 011 0 0 1 Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 91 Phổồng trỗnh logic õaợ tọỳi giaớn: A = x1 + x3 + x5 + x7 + x9 B = x2 + x3 + x6 + x7 C = x4 + x5 + x6 + x7 D = x8 + x9 Bióứu dióựn bũng sồ õọử logic x1 x3ACx5 x6x2 x9x8x4BCx7DHỗnh 4.7 Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode : Hỗnh 4.8 Bi ging K Thût Säú Trang 92 x1 B ACx3 x7 x6 x5 x4 x2 x9 x8 D Hçnh 4.8 4.2.2.3. Mảch m hoạ ỉu tiãn Trong hai mảch m hoạ â xẹt åí trãn, tên hiãûu âáưu vo täưn tải âäüc láûp tỉïc l khäng cọ tçnh húng cọ 2 tên hiãûu tråí lãn âäưng thåìi tạc âäüng åí mỉïc logic 1 (nãúu ta chn mỉïc têch cỉûc åí ng vo l mỉïc logic 1), do âọ cáưn phi âàût ra váún âãư ỉu tiãn. Váún âãư ỉu tiãn: Khi cọ nhiãưu tên hiãûu âäưng thåìi tạc âäüng, tên hiãûu no cọ mỉïc ỉu tiãn cao hån åí thåìi âiãøm âang xẹt s tạc âäüng, tỉïc l nãúu ng vo cọ âäü ỉu tiãn cao hån bàòng 1 trong khi nhỉỵng ng vo cọ âäü ỉu tiãn tháúp hån nãúu bàòng 1 thç mảch s tảo ra tỉì m nhë phán ỉïng våïi ng vo cọ mỉïc âäü ỉu tiãn cao nháút. Xẹt mảch m hoạ ỉu tiãn 4 → 2 (4 ng vo, 2 ng ra) (hçnh 4.9). Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch 4 → 2 ABx2 x1 x3 x0 A0 1 0 1 B0 0 1 1 x3 0 0 0 1 x2 0 0 1 xx1 0 1 x xx0 1 x x x Hçnh 4.9 Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 93 Phỉång trçnh täúi gin : A = x1.332xx.x +=321xx.x + B = 32332xxxx.x +=+ Bx1Ax3x2Hçnh 4.10 Så âäư logic mảch m họa ỉu tiãn tỉì 4 sang 2 Så âäư logic: hçnh 4.10. Mäüt säú vi mảch m họa thäng dủng: 74LS147, 74LS148. 4.2.3. Mảch gii m (Decoder) 4.2.3.1. Mảch gii m nhë phán Xẹt mảch gii m nhë phán 2→4 (2 ng vo, 4 ng ra) nhỉ trãn hçnh v 4.11. Chn mỉïc têch cỉûc åí ng ra l mỉïc logic 1. Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảchy0 A0 1 0 1 B0 0 1 1 y3 0 0 0 1 y2 0 0 1 0 y1 0 1 0 0 y0 1 0 0 0 BA2 → 4 y2 y1 y3 Hçnh 4.11 Mảch gii m 2 sang 4 Phỉång trçnh logic täúi gin : A.By0= A.By1= A.By2= B.Ay3= Bi ging K Thût Säú Trang 94 Så âäư logic: hçnh 4.12. y0x1y2y1x2y3A B Hçnh 4.12 Så âäư logic mảch gii m tỉì 2 sang 4Biãøu diãùn bàòng cäøng logic dng Diode. +Ec B B AHçnh 4.13. Mảch gii m họa tỉì 2 sang 4 dng diodeAy3 y2 y1 y0 Trỉåìng håüp chn mỉïc têch cỉûc åí ng ra l mỉïc logic 0 (mỉïc logic tháúp L): hçnh 4.14. Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch y0 2→ 4B A y1 A0 1 0 1B0 0 1 1y3 1 1 1 0 y2 1 1 0 1 y1 1 0 1 1 y0 0 1 1 1y2 y3 Hçnh 4.14. Mỉïc têch cỉûc ng l mỉïc logic tháúp Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 95 Phỉång trçnh logic: A.BABy0=+= A.BABy1=+= A.BABy2=+= A.BABy3=+= Så âäư logic: y0y2y1x2Axy31B Hçnh 4.15. Mảch gii m 2 → 4 våïi ng ra mỉïc têch cỉûc tháúp 4.2.3.2. Mảch gii m tháûp phán a. Gii m ân NIXIE Ân NIXIE l loải ân âiãûn tỉí loải Katod lảnh (Katod khäng âỉåüc nung nọng båíi tim ân), cọ cáúu tảo gäưm mäüt Anod v 10 Katod mang hçnh cạc säú tỉì 0 → 9. Så âäư khai triãùn ca ân âỉåüc cho trãn hçnh 4.16: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9AnodHçnh 4.16. Så âäư khai triãøn ca ân NIXIE [...]... x 1 . 332 xx.x + = 321 xx.x + B = 32332 xxxx.x +=+ B x1 A x3x2 Hỗnh 4. 10 Sồ õọử logic maỷch maợ hoùa ổu tión tổỡ 4 sang 2 Sồ õọử logic: hỗnh 4. 10. Mäüt säú vi mảch m họa thäng dủng: 74LS 147 , 74LS 148 . 4. 2.3. Mảch gii m (Decoder) 4. 2.3.1. Mảch gii m nhë phán Xẹt mảch gii m nhë phán 24 (2 ngoợ vaỡo, 4 ngoợ ra) nhổ trón hỗnh v 4. 11. Chn mỉïc têch cỉûc åí ng ra l mỉïc logic 1. Bng trảng thại... e = A .B + C A Daûng chênh tàõc 2: e = A ( C + B) = A C + A .B Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 87 Mäüt säú mảch täø håüp củ thãø: - Mảch m hoạ - gii m - Mảch chn kãnh - phán âỉåìng - Mảch so sạnh - Kiãøm /phạt chàón l - Mảch säú hc 4. 2. MẢCH M HOẠ & MẢCH GII M 4. 2.1. Khại niãûm: Mảch m hoạ (ENCODER) l mảch cọ nhiãûm vủ biãún âäøi nhỉỵng k hiãûu quen thüc våïi... 1 y 2 y 3 Hỗnh 4. 14. Mổùc tờch cổỷc ngoợ laỡ mổùc logic tháúp Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 97 Så âäư thỉûc hióỷn maỷch giaới maợ õeỡn NIXIE õổồỹc cho trón hỗnh 4. 18 vaỡ 4. 19: y1 y5 y2 y3 y6 B y8 y7 D y0 y9 y4 C A Hỗnh 4. 18. Sồ õọử thổỷc hióỷn bàòng cäøng logic y 9 y 8 y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 y 0 A B C D A B C D V CC Hỗnh 4. 19. Sồ õọử thổỷc hióỷn bũng diode Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp... vaỡo õióửu khiãøn bàịng säú ng ra 4. 4. MẢCH SO SẠNH 4. 4.1. Âải cỉång - Mảch so sạnh dng âãø so sạnh cạc säú nhë phán vãư màût âäü låïn. Vê dủ: So sạnh a v b: a = 0, b = 1 ⇒ a< b. - Cọ hai mảch so sạnh: + So saïnh hai säú nhë phán 1 bit. + So sạnh hai säú nhë phán nhiãưu bit. Chæång 4. Hãû täø håüp Trang 109 4 3 2 1 x y 2 y 3 y 1 y 4 c 2 c 1 Hỗnh 4. 27. Sồ õọử logic thổỷc hiãûn mảch... Säú Trang 94 Så âäư logic: hỗnh 4. 12. y0 x1 y2 y1 x2 y3 A B Hỗnh 4. 12 Sồ õọử logic maỷch gii m tỉì 2 sang 4 Biãøu diãùn bàịng cäøng logic duỡng Diode. +E c B B A Hỗnh 4. 13. Maỷch giaới maợ họa tỉì 2 sang 4 dng diode A y 3 y 2 y 1 y 0 Trỉåìng håüp chn mỉïc têch cỉûc åí ng ra laỡ mổùc logic 0 (mổùc logic thỏỳp L): hỗnh 4. 14. Bng trảng thại mä t hoảt âäün g ca mảch y 0 2→ 4 B A y 1...Bi ging K Thût Säú Trang 108 4. 3.3. Mảch phán âỉåìng Xẹt mảch phán âỉåìng âån gin cọ 1 ng vo v 4 ng ra k hiãûu nhỉ sau : x x c 1 1 → 4 y 4 y y 1 2 y 3 y 4 y y 1 2 y 3 c 2 Hỗnh 4. 26. Maỷch phỏn õổồỡng õồn giaớn tỉì 1 → 4 Trong âọ: + x l kãnh dỉỵ liãûu vo. + y 1 , y 2 , y 3 , y 4 cạc ng ra dỉỵ liãûu. + c 1 , c 2 cạc ng vo âiãưu khiãøn. Ta cọ... bit. 1 2 3 1 2 3 S C a b Hỗnh 4. 37. Så âäư mảch cäüng bạn pháưn Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 106 Phổồng trỗnh logic mä t hoảt âäüng ca mảch : y = 1 c 2 c .x 1 + 1 c c 2 .x 2 + c 1 2 c .x 3 + c 1 .c 2 .x 4 Så âäư logic ca mảch: Hỗnh 4. 24. Sồ õọử logic maỷch choỹn kónh tổỡ 41 c 1 c 2 x 4 x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 4 y 4 3 2 1 Gii thêch hoảt âäüng ca mảch: +... = b 1 )(a 0 > b 0 ). Så âäư mảch thổỷc hióỷn trón hỗnh 4. 33. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 a3<b3 a3>b3 a2>b 2a2<b2 a0>b0a0<b0 a1>b1a1<b1 a3=b3 a2=b2 a1=b1 a0=b0 Y Y Y Hỗnh 4. 33. Thỉûc hiãûn mảch so sạnh nhiãưu bêt trỉûc tiãúp Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 1 04 Phổồng trỗnh logic ca ng ra f: 00 01 11 10 00 1 1 x 1... y 3 . + Khi c 4 = 1, c 2 = c 3 = c 1 = 0 chè cọ cäøng AND (4) thäng cho dỉỵ lióỷu tổỡ x nọỳi õóỳn õỏửu ra y 4 . Vỗ maỷch chn kãnh âỉåüc thỉûc hiãûn åí âáưu phạt v mảch phán âỉåìng âỉåüc thỉûc hiãûn åí âáưu thu nãn âãø õaớm baớo dổợ lióỷu õổồỹc chuyóứn õuùng kónh thỗ maỷch chn kãnh v mảch phán âỉåìng phi âäưng bäü våïi nhau. c 4 c 3 4 3 2 1 x y 3 y 2 y 1 y 4 c 2 c 1 Hỗnh 4. 29. Maỷch phỏn... +++++ = CAACBAD +++ Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 117 4. 5. MẢCH SÄÚ HC 4. 5.1. Âải cỉång Mảch säú hc l mảch cọ chỉïc nàng thỉûc hiãûn cạc phẹp toạn säú hc +, -, x, / cạc säú nhë phán. Âáy l cå såí âãø xáy dỉûng âån vë lûn l v säú hc (ALU) trong µp (µicro Processor) hồûc CPU (Centre Processing Unit). 4. 5.2. Bäü cäüng (Adder) 4. 5.2.1. Bäü baïn täøng (HA-Half Adder) Bäü bạn täøng thỉûc . họa ỉu tiãn tỉì 4 sang 2 Så âäư logic: hçnh 4. 10. Mäüt säú vi mảch m họa thäng dủng: 74LS 147 , 74LS 148 . 4. 2.3. Mảch gii m (Decoder) 4. 2.3.1. Mảch gii. x9x8x4BCx7DHỗnh 4. 7 Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode : Hỗnh 4. 8 Bi ging K Thût Säú Trang 92 x1 B ACx3 x7 x6 x5 x4 x2 x9 x8 D Hçnh 4. 8 4. 2.2.3.