Giáo án Hình học 7 Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần 20 Tiết 33 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Phần hình học ) ================================================================== Ngày soạn : 9/1/09 Ngày dạy: 10/1/09 Tiết 34 LUYỆN TẬP ( Ba trường hợp bằng nhau của tam giác) A. Mục tiêu:  Luyện kĩ năng chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo cả 3 trường hợp của tam giác thường và trường hợp áp dụng vào các tam giác vuông. B. Chuẩn bị:  GV: thước thẳng, phấn màu , thước đo độ.  HS: thước thẳng, thước đo độ. C. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra: Cho ∆ABC và ∆A’B’C’. Nêu điều kiện để có 2 tam giác ba theo trường hợp c-g-c; g-c-g; c-c-c. b. HĐ2: Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 44 SGK/125 GV cho HS đọc đề 1 lần. GV đọc chậm đề , HS vẽ hình. HS vẽ hình vào vở. 1 HS lên bảng vẽ hình , viết GT, KL. GV hướng dẫn ∆ADB và ∆ADC có những yếu tố nào bằng nhau. cần tìm thêm yếu tố nào nữa. 1 HS lên bảng c/m Bài 44 SGK/125 GT: ∆ABC B=C A 1 =A 2 KL: ∆ABD=∆ACD AB=AC a) C/m: ∆ABD=∆ACD, AB=AC ta có: ADB+A 1 +B=180 0 (tổng 3 góc ADC+A 2 +C=180 0 trong tam giác) Mà A 1 =A 2 (gt) B=C (gt) => ADB=ADC xét ∆ABD va ∆ACD có : A 1 =A 2 (gt) AD cạnh chung ADB=ADC (c/m trên) => ∆ADB=∆ADC (g-c-g) => AB=AC (cạnh tương ứng ). 1 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 Bài 43 SGK/125 GV hướng dẫn HS vẽ hình. HS đọc lớn đề. HS vẽ hình vào vở. 1 HS lên bảng vẽ theo sự hướng dẫn của GV. GV: AD, BC là cạnh của 2 tam giác nào có thể bằng nhau? HS: AD và BC là 2 cạnh của ∆OAD và ∆OCB có thể bằng nhau. +∆OAD và ∆OCB đã có những yếu tố nào bằngnhau? sau khi HS trình bày miệng, GV gọi 1HS lên bảng viết. HS cả lớp làm vào vở. ∆EAB và ∆ECD có những yếu tố nào bằng nhau? Vì sao? GV yêu cầu 1 HS khác lên bảng viết c/m câu b. HS tiếp tục làm vào vở. GV hướng dẫn HS chứng minh và cho HS lên bảng trình bày ( nếu còn thời gian) , nếu không cho về nhà. Bài 43 SGK/125 GT: xOy < 180 0 A,B ∈ Ox C,D ∈ Oy OA=OC OB=OD KL: a) AD=BC b) ∆EAB=∆ECD c) OE là phân giác xOy a ) Xét ∆OAD và ∆OCB có: OA=OC (gt) OB=OD (gt) O góc chung => ∆OAD=∆OCB (c-g-c) => AD=BC (cạnh tương ứng). b) C/m ∆EAB=∆ECD ta có: AB=OB-OA CD=OD-OC Mà OA=OC OB=OD => AB=CD (1) ta lại có: ∆OAD=∆OCB (c/m trên) => D=B (góc tương ứng). (2) A 1 =C 1 (góc tương ứng). => A 2 =C 2 (kề bù với A 1 và C 1 ) (3) từ (1), (2), (3) => ∆OAD=∆OCB (g-c-g) c) C/m OE là phân giác xOy xét ∆OEB v à ∆OED có: OE cạnh chung OB=OD (gt) EB=ED (∆EAB=∆ECD) => ∆OEB = ∆OED (c-c-c) => O 1 =O 2 (góc tương ứng) mà OE nằm giữa 2 tia OB và OD => OE là phân giác xOy D. Hướng dẫn về nhà:  Học kĩ trường hợp bằng nhau của tam giác thường và tam giác vuông.  Làm các bài tập 63 SBT, 45 SGK.  Giải lại bài tập 44 SGK.  Bài tập: cho ∆ABC có : AB=AC vẽ phân giác của A cắt BC tại D. C/m B=C 2 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 Ngày soạn : 16/1/09 Ngày dạy: 17/1/09 Tuần 21 Tiết 35 TAM GIÁC CÂN A. Mục tiêu:  HS nắm được định nghĩa, tính chất tam giác cân, vuông cân, đều.  Biết vẽ một tam giác cân, vuông cân, đều. Các dấu hiệu nhận biết tam giác cân, vuông cân, đều.  Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, vuông cân, đều để tính số đo góc, chứng minh hai góc bằng nhau.  Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dược chứng minh đơn giản. B. Chuẩn bị: GV: thước thẳng, thước đo góc,compa, bảng phụ. HS: thước thẳng, thước đo góc, compa, các bài tập. C. Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra: 1. Phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. ĐVĐ: hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình. ee Để phân loại các tam giác trên, người ta dựa vào yếu tố góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà lại dựa vào yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ? 2 Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HĐ2: Định nghĩa : GV: dựa vào hình vẽ em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì? HS: ∆ABC có 2 cạnh AB=AC GV: ta nói ∆ABC là tam giác cân GV: thế nào là tam giác cân? HS: tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. GV hướng dẫn HS cách vẽ tam giác cân bằng thước và compa. HS theo dõi cách vẽ hình và vẽ vào vở. GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, các góc ở đáy, góc ở đỉnh. GV cho HS làm bài ?1 HS làm bài ?1 1. Định nghĩa : Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. . 3 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 T.giác cân Cạnh bên cạnh đáy Góc ở đáy Gócở đỉnh ∆ABC cân tại A AB. AC BC B,C BAC ∆ADE cân tại A AD, AE DE ADE, AED DAE ∆ACH cân tại A AC, AH CH ACH, AHC CAH HĐ3: Tính chất: GV yêu cầu HS làm bài ?2 GV đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ GV yêu cầu HS chứng minh bài toán. GT: ∆ABC cân tại A A 1 =A 2 KL: so sánh ABD và ACD HS c/m: HS: 2 góc ở đáy bằng nhau. GV: qua bài ?2 em có nhận xét gì về 2 góc ở đáy của 1 tam giác cân. HS đọc định lý 1 SGK/126 Đó là nội dung định lý về tính chất của 2 tam giác cân. GV: ngược lại nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác ? HD4: Tam giác đều: GV Tam giác hình 115 có gì đặc biệt? HS có ba cạnh bằng nhau GV tam giác như vậy gọi là tam giác đều GV vậy thế nào là tam giác đều GV cho Hs làm ?4 HS làm ?4 GV hướng dân để Hs rút ra các tính chất Củng cố: GV gợi ý : HS đọc lại đề bài 44 SGK/125 Và nêu cách c/m GV cho HS đọc định lý 2 SGK. 2. Tính chất: Định lý 1: Học Sgk Định lý 2: Học Sgk Định nghĩa tam giác vuông cân: Học Sgk 3.Tam giác đều: Định nghĩa: Học Sgk Tính chất : Học Sgk 4 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 D. Hướng dẫn về nhà :  Nắm vững định nghĩa ,tính chất về góc của tam giác cân , tam giác đều, tam giác vuông cân  Các cách chứng minh một tam giác cân ,tam giác đều  Giải bài tập 49 ;50 ;51 /127,128 SGK ============================================================ Ngày soạn : 16/1/09 Ngày dạy: 17/1/09 Tiết 36: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu:  HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và 2 dạng đặc biệt của tam giác cân.  Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. Biết chứng minh một tam giác cân, đều.  HS được biết thêm các thuật ngữ:định lý thuận , đảo, biết quan hệ thuận, đảo của 2 mệnh đề và hiểu rằng có những định lý không có định lý đảo. B. Chuẩn bị:  GV: thước thẳng, compa, bảng phụ.  HS: thước thẳng, compa. C. Tiến trình dạy học: a. HĐ1: Kiểm tra: a) Định nghĩa tam giác cân, phát biểu định lý 1 về tính chất tam giác cân. sửa bài tập 49 (b) b) định nghĩa tam giác đều: nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. b. HĐ2: Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài tập 50/211 GV cho HS đọc đề bài(đề ghi bảng phụ) GV: nếu là mái nhà tôn, góc ở đỉnh BAC=145 0 , thì em tính góc ở đáy ntn? Tưong tự hãy tính ABC trong trường hợp mái ngói có góc BAC=100 0 GV: qua bài tập 50, 47b ta thấy với tam giác cân nếu biết số đo 1 góc ta sẽ tính được số đo các góc còn lại. Bài tập 51 SGK/128 GV gọi 1 HS đọc đề bài. GV yêu cầu HS vẽ hình, GV đọc từng câu 1 HS đọc lớn đề. HS vẽ hình vào vở, ghi GT, KL. GV: muốn so sánh ABD và ACE ta làm thế nào? GV gọi 1 HS trình bày miệng bài c/m sau đó Bài tập 50/211 ABC=(180 0 -BAC)/2 = (180 0 -145 0 )/2=17,5 0 Bài tập 51 SGK/128 GT: ∆ABC cân tại A AE=AD (D ∈ AC, E ∈ AB) KL: a) ABD=ACE b) ∆IBC là t/giác gì? C/m: a) xét ∆ABD và∆ACE có: AB=AC (gt) 5 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày. GV cho HS dự đoán. để c/m ∆IBC cân ta phải c/m gì? GV giúp HS phân tích bài toán theo sơ đồ: ∆IBC cân <= <= B 2 =C 2 <= B 2 =B-B 1 C 2 =C-C 1 HS trình bày lời giải dựa trên sơ đồ. GV khai thác bài toán. Nếu nối ED em có thể đặt thêm câu hỏi nào. Hãy c/m GV cho HS hoạt động theo nhóm. GV dành 5 phút cho các nhóm trình bày trên bảng (GV dánh giá cho điểm). HS đặt thêm câu hỏi, chẳng hạn: C/ m : ∆AED cân. ∆EIB = ∆DIC ED // BC Bài 52: GV đọc chậm yêu cầu của đề cho HS vẽ hình viết GT,KL. 1 HS đọc đề bài. HS vẽ hình vào vở. 1 HS trên bảng. Theo em, ∆ABC là tam giác gì? Hãy chứng minh dự đoán đó. nếu HS c/m ∆ABC là tam giác cân . GV gợi ý thêm. Còn giả thiết nào chưa được sử dụng đến xOy=120 0 => O 1 =O 2 =? => tính BAC=? AD=AE (gt) A góc chung => ∆ABD = ∆ACE (c-g-c). => ABD=ACE (góc tương ứng). b) Tam giác IBC là tam giác gì? ta có: B 1 =C 1 (c/m câu a) mà B=C (∆ABC cân) => B-B 1 =C-C 1 hay B 2 =C 2 => ∆IBC cân tại I Bài 52: GT: xOy=120 0 O 1 =O 2 AB ⊥ Ox AC ⊥ Oy KL: ∆ABC là tam giác gì? ∆ABO và ∆ACO có: B=C=90 0 O 1 +O 2 =120 0 /2=60 0 (gt) OA chung => ∆vuông ABO = ∆vuông ACO (cạnh huyền, góc nhọn). => AB=AC (cạnh tương ứng). => ∆ABC cân. Trong ∆vuông ABO có: O 1 =60 0 => A 1 =30 0 c/m tương tự => A 2 =30 0 do đó : BAC=60 0 => ∆ABC là tam giác đều. HD3: Giới thiệu “bài đọc thêm”. GV giới thiệu bài đọc thêm SGK/128 6 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 D. Hướng dẫn về nhà:  Ôn lại định nghĩa, tính chất tam giác cân, đều. Cách chứng minh một tam giác cân, đều. Bài tập về nhà : 72, 73 /107 SBT  Đọc trước bài: “Định lý Pitago” 7 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 Ngày soạn :6/2/09 Ngày dạy: 7/2/09 Tuần 22 Tiết 37 ĐỊNH LÝ PI-TA-GO A. Mục tiêu:  HS nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác vuông và định lí Pitago đảo.  Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pitago đảo để nhận biết 1 tam giác là tam giác vuông.  Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. B. Chuẩn bị:  GV: bảng phụ ghi bài tập, 1 bảng phụ cắt dán sẵn h.121, 122 ( Bài ?2).  HS: thước thẳng, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. HD1: Kiểm tra: 1. Nêu các cách chứng minh một tam giác cân, một tam giác đều. ĐVĐ: GV giới thiệu sơ lượt về nhà toán học Pitago. Sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê- giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng 570-550 TCN. Tinh thông hầu hết các lĩnh vực : số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc …Một trong các công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh tam giác vuông. Đó chính là định lí Pitago mà chúng ta học hôm nay. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HD2: Định lí Pitago: GV yêu cầu HS làm bài ?1 vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4cm.đo độ dài cạnh huyền HS toàn lớp vẽ hình vào vở. GV: ta có: 3 2 +4 2 =9+16=25 5 2 =25 => 3 2 +4 2 =5 2 như vậy qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài 3 cạnh của tam giác vuông? HS: độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5cm. HS trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông. thực hiện ?2 GV đưa ra bảng phụ có dán sẵn 2 tấm bìa màu hình vuông có cạnh (a+b) GV yêu cầu HS xem h121,122 SGK129 Sau đó gọi 4 HS lên bảng thực hiện. 1. Định lí Pitago: Học SGK ∆ABC vuông tại A => BC 2 =AB 2 +AC 2 Lưư ý” SGK/130 8 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 GV tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 121,122 HS tự đọc phần ?2/ 129 2 HS đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như h121 2 HS thực hiện h122 h121: diện tích phần bìa là c 2 h122: diện tích phần bìa là a 2 +b 2 chúng bằng nhau. c 2 =a 2 +b 2 Có nhận xét gì về phần bìa không bị che lấp ở 2 hình. từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c 2 và a 2 +b 2 GV: hệ thức c 2 =a 2 +b 2 nói lên điều gì? GV: đó chính là nội dung của định lí Pitago mà sau này sẽ được chứng minh GV yêu cầu vài HS đọc lại định lý. GV vẽ hình và tóm tắt theo hình vẽ. ∆ABC vuông tại A => BC 2 =AB 2 +AC 2 GV cho HS đọc phần lưu ý. Yêu cầu HS làm bài ?3 HD3: Định lí Pitago đảo: GV yêu cầu HS làm ?4 GV: ∆ABC có: AB 2 +AC 2 =BC 2 (vì 3 2 +4 2 =5 2 ) bằng đo đạt ta thấy ∆ABC vuông tại A người ta đã c/m được định lý này. Đó là định lí Pitago đảo. HD3: củng cố, bài tập: Phát biểu định lí Pitago và định lí Pitago đảo. HS làm bài tập 53 GV cho HS làm bài tập theo nhóm một nửa lớp làm bài a,b một nửa lớp làm bài c,d Bài 56 SGK. GV cho HS đọc đề bài. GV hướng dẫn câu a Tam giác nào sau đây vuông biết độ dài 3 cạnh của tam giác là: a) 9cm, 15cm, 12cm. áp dụng định lý Pitago đảo ta phải làm gì? 2.Định lý Pitago đảo(SGK). ∆ABC có BC 2 =AC 2 +AB 2 => ∆ABC vuông tại A Bài tập 53 a) x 2 =5 2 +12 2 b) x= 5 => x 2 =169 c) x=20 => x= 169 d) x=4 => x=13 Bài 56 SGK. Bình phương cạnh dài nhất và so với tổng bình phương 2 cạnh kia. 15 2 =225 9 2 +12 2 =81+144=225 => 15 2 =9 2 +12 2 Vậy tam giác có 3 cạnh 9cm, 12cm, 15cm là tam giác vuông. 9 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 HS thực hiện. Ta có kết luận gì? D. Hướng dẫn về nhà:  Học kĩ bài.  Giải các bài tập: 54, 55 , 56 (b,c), 57 SGK/132. ============================================ Ngày soạn : 6/2/09 Ngày dạy: 7/2/09 Tiết 38 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu:  Củng cố định lí Pitago và định lí Pitago đảo.  Vận dụng các định lý để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông và nhận biết 1 tam giác là tam giác vuông.  Hiểu và biết vận dụng các kiến thức học vào thực tế. B. Chuẩn bị:  GV: thước thẳng, êke, compa, bảng phụ.  HS: thước thẳng, êke, compa, các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. HĐ1: Kiểm tra: a) Phát biểu định lí Pitago. Vẽ hình viết hệ thức minh họa. b) Phát biểu định lí Pitago đảo. Vẽ hình minh họa và viết hệ thức. c) Sửa bài tập 55/131 SGK. 2. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 56/131 SGK. GV cho HS đọc đề. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau: a. 9 cm, 15 cm, 12 cm. b. 5 dm, 13 dm, 12 dm. c. 7 m, 7 m, 10 m. GV cho HS thảo luận nhanh gọi 1 HS lên bảng trình bày. HS cả lớp theo dõi nhận xét bài làm của bạn. Bài 57/131 SGK. (GV ghi đề bảng phụ). GV yêu cầu 1 HS đọc lớn bài 57. 1 HS đọc lớn đề. GV yêu cầu HS cả lớp nghiên cứu làm bài và trả lời câu hỏi. HS cả lớp đọc bài giải trong 2 phút. Lời giải trên Đúng hai Sai. GV gọi 1 HS trả lời miệng. Bài 56/131 SGK. Ta có : 9 2 +12 2 =81+144=225 15 2 =225  9 2 +12 2 =15 2 vậy tam giác này là tam giác vuông. Tương tự giải bài b,c. Bài 57/131 SGK. Lời giải của bạn Tâm là sai . Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của 2 cạnh còn lại. 8 2 +15 2 =64+225=289 17 2 =289 => 8 2 +15 2 =17 2 Vậy ∆ ABC vuông. 10 GV: Lê cường [...]... cho mặt đĩa tròn nằm xy ⊥ AB tại A ngang và tâm của giác kế nằm trên đường thẳng đi qua A 0 GV: sử dụng giác kế thế nào để vạch Đưa thanh quay về vị trí 0 và quay mặt đĩa sao cho cọc ở B và 2 khe hở ở thanh quay đường thẳng xy ⊥ AB nằm thẳng hàng (nếu HS không nhớ, GV nhắc lại) cố định mặt đĩa, quay thanh quay 900, điều chỉnh cọc sao cho thẳng hàng với 2 khe hở của thanh quay Đường thẳng đi qua A và cọc... xiên có quan hệ gì? AHC c BC HS gấp hình trên bảng phụ và nhận xét AB’M > C (góc ngoài của tam giác) HS ghi định lý 1 GV vẽ hình 3/SGK trang 54 lên bảng 25 GV: Lê cường Giáo án Hình học 7 Yêu cầu HS viết GT, KL Định lý 1/54 SGK... ta tìm hiểu về mối quan hệ giữa chúng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò: HĐ2: 1 Các khái niệm : GV cho HS vẽ theo cách diễn đạt sau: HS vẽ hình vào vở theo yêu cầu của đề bài ∉ d Từ A kẻ AH ⊥ d (H ∈ d) Cho A Trên d lấy B (B∉D) GV vẽ hình trên bảng H: AH gọi là gì? AH: đường vuông góc kẻ từ A đến d GV giới thiệu: H là chân đường vuông góc H : chân đường vuông góc hay hình chiếu hay hình chiếu của... BH2=132-122 =169-144=25 BH=5cm => BC=BH + HC =5+16=21cm 1 HS đọc lớn đề Bài 62/133 SGK Bài 62/133 SGK GV cho HS đọc đề bài GV cho HS quan sát hình 136 để hiểu đề bài và vẽ hình vào vở GV vẽ hình lên bảng GV hỏi: để biết con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay không ta phải làm gì? HS: cần tính độ dài OA, OB, OC, OD Hãy tính OA, OB, OC, OD OA2=32+42=9+16=25 => OA=5 OB2=42+62=52 OB=... AB+BC > AC HS: BC+AC > AB AB+AC > BC (1) Chuyển vế tìm mối quan hệ giữa cạnh của => AB>BC-AC ; AC>BC-AB tam giác với hiệu 2 cạnh kia AB+BC > AC (2) Từ các kết quả trên em hãy phát biểu mối => AB> AC-BC ; BC>AC-AB quan hệ giữa các cạnh của một tam giác BC+AC > AB (3)  BC>AB-AC ; AC>AB-AC GV: Hãy điền vào dấu ……… Trong các HS phát biểu nhận xét trang 62 SGK bất đẳng thức sau : Cho ∆ABC: …….< AB . quan sát hình 136 để hiểu đề bài và vẽ hình vào vở. GV vẽ hình lên bảng. GV hỏi: để biết con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay. tròn nằm ngang và tâm của giác kế nằm trên đường thẳng đi qua A. Đưa thanh quay về vị trí 0 0 và quay mặt đĩa sao cho cọc ở B và 2 khe hở ở thanh quay nằm