Phòng GD&DT Vĩnh Bảo Trờng THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học sinh giỏi Môn Toán 7 Thời gian: 120 phút Đề số 5 Bài 1: (2 điểm) Tính nhanh: a) ++++++ 12 1 11 1 10 1 :)2.366.12)(90 .321( b) 16 7 7,0 8 7 6 7 125,0 5 1 25,0 3 1 7 8 5 8 3 8 7 3 6,01 ++ ++ + + Bài 2: (2 điểm) a) Chứng minh rằng: 76 510 chia hết cho 59. b) Chứng minh rằng nếu (3a + 2b) chia hết cho 17 thì (10a + b) chia hết cho 17 và ngợc lại. Bài 3: (2 điểm) a) Tìm x, y, z biết: 32 yx = ; 75 zy = và 17232 =++ zyx b) Cho tỉ lệ thức: d c b a = . Chứng minh rằng: 22 22 db ca bd ac = Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC (góc B = 90 0 ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AD // BC. b) DAC = BAE. c) CD BE. Bài 5: (1 điểm) Cho p và 2 p + 1 là 2 số nguyên tố, p > 3. Chứng minh rằng 4p +1 là hợp số. . GD&DT Vĩnh Bảo Trờng THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học sinh giỏi Môn Toán 7 Thời gian: 120 phút Đề số 5 Bài 1: (2 điểm) Tính nhanh: a) ++++++ 12. b) 16 7 7,0 8 7 6 7 1 25, 0 5 1 25, 0 3 1 7 8 5 8 3 8 7 3 6,01 ++ ++ + + Bài 2: (2 điểm) a) Chứng minh rằng: 76 51 0 chia hết cho 59 . b) Chứng minh rằng