Trờng THCS Tràng Cát Đề thi lại Năm học 2008 - 2009 Họ tên học sinh Môn : Toán 8( Thời gian làm bài 60 phút ) Lớp 8 Điểm Nhận xét đề bài A. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Câu1) Trong các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc nhất A. 1 2 0x x = B. 1 3x = 0 C. 2x 2 1 = 0 D. 1 0 2 3x = Câu2) Điều kiện xác định của phơng trình 2 1 3 0 3 2 x x x x + + = + là: A. x 3 B. x -2 C. x -3 và x -2 D. x 3 và x -2 Câu3) Cho a < b các bất phơng trình nào sau đây đúng: A. a 5 > b 5 B. 3 5 a < 3 5 b C. 2a +3 < 2b + 3 D. a 3 < - b + 3 Cõu 4) Bt phng trỡnh : 2x-1 0 cú tp nghim l : A. x - 2 1 B. x 2 1 C. x 2 1 D. x - 2 1 Cõu 5: hỡnh 1, MN // BC ;AM = 2; MB = 4; AN = 3 . x bng: A. 7.5 B.5 C.6 D.8 Cõu 6: hỡnh 2 , AD l ng phõn giỏc ca tam giỏc ABC thỡ A. DB CD = AB AC B. CD AB = AC BD C. AC AB = DA CD D. AB AC DC BD = II.Tự luận (7 điểm) Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình sau: a/ x – 3 = 18 b/ x(2x – 1) = 0 c/ 2 1x 2x x 1x = + − + − Bài 2: (1.đ) Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 3: (2.đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB. Bài 4: (2,5đ) Cho tam giác ABC, có  = 90 0 , BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M ∈ AB, N ∈ BC). a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5. b/ Chứng minh MN // AC c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC. ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM A/Tr¾c nghiÖm: (3 điểm) Mçi ý ®óng ®îc 0,5 ®iÓm B/Tù luËn Bài Đáp án Điểm 1 a/ x – 3 = 18 x = 18 – 3 x = 15 Vậy S = { } 15 0.5 b/ x(2x – 1) = 0 ⇔    =− = 012 0 x x ⇔    =− = 012 0 x x ⇔     = = 2 1 0 x x Vậy S =       2 1 ,0 0.25 0.25 c/ 2 1 21 = + − + − x x x x ĐKXĐ: x 0 ≠ và x 1 −≠ QĐKM: )1( )1(2 )1( )2( )1( )1)(1( + + = + − + + +− xx xx xx xx xx xx (x – 1)(x + 1) + x(x – 2) = 2x (x + 1) ⇔ x 2 – 1 + x 2 – 2x = 2x 2 + 2x ⇔ x 2 + x 2 – 2x 2 – 2x – 2x = 1 ⇔ – 4x = 1 ⇔ x = 4 1 − (hợp ĐKXĐ) Vậy S =       − 4 1 0.25 0.25 2 – 4 + 2x < 0 ⇔ 2x < 4 ⇔ x < 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { } 2/ < xx Biểu diễn trên trục số: 0.25 0.25 0.5 3 Gọi x(km) là quãng đường AB,(x > 0) Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B là 45 x (giờ ) Thời gian đoàn tàu từ B về A là 35 x (giờ ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12’nên ta có phương trình 5 1 4535 =− xx (12’ = 5 1 giờ) 0.25 0.25 0.5 0 2 A x = 31,5(hợp ĐKXĐ) Vậy quãng đường AB là 31,5 km 0.25 4 Hình vẽ: đúng cho câu a đúng cho câu b,c a/ Tính đúng MA = 3 b/ Tính được DB AD MB MA = DB DC NB NC = Suy ra được NB NC MB MA = Kết luận MN // AC c/ Tính đúng diện tích tam giác ABC Chứng minh được AMNC là hình thang Tính đúng diên tích tứ giác AMNC Tính được tỉ số diện tích của hai hình đó 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B C A D M N Onthionline.net PHÒNG GD&ĐT ĐỊNH QUÁN ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN (90 Phút) TRƯỜNG THCS THANH SƠN Năm học 2007 – 2008 Họ và tên: …………………………… Lớp …… I) Trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn vào câu mà em cho là đúnh nhất 33 Câu 1: Rút gọn phân số ta được 11 − 11 A B C D 11 Câu 2: 33 33 33 33 33 33 33 9 9 9 ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 10 CB Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề) *** A. Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: a/ 2 1 1 2 x x x + − > − b/ 2 2 2 9 3x x x− − ≤ − c/ 2 3 10 3x x x− − < − Câu 2:(1 điểm) Cho f(x)= x 2 -2(m-3)x+m-1. Tìm m để f(x)≥0, x∀ ∈ R . Câu 3:(1,5 điểm) Biết 4 sin ;0 7 2 a a π = < < . Tính cosa, tan a, cot a, sin 6 a π   +  ÷   ? Câu 4:(1 điểm) Chứng minh rằng: sinx-sin3x+sin5x=sin3x(2cos2x-1) B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm)Cho ∆MNP, biết ¶ 0 120M = , MN=12; MP=15. Tính NP, diện tích S, đường cao MH? Câu 2:(2,5 điểm)Cho ∆:x-2y-4=0; A(3;2) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và vuông góc với ∆ b) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua ∆. Tìm tọa độ của điểm A’. c) Tính khoảng cách từ A đến ∆. Viết phương trình của đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆. ĐÁP ÁN - TOÁN 10 CB ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM A. Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ ( ) ( ) 2 2 1 2 3 1 0 2 2 ; 3 1;2 x x x x x x S + − + − > ⇔ > − − = −∞ − ∪ b/ [ ] [ ] 2 2 2 2 6 2 9 3 2 2 12 0 3; 2 3; x x x x x x S − ≤  − − ≤ − ⇔  − − ≥  = − − ∪ +∞ c/ A.Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ 1 điểm Thu gọn: 0,5 đ Bảng xét dấu : 0,5 đ Kết quả: 0,5 đ b/ 1 điểm Đưa về hệ bpt: 0,25 đ Giải đúng mỗi bpt: 0,5 đ Kết quả: 0,25 đ c/1 điểm Lập được hệ bất pt, thu gọn:0,5đ Giải đúng ca1cbpt:0,25đ Giao các tập đúng 0,25đ 2 2 2 2 3 10 0 3 10 3 3 0 3 10 ( 3) 3 5 2 19 3 19 [5; ) 3 x x x x x x x x x x x hayx x S  − − ≥  − − < − ⇔ − >   − − < −    >  ⇔ ≥ ≤ −    <  = Câu 2:(1 điểm) 2 f(x) 0, x R 7 10 0 2 5m m m≥ ∀ ∈ ⇔ − + ≤ ⇔ ≤ ≤ Câu 3:(1,5 điểm). 2 33 cosa= 1-sin 7 a = . (Vì 0 ;cos 0 2 a a π < < > ) 4 33 tan a= ;cot 4 33 a = ( ) 3 sin a+ sin .cos cos .sin 4 11 6 6 6 14 a a π π π   = + = +  ÷   Câu 4:(1 điểm) VT=( sin5x+sinx) -sin3x =2sin3a.cos2a-sin3x =sin3x(2cos2x-1) B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm) NP 2 = MN 2 + MP 2 - MN.MP.cos120 0 549 23,4NP = ≈ S= 0 1 . . .sin120 77,9 2 MN MP ≈ (đvdt) 0 2S 12.15.sin120 MH= 6,7 NP 549 = ≈ Câu 2:(2,5 điểm) a/ ∆:x-2y-4=0 (D) vuông góc với ∆, nên (D): 2x+y+c=0 (D) qua A(3;2), nên c=-8 Vậy (D): 2x+y-8=0 b/Gọi I là giao điểm của ∆ và(D) Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ pt: Câu 2:(1 điểm) Điều kiện:0,5đ Thu gọn về bpt:0,25đ Kết quả:0,25đ Câu 3:(1,5 điểm) Tính cosa đúng: 0,5đ Tana: 0,25đ Cota: 0,25đ sin a+ 6 π    ÷   :0,5đ Câu 4:(1 điểm) Mỗi bước biến đổi đúng :0,5đ B. Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm) Tính đúng NP: 0,5đ S: 0,25đ MH:0,25đ Câu 2:(2,5 điểm) a/1đ Mỗi bước đúng : 0,5đ b/1đ Tọa độ điểm I: 0,5đ Tọa độ điểm A’:0,5đ c/0,5đ Tính đúng R: 0,25đ Pt: 0,25đ 2 4 (4;0) 2 8 x y I x y − =  ⇒  + =  A’ là điểm đối xứng với A qua ∆ nên I là trung điểm của đoạn AA’ ' ' 5; 2. A A x y= = − d) Đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆. Nên: R=d(A, ∆)= 2 2 3 2.2 4 3 13 3 2 + − = + Pt cần tìm: ( ) ( ) 2 2 9 3 2 13 x y− + − = ĐỀ KIỂM TRA LẠI Môn : Toán Thời gian : 60 phút  I.LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1:Góc bẹt là góc thế nào? (0,5 điểm) Áp dụng: Cho biết góc nào là góc bẹt: · xOy hay · AOB ? (0,5 điểm) Câu 2 :Muốn tìm m n của số b cho trước, ta làm thế nào? (0,5 điểm) Áp dụng:Tìm 2 3 của 4 kg 7 (0,5 điểm) II.BÀI TẬP : (8 điểm) Câu 1: Tính (2 điểm) a. 2 3 4 + - 5 10 5 ; b. − + − 6 5 9 7 14 21 Câu 2: Tìm x, biết: (2 điểm) a. −   + =  ÷   1 3 18 x . 2 7 21 ; b. − + = 2 3 1 .x 5 10 10 Câu 3:Tìm một số ,biết (1 điểm) a/ 2 6 của nó là 3 ; b/ 3 5 của nó là 9 lít Câu 4:Tìm tỉ số phần trăm của : (1 điểm) a/ 2 và 10 ; b/ 5 và 8 Câu 5: Vẽ tam giác ABC, biết : AB=3 cm , BC= 4 cm ,CA = 5cm. Nêu cách vẽ (2 điểm) Long Thành Bắc ,ngày 6 tháng 8 năm 2009 GVBM Võ Long Hải ĐÁP ÁN Nội dung Điểm I.LÝ THUYẾT: Câu 1: - Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau - · AOB là góc bẹt 0,5điểm 0,5điểm Câu 2 :Muốn tìm m n của số b cho trước, ta tính b. m n (m,n ∈ ¥ n 0 ≠ ) Áp dụng: 2 3 của 4 kg 7 là 2 3 . 4 kg 7 = 8 21 kg 0,5điểm 0,5điểm II.BÀI TẬP Câu 1: Tính a/ 2 3 4 + - 5 10 5 ; b/ − + − 6 5 9 7 14 21 = 7 4 1 10 5 10 − − = (1điểm) = 17 9 11 14 21 14 − = (1điểm) 2điểm Câu 2: Tìm x, biết: a/ −   + =  ÷   1 3 18 x . 2 7 21 ; b. − + = 2 3 1 .x 5 10 10 1 18 3 x : 2 21 7 − + = ; 2 1 3 x 5 10 10 − = − 1 x 2 2 + = ; 2 2 x 5 5 = − 1 x 2 2 = − ; x 1= − (1điểm) 3 x = 2 (1điểm) 2điểm Câu 3:Số phải tìm là : a/ 3: 2 6 = 9 ; b/ 9: 3 5 = 15 lít 1điểm Câu 4 : Tỉ số phần trăm của : a/ 2 và 10 là 2:10 = 20% ; b/ 5 và 8 là 5:8 = 62,5% 1điểm Câu 5: Vẽ tam giác ABC Cách vẽ - Vẽ CA=5cm - Vẽ (A,4cm) - Vẽ (C,3cm) - Vẽ một giao điểm B của hai cung - Vẽ BC,BA ta được ABC ∆ 2điểm Long Thành Bắc ,ngày 6 tháng 8 năm 2009 GVBM Võ Long Hải Trờng THCS Nguyễn Bá Ngọc Đề thi lại Năm học 2007 -2008 Môn : Toán lớp 7 Thời gian làm bài 60 phút không kể giao đề Họ và tên học sinh: lớp: Điểm Lời phê của thầy cô giáo (Học sinh làm bài vào tờ đề thi này) Đề bài Bài 1 ( 1 điểm) : Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức a) - 3 b) 2x 2 y 3 z c) 2x 2 + 3 Bài 2 ( 3 điểm ): Cho đa thức: A(x) = 7x 5 + 2x 4 2x 2 B(x) = - 3x 2 x 4 5 + 7x 5 Tính a) A(x) + B(x) b) A(x) + Q(x) Bài 3 ( 2 điểm) : Tìm nghiệm của đa thức sau: a) 2x 7 b) 2x 2 50 Bài 4( 4 điểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC) Gọi F là giao điểm của BA và ED .Chứng minh rằng: a) BD là trung trực của AE b) DF = DC Bài làm ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút Câu 1.(2đ) Giải phương trình: a. 32) 6 2sin(4 =+ π x b. 022cos22sin 2 =+− xx Câu 2.(2đ) Lớp 10A7 có 44 học sinh trong đó có 20 học sinh nam. Người ta cần lập một nhóm học sinh lớp 10A7 gồm 3 nam và 3 nữ đi lao động. Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm như vậy? Câu 3.(2đ) Tính: a. 23 6 lim 2 2 + − +∞→ x xx x b. 32 32 0 1 1 lim xx xx x +− ++ → Câu 4.(3đ) Cho hàm số 1263)( 23 ++−== xxxxfy a. Tính )2( / y b. Giải phương trình: 0)( / = xf c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 Câu 5.(1đ) Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng? Có bao nhiêu tâm đối xứng ? Giám thị coi thị không giải thích gì thêm