lớp 6 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên 1. Khái niệm về tập hợp, phần tử. - Tập hợp, phần tử, các kí hiệu. - Số phần tử của một tập hợp. Về kĩ năng: - Sử dụng đúng các kí hiệu , , , . - Đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn. Ví dụ. Cho A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}. a) Điền các kí hiệu thích hợp (, , ) vào ô vuông: 3 A, 5 A, A B. b) Tập hợp B có bao nhiêu phần tử ? 2. Tập hợp N các số tự nhiên - Tập hợp N, N*. - Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập phân, các chữ số La Mã. - Các tính chất của phép cộng, trừ, nhân trong N. - Phép chia hết, phép chia có d. - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Về kiến thức: Có một số hiểu biết về tập hợp các số tự nhiên và tính chất các phép tính trong tập hợp các số tự nhiên. Về kĩ năng: - Đọc và viết đợc các số tự nhiên không quá một tỉ. - Sắp xếp đợc các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc giảm. - Sử dụng đúng các kí hiệu: =, , >, <, , . - Đọc và viết đợc các số La Mã từ 1 đến 30. - Làm đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với các số tự nhiên. - Hiểu và vận dụng đúng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối trong các tính toán. - Tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí. - Làm đúng các phép chia hết và phép chia có d trong trờng hợp số chia không quá hai chữ số. - Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các phép tính, việc đa vào hoặc bỏ các dấu ngoặc trong các tính toán. - Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức về tính hợp lí của lời giải. Chẳng hạn học sinh biết đợc vì sao phép tính 32 ì 47 = 404 là sai. - Bao gồm cộng, trừ nhẩm các số có hai chữ số; nhân, chia nhẩm một số có hai chữ số với một số có một chữ số. - Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí. Chẳng hạn: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196. - Không yêu cầu học sinh thực hiện những dãy tính cồng kềnh, phức tạp khi không cho phép sử 109 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Thực hiện đúng các phép nhân và chia các luỹ thừa cùng cơ số (với số mũ tự nhiên). - Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính toán. dụng máy tính bỏ túi. 3. Tính chất chia hết trong tập hợp N - Tính chất chia hết của một tổng. - Các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9. - Ước và bội. - Số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN. Về kiến thức: Biết các khái niệm: ớc và bội, ớc chung và ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyên tố và hợp số. Về kĩ năng: - Vận dụng các dấu hiệu chia hết xác định đợc một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay không. - Phân tích đúng một hợp số ra thừa số nguyên tố trong những trờng hợp đơn giản. - Tìm đợc những bội số đơn giản của một số, những bội chung đơn giản của hai hoặc ba số. - Tìm đợc BCNN, ƯCLN của hai số trong những trờng hợp đơn giản. - Biểu diễn đúng một số (nhỏ hơn 1000) thành tích của một số thừa số. Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kĩ năng tìm ớc và bội của một số, ớc chung, ƯCLN, bội chung, BCNN của hai số (hoặc ba số trong những trờng hợp đơn giản). Ví dụ. Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30. II. Số nguyên - Số nguyên âm. Biểu diễn các số nguyên âm trên trục số. - Thứ tự trong tập hợp Z. Giá trị tuyệt đối. - Các phép cộng, trừ, nhân trong tập Về kiến thức: - Biết đợc sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tiễn và trong toán học. - Biết khái niệm bội và ớc của một số nguyên. Về kĩ năng: Ví dụ. Cho các số 2, 5, 6, 1, 18, 0. a) Tìm các số nguyên âm, các số nguyên d- ơng trong các số đó. b) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần. c) Tìm số đối của từng số đã cho. 110 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú hợp Z và tính chất của các phép toán. - Bội và ớc của một số nguyên. - Phân biệt đợc các số nguyên dơng, các số nguyên âm và số 0. - Hiểu và vận dụng đúng các quy tắc thực hiện các phép tính, các tính chất của các phép tính trong tính toán. - Tìm và viết đợc số đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên. - Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thứ tự tăng hoặc giảm. - Làm đúng dãy các phép tính với các số nguyên. Ví dụ. Thực hiện các phép tính: a) ( 3 + 6) . ( 4) b) ( 5 - 13) : ( 6) Ví dụ. a) Tìm 5 bội của 2. b) Tìm các ớc của 10. 111 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú III. Phân số - Phân số a b với a Z, b Z (b0). - Phân số bằng nhau. - Tính chất cơ bản của phân số. - Rút gọn phân số, phân số tối giản. - Quy đồng mẫu số nhiều phân số. - So sánh phân số. - Các phép tính về phân số. - Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm. - Ba bài toán cơ bản về phân số. - Biểu đồ phần trăm. Về kiến thức: - Biết khái niệm hai phân số bằng nhau. - Biết các khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm. Về kĩ năng: - Hiểu và vận dụng đúng tính chất cơ bản của phân số trong tính toán với phân số. - Biết tìm giá trị phân số của một số cho tr- ớc. - Biết tìm một số biết giá trị một phân số của nó. - Biết tìm tỉ số của hai số. - Biết biểu diễn biểu đồ phần trăm dới dạng cột, dạng ô vuông và nhận biết đợc biểu đồ hình quạt. - Làm đúng dãy các phép tính với phân số và số thập phân trong trờng hợp đơn giản. Ví dụ. a) Tính 1 13 15 . (0,5) 2 . 3 + 8 19 1 15 60 ữ : 1 23 24 b) Tìm 2 3 của 8,7. c) Tìm một số biết 7 3 của nó bằng 31,08. d) Tính tỉ số của 2 3 và 75. - Không yêu cầu dựng biểu đồ hình quạt. IV. Đoạn thẳng 1. Điểm. Đờng thẳng. - Ba điểm thẳng hàng. - Đờng thẳng đi qua hai điểm. Về kiến thức: - Biết các khái niệm điểm, đờng thẳng. - Biết quan hệ điểm thuộc đờng thẳng, điểm không thuộc đờng thẳng và biết vẽ hình minh hoạ quan hệ đó. Học sinh biết: - Mô tả điểm, đờng thẳng. - Đặt tên cho điểm, đờng thẳng. Ví dụ. Điểm A, B, M. Đờng thẳng a, b, d. - Vẽ điểm, đờng thẳng. - Các thuật ngữ: Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm trên đờng thẳng a, đờng thẳng a đi qua điểm A. Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm ngoài đờng thẳng a, đờng thẳng a không đi 112 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Biết quan hệ giữa hai đờng thẳng. - Biết ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng. qua điểm B. - Các kí hiệu: Aa, Ba. - Dùng thớc thẳng để vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm. - Các thuật ngữ: Hai đờng thẳng cắt nhau, trùng nhau, song song. - Vẽ hình minh hoạ các quan hệ giữa hai đờng thẳng. - Các thuật ngữ: Ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng; điểm nằm giữa hai điểm; hai điểm nằm cùng phía đối với một điểm; hai điểm nằm khác phía đối với một điểm. 2. Tia. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng. Về kiến thức: - Biết các khái niệm tia (nửa đờng thẳng), đoạn thẳng. - Biết độ dài đoạn thẳng. Học sinh biết: - Mô tả tia, đoạn thẳng. - Vẽ tia, đoạn thẳng. - Các thuật ngữ: Tia gốc O, hai tia chung gốc, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, tia nằm giữa hai tia, đoạn thẳng AB. - Dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng. - Các thuật ngữ: Độ dài đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai điểm A và B, hai đoạn thẳng bằng nhau, đoạn thẳng này lớn hơn đoạn thẳng kia, đoạn thẳng này bé hơn đoạn thẳng kia. - Nếu điểm M là điểm nằm giữa A và B thì AM + MB = AB. - Dùng thớc đo độ dài để xác định điểm A nằm trên tia Ox khi biết độ dài đoạn thẳng OA. - Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng. 113 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Biết khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. Xác định trung điểm của đoạn thẳng (gấp hình, dùng thớc đo độ dài). V. Góc 1. Nửa mặt phẳng. Góc. Số đo góc. Tia phân giác của một góc. Về kiến thức: - Nhận biết khái niệm mặt phẳng, nửa mặt phẳng. - Biết khái niệm góc. - Biết số đo góc. - Biết khái niệm tia phân giác của góc. Học sinh biết: - Mô tả mặt phẳng, nửa mặt phẳng. - Các thuật ngữ: Nửa mặt phẳng bờ a, hai nửa mặt phẳng đối nhau. - Mô tả góc. - Các thuật ngữ: Góc xOy, góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai góc kề nhau, hai góc kề bù. - Vẽ góc, góc bẹt, hai góc kề, hai góc kề bù. - Dùng thớc đo góc để đo góc. - Các thuật ngữ: Số đo góc; độ, phút, giây; hai góc bằng nhau, góc lớn hơn, góc bé hơn. Ví dụ: ã xOy = 62 o 36 38. - Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì ã xOy + ã yOz = ã xOz . - Dùng thớc đo góc xác định tia Oy trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox khi biết số đo ã xOy . - Định nghĩa tia phân giác của góc. 2. Vẽ đờng tròn. Vẽ tam giác. Về kiến thức: - Biết khái niệm đờng tròn. - Biết khái niệm tam giác. Học sinh biết: - Mô tả đờng tròn. - Các thuật ngữ: Đờng tròn, tâm, bán kính, đ- ờng kính, cung tròn. - Dùng compa vẽ đờng tròn, cung tròn. 114 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú Về kĩ năng: - Biết vẽ đờng tròn, cung tròn. - Biết vẽ tam giác. - Tìm giao điểm của đờng tròn với đoạn thẳng, với tia, với đờng tròn. Tìm giao điểm của hai cung tròn. - Mô tả tam giác. - Các thuật ngữ: Tam giác; đỉnh, cạnh, góc của tam giác; điểm nằm trong tam giác; điểm nằm ngoài tam giác; tam giác đều. - Dùng thớc thẳng vẽ một tam giác nào đó. - Đo các yếu tố (cạnh, góc) của tam giác. - Vẽ tam giác khi biết độ dài các cạnh (dùng thớc thẳng, thớc đo độ dài, compa). lớp 7 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I. Số hữu tỉ. Số thực 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ. - Khái niệm số hữu tỉ. - Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. - So sánh các số hữu tỉ. - Các phép tính trong Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Về kiến thức: Biết đợc số hữu tỉ là giá trị của các phân số bằng nhau. Về kĩ năng: - Thực hiện thành thạo các phép tính về phân số. - Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau. Ví dụ. a) 1 2 = 1 2 = 2 4 = 2 4 = 0,5. b) 0,6 = 3 5 = 3 5 = 6 10 . 115 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Biết so sánh hai số hữu tỉ. - Giải đợc các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q. 2. Tỉ lệ thức. - Tỉ số, tỉ lệ thức. - Các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Về kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng. Ví dụ. Tìm hai số x và y biết: 3x = 7y và x - y = -16. - Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của tỉ lệ thức và dãy các tỉ số bằng nhau. 3. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số. Về kiến thức: - Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Biết ý nghĩa của việc làm tròn số. Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc làm tròn số. - Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, các phép toán về sai số. 4. Tập hợp số thực R. - Biểu diễn một số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn). Tập hợp số thực. - Khái niệm về căn bậc hai của một số thực không âm. Về kiến thức: - Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ. - Nhận biết sự tơng ứng 1 1 giữa tập hợp R và tập các điểm trên trục số. - Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm. Sử dụng đúng kí hiệu . Ví dụ. Viết các phân số 5 8 , 3 20 , 4 11 dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ. Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu đợc rằng mỗi số thực đợc biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngợc lại. Ví dụ. 2 1,41; 3 1,73. 116 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú Về kĩ năng: - Biết cách viết một số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm. II. Hàm số và đồ thị 1. Đại lợng tỉ lệ thuận. - Định nghĩa. - Tính chất. - Giải toán về đại lợng tỉ lệ thuận. Về kiến thức: - Biết công thức của đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a 0). - Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận: 1 1 y x = 2 2 y x = a; 1 2 y y = 1 2 x x . Về kĩ năng: Giải đợc một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ thuận. - Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lệ thuận. - Học sinh có thể giải thành thạo bài toán: Chia một số thành các các phần tỉ lệ với các số cho trớc. 2. Đại lợng tỉ lệ nghịch. - Định nghĩa. - Tính chất. - Giải toán về đại lợng tỉ lệ nghịch. Về kiến thức: - Biết công thức của đại lợng tỉ lệ nghịch: y = a x (a 0). - Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ nghịch: x 1 y 1 = x 2 y 2 = a; 1 2 x x = 2 1 y y . Về kĩ năng: - Giải đợc một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ nghịch. - Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lệ nghịch. Ví dụ. Cho biết 3 ngời làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 6 ngời làm cỏ thửa ruộng đó hết mấy giờ ? 117 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 3. Khái niệm hàm số và đồ thị. - Định nghĩa hàm số. - Mặt phẳng toạ độ. - Đồ thị của hàm số y = ax (a 0). - Đồ thị của hàm số y = a x (a 0). Về kiến thức: - Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và công thức. - Biết khái niệm đồ thị của hàm số. - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0). - Biết dạng của đồ thị hàm số y = a x (a 0). Về kĩ năng: - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a 0). - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trớc giá trị của biến số và ngợc lại. - Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = a x (a 0). 118 [...]... thể loại toán (toán về chuyển động đều; các bài toán có nội dung số học, hình học, hoá học, vật lí, dân số) + Biểu diễn các đại lợng cha biết - Mỗi loại toán đa ra theo trình tự từ dễ - Các bài tập về các dạng toán cụ thể theo ẩn và các đại lợng đã biết đến khó (vừa sức học sinh) Bài sau đã đ(các bài toán mẫu) + Lập phơng trình biểu thị mối ợc gợi ý từ bài trớc Học sinh đợc tự làm - Giải bài toán bằng... cộng đại số, phơng pháp thế 4 Giải bài toán bằng cách lập Về kĩ năng: - Biết cách chuyển bài toán phát biểu hệ phơng trình bằng ngôn ngữ văn bản sang bài toán giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn - Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn pháp IV Hàm số y = ax 2 (a 0) Phơng trình bậc hai một ẩn 1 Hàm số y = ax2 (a 0) Về kiến thức: Chỉ nhận biết các tính chất... hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa phơng trình đã cho về phơng trình bậc hai đối với ẩn phụ 5 Giải bài toán bằng cách lập Về kĩ năng: - Biết cách chuyển bài toán phát biểu phơng trình bậc hai một ẩn bằng ngôn ngữ văn bản sang bài toán giải phơng trình bậc hai một ẩn - Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập phơng trình bậc hai V Hệ thức lợng trong tam giác vuông 144 ... Căn bậc ba Về kiến thức: Hiểu đợc khái niệm căn bậc ba của - Chỉ xét một số ví dụ đơn giản về căn bậc ba một số thực Ví dụ Tính 3 343 , 3 0, 064 Về kĩ năng: Tính đợc căn bậc ba của các số biểu - Không xét các phép tính và các phép diễn đợc thành lập phơng của số khác biến đổi về căn bậc ba II Hàm số bậc nhất 1 Hàm số y = ax + b Về kiến thức: Hiểu các tính chất của hàm số y = ax + b Về kĩ năng: 141 -... dạng b = 0 - Phơng trình tích - Phơng trình chứa ẩn ở mẫu Về kiến thức: Hiểu định nghĩa phơng trình bậc ax + nhất: ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a 0) Nghiệm của phơng trình bậc nhất Về kĩ năng: - Có kĩ năng biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã cho về dạng ax + b = 0 - Về phơng trình tích: 131 - Đa ra một ví dụ thực tế (một bài toán có ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải một phơng trình... phẳng lớp 9 Mức độ cần đạt Chủ đề I Căn bậc hai Căn bậc ba Ghi chú 1 Khái niệm căn bậc hai Về kiến thức: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Qua một vài bài toán cụ thể, nêu rõ sự cần Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không 2 =A âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt đợc căn thiết của khái niệm căn bậc hai A bậc hai dơng và căn bậc hai âm của cùng Ví dụ Rút gọn biểu thức (2 7)2 một số dơng Về kĩ năng: ... thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ năng đổi dấu cho học sinh 3 Nhân và chia các phân thức đại số Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Về kiến thức: - Biết khái niệm phân thức nghịch - Phép nhân các phân thức đại đảo và hiểu rằng chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo số - Phép chia các phân thức đại - Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa các phép toán cộng, số - Biến đổi các biểu... bậc của đơn thức, các phép toán cộng, trừ, nhân các đơn thức Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng và trừ đa thức - Đa thức một biến Cộng và trừ đa thức một biến - Nghiệm của đa thức một biến Về kiến thức: - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức - Biết các khái niệm đa thức nhiều biến, đa thức một biến, bậc của một đa thức - Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến Về kĩ năng: - Biết cách tính giá... tơng ứng Ví dụ Hãy thực hiện những việc sau đây: a) Ghi điểm kiểm tra về toán cuối học kì I của mỗi học sinh trong lớp b) Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng tơng ứng c) Nêu nhận xét khi sử dụng bảng (hoặc biểu đồ) tần số đã lập đợc d) Tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song Về kiến thức: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh Ví dụ Vẽ hai đờng thẳng cắt... giải bài toán bằng cách lập phơng trình: trình (đa ra các ví dụ thực tế dẫn đến Bớc 1: Lập phơng trình: lập phơng trình để giải) + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Các bớc giải một bài toán 132 Chủ đề IV Bất phơng trình bậc nhất một ẩn 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân Mức độ cần đạt Ghi chú quan hệ giữa các đại lợng là chính Bớc 2: Giải phơng trình - Chú ý các bài toán thực . tập Về kiến thức: - Biết đợc sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tiễn và trong toán học. - Biết khái niệm bội và ớc của một số nguyên. Về kĩ năng: . ƯCLN; bội chung, BCNN. Về kiến thức: Biết các khái niệm: ớc và bội, ớc chung và ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyên tố và hợp số. Về kĩ năng: - Vận dụng các