Loại bám sát phần đại số Chủ đề 2 Hàm số và đồ thị (Đợc thực hiện ở các tuần 11, 12, 14,15, 17 ) I, Mục tiêu Học sinh nắm vững : - Định nghĩa , tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận ,tỉ lệ nghịch .Rèn kỹ năng giảI toán về đại lợnh tỉ lệ thuận ,tỉ lệ nghịch -Các kiến thức về hàm số , đồ thị của hàm số y = f(x) , đồ thị của hàm số y = a x - Rèn kỹ năng xác định toạ độ của một điểm cho trớc, vẽ đồ thị của hàm số y= a x II , NÔI DUNG Tiết 11 Tuần 11 Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận 1, Nhắc lại kiến thức cơ bản ? Nêu đ/ n hai đại lợng tỉ lệ thuận ? Phát biểu t/c của hai đại lợng tỉ lệ thuận 2, Bài tập Bài 1 Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y=3 a,Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b, Hãy biểu diễn y theo x c,Tính giá trị của y khi x=-5 , x =10 GV cho HS thảo luận nhóm . Đại diện một nhóm lên bảng trình bày GV uốn nắn sửa chữa Giải a,Vì x và y là hai đại lợng tỷ lệ thuận ,nên ta có công thức tổng quát y = kx Theo điều kiện ,khi x=5 thì y=3 nên ta có: 3= k. 5 k = 5 3 b,Khi đó y= 5 3 x c,Khi x=-5 thì y= 5 3 .(-5) =-3 x= 10 thì y = 5 3 . 10 =6 Bài 2 Các giá trị tơng ứng của t và s đợc cho trong bảng sau: t 1 2 3 4 5 s 12 24 36 48 60 t s a,Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng trên b, Hai đại lợng s và t có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ GV cho HS trả lời a,Các số trong ô trống đều là 12 b,s và t là hai đại lợng tỷ lệ thuận vì s = 12.t Bài3: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỷ lệ 3;5;7 hỏi mỗi đơn vị đợc chia bao nhiêu tiền lãI nếu tổng số lãI là 450 triệu đòng và tiền lãI đợc chia tỷ lệ thuận với số vốn đã đóng Giải Nếu số lãi đợc chia cho mỗi đơn vị theo thứ tự là x,y,z, (triệu đồng) Thì ta có 753 zyx == Và x+y+z = 450 Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có 30 15 450 753753 == ++ ++ === zyxzyx Vậy 30 3 = x nên x=3.30 = 90 Tơng tự y = 5.30 =150 Z=7.30 = 210 Vâỵ số tiền lãi đợc chia cho các đơn vị lần lợt là 90 triệu đồng 150 triệu đồng 210 trịeu đồng 3. H ớng dẫn học ở nhà : xem lại các bài tập đã làm Tiết 12 Tuần 12 Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch 1,Nhắc lại kiến thức cơ bản ? Nêu định nghĩa đại lợng tỉ lệ nghịch , tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch 2,Bài tập Bài 1 Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch a, x -1 1 3 5 y -5 5 15 25 b, x -2 2 5 -5 y -5 5 2 -2 c, x -4 -2 10 20 y 6 3 -15 -30 GV cho HS đứng tại chỗ trả lời Bài 2 Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệnghịch và khi x=7 thì y=10 a,Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x b,Hãy biểu diễn y theo x c,Tính giá trị của y khi x=5 , x = 14 GV gọi 1HS lên bảng làm a,Vì x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nên ta có công thức tổng quát : y= x a Thay x =7 và y= 10 vào công thức ta đợc 10 = 7 a a = 70 b,Khi đó y = x 70 c, khi x = 5 thì y = 14 5 70 = Khi x=14 thì y = 5 14 70 = Bài 3 Cho biết ba máy cày , cày xong một cánh đồng hết 30 giờ .Hỏi năm máy cày nh thế ( cùng năng suất ) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ GV hớng dẫn HS giải Giả sử x máy cày , cày xong một cánh đồng hết y giờ .Do năng suất của các máy nh nhau , nên số máy cày và số giờ cày xong cánh đồng là hai đại lợng tỷ lệ nghịch , vì thế ta có : y = x a Theo bài ra khi x = 3 thì y=30 , nên thay vào công thức ta có : 30 = 3 a a = 90 Do đó khi x = 5 thì y = 5 9090 = x =18 Trả lời : Năm máy cày sẽ cày xong cánh đồng đó hết 18 giờ 3 , Bài tập về nhà Hai ngời xây một bức tờng hết 8 giờ . Hỏi 5 ngời xây bức tờng đó hết bao lâu ( cùng năng suất nh nhau ) Tiết 14 Tuần 14 Hàm số 1, Nhắc lai các kiến thức cơ bản ? Nêu kháI niệm hàm số ? Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng x 2, Bài tập Bài 1 Đai lợng y có phảI là hàm số của đại lợng x không , nếu bảng gía trị tơng ứng của chúng là : a, b, x 4 4 9 16 y -2 2 3 4 c, x -2 -1 0 1 2 y 1 1 1 1 1 GV cho HS đứng tại chỗ trả lời a, Có b,Không ( vì tại x= 4 ta xác định đợc hai giá trị khác nhau của y là -2 và 2 ) c,Có Bài 2 Hàm số y = f( x) đợc cho bởi công thức f(x) = x 15 a,Hãy điền các giá trị tơng ứng của hàm số y = f (x)vào bảng sau x -5 -3 -1 1 3 5 15 y=f(x) b,f(-3) = ? f(6) =? GV cho 1HS lên bảng điền vào câu a 1 HS làm câu b Bài 3 Hàm số y = f(x) đợc cho bởi công thức f(x) = 2x 2 -5 Hãy tính f(1) ,f(-2) , f (0) ,f(2) Giải f(1) = 2 . 1 2 5 = 2. 1 -5 =-3 f(-2) = 2 . (- 2) 2 -5 =2 . 4 -5 =3 f(0) = 2 .0 2 -5 = 0- 5 =-5 f(2) = 2 . 2 2 -5 = 2 . 4 5 =3 Bài 4 x -3 -2 -1 3 1 2 1 2 y -4 -6 -12 36 24 6 Cho hàm số y= x 8 Tìm các giá trị của y tơng ứng với x lần lợt bằng 2 ; 4 ; -1 ; -4 Giải Đặt y = f ( x) = x 8 f(2) = 2 8 =4 ; f(4) = 4 8 =2 f( -1) = 1 8 =-8 ; f ( -4) = 4 8 = -2 3, H ớng dẫn học ở nhà Xem lại các bài tập đã làm Tuần 15 Tiết 15 Mặt phẳng toạ độ 1 , Bài tập Bài 1 ( Bài 44 sbt ) GV goi 1 HS lên bảng viết toạ độ các điểm của các điểm M , N , P , Q trong hình vẽ (M(2;3) , N(3;2) ,P(0;-3) , Q(-3;0) ? có nhận xét gì về toạ độ của các cặp điểm M và N , P và Q (Trong mỗi cặp điểm hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngợc lại ) Bài 2 Vẽ một hệ trục toạ độ và đánh dấu vị trí các điểm A(2;-1,5) B(-3; 1,5) , C(2,5;0) Giải Bài 3 Vẽ một hệ trục Oxy và đánh dấu các điểmG(-2;-0,5) ,H(-1;-0,5),I(-1;- 1,5),K(-2;-1,5) . Tứ giác GHIK là hình gì GV cho 1 HS lên bảng làm .Cả lớp làm vào vở ( Tứ giác GHIK là hình vuông ) 2, H ớng dẫn học ở nhà -Xem lại các bài tâp đã làm Tuần 17 Tiết 17 đồ thị của hàm số y = ax (a 0 ) 1, nhắc lại kiến thức cơ bản ?Đồ thị của hàm số y = ax là gì ?Nêu cách vẽ đồ thi hàm số y = ax (a 0) 2, Bài tập Bài 1 Vẽ trên cùng một hổttục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số A,y = 2x ; b, y = 4x ; y =- 0,5x , y= -2x GV cho HS cả lớp cùng làm . GV sửa chữa uốn nắn Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng OA với A(1;2) Đồ thị hàm số y = 4x là đờng thẳng OB với B(1;4) Đồ thị hàm số y = -0,5x là đờng thẳng OC với C(-2;1) Đồ thị hàm số y = -2x là đờng thẳng OD vớiD(1 ;-2) Bài2 (Bài 54sbt ) ? Hãy xác định hệ số B Điểm B có toạ độ là (-2; 1) . Thay vào công thức y = bx ta có : 1= b .( -2 ) b= -0,5 Bài 3 (Bài 59 sbt ) GV hớng dẫn HS làm Đồ thi của hàm số y = f(x) là một đờng thẳng đI qua gốc toạ độ nên hàm số y= f ( x ) có dạng y= ax .Vì đồ thị đI qua điểm A(-3;1)khi thay vào công thức y = ax ta đợc : 1 = -3. a a = 3 1 Vậy hàm số đợc cho bởi công thức : y = - 3 1 x Bài4 Trong các điểm A(6;-2), B(-2;-10), C(1;1), D(- 3 1 ; 1 3 2 ), E(o;o) có những điểm nào thuộc đồ thị hàm số a, y = 3 1 x b, y = 5x GiảI GV gọi 2 HS lên bảng làm , HS cả lớp nhận xét a, Chỉ có hai điểm A(6;-2) ,E(0;0)thuộc đồ thị hàm số y = - 3 1 x b ,Chỉ có hai điểm B(-2;-10)và E(0;0) thuộc đồ thị hàm số y = 5x 3, H ớng dẫn học ở nhà Xem lại các bài tập đã làm . = 2x 2 -5 Hãy tính f(1) ,f (-2 ) , f (0) ,f(2) Giải f(1) = 2 . 1 2 5 = 2. 1 -5 =-3 f (-2 ) = 2 . (- 2) 2 -5 =2 . 4 -5 =3 f(0) = 2 .0 2 -5 = 0- 5 =-5 f(2). và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch a, x -1 1 3 5 y -5 5 15 25 b, x -2 2 5 -5 y -5 5 2 -2 c, x -4 -2 10 20 y 6 3 -1 5 -3 0 GV cho HS đứng tại chỗ trả lời Bài