Bui Ngoc Linh-GV TOAN-BD-bnl2011@ yahoo.com.vn 1 Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 1-Căn bậc hai của một số thực âm Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? Cho ví dụ ? 1 1; 4 2 = ± = ± ( ) ( ) 2 2 1 1; 2 4 ± = ± = vì Tương tự căn bậc hai của số thực dương ,Từ đẳng thức i 2 = - 1 ta nói i và –i là căn bậc hai của -1 vì : ( ) 2 2 1i i ± = = − 2 2; 4 2i i − = ± − = ± vì ( ) ( ) 2 2 2 2; 2 4i i ± = − ± = − i a ± Tổng quát:Căn bậc hai của số thực a<0 là: Kiểm tra kiến thức cũ: 1-Em hãy trình bày tóm tắt cách giải phương trình bậc hai đã học ? 2-Em hãy trình bày tóm tắt khái niệm căn bậc n của số thực a ? Bui Ngoc Linh-GV TOAN-BD-bnl2011@ yahoo.com.vn 2 2-Phương trình bậc hai với hệ số thực : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Cho phương trình bậc hai 2 ( , , ), 0ax bx c o a b c R a + + = ∈ ≠ Xét biệt thức: 2 4b ac ∆ = − * 0khi ∆ = Phương trình có nghiệm thực 2 b x a = − * 0khi ∆ > Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt 1,2 2 b x a − ± ∆ = * 0khi ∆ < Phương trình không có nghiệm thực nhưng xét trên tập 1,2 2 b i x a − ± ∆ = hợp số phức C phương trình có hai nghiệm phức là: Bui Ngoc Linh-GV TOAN-BD-bnl2011@ yahoo.com.vn 3 2 1 0x x + + = Ví dụ:giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 1,2 1 3 2 i x − ± = Vậy phương trình có hai nghiệm phức là: NHẬN XÉT: 1 4 3 ∆ = − = − - Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có 2 nghiệm ( không nhất thiết phân biệt) - Tổng quát: Phương trình bậc n : 0 1 0 ( , , ., , 0); 1 n a a a C a n∈ ≠ ≥ luôn có n nghiệm phức( các nghiệm không nhất thiết phân biệt ) 1 0 1 1 . 0 n n n n a x a x a x a − − + + + + = Trong đó : Bui Ngoc Linh-GV TOAN-BD-bnl2011@ yahoo.com.vn 4 2 7 0x x + + = 1 4.7 27 ∆ = − = − 1,2 1 3 3 2 i x − ± = = Dặn dò: Nắm vững cách giải phương trình bậc 2 Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 140-SGK GT 12 Giải bài tập 4(22…27) trang 182-BTGT 12 Củng cố: Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 1 3 3 2 2 i − ± . 1 Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 1-Căn bậc hai của một số thực âm Thế nào là căn bậc hai của một số thực. căn bậc n của số thực a ? Bui Ngoc Linh-GV TOAN-BD-bnl2011@ yahoo.com.vn 2 2 -Phương trình bậc hai với hệ số thực : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC