Bµi gi¶ng H×nh 7 $ 7 : §Þnh lý Pi Ta Go Ng­êi so¹n : NguyÔn Thanh Hµ - Nắm được định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông khi biết trước độ dài ba cạnh. A - Mục đích : - Nắm được định lí Pi Ta Go về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác vuông. - Biết cách vận dụng để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại . - áp dụng giải các bài tập trong thực tế. - Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Cho tam giác vuông có 1 góc = 35 0 . Hãy tìm số đo của góc còn lại ? Câu 2 : Cho tam giác vuông cân. Hãy tìm số đo của hai góc nhọn? Câu 3 : Cho tam giác vuông biết số đo 2 cạnh. Hãy tìm số đo của cạnh còn lại ? Đáp số : 55 0 Đáp số : 45 0 Muốn tìm độ dài của cạnh vuông trên ta phải nghiên cứu bài mới Bài mới Bài toán 1:Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phư ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Nhãm 1: Lµm bµi to¸n trªn víi 2 c¹nh gãc vu«ng lµ 3cm, 4cm. Nhãm 2 : Lµm bµi to¸n trªn víi 2 c¹nh gãc vu«ng lµ 6cm, 8cm. 3 2 + 4 2 = 6 2 + 8 2 = 5 2 10 2 Dïng th­íc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng NhËn xÐt : B×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra nhËn xÐt còng rót ra nhËn xÐt trªn ? trªn ? Cã kÕt luËn g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng Bài toán 2: Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. Hoạt động của trò : * Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 1. * Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 1 theo c. a a a ab b b b c c c c Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 2. b a a a a b b b c c Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b. So sánh c 2 và a 2 + b 2 c 2 = a 2 + b 2 §Þnh lý Pi Ta Go : Trong tam gi¸c vu«ng b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn = Tæng b×nh ph­ ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng ∆ABC;  = 90 0 BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL B A C Cho h×nh vÏ bªn. TÝnh AC = ?cm Theo §L Pi Ta Go cã: BC 2 = AB 2 + AC 2 Nªn AC 2 = BC 2 - AB 2 = 15 2 - 9 2 = 12 2 AC = 12 cm Nh­ vËy trong 1 tam gi¸c vu«ng khi biÕt 2 c¹nh; tÝnh ®­îc c¹nh cßn l¹i [...]...Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài 1 cạnh = Tổng bình phương độ d cạnh thì tam giác đó có vuông không? Người ta đã chứng minh được định lí sau: Định lí PI Ta Go đảo Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông bài toán ( bài 57 / sgk) A GT KL B ABC có AB = 8 ; AC... = 60 AC = 5cm ; BC = 7 cm A S c) x = 169 S S d) x = 13 Đ Cho hình vẽ Tìm X = ? N X Cách giải 1 P M 2 X = M N 29 5 Tìm X = ? 2 X P X2 = 1 2 + 2 2 = 5 Cách giải: theo ĐL Pi Ta Go X2 = 22 + 29 = 33 X = 33 Dặn dò * Học thuộc định lý Pi Ta Go thuận và đảo * Làm bài tập 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131 Chúc các em nghỉ cuối ngày vui vẻ và đừng quên học bài ngày mai ... A AB2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289 17cm 8cm AC 2 = 17 2 = 289 B 15cm C AB 2 + BC 2 = AC 2 ABC vuông đỉnh B Nếu biết ba cạnh của một và muốn xem đó có vuông hay khôn g? Ta xem trong 3 cạnh của cạnh nào lớn nhất Ta bình phương cạnh đó và xem có = tổng bình phương 2 cạnh còn lại hay không? Suy ra kết luận Điền đúng sai * ABC có AB = 3 cm; * ABC vuông * ABC không vuông X 5 C 12 S b) x = . H×nh 7 $ 7 : §Þnh lý Pi Ta Go Ng­êi so¹n : NguyÔn Thanh Hµ - Nắm được định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông khi biết. lí sau: Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông Định lí PI Ta Go đảo bài toán