Sheet1 Page 1 Bui Ngoc Hieu SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯU ĐÌNH CHẤT KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (Thời gian làm bài: 45 phút) Câu Trong hệ thức sau hệ thức đúng? B 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛼𝛼 = A 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝛼𝛼 = C sin2 𝛼𝛼 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛼𝛼 = D sin2 𝛼𝛼 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝛼𝛼 = Câu Cho tam giác ABC với trọng tâm G Cosin góc hai vectơ GA GB D − 2         Câu Cho a b có a  ; b  góc (a, b)  600 Khi a.b kết sau đây? A B C − B −3 A Câu Trong hệ thức sau, hệ thức ? A a.b = a b a = a B D − C D a = ± a a2 = a C Câu Cho hình vuông ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:         2 = AB CD a A AB AC = a AC CB = − a B C D AB AD = Câu Gọi S = ma2 + mb2 + mc2 tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến tam giác ABC Khẳng định sau đúng? 3 A S= B S = a + b + c C S= ( a + b + c ) D S= a + b2 + c2 ) ( ( a + b2 + c2 ) Câu Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? a sin B a B b = C c R sin( A + B) D b = R sin A A = = 2R sin A sin A Câu 8: Cho biết cos α = − Tính 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 ? A B − C Câu Biết sina + cos a = Hỏi giá trị sin4a+cos4a ? A B C - 2 Câu 10 Cho 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑚𝑚 Tìm m để tan2 𝛼𝛼 + cot 𝛼𝛼 = A 𝑚𝑚 = B m = C m= −3 D − D D m = ±3    Câu 11: Cho a = ( 1;-2) Tìm y để b = ( -3; y ) vuông góc với a : A B  C -6 D   Câu 12 Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2) Khi tích vô hướng BA.CB bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 Câu 13 Cho tam giác ABC có= b 10, = c 16 góc A = 600 Độ dài cạnh BC ? A 2√129 B 14 A 9√15 B 3√15 C 98 Câu 14 Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = Khi diện tích tam giác ABC là? C 105 D 2√69 D 15 Câu 15 Cho tam giác ABC có= a 5,= b c = Số đo góc BAC nhận giá trị giá trị ? A 450 B 300 C A > 600 D 600 Câu 16 Cho tam giác ABC có 𝐴𝐴(1; 3), 𝐵𝐵(5; −4), 𝐶𝐶(−3; −2) Gọi H trực tâm tam giác ABC Xác định tọa độ điểm H  35 −7   −3  C H  ;  D H  ;   16  2      u AB + 3BC Tính u Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh AB = 10 Biết rằng=  −1  A H  ;   24   −5  B H  ;   24  A 10√7 B 10√13 D ±10√7 C 10 Câu 18 Cho điểm A(2;4), B(1;1) Tìm điểm C cho tam giác ABC vuông cân B A C(0;4) C(2; -2) B C(16; -4) C C(-1;5) C(5;3) D C(4;0) C(-2;2) Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A có= AB c= , AC b, AD phân giác góc A Độ dài AD : A bc b+c B bc b+c C b+c bc D b+c bc 3ab Khi số đo góc C Câu 20 Tam giác ABC có cạnh thỏa hệ thức ( a + b + c )( a + b − c ) = : A 1200 B 300 C 900 D 600             Câu 21 Cho vecto a, b với a = b Tìm góc chúng biết p ⊥ q biết p = a + 2b, q =− 5a 4b A 600 B 300 C 1200 D 00  ∆ABC có cạnh a, b, c thỏa hệ thức b ( b − a ) = c ( a − c ) Câu 22 Tính C A 600 B 300 C 1200 D Đáp án khác       Câu 23 Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = Tính GA.GB + GB.GC + GC.GA A −29 B −29 C 29 D 29 Câu 24 Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên Tính độ dài đường cao hình thang A − √5 B −5 + √5 C 5√2 B R C R D 2√5 Câu 25 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn ( O; R ) , AB = x Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn A R D Đáp án khác HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 16 Cho tam giác ABC có 𝐴𝐴(1; 3), 𝐵𝐵(5; −4), 𝐶𝐶(−3; −2) Gọi H trực tâm tam giác ABC Xác định tọa độ điểm H  −5   −3   35 −7  B H  ;  C H  ;  D H  ;   24  2   16    HD: Gọi H(x;y) ⇒ AH ( x − 1; y − 3), BH ( x − 5; y + 4)      AH BC = −1  −1  Ta có BC (−8; 2), AC (−4; −5) Do    ⇒= ⇒H ;  x y ,= 24  24   BH AC =  −1  A H  ;   24  Phương án nhiễu B Giải nhầm hệ C Nhầm trực tâm với trọng tâm  D Tính nhầm tọa độ BC     u AB + 3BC Tính u Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh AB = 10 Biết rằng= A 10√7 B 10√13 C 10   2  HD: AB.BC = −50 ⇒ u = 700 ⇒ u = 10√7 Phương án nhiễu   B Tính sai AB.BC = 50 D ±10√7 2 C Tính sai u  D Tính nhầm u Câu 18 Cho điểm A(2;4), B(1;1) Tìm điểm C cho tam giác ABC vuông cân B A C(0;4) C(2; -2) B C(16; -4) C C(-1;5) C(5;3) D C(4;0) C(-2;2)   HD: Gọi C(x;y), ta có BA(1;3), BC ( x − 1; y − 1)    BA.BC = = y  x − + 3( y − 1) =0  x 4,= Tam giác ABC vuông cân B ⇔  ⇔ ⇔ x = 2 −2, y =  10 = ( x − 1) + ( y − 1)  BA = BC ⇒ C(4;0) C(-2;2) Phương án nhiễu A Nhầm hoành độ với tung độ B Tính sai BC = (𝑥𝑥 − 1) + (𝑦𝑦 − 1) C Nhầm sang điều kiện tam giác ABC vuông cân A Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A có= AB c= , AC b, AD phân giác góc A Độ dài AD : A bc b+c B HD: Trong ∆ABD có Mà sin= B bc b+c C b+c bc AD BD BD = = =  sin 450 sin B sin BAD AC b ⇒ AD = = BC BC D BD ⇒ AD= b+c bc 2 BD sin B 2bBD 2bc = BC b+c Phương án nhiễu A Tính nhầm AD = BD sin B C Tính nhầm AD = BD sin B D Nhầm kết 3ab Khi số đo góc C Câu 20 Tam giác ABC có cạnh thỏa hệ thức ( a + b + c )( a + b − c ) = : A 1200 B 300 C 900 3ab ⇔ 𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 − 𝑐𝑐 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 HD: ( a + b + c )( a + b − c ) = ⇔ cos C = Phương án nhiễu D 600 a + b2 − c2 = = ⇒C 600 2ab A Biến đổi nhầm thành 𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 − 𝑐𝑐 = −𝑎𝑎𝑎𝑎 B Tính nhầm góc C a + b2 − c2 = nhớ sai giá trị lượng giác góc 900 ab  ...TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ Tổ Toán (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA 45 phút Môn: Hình học – Lớp 10 Năm học 2017 – 2018 Họ tên: ………….Nguyeãn Vaên Rin………….; Trường: ……………………; Lớp:…………………… A Phần trắc nghiệm Câu Cho bốn điểm A, B,C , D Khẳng định sau đúng?         B AB  BC  CD  DA A AB  BC  CD  DA         C AB  CD  AD  CB D AB  AD  DC  BC Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm điểm I Khẳng định sau đúng?             A AB  IA  BI B IB  ID  BD C AB  BD  D AB  CD    Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB  3, AC  Tính độ dài vectơ CB  AB C 13   Câu Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính AD  3AB theo a 13 A B A a 10 B 2a A 2a B D C 2a D 3a    Câu Cho tam giác ABC cạnh a , M trung điểm BC Tính MA  3MB  MC theo a a C a D a 2a D    Câu Cho tam giác ABC D điểm thuộc cạnh BC cho DC  2DB Nếu AD  mAB  nAC m n có giá trị bao nhiêu? 2 1 2 A m   ; n  B m   ; n   C m   ; n  D m  ; n  3 3 3 3   Câu Cho tam giác ABC cạnh a có G trọng tâm Tính AB  GC theo a a 2a B 3 Câu Khẳng định sau đúng? A C a  A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương với  B Hai vectơ khác phương với hướng với C Hai vectơ gọi chúng có độ dài   D Nếu bốn điểm A, B,C , D thỏa AB  DC ABCD hình bình hành Câu Có nhiều vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC cho trước? A B C D 12 Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh a điểm M di động đường thẳng AB Tính độ dài nhỏ    vectơ MA  MB  MC a Câu 11 Cho ba điểm A, B,C phân biệt Xét phát biểu sau: A a B C D a   (1) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn thẳng AB BA  2AC   (2) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn thẳng AB CB  CA    (3) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn thẳng AB AC  BC  Khẳng định sau đúng? A Chỉ có câu (3) sai B Không có câu sai C Câu (1) câu (3) D Câu (1) sai    Câu 12 Cho tam giác ABC Có điểm M thỏa mãn điều kiện MA  MB  MC  B C D Vô số   Câu 13 Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương với nhau?    1  1  1 A a  b a  b B 3a  b  a  100b 2         1 1 C a  2b a  b D  a  b a  2b 2 2 Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a Khẳng định sau đúng?       A AB  AC B AC  BC C AB  a D AC  a A Câu 15 Cho hai điểm phân biệt A, B I trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tập hợp điểm M thỏa     mãn điều kiện MA  MB  MA  MB A Trung trực AB C Đường tròn tâm I , bán kính AB B Đường tròn đường kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB   Câu 16 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA  OB vectơ nào?       A AB B CD C OC  OB D OC  OD Câu 17 Khẳng định sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC O điểm bất kỳ?         A AG  GB  GC  B OA  OB  OC  3OG       C GA  GB  GC  D GM   GA MA ND Câu 18 Cho tứ giác ABCD Điểm M thuộc đoạn AB , N thuộc đoạn CD thỏa mãn   MB NC    Khẳng định sau phân tích MN theo hai vectơ AD BC ?       A MN  AD  BC B MN  AD  BC 5 5       C MN  AD  BC D MN  AD  BC 4 4 Câu 19 Cho bốn điểm A, B,C , D Khẳng định sau đúng?             A AB  DB  DA B DA  CA  CD C AB  AC  BC D DA  DB  BA Câu 20 Khẳng định sau điều kiện cần đủ để ba điểm A, B,C phân biệt thẳng hàng?      A k   : AB  kAC B M : MA  MB  2MC       C AB  AC  D AC  AB  BC B Phần tự luận Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC có I trung điểm BC G De so5/lop8/ki2 1 TRƯỜNG THCS TRẦN CAO PHÙ CỪ - HƯNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 1 (2x 3) x 2 ⎛⎞ +− ⎜⎟ ⎝⎠ = 0 là A. 31 ; 22 ⎧⎫ − ⎨⎬ ⎩⎭ B. 1 2 ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ ⎩⎭ C. 31 ; 22 ⎧ ⎫ −− ⎨ ⎬ ⎩⎭ D. 2 3 ⎧ ⎫ − ⎨ ⎬ ⎩⎭ Câu 2: Nghiệm của phương trình 2x + 12 = – x + 3 là : A. x = 1 B. x = –3 C. x = 3 D. x = –1. Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 22 1 2 (x 1)(x 4) = +− là: A. x ≠ –1; x ≠ 2 B. x ≠ 2 C. x ≠ –2 D. x ≠ –2 và x ≠ 2 Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai ? A. 2a – 5 < 3a+2 => a> –7 B. 4x – 5a > 3a –2x => 6x > 8a C. –3x + 4a < 2x + 1 => 4a –1> 5x D. –3x +1 > 9 => x < – 8 3 Câu 5: Bất phương trình 3x + 1> 5x + 4 có nghiệm là: A. x > 3 2 − B. x < 3 2 C. x < 3 2 − D. x > 3 2 Câu 6: Cho tam giác MPN có M’N’//MN. Biết PM’= 3cm, PN’= 4cm, NN’= 8cm độ dài PM bằng: A. 8cm B. 9cm C. 6cm D. 4cm 8cm 4cm 3cm P M N M' N' Câu 7: Trong hình sau biết MQ là tia phân giác của góc NMP và NQ = 2cm; QP = 2,5cm. Tỉ số x y là: A. 2 5 B. 4 5 C. 5 4 D. 5 2 y x 2,5cm 2cm Q M N P De so5/lop8/ki2 2 Câu 8: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình – 3x 3≥ ? A. B. C. D. Câu 9: Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để có công thức tính thể tích của hình tương ứng. A B a. Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h là: 1) V = a 2 h b. Thể tích hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h là: 2) V = 1 2 a 2 h 3) V = 1 3 a 2 h II. Tự luận (7,5 điểm) Câu 10: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5, nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2 3 . Tìm phân số ban đầu. Câu 11: (1,5 điểm) Cho phân thức )4( 6 − − xx x . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1. Câu 12: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. b. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMN và tam giác ABC. Câu 13: (1,5 điểm) Cho hình chóp cụt tứ giác đều, có cạnh của đáy lớn bằng 4cm, cạnh của đáy bé bằng 2cm, đường cao mặt bên bằng 3,5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đó? 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ: TOÁN - TIN NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN: LỚP Thời gian: 45 phút Câu (0,5 điểm) Viết tập hợp M số tự nhiên chẵn không vượt 10 Câu (1,0 điểm) Viết kết sau dạng lũy thừa a) 2.2.2.2.2 b) y.y2.y3 c) 10000 d) 812 : 87 Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 72 – 36 : 32 b) 59 - [ 90 - (17 - 8)2 ] Câu (1,0 điểm) Tìm * để a) 13* chia hết cho b) 53* chia hết cho mà không chia hết cho Câu (1,0 điểm) Tìm x, biết: a) x + 25 = 40 b) 5.(x + 35) = 515 Câu (1,0 điểm) a) Phân tích số sau thừa số nguyên tố 84; 105 b) Tìm Ư(84) B(105) Câu (0,5 điểm) Một phép chia có tổng số chia số bị chia 75 Biết thương 7, số dư Tìm số bị chia số chia Câu (1,25 điểm) Vẽ hai tia đối Ox Oy a) Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy Viết tên tia trùng với tia Oy b) Hai tia Ax Oy có đối không ? Vì sao? c) Tìm tia đối tia Ax a) Hãy xác định điểm O xy cho ba điểm A, O, B thẳng hàng b) Lấy điểm D tia Ox cho OD = 3cm, lấy điểm E tia Oy cho OE = 3cm Điểm O có trung điểm đoạn thẳng DE không? Vì sao? c) Trên hình có đoạn thẳng, kể tên đoạn thẳng TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ: TOÁN - TIN NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN: LỚP Câu Ý Nội dung Viết tập Đề ôn tập số 01 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 4 2 4 3y x x= − + . b) Xác định k để phương trình ( ) 2 2 2 2 0x k− − = có số nghiệm nhiều nhất. Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 2 2y x x= − + , tiếp tuyến của nó tại M(3;5) và trục tung. Câu 3: Chứng minh rằng với hàm số cosx y e= , ta có y’.sinx + y.cosx + y” = 0(*). Câu 4: Tính tích phân 0 1 cos2A xdx π = + ∫ Đề ôn tập số 02 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 3 2 2 x y x + = + . b) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị đó. Câu 2: Tìm đạo hàm cấp của hàm số ( ) 2 ( ) ln 1f x x x= + + . Câu 3: Tính tích phân 6 0 1 4sin .cosA x xdx π = + ∫ . Câu 4: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đường sau đây khi hình phẳng đó xoay quanh trục Ox: 2 . , 0, 0, 1 x y x e y x x= = = = . Đề ôn tập số 03 : Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 3(2 1) 1(1)y x mx m x= − + − + a) Khảo sát hàm số khi m = 1. b) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định. c) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Tính tọa độ cực tiểu. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sin 2 -y x x= trên đoạn ; 2 2 π π   −     . Câu 3: Tính tích phân 4 2 6 sin cot dx A x gx π π = ∫ . Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 4 3y x x= − + − và các tiếp tuyến của parabol tại các điểm M 1 (0;-3) và M 2 (3;0). Đề ôn tập số 04 : Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 2 1(1)( ) m y x mx m C= − + − + a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1). b) Khảo sát hàm số 4 2 10 9y x x= − + − . c) Xác định m sao (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ tạo thành một cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 3 2y x x= − + trên đoạn [ ] 10;10− . Câu 3: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do các hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x = 1, x = 2, y = 0 khi hình phẳng quay quanh trục Ox. Câu 4: a) Tìm hai số A và B sao cho 2 3 2 1 2 x A B x x x x = + + + + + . b) Tính tích phân 1 2 0 3 2 xdx I x x = + + ∫ . Đề ôn tập số 05 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 2 1 x y x − = + , đồ thị (C). b) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Cho D quay xoay xung quanh trục Ox, ta sẽ có một vật thể tròn xoay. Tính thể tích vật thể tròn xoay này. Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 4 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn [ ] 0; π . Câu 3: Tính tích phân 4 2 0 cos x I dx x π = ∫ . Câu 4: Cho hàm số 1 23 − − = x x y có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số trong từng trường hợp sau: a) Tung độ của tiếp điểm bằng 5/2. b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3. Tr ọng tâm ôn tập : Khảo sát hàm số của 3 lọai hàm số. Các phương pháp tính tích phân. Thực hiện trong hai tuần từ 02/03 đến 14/03/2009. KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG – SỐ PHỨC Họ tên:…………………………………………………… Lớp:…………… Mã đề thi 136 (Điền đáp án vào ô số thứ tự câu hỏi) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5( z  i )   i Phần ảo số phức liên hợp z z 1 B -1 C D -2 Câu 1: Cho số phức z thoả mãn A 33 1  i  10 Câu 2: Cho số phức z     (1  i )  (2  3i )(2  3i )  Phần thực số phức z i 1  i  A 13 B 32 C 13 D 32 Câu 3: Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực   z  z 2i C i B D Một số ảo im Câu 4: Cho số phức z  (m  R ) Giá trị m để z lớn  m(m  2i ) A m  B m  1 C m  D m  Câu 5: Môđun số phức z thoả mãn z  (2  i ) z   5i A 17 B 15 C 13 Câu 6: Toạ độ điểm M biểu diễn số phức z  i  A M   2; 1 B M  1; 2  C M   2;1 D 14 D M   2;1 Câu 7: Trong tập hợp số phức C, giá trị biểu thức S   i  i  i3   i 2016 A B -1 C 2017 D -2017 Câu 8: Số phức z thoả mãn z  phần thực z hai lần phần ảo z   i  z  2  i  z   5i  z    Trang 1 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng ∆ sao cho KM + KN nhỏ nhất. Câu 2: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính : a) Diện tích tam giác ABC ; sinB. b) cosA ; m a ; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m a là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC) Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x – y + 2 = 0 và d 2 : 3x + y – 2 = 0. Giả sử d 1 cắt d 2 tại I . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI và khoảng cách từ I đến ∆ bằng 22 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng ∆ sao cho KM + KN nhỏ nhất. Câu 2: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính : a) Diện tích tam giác ABC ; sinB. b) cosA ; m a ; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m a là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC) Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x – y + 2 = 0 và d 2 : 3x + y – 2 = 0. Giả sử d 1 cắt d 2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI và khoảng cách từ I đến ∆ bằng 22 Trang 2 Trường THPT Phan Chu Trinh Tổ Toán ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III  Câu Đáp án Điểm Câu 1: ( 5,0 điểm) a) Vtcp )4;2(=MN ; Vậy MN có dạng tham số : Rt t y t x ∈    + = + −= , 41 22 b) Vì : -2 – 1 + 1 = - 2 ≠ 0 nên ∆∉M . Khi đó ( ) 2 1 1 11 2 ; = + +− − =∆Md c) Ta có : ( ) 1;1 −= ∆ n . Vì ∆⊥d nên d: x + y + C = 0 Lại có : ( ) dN ∈5;0 nên : 5050 −=⇒=++ CC hay d: x + y – 5 = 0 d) Gọi H là giao điểm của d SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ ĐỀ THI MÔN: HÌNH HỌC 10 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm+ câu tự luận) HỌ VÀ TÊN : Lớp: ………… Mã đề thi 123 Câu 1: Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2) Phương trình đường thẳng d qua A cách B khoảng là: A 3x  y 17  0,3x  y  23  B x  y   0,3x  y   C 3x  y 1  0,3x  y   D 3x  y 17  0,3x  y 1  Câu 2: Hệ số góc đường thẳng d : A k B k x y 2t là: 6t C k 3 D k x   t Câu 3: Cho phương trình tham số đường thẳng (d):  Trong phương trình sau,, phương  y  9  2t trình phương trình tổng quát (d): A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 4: Đường thẳng A x y y song song với đường thẳng: B 3x y C x y : 3x Câu 5: Đường thẳng ax : 3x y by 0, a, b D x 3y Z qua điểm M(1;1) tạo với đường thẳng góc 450 Khi đó, a ... Câu 11 : Cho a = ( 1; -2 ) Tìm y để b = ( -3 ; y ) vuông góc với a : A B  C -6 D   Câu 12 Cho điểm A (1; 1) , B (2; 4), C (10 ; -2 ) Khi tích vô hướng BA.CB bằng: A 30 B 10 C -1 0 D -3 Câu 13 Cho... AB + 3BC Tính u Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh AB = 10 Biết rằng=  1  A H  ;   24   −5  B H  ;   24  A 10 7 B 10 13 D 10 7 C 10 Câu 18 Cho điểm A (2; 4), B (1; 1) Tìm điểm C cho tam... cạnh AB = 10 Biết rằng= A 10 7 B 10 13 C 10   2  HD: AB.BC = −50 ⇒ u = 700 ⇒ u = 10 7 Phương án nhiễu   B Tính sai AB.BC = 50 D 10 7 2 C Tính sai u  D Tính nhầm u Câu 18 Cho