Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm nhanh tọa độ tâm và bán kính đường tròn trong bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức - Đặng Thanh - TOANMATH.co...
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỒ ÁN MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TOÁN TRONG TIN HỌC – LOGIC MỜ ĐỀ TÀI: MẠNG NƠ-RON VÀ LOGIC MỜ - ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH VỀ KHẢ NĂNG HOÀN THÀNH DỰ ÁN Giảng viên: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn MẠNG NƠ-RON VÀ LOGIC MỜ - ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH VỀ KHẢ NĂNG HOÀN THÀNH DỰ ÁN Nhóm Học Viên: Hồ Văn Linh - CH1301020 Nguyễn Thường Kiệt – CH1301019 Tp. HCM, ngày 04 tháng 01 năm 2014 Mục lục Trang 2 MẠNG NƠ-RON VÀ LOGIC MỜ - ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH VỀ KHẢ NĂNG HOÀN THÀNH DỰ ÁN LỜI NÓI ĐẦU Với đà phát triển như hiện nay, nước ta đã và đang có rất nhiều dự án đầu tư về xây dựng. Tuy nhiên, tiến độ thực hiện các dự án vẫn chưa đạt yêu cầu; bởi vì, thời gian công việc trong một dự án thường rất khó xác định. Dự án chỉ thực hiện một lần nên hoàn toàn không có dữ liệu quá khứ để ước lượng. Thậm chí nếu có dữ liệu quá khứ thì cũng không thể ước lượng chính xác được vì mỗi dự án xảy ra trong một môi trường khác nhau, không có sự lặp lại dù là cùng loại. Thông thường, người ta thường ước lượng các thời gian này thông qua các số liệu của dự án tương tự. Nhưng đối với dự án phát triển mới thi công việc này vô cùng khó khăn. Do đó, việc ước lượng thời gian hoàn thành cũng như phân tích rủi ro về tiến độ thực hiện của một dự án đòi hỏi phải có một phương pháp phù hợp, chính xác và hiệu quả hơn. Thông thường, người ta sử dụng phương pháp điều độ CPM, PERT. PERT giả định phân bố thời gian công việc là phân bố β với các tham số “thời gian thông thường”, “thời gian lớn nhất” và “thời gian nhỏ nhất”. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu đã chỉ ra các khuyết điểm của các phương pháp này và sử dụng lý thuyết mờ để cải thiện các khuyết điểm trên. Khi dữ liệu đầu vào không chính xác thì lý thuyết mờ được xem là thích hợp với dạng tự nhiên của vấn đề. Và đó cũng là lý do mà chúng tôi chọn đề tài “Mạng nơron và logic mờ - Ứng dụng trong bài toán hỗ trợ ra quyết định về khả năng hoàn thành dự án”. Nghiên cứu sử dụng lý thuyết mờ xây dựng phân bố thời gian hòan thành dự án nhằm • Đánh giá khả năng hoàn thành dự án. • Ước lượng thời gian hoàn thành dự án . • Ước lượng chi phí dự án . • Nghiên cứu các vấn đề cơ bản của mạng nơron và lý thuyết mờ • Áp dụng vào bài toán dự báo khả năng hoàn thành của các dự án xây dựng nhà cao tầng. • Nghiên cứu tài liệu. • Thu thập dữ liệu. • Đạt được mục tiêu đã đề ra. • Cài đặt chương trình và thử nghiệm với sai số không quá 6%. Trang 3 MẠNG NƠ-RON VÀ LOGIC MỜ - ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH VỀ KHẢ NĂNG HOÀN THÀNH DỰ ÁN !"#$%& Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tham khảo tài liệu, Phụ lục, đề tài gồm 02 chương. Với thời gian nghiên cứu có hạn và nhận thức của chúng em còn hạn chế nên trong quá trình thực hiện đề tài không tránh khỏi thiếu sót. Kính mong nhận được sự góp ý tận tình của thầy hướng dẫn PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn để đề tài của chúng em càng hoàn thiện. Xin chân thành cảm ơn! Nhóm học viên: Hồ Văn Linh – CH1301020 Nguyễn Thường Kiệt – CH1301019 Trang 4 MẠNG NƠ-RON VÀ LOGIC MỜ - ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH VỀ KHẢ NĂNG HOÀN THÀNH DỰ ÁN '()*+, /012.1345678. o0o 1.1. 9%$:;<= Giải quyết các bài toán tối ưu bằng các phương pháp định lượng là khó khăn vì khó thu thập đủ thông tin để lượng hoá các tham số mô hình. Với sự phát triển của lý thuyết mờ, những khó khăn trên có thể được loại trừ. Lý thuyết mờ có thể được sử dụng để giải quyết được các bài toán chuyên ngành, một trong những bài toán được quan tâm là bài toán điều độ dự án. Ý tưởng điều độ mờ đầu tiên xuất hiện vào 1979 được Prade đề ra trong bài báo “Using fuzzy set theory in a scheduling problem: a case study”. Từ đó, những nghiên cứu về vấn đề này không ngừng phát triển. Các nhà nghiên cứu chỉ ra các khuyết điểm của các phương pháp điều độ thường dùng (CPM, TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG TRÒN Cho số phức z thỏa mãn z 3i Giá Bạn giải toán 30s mà tự tin với kết hay không? trị lớn z i là: A 13 B C D 13 (Trích: Đề thi thử trường THPT Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An-Lần2) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập Và toán nữa, 5s cho kết xác hay không? hợp điểm biểu diễn số phức w 4i z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r B r C r 20 D r 22 (Trích: Đề minh họa lần 1– Bộ GD-ĐT) Hay có bạn đặt câu hỏi rằng: Nếu mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn với z1; z2 tập hợp điểm biểu diễn số phức w z1 z z2 hình hay chưa? Liệu có đường tròn hay không? Và tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn thật tâm bán kính tính cách cho nhanh ? Chúng ta tìm hiểu kết nhé! Biên soạn: Đặng Thanh - Facebook.com/thanhdangvq TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG TRÒN Kết quen thuộc: KQ 1: Cho z1 , số phức z thỏa mãn z z1 R Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn I1 ; R , I điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Oxy Kết ta có đọc này: (Các kết xét hệ tọa độ Oxy ) KQ 2: Cho z1; z2 , z 0, số phức z thỏa mãn z z1 R Khi ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức w1 z.z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1.z2 , bán kính R z2 R z z đường tròn, tâm điểm biểu diễn , bán kính z2 z2 z2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w3 z z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1 z , bán kính R Tập hợp điểm biểu diễn số phức w4 z z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1 z2 , bán kính R Tập hợp điểm biểu diễn số phức w2 Chứng minh: w1 z1.z2 z.z z1.z2 z z1 z2 R z2 w2 hay w1 z1 z2 R z z z1 z1 z z1 z z1 R z1 R hay w2 z2 z2 z2 z2 z2 z2 z2 z2 w3 z1 z2 z z2 z1 z2 z z1 R hay w3 z1 z2 R w4 z1 z2 z z2 z1 z2 z z1 R hay w4 z1 z2 R Và từ KQ1 ta có KQ 2! KQ3: Cho z1; z2 ; z2 , số phức z thỏa mãn z z1 R Khi đó: Tập hợp điểm biểu diễn số phức w z2 z z3 đường tròn, tâm điểm biểu diễn số phức z2 z1 z3 , bán kính z2 R Chứng minh KQ3 tương tự KQ2 Các bạn sẵn sang chưa? Chúng ta luyện lập ! Biên soạn: Đặng Thanh - Facebook.com/thanhdangvq VÍ DỤ VẬN DỤNG Ví dụ 1: Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 4i z đường tròn Tìm tâm bán kính r đường tròn HD: z i z 1 i Tâm I điểm biểu diễn số phức 4i 1 i i , tức I 7;1 Bán kính r 4i 35 Ví dụ 2: Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z đường tròn Tìm tâm bán kính r đường tròn 3i HD: Tâm I điểm biểu diễn số phức Bán kính r i i , tức 3i 13 13 2 I ; 13 13 5 3i 13 Ví dụ 3: Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 7i đường tròn Tìm tâm bán kính r đường tròn HD: z i z 3 i Tâm I điểm biểu diễn số phức i 7i 8i , tức I 8; 8 Bán kính r Ví dụ 4: Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 3i z 2i đường tròn Tìm tâm bán kính r đường tròn HD: z i z i Tâm I điểm biểu diễn số phức 1 3i i 2i 15i , tức I 4;15 Bán kính r 3i 10 Ví dụ 5: (Đề minh họa lần 1– Bộ GD-ĐT) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 4i z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r B r C r 20 HD: Bán kính r 4i 20 D r 22 Ví dụ 6: (Đề thi thử trường THPT Trần Hưng Đạo – Ninh Bình) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i hình tròn có diện tích bằng: A S 9 B S 12 C S 16 D S 25 HD:Tập hợp điểm z hình tròn bán kính 2, tập hợp w hình tròn bán kính 2.2 Vậy S 16 Ví dụ 7: (Chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định) Biết z tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường tròn Xác định bán kính đường tròn A r B r C r 16 D r 25 HD: Tập hợp z đường tròn bán kính w đường tròn bán kính r i Chọn A Ví dụ 8: (Chuyên Đại học Vinh- Lần Mã đề 123 ) Cho số phức z thay đổi có z Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 2i z 3i là: B Đường tròn x y D Đường tròn x 3 y A Đường tròn x y 3 20 C Đường tròn x y 3 20 HD: 2 Ta có z z z Tập hợp w đường tròn, tâm I điểm biểu diễn số phức 1 2i 3i 3i , tức I 0;3 bán kính R 2i Đáp án: A Ví dụ 9: (THPT Thanh Chương I –Lần 2) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 2i z i đường tròn Tìm tọa độ tâm I đường tròn đó? A I 1; 2 B I 1;2 C I 1; 3 D I 1;3 HD: Ta có : z z 1 Tâm I điểm biểu diễn số phức 1 2i 1 i 1 3i I 1; 3 Ví dụ 10: (THPT Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An- Lần 3) Cho số phức z thỏa mãn z 3i Giá trị lớn z i là: A 13 B Biên soạn: Đặng Thanh - Facebook.com/thanhdangvq C D 13 HD: Ta có z 3i z 3i z 3i z 3i Đặt w z i ...http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Số phức ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà BÀI GIẢNG SỐ 02: TÌM SỐ PHỨC VÀ TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN CHO SÔ PHỨC Dạng 1: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước Giải phương trình nghiệm phức: Phương pháp: Áp dụng các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) các số phức để tìm nghiệm phức z a bi của phương trình đã cho. Ví dụ 1: Giải phương trình nghiệm phức a. 25 8 6 z i z b. 2 0 z z Bài giải: a. Ta có: 25 25 8 6 8 6 z i x yi i z x yi 2 2 25 8 6 x yi x yi i x y 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 25 25 8 6 x y x y x y i x yi x y x y i 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 25) ( 25) 8 6 x y x y x y i x y x y i 2 2 2 2 2 2 2 2 25 8 25 6 x x y x y y x y x y 4 4 3 3 x x y y 2 2 2 2 4 16 16 25 8 3 9 9 y y y y y 2 2 2 2 2 2 16 16 25 25 25 6 25 6. 9 9 9 9 y y y y y y y y 2 2 3 2 1 6 1 6 9 0 9 9 y y y y y y 0 3 y y 0 4 x x 0( ) 4 3 z L z i Vậy số phức z là: z = 4 + 3i b. Ta có: 2 0 z z 2 2 2 2 2 0 2 0 x yi x yi x y xyi x y 2 2 2 2 2 0 x y x y xyi 2 2 2 2 0 0 x y x y xy 2 2 2 2 0 0 0 x y x y x y Nếu 2 0 0 0 1 y x y y y 0 z z i http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Số phức ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà Nếu 2 0 0 0 0 1 1( ) x z y x x x z L Vậy 0 z z i Ví dụ 2: Tìm số phức z thỏa mãn: 2 10 . 25 z i z z Bài giải: Gọi số phức z = x + yi Ta có: 2 10 2 10 z i x yi i 2 1 10 x y i 2 2 2 2 2 1 10 2 1 10 x y x y (1) Mặt khác: . 25 z z 25 x yi x yi 2 2 25 x y (2) Từ (1) và (2) 2 2 2 2 3 4 2 1 10 5 25 0 x y x y x x y y Vậy 3 4 5 z i z Ví dụ 3: Tìm số phức z thỏa mãn : 4)( 22 22 zz izziz Bài giải: Ta có: 2 2 z i z z i 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 ( 1) x y i y i x y y 2 2 2 2 2 1 2 1 4 0 x y y y y x y (1) Có : 2 2 ( ) 4 z z 2 2 2 2 2 2 4 4 4 x y xyi x y xyi xyi 2 2 1 1 1 x y xy xy http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Số phức ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà Với 3 2 3 3 4 0 1 4 1 1 0 4 0 4 x xy y x x y x x x Với 1 1xy y x 3 2 3 3 4 0 4 1 0 4 0 4 x x x y x x Vậy 3 3 3 3 1 4 4 1 4 4 z z Dạng 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z Biểu diễn hình học của số phức: Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M( a;b ) trong mặt phẳng Oxy. Loại 1: Số phức z thỏa mãn biểu thức về độ dài (môđun) Phương pháp: Sử dụng công thức 2 2 z a b Ví dụ 1: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn: a. 1 z i b. 1 z i z i c. 3 4 z z i Bài giải: Với số phức z = x + yi , x y R được biểu diễn bởi điểm M (x; y) a. Ta có: 2 2 1 1 1 z i x yi i x y i x y 2 2 1 1 x y Vậy tập hợp điểm M thuộc đường tròn tâm 0;1 I , bán kính R = 1 http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Số phức ôn thi đại học GV: Hoàng Trọng Tấn Phone: 0909520755 Tân Phú , TPHCM Pages: Trắc Nghiệm Toán Group: Nhóm Toán Trắc Nghiệm Youtube:Thủ Thuật Trắc Nghiệm Toán Thủ Thuật T Tìm Nhanh Tập Hợp Điểm Biểu Diễn Số Phức ( chưa Full ) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa: Az B k B tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có phương A Giải: Xét số phức: T trình: x y 2 Im(T )x Re(T) y |T| k A Ví dụ: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa: a) (2 i)z i b) (2 i)z 2i i i i Giải: a) Ta có: T Im(T ) i Re(T ) tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có phương trình: 2x 2y 16 b) Ta có: T 2i i i x2 y2 Im(T ) Re(T ) tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có phương trình: x2 y2 12 x 16 y 17 Lớp nhóm Toán tại: 242 Độc Lập , Tân Phú ,Tân Thành ,TPHCM [1] GV: Hoàng Trọng Tấn Phone: 0909520755 Tân Phú , TPHCM Pages: Trắc Nghiệm Toán Group: Nhóm Toán Trắc Nghiệm Youtube:Thủ Thuật Trắc Nghiệm Toán Thủ Thuật T Tìm Nhanh Tập Hợp Điểm Biểu Diễn Số Phức ( chưa Full ) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa: Az B k B tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có phương A Giải: Xét số phức: T trình: x y 2 Im(T )x Re(T) y |T| k A Ví dụ: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa: a) (2 i)z i b) (2 i)z 2i i i i Giải: a) Ta có: T Im(T ) i Re(T ) tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có phương trình: 2x 2y 16 b) Ta có: T 2i i i x2 y2 Im(T ) Re(T ) tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có phương trình: x2 y2 12 x 16 y 17 Lớp nhóm Toán tại: 242 Độc Lập , Tân Phú ,Tân Thành ,TPHCM [1] TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG TRÒN Cho số phức z thỏa mãn z 3i Giá Bạn giải toán 30s mà tự tin với kết hay không? trị lớn z i là: A 13 B C D 13 (Trích: Đề thi thử trường THPT Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An-Lần2) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập Và toán nữa, 5s cho kết xác hay không? hợp điểm biểu diễn số phức w 4i z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r B r C r 20 D r 22 (Trích: Đề minh họa lần 1– Bộ GD-ĐT) Hay có bạn đặt câu hỏi rằng: Nếu mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn với z1; z2 tập hợp điểm biểu diễn số phức w z1 z z2 hình hay chưa? Liệu có đường tròn hay không? Và tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn thật tâm bán kính tính cách cho nhanh ? Chúng ta tìm hiểu kết nhé! TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG TRÒN Kết quen thuộc: KQ 1: Cho z1 , số phức z thỏa mãn z z1 R Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn I1 ; R , I điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Oxy Kết ta có đọc này: (Các kết xét hệ tọa độ Oxy ) KQ 2: Cho z1; z2 , z 0, số phức z thỏa mãn z z1 R Khi ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức w1 z.z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1.z2 , bán kính R z2 R z z đường tròn, tâm điểm biểu diễn , bán kính z2 z2 z2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w3 z z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1 z , bán kính R Tập hợp điểm biểu diễn số phức w4 z z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1 z2 , bán kính R Tập hợp điểm biểu diễn số phức w2 Chứng minh: w1 z1.z2 z.z z1.z2 z z1 z2 R z2 w2 hay w1 z1 z2 R z z z1 z1 z z1 z z1 R z1 R hay w2 z2 z2 z2 z2 z2 z2 z2 z2 w3 z1 z2 z z2 z1 z2 z z1 R hay w3 z1 z2 R w4 z1 z2 z z2 z1 z2 z z1 R hay w4 z1 z2 R Và từ KQ1 ta có KQ 2! KQ3: Cho z1; z2 ; z2 , số phức z thỏa mãn z z1 R Khi đó: Tập hợp điểm biểu diễn số phức w z2 z z3 đường tròn, tâm điểm biểu diễn số phức z2 z1 z3 , bán kính z2 R Chứng minh KQ3 tương tự KQ2 Các bạn sẵn sang chưa? Chúng ta luyện lập ! VÍ DỤ VẬN DỤNG Ví dụ 1: Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 4i z đường tròn Tìm tâm bán kính r đường tròn HD: z i z 1 i Tâm I điểm biểu diễn số phức 4i 1 i i , tức I 7;1 Bán kính r 4i 35 Ví dụ 2: Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z đường tròn Tìm tâm bán kính r đường tròn 3i HD: Tâm I điểm biểu diễn số phức Bán kính r i i , tức 3i 13 13 2 I ; 13 13 5 3i 13 Ví dụ 3: Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 7i đường tròn Tìm tâm bán kính r đường tròn HD: z i z 3 i Tâm I điểm biểu diễn số phức i 7i 8i , tức I 8; 8 Bán kính r Ví dụ 4: Cho số phức z thỏa mãn z i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 3i z 2i đường tròn Tìm tâm bán kính r đường tròn HD: z i z i Tâm I điểm biểu diễn số phức 1 3i i 2i 15i , tức I 4;15 Bán kính r 3i 10 Ví dụ 5: (Đề minh họa lần 1– Bộ GD-ĐT) Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 4i z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r B r C r 20 HD: Bán kính r 4i 20 D r 22 Ví dụ 6: (Đề thi thử trường THPT Trần Hưng Đạo – Ninh Bình) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i hình tròn có diện tích bằng: A S 9 B S 12 C S 16 D S 25 HD:Tập hợp điểm z hình tròn bán kính 2, tập hợp w hình tròn bán kính 2.2 Vậy S 16 Ví dụ 7: (Chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định) Biết z tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường tròn Xác định bán kính đường tròn A r B r C r 16 D r 25 HD: Tập hợp z đường tròn bán kính w đường tròn bán kính r i Chọn A Ví dụ 8: (Chuyên Đại học Vinh- Lần Mã đề 123 ) Cho số phức z thay đổi có z Khi ... z.z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1.z2 , bán kính R z2 R z z đường tròn, tâm điểm biểu diễn , bán kính z2 z2 z2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w3 z z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn. .. tâm điểm biểu diễn z1 z , bán kính R Tập hợp điểm biểu diễn số phức w4 z z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1 z2 , bán kính R Tập hợp điểm biểu diễn số phức w2 Chứng minh: w1 z1.z2...TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG TRÒN Kết quen thuộc: KQ 1: Cho z1 , số phức z thỏa mãn z z1 R Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn I1 ; R , I điểm biểu diễn