Trường THPT Giao Thuỷ *Giáo án ĐS & GT* Tiết 72 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV I. Môc tiªu 1. Kiến thức: - Biết các định nghĩa, định lí, qui tắc và các giới hạn đặc biệt. 2. Kỹ năng: - Có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào các bài toán thuộc các dạng cơ bản - Thành thạo cách tìm các giới hạn, xét tính liên tục của hàm số. 3. Tư duy: - Nhận dạng bài toán. - Hiểu được các bước biến đổi để tìm giới hạn. - Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình. 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II. THIẾT BỊ 1. Giáo viên: nghiên cứu kĩ chương trình, soạn giáo án đầy đủ. 2. HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số. III. TiÕn tr×nh bµi häc 1. æn ®Þnh líp: 2. KiÓm tra: Lồng vào các hoạt động trong bài 3. Bµi míi (40 ):’ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Trình chiếu, ghi bảng Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn. lim 2 13 + − n n = 3 nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hiệp là nnn ++ 2 2 )2)(2( 22 nnnnnn ++−+ = n 22 2 nn −+ = 2n. Đặt n làm nhân tử chung cho cả tử và mẫu rồi rút gọn. lim )1 2 1( 2 ++ n n n = 101 2 ++ = Gọi HS lên bảng giải Nêu cách làm? Nêu kết quả? Nêu phương pháp giải ? )2)(2( 22 nnnnnn ++−+ =? lim )2( 2 2 nnn n ++ giải như thế nào? 1. Tìm các giới hạn sau: a, lim 2 13 + − n n = lim ) 2 1( ) 1 3( n n n n + − = lim n n 2 1 1 3 + − = 3 01 03 = + − b,lim ( )2 2 nnn −+ = lim )2( )2)(2( 2 22 nnn nnnnnn ++ ++−+ = lim )2( 2 2 22 nnn nnn ++ −+ = lim )2( 2 2 nnn n ++ = lim )1 2 1( 2 ++ n n n = 101 2 ++ = 1 Giáo viên: Trần Đức Phương Trường THPT Giao Thuỷ *Giáo án ĐS & GT* 1 Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn. lim = + − 73 2 n n lim ) 7 3( ) 21 ( n n n n n + − lim = + − 73 2 n n 0 0lim = +∞→ n n q nếu IqI<1 Đặt nhân tử chung là 4 n ở tử và mẫu Thay 2 vào. Thay -3 vào thì cả tử và mẫu đều bằng 0 Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (x+3) rồi rút gọn. 0)4(lim 4 =− − → x x x-4<0 , 4 <∀ x 0354.2)52(lim 4 >=−=− − → x x 4 52 lim 4 − − − → x x x = - ∞ Đặt x 3 làm nhân tử chung ,ta được: ) 121 1(lim 32 3 xxx x x +−+− +∞→ +∞= +∞→ 3 lim x x +∞→ x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− = -1 +∞→ x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− = -1 <0 )12(lim 23 +−+− +∞→ xxx x = - ∞ Phương pháp giải ? Nêu kết quả? Sử dụng công thức nào cho bài toán này? Đặt nhân tử chung là gì ở tử và mẫu? Cách giải? Thay -3 vào thì tử và mẫu bằng bao nhiêu? Giải bài toán này như thế nào? )4(lim 4 − − → x x = ? 4 <∀ x ,dấu của x -4? )52(lim 4 − − → x x =? dấu của )52(lim 4 − − → x x Phương pháp giải? Tính 3 lim x x +∞→ ? Tính +∞→ x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− ? Nhận xét gì về dấu của c. lim = + − 73 2 n n lim ) 7 3( ) 21 ( n n n n n + − = lim 0 03 00 7 3 21 = + − = + − n n n d. lim )1 4 1 (4 )5 4 3 (4 lim 41 4.53 − − = − − n n n n n n nn = lim 1) 4 1 ( 5) 4 3 ( − − n n = 5 10 50 = − − 2. Tìm các giới hạn sau: a. 2 1 424 32 4 3 lim 2 2 = ++ + = ++ + → xx x x b. xx xx x 3 65 lim 2 2 3 + ++ −→ = )3( )3)(2( lim 3 + ++ −→ xx xx x = 3 1 3 232 lim 3 = − +− = + −→ x x x c. 4 52 lim 4 − − − → x x x Ta có: 0)4(lim 4 =− − → x x , x-4<0 , 4 <∀ x Và 0354.2)52(lim 4 >=−=− − → x x Vậy 4 52 lim 4 − − − → x x x = - ∞ Kết luận gì về 4 52 lim 4 − − − → x x x ? d. )12(lim 23 +−+− +∞→ xxx x = ) 121 1(lim 32 3 xxx x x +−+− +∞→ Vì +∞= +∞→ 3 lim x x +∞→ x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− = -1 <0 Vậy )12(lim 23 +−+− +∞→ xxx x = - ∞ Giáo viên: Trần Đức Phương Trng THPT Giao Thu *Giỏo ỏn S & GT* + x lim ( -1 + ) 121 32 xxx + Kt lun gỡ v bi toỏn? 4. Cng c 2 Các dạng vô định của hàm số, dãy số và phơng pháp giải 5. Hớng dẫn 3 Bi tp: Bài 55, 56, 57, 58 (T177, 178) IV. NHNG LU í KHI S DNG GIO N Giỏo viờn: Trn c Phng . Trường THPT Giao Thuỷ *Giáo án ĐS & GT* Tiết 72 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV I. Môc tiªu 1. Kiến thức: -. 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II. THIẾT BỊ 1. Giáo viên: nghiên cứu kĩ chương trình, soạn giáo án đầy đủ. 2. HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn