Chào mừng tất cả các thầy cô giáo và các em học sinh đã đến với buổi học hôm Kiểm tra cũ Bài toán Cho AK BM hai trung u u tam giác tuyến ur ABC HÃy phân tích vectơ AB theo hai vect¬ r uu r uu ur uu r u = AK , v = BM Giải Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có A M G B C K uu uu uu ur ur u r AB = AG + GB 2r 2r = u− v 3 TiÕt hƯ trơc täa ®é   1.Trục độ dài đại số trục a, Trục tọa độ ( hay gọi tắt trục ) đường thẳng đà xácr điểm O gọi gốc định vectơ đơn vị e KÝ hiÖu: (O; r e) r e O TiÕt hệ trục tọa độ r e Câu hỏi O Cho M năm trục phương hai vectơ Tr¶ lêi: M r ( O ; u ) Có nhận xét gì u ur r ue OM va e u ur r uu cïng OM va er ph­¬ng u ur uu Câu hỏi OM e phươngrsuy rarđiều gi ? uu uu Trả lời: Tồn nhÊt sè k cho OM = k e TiÕt hƯ trơc täa ®é   r b, Tọa độ điểm trục Cho M ®iĨm tïy ý trªn u r ( o ; e ) Khi ®ã u ur u trơc cã nhÊt sè k cho OM = ke Ta gọi số k tọa độ điểm M đối víi trơc ®· cho TiÕt hƯ trơc täa ®é r e O A B r C©u hái Cho hai điểm A B trụcu O ; r ) Em cã nhËn u r( e u xÐt gi về phương gĩưa hai vectơ điều gi ? AB va e Tõ ®ã ta suy uu r ur Trả lời: u va er phương Từ ®ã suy tån t¹i sè a ur u AB cho AB = a.e TiÕt hƯ trơc täa ®é u u r ( O ; e ) Khi có C, Cho hai điểmur Brtrªn trơc uA u sè a cho AB = a.e Ta gọi số a độ dài đại số vectơ uu ur AB trục đà cho KÝ hiÖu: AB r e AB = AB thi r uu ur NÕuAB ng­ỵc h­íng víi e AB = AB thi r Nếu hai điểm A B trục ( O ; e ) có toạ độ lÇn uu ur NhËn xÐt: NÕu AB cïng h­íng víi lượt a b thi AB = b a TiÕt hƯ trơc täa ®é   VÝ dơ r Trªn trơc ( o ; e ) cho điểm A, B, C có toạ độ lần lư ợt -2, 4, -4 HÃy vẽ biểu diễn điểm đà cho trục r e Giải: C A O B TiÕt hƯ trơc täa ®é ( Cét b, dßng ) ( Cét d, dßng ) a b c d e f g h TiÕt hệ trục tọa độ Hệ trục toạ độ a, nh ngha rr Hệ trục toạ độ ( o ; i , j ) r gåm hai trôc ( o ; i ) r vµ ( o ; j ) vuông góc vơi điểm gốc O chung hai trục gọi gốc toạ độ r r Trục ( o ; i ) gọi trục hoành kí hiệu ox,r trục (ro ; j ) gọi trục tung kí hiệu oy Các vectơ i va j r r vectơ đơn vị trục ox oy i = j = Hệ trục r r toạ độ ( o ; i , j ) kí hiệu oxy Tiết hệ trục tọa độ y r j O r i O x TiÕt hƯ trơc täa ®é r u M2 r r ( o ; i , j ) r Vectơ u tïy ý cã thĨ ph©n tÝch r r r Câu hỏi Cho hƯ trơc u M uur r uu OM = xi uuu u ur r OM = y j r j O theo hai vectơ hay kh«ng? r i M1 r uu uu uur uuu r uu uu r u = OM = OM + OM r r = xi + y j i, j TiÕt hƯ trơc täa ®é b, Täa ®é cđa vect¬ r r r u = xi + y j Cặp số (x ; y) gọi tọa độ r r vectơ u hệ trơc oxy vµ viÕt u = ( x ; y ) hc r u ( x ; y ) Số thứ x gọi hành độ, số thứ hai y gọi tung độ vectơ r r r r u = ( x ; y ) ⇔ u = xi + y j TiÕt hƯ trơc täa ®é NhËn xÐt u r r , , , Cho u = ( x ; y ) , u = ( x ; y ) thì , u r r x = x  , u =u ⇔  , y = y  TiÕt hƯ trơc täa ®é VÝ dơ Tìm tọa độ r vectơ sau: r r a, a = 3i + j r r c, c = 5i r a, a = ( 3; ) Giải r r r b, b = − j + i u r r d, d =3 j r b, b = (1; − ) r r r r r c, c = 5i = 5i + j ⇒ c = ( 5; ) u r r r u r r d , d = j = 0i + j ⇒ d = ( 0;3) TiÕt hƯ trơc täa ®é C, Tọa đợ của điểm Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho một điểm M tùy ý u ur uu OM = ( x ; y) Khi cặp sớ ( x ; y ) được gọi là tọa độ của điểm M Viết: M ( x ; y ) hoặc M = ( x ; y ) u ur r r uu M = ( x ; y ) ⇔ OM = xi + y j TiÕt hƯ trơc täa ®é Chú ý: Nếu MM ⊥ ox , MM ⊥ oy ⇒ x = OM , y = OM M2 M(x ; y) r j O r i M1 TiÕt hƯ trơc täa ®é Ví du 3: Tìm tọa đợ các điểm A, B, C hình vẽ sau Giải: A C r j O A( ; 2) B(2 ; 0) r i B C(0 ; 2) TiÕt hƯ trơc täa ®é Ví du y Hãy vẽ các điểm M(2 ; 1) , N( ; -1) mặt phẳng tọa độ oxy M(2;1) r j O -1 r i N(3;-1) x TiÕt hƯ trơc täa ®é Cđng cè Trong em cần nắm được: - - Khái niệm truc hệ trục toạ độ - - Toạ độ vectơ va toa ụ cua iờm Bai tập nhà: Bài đến bài ( sách giáo khoa ) ...   1 .Trục độ dài đại số trục a, Trục tọa độ ( hay gọi tắt trục ) đường thẳng đà xácr điểm O gọi gốc định vectơ đơn vị e KÝ hiÖu: (O; r e) r e O TiÕt hệ trục tọa độ r e Câu hỏi O Cho M năm trục. .. C có toạ độ lần lư ợt -2, 4, -4 HÃy vẽ biểu diễn điểm đà cho trục r e Giải: C A O B TiÕt hƯ trơc täa ®é ( Cét b, dßng ) ( Cét d, dßng ) a b c d e f g h TiÕt hệ trục tọa độ Hệ trục toạ độ a, nh... Hệ trục toạ độ ( o ; i , j ) r gåm hai trôc ( o ; i ) r vµ ( o ; j ) vuông góc vơi điểm gốc O chung hai trục gọi gốc toạ độ r r Trục ( o ; i ) gọi trục hoành kí hiệu ox,r trục (ro ; j ) gọi trục