Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 SỰ DỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỤA HÀM SỐ   !"!#$%&'()*!&+ ¸,!-!&!.)!"+ /0&1!0 2#3 !"!#$%&'()*!&+ 1&/4!51!")*!&+ 6%)7,89:+ ;)<$%=>? @%)7,!A!-;)<8+  !#B%'CDEF@+ GH9>IJ1)K • ỉ!<LM, @'(LM, N&II'%O'P;)<)7,$%K'+ Xét tính đơn điệu của hàm số : Nội dung Họat động của giáo viên Hoạt đông của học sinh a./   y x x= −      x x y x − − + = +  ( )      x x y c x − − = + .  ( )     + − = x x yC   ( )   +−= xxyC   ( )   +−= xxyC   ( )   +−= xxyC    ( )    − + = x x yC   ( )     − +− = x xx yC   ( )    − + = x x yC  ( )     + ++ = x xx yC + Cho học sinh nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số Giáo viên cho học sinh lần lượt giải các bài tập theo yêu cầu Tính đạo hàm. tìm nghiệm,lập bảng xét dấu Học sinh tiến hành giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên. Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu: Nội dung Họat động của giáo viên Hoạt đông của học sinh    y x= + − b.f(x) =   x 3 –ax 2 +(3a-2)x +2 tìm a để hàm số tăng trên R Hàm số tăng khi nào ? Vậy tăng trên R thì điều kiện gì xãy ra ? Đạo hàm dương Deta dương và a< 0 Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang Q Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày dạy : Ngày soạn : Tct : Tuần : I. Mục tiêu:   !"#$% &' Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang : Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 ()*+,-./0-% 12#3 () 4$0.1.%2#3./-./5-%  (6% &78 !90.%:2-&*12#3 ;<+ =>?+/8 !90.%:2-&*12#302@#3A 8 .-&* B !0A.@ (CA.@D-E!-+1.@+2,F#-BG+H 1I0<+.@+#A+/&+8 A&:JK&2GL!.BMMD1 A"&+.N#3+O.:2#!2P"0Q+.++J # !R@ (CB !:B !+KJ K5S0/&+8 A&:# ! +, II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: IA0PTU+J?2/A0D?0:0S&+#A+A 6"#2KJV0+P &BG2G III. Phương pháp: Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh f(x) =    − +− x xx f(x) = x 3 -2x 2 +3 Gọi HS nhắc lại cách tìm cực trò của hàm số _ Gọi HS lên bảng giải BT _ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả lời _ HS giải BT Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Chứng minh rằng với mọi giá trò của m , hàm số y = mx mxmmx − +++− WX  luôn có cực đại và cực tiểu _ Để hàm số luôn có cực trò khi nào? _ Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi nào ? _ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả lời _ HS lên giải BT _ HS nhận xét Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh /QHI&&!.&'( WXWYX    +−+++= mxmmxxy P!P. /:HI&&!.&'( WX  −+++= mxxxmy P !P. _ Để hàm số luôn có cực trò khi nào? _ Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi nào ? RS&'(P!P. ⇔ ,">I ZWX[ = xy % #&,T)# ⇔ ZWYX  =+++ mmxx  %#&,T)# WXWXZY[  >∪−<⇔>−−=∆⇔ mmmm R S&'(P!P. ⇔ ,">I ZWX[ = xy % #&,T)# ⇔ Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang U Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 ZYWX  =+++ mxxm %#& ,T)# P><&)7)% VOH&NLW9 Q+S&'( dcxbxaxxfy +++==  WX X Z ≠ a Y :+Z& cbxaxxfy ++== WX[[  U+Z#[P>< S&'( WXxfy = P>< ⇔ WXxfy = P!P. ZWX[ =⇔ xf  %#&,T)# ⇔ Z[  acb −=∆ + \+] %P>< /MQHP#,,% WXxf  WX[ xf %        −+       −+       += a bc dx a b cxf a b xxf \  WX[ \  WX H1L WXWX[WXWX xrxfxqxf += /M:G    = = ZWX[ ZWX[ xf xf         −+−=== −+−=== W \ XW  X   WXWX W \ XW  X   WXWX a bc dx a b cxrxfy a bc dx a b cxrxfy +S#^Z_5!^%ZOH,">IL  WXxrY = % W \ XW  X   a bc d a b cy −+−= VV+)7, GQ@P[<> $%!.&P>< /7, /UHI&&!.&'( WXWXWX    ++++−+= mxmxmxy !P><QO:`%&A !#QaQa: R=) ZWXWXWX[  =++−+=⇔ mxmxxy %#&,T)#QO: `%&A!#QaQa: Z\WX[ −<⇔<+=−⇔ mmy /\HI&&!.&'( WXWXWX    mmxmxmxy −+++++= !P><QO:`%&A !#QaQaa: Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang \ Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 R=) ZWXWXWX[  =++++=⇔ mxmxxy %#&,T)#QO: `%&A!#QaQa:   ] WX Z] Z   ZWX[ Z[  −<< − ⇔      +−<− >+ >−+ ⇔        <− >− >∆ ⇔ m m m mm S f /DHI&&!.&'( WXWXWX    −++++−+= mxmxmmxy !P.b:+ R cZ#= R'B&'(!P.b:'>% ZWX[ =− f % WXWX[  +++−+= mxmmxxf  '>% ^Z  ==⇔=−+− mmmm cZ#!$ 9&bUI ZWX[[YWX[[ −=⇒>=−⇒+= CT xfxxf 9&bQI ZWX[[WX[[ =−⇒+= fxxf Ld!% ⇒∀≥+= xxxf ZWXWX[  S&'(eP>< c]9L7&bU G:,">I!_5!^%P!P. /QHI&P><9,">I!_5!^%P!OP.$%&'( _YWX  +−−= xxxxf R +H% WXWX[  −−= xxxf      += −= ⇔=−−=⇔=   ZWXZWX[  x x xxxgxf '>%&'( WXxfy = !P><QO: +HP#,,% WXxf  WXxg % WXYWWXXWX −−−= xxxgxf     = = ZWX ZWX xg xg       −=−−== =−−== YWXYWX YWXYWX xxfy xxfy Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang D Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 +      −== == ⇒      >= <−= ⇒−= YWX YWX ZYWX[[ ZYWX[[ WXYWX[[ xff xff xf xf xxf cd ct +f">I!_5!^%ZOHL WXY −−= xy /:HI&&!.&'( WXYWXWX  −−+−+= xmxmxxf !_5!^%ZOH ''M!_5 baxy +=  R +Z& WWXXYWX[  −+−+= mxmxxf  ZWXWXZWX[  =−+−+=⇔= mxmxxgxf &'(ZOH ZWXZWX[ ==⇔ xhaygxf %#&,T)# ZWX  ≠⇔>−=∆⇔ mm g +HP#,,% WXxf  WXxg % WXWXW`XWaXWX  +−−−−−+= mmxmmxxgxf gM  ≠ m I ZWX = xg %#&,T)#QO:&'(!P><QO:     = = ZWX ZWX xg xg       +−−−−== +−−−−== WXWXWX WXWXWX   mmxmxfy mmxmxfy '>%!_5^%ZOHLX ∆ Y WXWX  +−−−−= mmxmy %X ∆ Y''M!_    −±= < ⇔    −±=− < ⇔    −=− <≠ ⇔    =−− ≠ ⇔+= am a am a am am am m baxy  Z  Z WX Z WX   79 Z ≥ a I e[&h9%aFI am −±=  /UHI&&!.&'( xmmxmxxf WXYWXWX  −+−+= P!P.*&> !_5 xy  −= R +Z& WWXWXXYWX[  mmxmxxf −+−+=  ZWXWXWXZWX[  =−+−+=⇔= mmxmxxgxf Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang i Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 &'(ZOH ZWXZWX[ ==⇔ xhaygxf %#&,T)#   ZWXWXWX  ≠⇔>−=−−−=∆⇔ mmmmm g +HP#,,% WXxf  WXxg % WWXXWXW`XWaXWX  mmmxmmxxgxf −−+−−−+= gM   ≠ m I ZWX = xg %#&,T)#QO:&'(!P><QO:     = = ZWX ZWX xg xg       −−+−−== −−+−−== WWXXWXWX WWXXWXWX   mmmxmxfy mmmxmxfy '>%!_5^%ZOHLX ∆ Y WWXXWX  mmmxmy −−+−−= H%ZOH*&>!_5    ^^Z  ZWWXX WX WXWX  =⇔            ∈ =− ⇔    =−− −=−− ⇔−=≡∆⇔−= m m m mmm m xyxy /\HI&&!.&'( ]WX  +++= xmxxxf !_5!^%P!P. eM!_5 ] −= xy R S&'(ZOH ZWX[ =⇔ xf %#&,T)# Z[  >⇔>−=∆⇔ mm g +HP#,,% WXxf  WX[ xf % \ ] `a \  ` \    WaX[WX  m xmmxxfxf −+−−+= gM  > m I ZWX[ = xf %#&,T)#QO:&'(!P><QO:     = = ZWX[ ZWX[ xf xf         −+−== −+−== \ ] WX \  WX \ ] WX \  WX   m xmxfy m xmxfy '>%!_5^%ZOHLX ∆ Y \ ] WX \   m xmy −+−= %X ∆ YeM!_5 ] −= xy      −=− > ⇔ WX \    m m U'B!<LW!.&P>< )Q W#X_W#X#   WX  ++−−+= xaxaaxxf Q+j&'(LeP!P.+ :+R'B&'(!P><QO:+jQ  k:  _ ≤ Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang E Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 R Q+l,">I ZW#X_W#X#WX[  =+−−+= axaaxxf H% W#XYW#X#[  aaa ++−=∆  aaaa ∀≥+−=∆ Z#W#X#[  9 Z[ =∆ I    = = ⇔    =− = Z# Z# Z## Z# a a aa a ⇒=⇒=+=⇒ Z##Z  aa eLW Hm!'>% ZWX[Z[ =⇔∀>∆ xfa :#&,T)#QO:&'(!P>< QO:+ :+Hn!<LWg%    +−= −=+ W#X ## axx aaxx @>%Q  k:  bXQk:Y  :Q:b aaaaaaa  #]##Y#\W#X_W##X +−=++− ]!/ZHQ  k:  ⇔+≤+−⇔≤ W#X#_#]##Y#\_  aaaaaa  W##XZ aa +≤ Le!d /: xmmxmxxf WXWX   WX  +++++= Q+HI&&!.&'(P!P.+ :+HI&&!.&'(!P>< 4Q!.&oQ+ U+RK!.&P><LQO:+I&&%$%b WX xxxx +− R Z& WXWX[  +++++= mmxmxxf Q+Da&aQ Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang p Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 :+&'(!P>< 4Q!.&oQ ZWX[ =⇔ xf %#&,T)#QO:`% &A W^X  WXWX  WX   ZWX[ Z[ ZWX[   +−−∈⇔             −< +−≥∪−−≤ −<<− +−−−∈ ⇔                 < > >∆ < ⇔    <≤ << m m mm m m S f f xx xx U+Hn!<LW%      ++= +−=+ WX    WX  mmxx mxx ]!b  \ \   `WX\a   WX   WX   =≤+−=++ ++ =+− mm mm xxxx gM&b\ W^X −−∈ I%b  \ Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang q Tự chọn nâng caoTrường THPT Hồng Ngự 2 Bb+cdGIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ =3 Ngày soạn : Ngày dạy : Tct : Tuần  I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức e92.BMA420+A&*2212#3&PKJfX D Ì ¡ W Tg+h+?./2.%:222 2/ Kỹ năng C/04KJU+P12#3&PKJf0F'+A&*12 #3.i&Pf.%:222 K?+38 !9:22212#3&P./a^` 3/ Tư duy, thái độ K?+/AJBb+JAJJgMJO+A?% jU<+:K8 !AA-k0:222 II/ Chuẩn bị của GV & HS IIAA.$!.1U+J?X=IjW 6=$F2/8 &:l P2#3=Ij#AKJ III/ Phương pháp:)2/+M2VP 0L. IV/ Tiến trình tiết dạy 1/ Ổn định tổ chức: TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Đònh nghóa Giả sử hàm số ( ) f x xác đònh trên tập hợp D ⊂ ¡ . Giáo viên :Cao Văn Sáu Trang QF [...]... x ⇔ a 2 + b2 ≥ c 2 ⇔ ( y − 1) + 9 ≥ 4 ( y − 1) 2 2 ⇔ y2 − 2 y − 2 ≤ 0 ⇔ 1− 3 ≤ y ≤ 1+ 3 Vậy: Maxy = 1 + 3, Miny = 1 − 3 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn : Ngày dạy : Tct : Số tiết : 2 tiết Tu n : I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ... : y= tiệm cận trùng với các tiệm cận của đồ thò (C) 5) Cho h/s : y= 2x +1 (C) x +1 a) Khảo sát h/s và vẽ đồ thò (C) b) Tính diện tích hình ohẳng giới hạn bởi Ox, Oy, (C) c) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến qua A( – 1; 3) 6) Cho h/s : y = mx + 1 (Cm) x a) Khảo sát h/s và vẽ đồ thò (C) khi m= 1 4 b) Tìm m để (Cm) có cực trò và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên bằng 1 2 7) Tìm a,... hoành độ lập thành một cấp số cộng 8) Cho h/s : y = x3 + (m – 1)x2 + mx + 1 Viết phương trình đường thẳng nối các điểm cực trò 9) Chứng minh rằng: tại điểm uốn của (C): y = – x3 + 3x2 + 3x + 7 thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất 10) Biện luận số nghiệm pt: x4 – 2x2 = m4 – 2m2 bằng đồ thò 11) Tìm m để (Cm) : y = x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 cắt Ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành một cấp số cộng 12) Cho... Mục tiêu: 1 Về kiến thức - Củng cố, bổ sung kiến thức của bài §6 - Nhấn mạnh lại tính đối xứng đồ thị của hai hàm số qua các trục toạ độ 2 Về kỹ năng - Biết chứng minh hai đồ thị đối xứng nhau qua trục tung, trục hồnh - Biết vẽ đồ thị hàm số logarit, đồ thị hàm số mũ - Giải được các bất phương trình dựa vào đồ thị 3 Về thái độ, tư duy - HS có thái độ học tập tích cực, chủ động phát hiện và chiếm lĩnh . caoTrường THPT Hồng Ngự 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày dạy : Ngày soạn : Tct : Tu n : I. Mục tiêu:   !"#$% &'. A&:# ! +, II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: IA0P TU +J?2/A0D?0:0S&+#A+A 6"#2KJV0+P