ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ---------- I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác đònh trong khoảng (a,b). a) f tăng ( hay đồng biến ) trên khoảng (a,b) ⇔ ∀ x 1 , x 2 ∈ (a,b) : x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) b) f giảm ( hay nghòch biến ) trên khoảng (a,b) ⇔ ∀ x 1 , x 2 ∈ (a,b) : x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) > f(x 2 ) II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) ) 2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x) tăng trên khoảng (a,b) ta có : f(u) < f(v) ⇔ u < v (với u, v ∈ (a,b) ) 3) Tính chất 3: Giả sử hàm số y = f(x) giảm trên khoảng (a,b) ta có : f(u) < f(v) ⇔ u > v (với u, v ∈ (a,b) ) 4) Tính chất 4: Nếu y = f(x) tăng trên (a,b) và y = g(x) là hàm hằng hoặc là một hàm số giảm trên (a,b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khỏang (a,b) *Dựa vào tính chất trên ta suy ra : Nếu có x 0 ∈ (a,b) sao cho f(x 0 ) = g(x 0 ) thì phương trình f(x) = g(x) có nghiệm duy nhất trên (a,b) BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 : Giải các phương trình sau : 1) 11x41x4 2 =−+− 2) xxx 2)32()32( =++− 3) xlog)x1(log 7 3 2 =+ Bài 2 : Giải các phương trình sau: 1) 2xx1x )1x(22 2 −=− −− 3) 2x3x) 5x4x2 3xx (log 2 2 2 3 ++= ++ ++ Bài 3 : Giải các hệ : 149 1)    π=+ −=− 2y8x5 yxgycotgxcot với x, y ∈ (0, π ) 2)      =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x > 0 2) ln (1 + x ) < x với x > 0 3) sinx < x với x > 0 4) 1 - 2 1 x 2 < cosx với x ≠ 0 ------Hết------- 150 “Tuyệt chiêu trắc nghiệm hàm số” BÀI TOÁN TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ BÀI TOÁN: Cho hàm số khoảng ? Xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến PHƯƠNG PHÁP: Bước 1: Chọn giá trị Bước 2: +) ShiFT +) +) Nhập: ( ) +) = Đợi máy cho kết  Nếu  Nếu hàm số nghịch biến khoảng hàm số đồng biến khoảng VÍ DỤ: Hàm số nghịch biến khoảng: Ví dụ 1: Cho hàm số A B C D Hướng dẫn: đáp án B D +) Chọn ShiFT; ; Nhập: ; =; =>Loại B D đề yêu cầu tìm khoảng nghịch biến +) Còn lại đáp án A C Chọn đáp án A Địa Lớp Nhóm thầy Phạm Quốc Vượng Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm (Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767 Page “Tuyệt chiêu trắc nghiệm hàm số” REPLAY; Nhập lại: => Loại A ;=; Vậy: Đáp án là: C Ví dụ 2: Cho hàm số: Hàm số nghịch biến khoảng: A B C D Hướng dẫn: +) Chọn ShiFT; đáp án A C ; Nhập: ; =; => Loại A C đề yêu cầu tìm khoảng nghịch biến +) Còn lại đáp án B D Chọn REPLAY; Nhập lại: đáp án D ; =; =>Loại D Vậy: Đáp án là: B BÀI TẬP: Hàm số đồng biến khoảng: Câu 1: Cho hàm số A B C D Hàm số đồng biến khoảng: Câu 2: Cho hàm số A ( B ) ( ( ) ) Địa Lớp Nhóm thầy Phạm Quốc Vượng Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm (Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767 Page “Tuyệt chiêu trắc nghiệm hàm số” C ( ) D ( ) Hàm số nghịch biến khoảng: Câu 3: Cho hàm số A ( ) B C ( ) D ( ) Khẳng định sau đúng: Câu 4: Cho hàm số A B C D Hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Câu 5: Hàm số sau đồng biến R: A B C D √ Câu 6: Hàm số A Câu 7: Hàm số √ nghịch biến khoảng: B C √ nghịch biến khoảng: A B C D Câu 8: Hàm số √ √ D nghịch biến tập số sau đây: Địa Lớp Nhóm thầy Phạm Quốc Vượng Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm (Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767 Page “Tuyệt chiêu trắc nghiệm hàm số” A B Câu 9: Hàm số B Câu 10: Hàm số C (1;2) B D ) và đồng biến khoảng : và B D Câu 13: Hàm số và đồng biến tập số thực giá trị m là: A Câu 14: Hàm số trị m là: B A Câu 15: Hàm số giá trị m là: B A Câu 16: Hàm số trị m là: B A đồng biến khoảng: Câu 12: Hàm số A C D đông biến khoảng nào: Câu 11: Hàm số A B C D D đồng biến khoảng: A A C ] C B C R D đồng biến khoảng C D nghịch biến khoảng C D đồng biến khoảng C giá khi giá D Địa Lớp Nhóm thầy Phạm Quốc Vượng Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm (Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767 Page “Tuyệt chiêu trắc nghiệm hàm số” Câu 17: Hàm số đồng biến khoảng giá trị m là: A B Câu 18: Hàm số C D đồng biến khoảng xác định giá trị m là: A Câu 19: Hàm số giá trị m là: A B C B D đồng biến khoảng C D Câu 20: Hàm số khoảng Giá trị m là: A B Câu 21: Hàm số đồng biến C D đồng biến khoảng xác định giá trị m là: A C B D V Câu 22: Hàm số V đồng biến khoảng xác định giá trị m là: A C B V D Câu 23: Hàm số giá trị m là: A Câu 24: Hàm số V nghịch biến đoạn dài đơn vị B C D nghịch biến đoạn dài đơn vị giá trị m là: Địa Lớp Nhóm thầy Phạm Quốc Vượng Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm (Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767 Page “Tuyệt chiêu trắc nghiệm hàm số” A B C D Câu 25: Hàm số nghịch biến khoảng xác định giá trị m là: A B C D Câu 26: Hàm số giá trị m là: A B Câu 27: Hàm số tăng khoảng C D đồng biến khoảng xác định giá trị m là: A – √ C √ √ V √ Câu 28: Hàm số B D √ V √ V √ √ nghịch biến khoảng xác định giá trị m là: A Câu 29: Hàm số B C D đồng biến khoảng xác định giá trị m là: A B Câu 30: Hàm số giá trị m là: A B C C D nghịch biến khoảng D Địa Lớp Nhóm thầy Phạm Quốc Vượng Hà Nội: Cơ sở 1: Cầu Giấy (ĐHSP)- Hà Nội Cơ sở 2: Gia Lâm (Đường Cổ Bi)- Hà Nội Cơ sở 3: Phố Tạ Quang Bửu (ĐH Bách Khoa)- Hà Nội ĐT: 0985.368.767 Page ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác đònh trong khoảng (a,b). a) f tăng ( hay đồng biến ) trên khoảng (a,b) ⇔ ∀ x 1 , x 2 ∈ (a,b) : x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) b) f giảm ( hay nghòch biến ) trên khoảng (a,b) ⇔ ∀ x 1 , x 2 ∈ (a,b) : x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) > f(x 2 ) II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) u = v (với u, v ⇔ ∈ (a,b) ) 149 2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x) tăng trên khoảng (a,b) ta có : f(u) < f(v) u < v (với u, v ⇔ ∈ (a,b) ) 3) Tính chất 3: Giả sử hàm số y = f(x) giảm trên khoảng (a,b) ta có : f(u) < f(v) u > v (với u, v ⇔ ∈ (a,b) ) 4) Tính chất 4: Nếu y = f(x) tăng trên (a,b) và y = g(x) là hàm hằng hoặc là một hàm số giảm trên (a,b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khỏang (a,b) *Dựa vào tính chất trên ta suy ra : Nếu có x 0 ∈ (a,b) sao cho f(x 0 ) = g(x 0 ) thì phương trình f(x) = g(x) có nghiệm duy nhất trên (a,b) BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 : Giải các phương trình sau : 1) 11x41x4 2 =−+− 2) xxx 2)32()32( =++− 3) xlog)x1(log 7 3 2 =+ Bài 2 : Giải các phương trình sau: 1) 2xx1x )1x(22 2 −=− −− 3) 2x3x) 5x4x2 3xx (log 2 2 2 3 ++= + + ++ Bài 3 : Giải các hệ : 1) với x, y ⎩ ⎨ ⎧ π=+ −=− 2y8x5 yxgycotgxcot ∈ (0, π ) 2) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x > 0 2) ln (1 + x ) < x với x > 0 3) sinx < x với x > 0 4) 1 - 2 1 x 2 < cosx với x 0 ≠ Hết 150 A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LỜI MỞ ĐẦU: 1. Đất nước ta đang bước vào giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ một nước nông nghiệp lạc hậu về cơ bản trở thành nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết định thắng lợi của công cuộc đổi mới này là con người, là nguồn nhân lực Việt Nam được phát triển về số lượng và chất lượng trên cơ sở mặt bằng dân trí được nâng cao. Việc này cần được bắt đầu từ giáo dục phổ thông. Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng dân chủ, văn minh. Về giáo dục phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Nghị quyết TW lần thứ 2( khoá VIII-1997) khẳng định: “ Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh’’. Muốn đào tạo được con người tự chủ, năng động và sáng tạo thì phương pháp giáo dục cũng phải hướng vào việc khơi dậy, rèn luyện vvà phát triển khả năng nghĩ và làm một cách tự chủ, năng động sáng tạo ngay trong học tập và lao động ở Nhà trường. 2. Lý do chọn đề tài: Sau nhiều năm giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 3, điều làm tôi suy nghĩ là nhiều học sinh khi giải toán có thói quen không tốt là hễ có bài toán là cứ ghi ghi, chép chép và nháp lia lịa, mặc dù chưa biết mình sẽ giải quyết cái gì và những phép tính của mình phục vụ cho yêu cầu nào. Một bài toán giải quyết được thì hoặc là bài toán dễ do có đường lối rõ ràng hoặc là do kết quả ngẫu nhiên của quá trình mò mẫm. Điều này khiến cho việc đánh giá năng lực của học sinh khó chính xác. Trong khi đó một trong những nhiệm vụ của người giáo viên dạy toán ở trường phổ thông là dạy cho học sinh biết vận dụng, khai thác các kiến thức mới được lĩnh hội vào giải toán,rèn luyện kỹ năng giải toán. Hoạt động này vừa có tác dụng gợi động cơ học tập kiến thức mới, trang bị cho học sinh thấy mối liên hệ chặt chẽ giữa các kiến thức khác nhau, thấy được nhiều phương pháp để giải quyết một bài toán. 1 Với lý do đó tôi lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Rèn luyện tư duy lôgic và tính sáng tạo của học sinh thông qua cách giải một số bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng đạo hàm”. 3. Mục đích nghiên cứu: - Rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh. - Rèn luyện tư duy lôgic và tính sáng tạo của học sinh. 4. Đối tượng nghiên cứu: Cách giải một số bài toán tìm GTLN,GTNN của hàm số bằng đạo hàm. II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: 1. Đặc điểm kinh tế xã hội và giáo dục địa phương: Trường THPT Triệu Sơn 3 ở phía tây Huyện Triệu Sơn, địa bàn tuyển sinh của Trường là 9 xã thuần nông ( 4 xã miền núi). Kinh tế chung của địa phương khó khăn, phần lớn bố mẹ của học sinh đều làm nông nên việc tạo điều kiện về mặt thời gian cho con học còn rất hạn chế. Đa số các em học sinh của Trường đi học một buổi trong ngày, thời gian còn lại thường giúp đỡ công việc của gia đình nên không có nhiều thời gian để học tập nghiên cứu, để tạo được hứng thú trong học tập. Mặt khác theo nếp cũ các em học sinh học tập thụ động, chủ yếu là ghi nhớ kiến thức để đối phó với kiểm tra, thi cử. 2. Thực trạng: Sau nhiều năm giảng dạy môn Toán ở cấp THPT, tôi thấy ở các Trường THPT còn rất nhiều bất cập, nhất là chất lượng và hiệu quả. Trình độ kiến thức, kỹ năng thực hành, phương pháp tư duy khoa học … của đa số học sinh còn yếu. Có Chào bạn!! hôm hướng dẫn số cách gi ải toán v ề khoảng đồng biến nghịch biến trắc nghiệm Ở phần hướng dẫn cách Cách 1: Dùng chức đạo hàm máy Nhập giá trị vào máy sau ấn “=” Nếu nhận kết dương HSĐB giá trị x Nếu kết âm HSNB Sau tùy theo yêu cầu đề mà ta loại đáp án phù hợp VD đề yêu cầu tìm khoảng đồng biến HS, ta thấy x=1 thuộc đáp án A không thuộc B, ấn máy tính cho kết -1 ta loại đáp án A, tiếp tục xét B với đáp án khác LƯU Ý: NẾU RA KẾT QUẢ =0 THÌ TA NÊN CHỌN GIÁ TRỊ X KHÁC ĐỂ XÉT VD1: Hàm số có khoảng nghịch biến là: A.() B () (0;+) C (1;3) D ( GIẢI B1: B2: Với A B: A.() B () (0;+) ta thấy x= -1 thuộc A không thuộc B => ấn mt kết -24 loại B Với C D: C (1;3) D ( ta thấy x= thuộc C không thuộc D => kq: 3>0 => loại C x=2 thuộc A => loại A Vậy chọn D VD2: Hàm số đây: A [3) đồng biến (1;2) m thuộc tập sau B () C (;3) D ( B1: Do có thêm ẩn m nên ta làm khác chút Lấy giá trị x thuộc (1;2) ghi vào ô x= VD x=1.5 Do đề yêu cầu đồng biến nên thay giá trị m vào máy tính phải cho giá trị dương B2: +) A B: A [3) B () thuộc B => máy tính cho kết số thuộc A không => loại B không thuộc C D => loại C D Vậy chọn A Đôi KHI MAY MẮN CHỈ CẦN XÉT CẶP LÀ RA ĐƯỢC KẾT QUẢ BÀI TOÁN :V Hôm hướng dẫn cách giải toán khoảng đồng biến nghịch biến trắc nghiệm CÁCH 2: Dùng chức TABLE () Cách khác với cách chỗ phải quan sát giá trị • • Tại nhập biểu thức đề Hoặc nhập để làm tương tự lúc :V • Nhập điểm đầu điểm cuối từ đáp án, sau chọn khoảng cách (thường 0.25), khoảng nhỏ chọn kc nhỏ ngược lại • Nếu thấy cột có giá trị tăng dần ĐB, giảm dần NB, lúc tăng lúc giảm có cực trị điểm làm cho không xác định khoảng LƯU Ý: NẾU CÓ NHIỀU ĐÁP ÁN THỎA MÃN THÌ CHỌN ĐÁP ÁN CÓ KHOẢNG LỚN NHẤT Các đáp án chưa xét có khoảng trùng với đáp án loại không cần xét VD1: Hàm số nghịch biến trên: A [3;4) B (2;3) C.() D (2;4) Giải B1: B2: thử đáp án [3;4) : (2;3) () Thỏa mãn (giảm dần) ; ; (2;4) Không thỏa mãn tăng dần trùng B ; trùng B Vậy chọn A VD2: Hàm số đồng biến (2;) m thuộc tập nào: A [;) B () C.() D () Giải Chọn khoảng từ đến 20 khoảng cách B1: m=1 A [;) không thuộc B () Thay m=1 vào pt Đồng biến tăng dần x tăng => loại B C.() D () Do C D không chứa m=1 nên loại Vậy chọn A Thông thường cần thử tốt đa đáp án có kết :V Chào bạn, tiếp tục giải toán khoảng đồng biến nghịch biến, hôm hướng dẫn cách 3, dùng máy tính để giải toán Cách có tỉ lệ 100% nhược điểm áp dụng cho hàm bậc bậc Cụ thể sau: Dùng chức giải bất phương trình () B1: Tính B2: B3: So kết nhận với đáp án :V LƯU Ý: NẾU ĐỀ BÀI YÊU CẦU LÀ TÌM KHOẢNG ĐB HOẶC NB TRONG ĐOẠN THÌ CHỈ CẦN THÊM DẤU = VÀO KẾT QuẢ Ở MÁY TÍNH VD1: Các khoảng đồng biến hàm số A B (1;) C (-1;) D R Giải B1: B2: Được kết xSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CÔNG PHÁ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Người thực hiện: Triệu Thị Thủy Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán THANH HOÁ NĂM 2017 Mục lục Mở đầu Trang 02 1.1 Lí chọn đề tài Trang 02 1.2 Mục đích nghiên cứu .Trang 02 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trang 02 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trang 02 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Trang 02 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Trang 02 2.2 Thực trạng vấn đề .Trang 04 2.3 Các giải pháp Trang 05 2.4 Hiệu sáng kiến Trang 10 Kết luận, kiến nghị Trang 12 Tài liệu tham khảo Trang 14 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Đổi Giáo dục nhiệm vụ hàng đầu giáo dục nước ta giai đoạn Một vấn đề đổi giáo dục đổi phương pháp dạy học, có đổi phương pháp dạy học môn toán Toán học có vai trò vị trí đặc biệt quan trọng chương trình phổ thông thực tiễn sống Học tốt môn toán học sinh có khả lĩnh hội tri thức khác cách lôgic khoa học Vấn đề đặt làm để học sinh học tốt môn toán? Qua trình giảng dạy, theo trước hết cần tạo cho học sinh niềm tin, hứng thú, động lực khám phá tri thức người em Muốn làm điều đòi hỏi người thầy phải đem tri thức đến với học sinh cách tự nhiên nhất, để em cảm thấy tự khám phá tri thức Qua thực tế giảng dạy, việc để học sinh Mường Lát tự làm toán xét tính đơn điệu hàm số vấn đề nan giải, nhiên việc sử dụng máy tính cầm tay casio toán lại trở nên dễ dàng Với lý đó, nghiên cứu thực đề tài: ‘‘ Công phá tính đơn điệu hàm số máy tính cầm tay casio’’ 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu ứng dụng máy tính cầm tay casio việc tìm khoảng đơn điệu hàm số 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu tính đồng biến, nghịch biến hàm số tập xác định 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp: - Nghiên cứu lý luận chung - Khảo sát điều tra từ thực tế dạy học - Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm Cách thực hiện: - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn, tham khảo tài liệu liên quan - Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy - Thông qua việc giảng dạy trực tiếp năm học 2015-2016 2016-2017 NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến Nhiệm vụ trọng tâm trường THPT hoạt động dạy thầy hoạt động học trò Đối với người thầy, việc giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức nói chung kiến thức toán học nói riêng việc làm cần thiết không dễ dàng Muốn học tốt môn toán, em phải nắm vững lý thuyết biết vận dụng lý thuyết cách linh hoạt vào toán cụ thể Điều thể việc học đôi với hành, đòi hỏi học sinh phải có tư logic suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo Do đó, trình dạy học giáo viên cần định hướng cho học sinh tiếp cận, nghiên cứu môn toán cách có hệ thống vận dụng máy tính cầm tay casio cách “thường nhật”, giúp em khám ứng dụng máy tính cầm tay casio để giải toán ... nghiệm hàm số C ( ) D ( ) Hàm số nghịch biến khoảng: Câu 3: Cho hàm số A ( ) B C ( ) D ( ) Khẳng định sau đúng: Câu 4: Cho hàm số A B C D Hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng Hàm số. .. nghiệm hàm số A B Câu 9: Hàm số B Câu 10: Hàm số C (1;2) B D ) và đồng biến khoảng : và B D Câu 13: Hàm số và đồng biến tập số thực giá trị m là: A Câu 14: Hàm số trị m là: B A Câu 15: Hàm số giá... khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Câu 5: Hàm số sau đồng biến R: A B C D √ Câu 6: Hàm số A Câu 7: Hàm số √ nghịch biến khoảng: B C √ nghịch biến khoảng: A B C D Câu 8: Hàm số √ √ D nghịch biến tập số