GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày soạn: Tuần 1. Chương 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC § 1. HÀM SỐ LƯNG GIÁC (Tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Qua bài học học sinh cần nắm được: - Nắm được đònh nghóa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới đònh nghóa hàm số tang và côtang. - HS nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang và côtang - Biết TXĐ, tập giá trò của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thò của chúng. 2. Kỹ năng: - Xác đònh được: TXĐ, TGT, tính chất chẵn, lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến, nghòch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. - Vẽ được đồ thò của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Tư duy: - Biết quy lạ về quen. Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt. 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng học tập cần thiết. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ phục vụ cho học tập kiến thức mới. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 1 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: chỉ đònh hai học sinh lên làm. + HS khác dùng sgk và máy tính bỏ túi kiểm tra kết qua.û + GV: nhắc HS để máy ở chế độ tính bằng đơn vò RAD. + HS: sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài + Tính giá trò lượng giác sin x và cos x của các cung 0; ; ; 6 2 4 π π π + Sử dụng máy tính bỏ túi tính sin x và cos x với x là các số sau: ;1.5;2;3.1;4.25;5 3 π + Trên đường tròn lượng giác, hãy xác đònh các điểm M mà các số đo của cung AM bằng x tương ứng đã cho ở trên và xác đònh sin x và cos x Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số sin và hàm số côsin. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: Với quy tắc tính sin, côsin như thế ta có thể thiết lập được một loại hàm số mới. + GV: đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x. Hãy nhận xét về số điểm M nhận đựơc? Xác đònh giá trò sin x tương ứng? + HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. + HS: có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx. + GV: biểu diễn giá trò của x trên trục hoành và giá trò của sin x trên trục tung trong hệ Oxy + GV: nêu đònh nghóa hàm số sin 1. Hàm số sin + Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sin x sin: R → R x  y = sinx được gọi là hàm số sin. Kí hiệu y = sinx. + Tập xác đònh của hàm số sin là R. + Tập giá trò của hàm số sin là [ ] 1;1− GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 2 x Sin x M O A B' x M' Sin x O GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: phát vấn về đònh nghóa để học sinh hình thành đònh nghóa của hàm số côsin tương tự như hàm số sin. + HS: xác đònh trên đường tròn lượng giác. 2. Hàm số côsin: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cos x. cos: R → R x  y = cosx được gọi là hàm số côsin. Kí hiệu y = cosx + TXĐ của hàm số côsin là R. + Tập giá trò của hàm số là [ ] 1;1− . Hoạt động 4: Hàm số tang và côtang. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: gợi ý cách xây dựng hàm số y = tan x bằng quy tắc đặt tương ứng nhưng ta lại vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng. Vì vậy ta xây dựng hàm số theo công thức tan x như sgk lớp 10. + GV: yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tan của lớp 10. + GV: yêu cầu học sinh tìm tập xác đònh + HS: vì Zkkxx ∈+≠⇔≠ , 2 0cos π π + GV: yêu cầu học sinh phát biểu đònh nghóa của hàm số côtang và tìm tập xác đònh của nó. 2. Hàm số tang và hàm số côtang: a) Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác đònh bởi công thức: ( ) sin x y cosx 0 cosx = ≠ kí hiệu là y = tan x + TXĐ:       ∈+= ZkkRD , 2 \ π π b) Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số được xác đònh bởi công thức: ( ) cosx y sin x 0 sin x = ≠ kí hiệu là y= cot x GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 3 a ) B B ' A A ' cos x x M O b ) cos x x M '' O GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY + TXĐ: { } ZkkRD ∈= ,\ π Hoạt động 5: Củng cố khái niệm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung a. không xảy ra vì 2 2 sin x cos x 1 0 x + = > ∀ b. 3 x 0; ; 2 2 π π π       ∈ −π;− ∪ ∪ π  ÷  ÷  ÷ 2       c. 3 5 x ; ; 4 4 4 π π π   ∈ −     + ví dụ 2 nhằm củng cố khái niệm của các hàm số lượng giác và tính chẵn lẻ của chúng. + Ví dụ 1: trên đoạn [ ] ;2−π π hãy xác đònh các giá trò của x để hàm số y = sin x và y = cos x nhận các giá trò: a) cùng bằng 0 b) cùng dấu c) bằng nhau + Ví dụ 2: sgk + Nhận xét: hàm số y = sin x là hàm số lẻ, hàm số y = cos x là hàm số chẵn, y = tan x và y = cot x là hàm số lẻ Hoạt động 6. Dẫn dắt khái niệm về tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung a. Ta có: ( ) ( ) f x k2 sin x k2 sin x f (x)+ π = + π = = vậy T k2= π với Zk ∈ b. Ta có : ( ) ( ) ( ) f x k tan x k tan x f x+ π = + π = = Nên ZkkT ∈= , π + GV: hướng dẫn hs tiếp cận tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác. + GV: hướng dẫn học sinh đọc thêm bài “Hàm số tuần hoàn”: trang 14 sgk. II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: Bài toán: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của hàm số sau: a. f(x) = sin x b. f(x) = tan x Hàm số f(x) xác đònh trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T>0 sao cho với mọi x D∈ ta có: x T D − ∈ và x T D+ ∈ (1) f(x+T)=f(x) (2) Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thoả mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f(x). + Kết luận: Hàm số y=sin x và hàm số y=cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π . Hàm số y=tan x và hàm số y=cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì π . Hoạt động 7: Củng cố và luyện tập: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 4 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY a. Cho hàm số f(x) = cos 5x có phải là hàm số chẵn không? Vì sao? b. Hàm số ( ) g x tan x 7 π   = +  ÷   có phải là hàm số lẻ không? Vì sao? + Củng cố khái niệm về hàm số lượng giác: đònh nghóa, TXĐ, tập giá trò, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kì. + Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt (góc đối), đònh nghóa hàm số chẵn, lẻ. + Bài tập về nhà: 1, 2 trang 17 sgk. + Hướng dẫn bài tập 2: - phần b: 1 cosx 0 x± ≥ ∀ ∈ ¡ - phần c, d: chú ý các hàm số này đều có mẫu thức. Ngày soạn: Tuần 1. Bài 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC (Tiếp theo) (Tiết 2, 3) IV.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1. Ổn đònh lớp: - Kiểm tra só số của lớp. - Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại TXĐ, tập giá trò, tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của từng hàm số lượng giác. 3. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số y = sin x. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 5 π 2 π b) a) y x 00 x4 x3x2x1 sin x1 sin x2 sin x1 sin x2 sin x x4 x3 x2 x1 A B' A' B GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thò của hàm số côsin: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: ta có thể khảo sát tương tự như hàm số y=sinx. + GV: tuy nhiên do ta có công thức: sin x cosx 2 π   + =  ÷   nên bằng cách tònh tiến đồ thò hàm số y=sinx theo véctơ u ;0 2 π   = −  ÷   r ta được đồ thò của hàm số y=cosx. + GV: yêu cầu học sinh thực hiện phép tònh tiến theo véctơ tònh tiến trên. + HS: tònh tiến đồ thò sang trái một đoạn có độ dài bằng 2 π , song song với trục hoành. + GV: nhìn vào đồ thò yêu cầu một học sinh nêu tính đồng biến và nghòch biến của hs y=cosx và vẽ bảng biến thiên trong chu kỳ [ ] ;−π π 2. Hàm số y = cosx + TXĐ D = R và 1 cos 1− ≤ ≤ + Là hàm số chẵn. + Tuần hoàn với chu kỳ 2π . ta có sin x cosx 2 π   + =  ÷   nên ta tònh tiến đồ thò hàm số y=sinx theo véctơ u ;0 2 π   = −  ÷   r ta được đồ thò của hàm số y=cosx. + Vẽ hình. - Đồ thò của hàm số y=cosx và y=sinx được gọi chung là các đường hình sin. Đồ thò của hàm số y=cosx trên GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 6 5 2 π 2 π 3 2 π π 2 π u r 2 π − − π 3 2 π − 2 − π x y 0 1 y = cos x y = sin x - 1 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Hoạt động 3: Hàm số y=tanx Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: Hãy nêu các kết luận đã học về hàm số y=tanx? + HS: suy nghó và trả lời theo yêu cầu. + GV: do hàm số tuần hoàn với chu kỳ π nên ta chỉ cần khảo sát trong khoảng nào? + GV: từ đó hãy nêu phương pháp để vẽ đồ thò của hàm số y=tanx trên toàn miền xác đònh. + GV: yêu cầu học sinh tham khảo sgk và khảo sát sự biến thiên và đồ thò của hàm số y=tanx trên 0; 2 π   ÷    và trên D. 3. Hàm số y = tanx: + TXĐ:       ∈+= ZkkRD , 2 \ π π + Là hàm số le.û + Tuần hoàn với chu kỳ π . + Ta khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò trên 0; 2 π   ÷    , sau đó lấy đối xứng qua gốc toạ độ 0, ta được đồ thò trên ; 2 2 π π   −  ÷   . + Tònh tiến đồ thò song song với trục hoành từng đoạn có độ dài là π ta được đồ thò của hàm số y=tanx. + Tập giá trò của hàm số y=tanx là khoảng ( ) ;−∞ +∞ Hoạt động 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số y=cotx: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: yêu cầu học sinh nêu các tính chất của hàm số y=cotx? + HS: trả lời theo yêu cầu + GV: yêu cầu học sinh tham khảo sgk, trình bày cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số y=cotx trên ( ) 0;π rồi trên D. + GV: nhìn vào đồ thò hãy suy ra tập giá trò của hàm số y=cotx? + HS: tập giá trò của hàm số y=cotx là khoảng ( ) ;−∞ +∞ 4. Hàm số y=cotx: + TXĐ: { } ZkkRD ∈= ,\ π + Là hàm số lẻ. + Tuần hoàn với chu kỳ π . + Ta khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò trên ( ) 0;π , rồi suy ra đồ thò của hàm số y=cotx trên D. + Tập giá trò của hàm số y=tanx là khoảng ( ) ;−∞ +∞ . V. CỦNG CỐ BÀI HỌC + Xác đònh được các khoảng đồng biến và nghòch biến của các hàm số từ đó khảo sát và vẽ đồ thò của các hàm số lượng giác. + BTVN: các bài tập 3, 4, 5, 6, 7, 8/sgk trang 17, 18. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 7 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày soạn: Tuần 2. Bài 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC (BÀI TẬP) (Tiết 4, 5) I. MỤC TIÊU - Làm được các bài tập trong SGK. - Biết cách xác đònh TXĐ của các hàm số lượng giác cho trước. - Vẽ được đồ thò của các hàm số lượng giác. - Dựa vào đồ thò để tìm các giá trò hoặc các khoảng thoả mãn yêu cầu của bài toán lượng giác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết, đã làm bài tập về nha.ø III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. - Sử dụng phương pháp luyện tập hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. n đònh lớp: - Kiểm tra só số của lớp. - Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: - Trình bày sự biến thiên và đồ thò của hàm số sin? 3. Nội dung bài tập: Hoạt động 1: Giải các bài tập về tìm các giá trò hoặc các khoảng của x thoả mãn yêu cầu của bài toán lượng giác GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 8 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1/sgk + Yêu cầu học sinh căn cứ vào đồ thò của hàm số y=tan x để xác đònh. + Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập. + Hướng dẫn học sinh có thể dựa vào đường tròn lượng giác để xác đònh. Bài 5/sgk Dựa vào đồ thò hàm số y = cos x, tìm các giá trò của x để 1 cosx 2 = + Yêu cầu 1 học sinh lên xác đònh theo yêu cầu bài toán Bài 6/sgk: + Yêu cầu học sinh dựa vào đồ thò của hàm số y = sinx để xác đònh các khoảng làm cho sinx>0. + Gọi một học sinh lên làm. +Tương tự yêu cầu một học sinh khác lên làm bài 7/sgk. Bài 1/sgk Căn cứ vào đồ thò của hàm số y=tan x trên đoạn 3 ; 2 π   −π     ta thấy: a) tan x = 0 tại { } x ;0;∈ −π π b) tan x = 1 tại 3 5 x ; ; 4 4 4 π π π   ∈ −     c) tan x > 0 khi 3 x ; 0; ; 2 2 2 π π π       ∈ −π − ∪ ∪ π  ÷  ÷  ÷       d) tan x < 0 khi x ;0 ; 2 2 π π     ∈ − ∪ π  ÷  ÷     Bài 5/sgk: Cắt đồ thò hàm số y=cosx bởi đường thẳng 1 y 2 = , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là: k2 3 π + π và k2 ;k 3 π − + π ∈ ¢ Bài 6/sgk: sin x > 0 ứng với phần đồ thò nằm phía trên trục 0x. Vậy đó là các khoảng ( ) k2 ; k2 , kπ π + π ∈¢ . Bài 7/sgk cos x < 0 ứng với phần đồ thò nằm phía dưới trục Ox. Đó là các khoảng 3 k2 ; k2 ,k 2 2 π π   + π + π ∈  ÷   ¢ . Hoạt động 2: Bài toán về tìm tập xác đònh của các hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2/sgk a. yêu cầu một học sinh lên bảng tìm TXĐ + hàm số này có chứa phân thức nên hàm số này xđ khi nào? b. yêu cầu học sinh tìm điều kiện xác đònh của hàm số? Từ đó suy ra tập xác đònh của hàm số đó? c. hàm số y=tanx xđ khi nào? Từ đó tìm Bài 2/sgk: a. Zkkxx ∈≠⇔≠ ,0sin π vậy { } ZkkRD ∈= ,\ π b. vì 1 cosx 0+ ≥ nên đk là 1 cosx 0− > hay Zkkxx ∈≠⇔≠ ,21cos π . Vậy { } ZkkRD ∈= ,2\ π GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 9 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY điều kiện xđ của hàm số y tan x 3 π   = −  ÷   ? d. tương tự yêu cầu học sinh tìm đk và tập xđ của hàm số c. đk 5 x k x k ,k 3 2 6 π π π − ≠ + π ⇔ ≠ + π ∈ ¢ vậy       ∈+= ZkkRD , 6 5 \ π π d.       ∈+−= ZkkRD , 6 \ π π Hoạt động 3: Bài toán vẽ đồ thò của hàm số lượng giác: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3/sgk + Hãy nhận xét dạng của hàm số lượng giác đã cho? + Yêu cầu học sinh áp dụng đònh nghóa của giá trò tuyệt đối. + Yêu cầu học sinh vẽ hình. Bài 4/sgk: + Yêu cầu học sinh chứng minh hàm số tuần hoàn với chu kỳ π . + Yêu cầu học sinh nêu cách vẽ đồ thò của hàm số trên sau khi xác đònh tính tuần hoàn của nó. + Từ đó vẽ đồ thò hàm số y=sin2x ? Bài 3/sgk: Hàm số có chứa giá trò tuyệt đối Ta có: sin x sin x 0 sin x sin x sin x 0 nếu nếu ≥  =  − <  Mà sin x < 0 ( ) x k2 ,2 k2 ,k⇔ ∈ π + π π + π ∈ ¢ , nên lấy đối xứng qua trục 0x phần đồ thò của hàm số y=sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thò y=sinx trên các đoạn còn lại ta được đồ thò của hàm số y=|sinx| Bài 4/sgk: Ta có ( ) ( ) sin 2 x k sin 2x k2 sin 2x+ π = + π = . Vậy hs y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ π . Hơn nữa hs y=sin2x là hàm số lẻ. Vì vậy ta vẽ đồ thò của hàm số trên đoạn 0; 2 π       rồi lấy đối xứng qua 0, ta được đồ thò trên đoạn ; 2 2 π π   −     cuối cùng ta tònh tiến song song với trục 0x các đoạn có độ dài là π , ta được đồ thò của hàm số y=sin2x trên R. Hoạt động 4: Bài toán về tìm tập giá trò lớn nhất của hàm số lượng giác: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 8 a. Hãy tìm điều kiện có nghóa của hàm số? Từ đó biến đổi và tìm ra giá trò lớn nhất của hàm số đó? b. Yêu cầu học sinh khác làm tương tự. Bài 8/sgk 0 cos x 1 2 cos x 2 2 cos x 1 3 y 3 max y 3 cos x 1 x k2 , k a. đk: hay vậy ≤ ≤ ⇒ ≤ ⇔ + ≤ ≤ = ⇔ = ⇔ = π ∈¢ sin x 1 sin x 1 3 2sin x 5 y 5 max y 5 sin x 1 x k2 , k 2 b. hay vậy ≥ − ⇔ − ≤ ⇔ − ≤ ≤ π = ⇔ = − ⇔ = − + π ∈ ¢ GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11. 10 [...]... nắm bắt kiến thức IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1 n đònh lớp: - Kiểm tra só số của lớp 2 Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 11 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY HS: vài học sinh chỉ ra vài giá trò của x để sin x = 1 2 π 5π Ví dụ x = , hoặc x = 6 6 Hãy chỉ ra một giá trò của x để 2sin x − 1 = 0 Ví dụ một vài pt lượng giác: 3sin 2x... xác đònh của phương trình từ đó giải phương trình bằng cách đưa về phương trình lượng giác cơ bản + Biết chọn nghiệm phù hợp với điều kiện của phương trình GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 18 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày so n: Tuần 4 Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiết 1, 2 ) I MỤC TIÊU Qua bài học học sinh cần nắm được: 1 Kiến thức: - Nắm được cách giải các phương trình lượng giác... phương trình dạng trên + Nắm được cách giải các phương trình lượng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 23 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày so n: Tuần 5 Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiết 3, 4 ) I MỤC TIÊU Qua bài học học sinh cần nắm được: 1 Kiến thức: - Nắm được cách giải các phương trình lượng giác... VÀ GIẢI TÍCH 11 25 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ví dụ 2ï: giải phương trình 3 sin 3x − cos3x = 2 V CỦNG CỐ – DẶN DÒ + BTVN: 4, 5, 6/sgk + Biết cách giải phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin x và cos x và phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x + Nắm được cách giải các phương trình lượng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản Ngày so n: Tuần 5... dạng toán thường gặp + Thành thạo các công thức biến đổi lượng giác để vận dụng biến đổi các phương trình để đưa về các phương trình lượng giác thường gặp GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 29 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY Ngày so n: Tuần 6 - 7 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1, 2 ) I MỤC TIÊU Â+ Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương 1 + Hàm số lượng giác, tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ, dạng... tập kỹ về kiến thức lượng giác trong chương + Các công thức biến đổi lượng giác GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 32 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY + Các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản + Các cách giải các phương trình lượng giác thường gặp + Các kiến thức về hàm số lượng giác Ngày so n: Tuần 7 KIỂM TRA 1 TIẾT (Chương 1) I MỤC TIÊU - Kiểm tra nhận thức và đánh giá quá trình học của học sinh... được cho bằng rian và số đo được cho bằng đo.ä + Biết sử dụng các kí hiệu arcsin a,arccosa,arctan a,arc cot a khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác + BTVN: 1,2,3,4,5,6,7/28,29 sgk Ngày so n: Tuần 3 - 4 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN (BÀI TẬP) (Tiết 3, 4, 5) I MỤC TIÊU - Làm được các bài tập trong SGK - Vận dụng được các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để... dạng sinx=a và pt dạng sin x = sin α ? Và a sin ( x + 2 ) = 3 điều kiện của α ? 1 1 x = arcsin − 2 + k2π; x = π − arcsin − 2 + k2π HS: trình bày theo yêu cầu của giáo 3 3 viên GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 16 GV: NGUYỄN THỊ THANH THỦY GV: gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 1 HS: 2 học sinh làm bài tập, các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn GV: gọi học sinh khác nhận xét bài làm và sửa chữa sai lầm của... co.ù GV: gọi 1 học sinh lên làm bài 2 GV: hướng dẫn: để 2 hàm số có giá trò bằng nhau ta giải phương trình sin 3x = sin x π 2 π 6 b sin 3x = 1 ⇒ 3x = + k2π ⇒ x = + k π 3π 2 2 x = −400 + k.1800 ; x = 110 0 + k.1800 d 2π 3 c x = + k Bài 2/sgk:  x = kπ 3x = x + k2π sin 3x = sin x ⇔  ⇔ x = π + k π 3x = π − x + k2π  4 2 Hoạt động 2: Giải các phương trình dạng cos x = a Hoạt động của giáo viên Hoạt... yêu cầu nhắc lại nghiệm của phương Bài 3/sgk: 2 trình dạng cos x = cos α , và nêu đk của α ? a x = 1 ± arccos + k2π 3 HS: trả lời theo yêu cầu 0 b x = ±4 + k1200 GV: gọi 2 học sinh khác lên làm bài 3 11 4π 5π 4π + k ;x = − + k HS: theo dõi và nhận xét c x = 18 3 18 π π d x = ± + kπ; x = ± + kπ 6 3 3 Hoạt động 3: Giải các pt dạng tan x = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: yêu cầu . tiến trên. + HS: tònh tiến đồ thò sang trái một đoạn có độ dài bằng 2 π , song song với trục hoành. + GV: nhìn vào đồ thò yêu cầu một học sinh nêu tính. toạ độ 0, ta được đồ thò trên ; 2 2 π π   −  ÷   . + Tònh tiến đồ thò song song với trục hoành từng đoạn có độ dài là π ta được đồ thò của hàm số y=tanx.