Đang tải... (xem toàn văn)
1. Khởi động động cơ bằng điện trở phụ: Phân địa chỉ vào/ra: Đầu vào (Input) Start I0.0 Stop I0.1 Circuit Breaker I0.2 Đầu ra (Output) Khởi động từ Q0.0 K1 Q0.1 K2 Q0.2 K3 Q0.3
Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện CHƯƠNG :LÝ THUYẾT CƠ SỞ (3T) 0.1 Khái niệm logic trạng thái : + Trong sống hàng ngày vật tượng đập vào mắt : có /khơng ;thiếu /đủ ;cịn /hết ;trong /đục ;nhanh /chậm ;……hai trạng thái đối lập hoàn toàn + Trong kĩ thuật (đặc biệt kĩ thuật điện - điều khiển ) khái niệm vè logic hai trạng thái : đóng /cắt ;bật /tắt ;start /stop ;… + Trong toán học để lượng hoá hai trạng thái đối lạp vật hay tượng người ta dùng hai gía trị &1 gọi hai giá trị logic Các nhà khoa học xây dựng “ hàm“ & “ biến“ hai giá trị &1 hàm biến gọi hàm & biến logic sở để tính tốn hàm & số gọi đại số logic Đại số có tên boole (theo tên nhà bác học boole) 0.2 Các hàm đại số logic tính chất chúng : B1.1_ hàm logic biến: Tên hàm Bảng chân l ý x Y0 0 Hàm lặp Y1 thuật toán logic Y0 = Y0 = x x Y1 = Hàm đảo Y2 Y3 Ghi Y2 = x Hàm đơn vị Kí hiệu sơ đồ kiểu rơle kiểu khối điên tử Hàm không y15 Hàm Y3 = Hàm Y3 = x + x B 1.2_ Hàm logic hai biến y= f(x1 ,x2 ) Hàm hai biến ,mỗi biến nhận hai giá trị &1 ,nên có 16 giá trị hàm từ y0 Tên hàm Bảng chân l ý x1 0 1 thuật tốn x2 1 logic Hàm khơng Y0 0 Hàm Y1 0 0 Y0 = x1 x 2+ x x2 Y1 = x1.x2 Hàm cấm x1 Y2 0 kiểu rơle Kí hiệu sơ đồ kiểu khối điên tử Ghi Y2 = x1 x Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Y3 0 1 Y3 = x1 Hàm cấm x2 Y4 Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện 0 Hàm lặp x1 Hàm lặp x2 Y5 Y4 = x x2 0 1 Y5 = x2 Y6 Y6 = x x2+ x1 x Y6 =x1 ⊕ x2 Hàm Y7 1 Hàm piec Y8 0 Y8 = x x Hàm dấu Hàm đảo x1 Hàm kéo theo x1 Hàm đảo x2 Hàm kéo theo x2 Hàm cheffer Hàm đơn vị Y9 1 Y9= x ⊕ x Hàm loại trừ x1 x2 1 1 1 Y15 = Y7 = x1 + x2 Y10 1 0 Y10 = x Y11 1 Y11 = x + x1 Y12 1 Y12 = x Y13 1 Y13 = x + x2 Y14 1 Y15 1 1 x1 Y14 = x + x Y15 = x +x1 1 1 x2 Y14 = x + x x1 1 1 x2 Y13 = x + x2 Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh x1 1 1 x2 Y12 = x 2 Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic x1 1 1 x2 x1 1 x1 1 Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện x2 Y11 = x + x1 Y10 = x 1 1 x2 Y9= x ⊕ x x1 1 1 x2 Y8 = x x x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1 0 1 1 1 Y7 = x1 + x2 1 Y5 = x2 1 x1 1 1 Y3 = x1 x2 Y6 =x1 ⊕ x2 x1 x1 Y4 = x x2 1 1 1 Y1 = x1.x2 x2 Y2 = x1 x x2 1 x1 0 Y0 = 0 x2 * Ta thấy : hàm đối xứng qua trục (y7 y8 ) nghĩa : y0 = y 15 , y1 = y 14 , y2 = y 13 , * Hàm logic n biến : y = f(x1,x2,x3, ,xn) biến nhận 21 giá trị n biếnnnhận 2n giá trị ;mà tổ hợp nhận giá trị hàm có tất 2 Ex : biến tạo hàm 2 biến tạo 16 hàm 2 biến tạo 256 hàm 2 khả tạo hàm lớn số biến nhiều Tuy nhiên tất khả qua khả sau : tổng logic nghịch đảo logic Tích logic 0.3 Định lý -tính chất -hệ số đại số logic: 0.3.1.1.Quan hệ hs 0 =0 Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện =0 =0 +0 =0 +1 =1 +0 =1 +1 =1 =1 =0 quan hệ hai số (0,1) hàm tiên đề đại số logic chúng quy tắc phép toán tư logic 0.3.2 Quan hệ biến số : A.0 =0 A =A A+1 =1 A +0 =A A A =0 A + A =1 0.3.3 Các định lý tương tự đại số thường : + Luật giao hoán : A B =B A A +B =B +A + Luật kết hợp : ( A +B) +C =A +( B +C) ( A B) C =A ( B C) + Luật phân phối : A ( B +C) =A B +A C 0.3.4 Các định lý đặc thù có đại số logic : A A =A A +A =A Định lý De Mogan : A.B = A + B A+ B = A B Luât hàm nguyên : A =A 0.3.5 Một số đẳng thức tiện dụng : A ( B +A) = A A + A B = A A B +A B = A A + A B = A +B A( A + B ) = A B (A+B)( A + B ) = B (A+B)(A + C ) = A +BC AB+ A C + BC = AB+ A C Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện (A+B)( A + C )(B +C) =(A+B)( A + C ) Các biểu thức vận dụng để tinh giản biểu thức logic ,chúng không giống đại số thường Cách kiểm chứng đơn giản dể áp dụng để chứng minh thành lập bảng thật 0.4 Các phương pháp biểu diễn hàm logic : 0.4.1 phương pháp biểu diễn thành bảng : * Nếu hàm có n biến bảng có n+1 cột ( n cột cho biến & cột cho hàm ) * 2n hàng tương ứng với 2n tổ hợp biến Bảng gọi bảng thật bảng chân lý EX : Trong nhà có công tắc A,B,C Chủ nhà muốn đèn chiếu sáng cơng tắc A,B,C hở A đóng B,C hở A hở B đóng C hở với giá trị hàm y cho ta biểu diễn thành bảng sau : Công tắc đèn A B 0 0 1 1 1 1 Đèn C Y sáng 0 sáng 0 sáng 0 * Ưu điểm cách biểu diễn dễ nhìn nhầm lẫn * Nhược điểm :Cồng kềnh , đặc biệt số biến lớn 0.4.2 phương pháp biểu diễn hình học : a) Hàm biến biểu diễn đường thẳng biểu diễn mặt phẵng 10 b) Hàm hai biến x1 10 11 00 01 x2 Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện biểu diễn không gian chiều c) Hàm ba biến X2 110 010 011 111 X1 000 001 100 101 X3 d) Hàm n biến biểu diễn không gian n chiều 0.4.3 phương pháp biểu diễn biểu thức đại số : Bất kỳ hàm logic n biến biểu diễn thành hàm có tổng chuẩn đầy đủ tích chuẩn đầy đủ a) Cách viết dạng tổng chuẩn đầy đủ ( chuẩn tắc tuyển ) : - Chỉ quan tâm đến tổ hợp biến mà hàm có giá trị - Trong tổ hợp (Đầy đủ biến ) biến có giá trị giữ nguyên (xi) - Hàm tổng chuẩn đầy đủ tổng chuẩn đầy đủ tích A 0 0 1 1 Công tắc đèn B C 0 1 1 0 1 1 Đèn Y x 1 x Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện Hàm Y tương ứng tổ hợp giá trị biến ABC =001 ,011 ,100 ,111 Y= A B C + A BC +A B C +ABC * Để đơn giản cách trình bày ta viết lại: f = Σ 1, ,4 ,7 Với N =2 ,5 (các thứ tự tổ hợp biến mà không xác định ) b) Cách viết dạng tích /chuẩn đầy đủ ( hội tắc tuyển ): - Chỉ quan tâm đến tổ hợp biến àm có giá trị hàm - Trong tổng biến xi = giữ nguyên xi = đảo biến xi - Hàm tích chuẩn đày đủ tích tổng ,từ bảng hàm Y tương ứng tổ hợp giá trị biến : A+B+C =0 +0 +0 ,1 +1 +0 A +B +C , A + B +C Y =( A +B +C )( A + B +C ) * Để đơn giản cách trình bày ta viết lại: f = Π (0,6) Với N =2 ,5 (các thứ tự tổ hợp biến mà không xác định ) 0.4.4 phương pháp biểu diễn bảng Karnaugh: 2n ô tương ứng với giá trị tổ hợp - Bảng có dạng chn n biến biến - Giá trị biến xếp theo thứ tự theo mã vịng ( khơng khơng cịn bảng Karnaugh !) *Vài điều sơ lược mã vòng : Giả sử cho số nhị phân B1B2B3B4 G3G2G1G0 (mã vịng) tính sau : Gi = Bi+1 ⊕ Bi ex G0 = B1 ⊕ B0 = B1 B0 +B1 B0 G1 = B2 ⊕ B1 = B2 B1 +B2 B1 G2 = B3 ⊕ B2 = B3 B2 +B3 B2 G3 = B4 ⊕ B3 = 0⊕ B3 =1.B3 +0 B3 = B3 x2 x1 x1 x2 x3 00 01 11 00 x3 x4 x1x2 0 01 11 10 00 00 01 11 10 Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện x3 x4x5 000 001 011 010 110 111 101 100 x1x2 00 01 11 10 x4x5x6 x1x2 x3 000 001 011 010 110 111 101 100 000 001 011 010 110 111 101 100 0.4.5 phương pháp tối thiểu hố hàm logic : Mục đích việc tối ưu hoá hàm logic thực hiẹn mạch :kinh tế đơn giản ,vẫn bảo đảm chức logic theo yêu cầu tìm dạng biểu diễn đại số đơn giản có phương pháp sau : 1) phương pháp tối thiểu hàm logic biến đổi đại số : Dựa vào biểu thức phần 0.3 chương EX1: y =a ( b c + a) + (b + c )a b = a b c + a + ba b + c a b = a Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện phương pháp : y =a ( b c + a) + (b + c )a b = a b c + a + ba b + c a b = a y =a ( b c + a) + (b + c )a b = a b c + a(b+ b )(c+ c )+a b c = a b c + abc + ab c + a b c + a b c +a b c m5 m7 m6 m5 m4 m4 (phương pháp :dùng bảng nói phần sau ) EX2 : y =(a + c )b EX3 : Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện EX4: EX5 : EX6 : Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh 10 Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện 2) phương pháp tối thiểu hoá hàm logic bảng Karnaugh : Tiến hành thành lập bảng cho tất ví dụ phần cách biến đổi biểu thức đại số tổ hợp có mặt đầy đủ biến ex : Cho hệ thống có sơ đồ sau hệ thống điều khiển hai lò sưởi L1 L2 cửa sổ S Các thông số đầu vào lò nhiệt hai mức 10oC & 20oC độ ẩm mức 2% A tác động t0 < 10oC ( đầu đo a ) B tác động t0 > 20oC ( đầu đo b ) C tác động độ ẩm ≥ 2% ( đầu đo c) (+) tác động (-) không tác động điều kiện cụ thể cho bảng sau : Độ ẩm Nhiêt độ t0 ≥ 20oC 20oC > t0 >10oC t0 < 10oC Thiết bị chấp hành A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 W ≥ 2% W < 2% + + L1 Lò L1 C 1 1 + + L2 Lò L2 + + + S Cửa sổ L1 1 x x 0 Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh L2 x x 1 + L1 Lò L1 + L2 Lò L2 + S Cửa sổ S x x 1 11 Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện Lập bảng Karnaugh cho ba hàm L1 ,L2 ,S ; L2 = A C +A B C + B C ; S = B + C L1 = B C + A 3) phương pháp tối thiểu hàm lơgic thuật tốn Quire MC.Cluskey a)Một số định nghĩa : + tích đầy đủ biến - Đỉnh hàm có giá trị - Đỉnh hàm có giá trị - Đỉnh khơng xác định hàm có giá trị khơng xác định x (0 1) + tích cực tiểu : tích có số biến cực tiểu (ít biến tham gia ) Để hàm có giá trị “1” khơng xác định “x” + tích quan trọng : tích cực tiểu để hàm có giá trị “1” tich ex : cho hàm f(x1,x2,x3) có L = 2,3,7 (tích quan trọng ) N =1,6 (tích cực tiểu ) đánh dấu theo nhị phân thập phân b) Các bứơc tiến hành : Bước : Tìm cực tiểu (1)+ lập bảng biểu diễn giá trị hàm giá trị không xác định x ứng với mã nhị phân biến (2)+ xếp tổ hợp theo thứ tự tăng dần (0,1,2, ) , tổ hợp gồm chữ số chữ số chữ số (3)+ so sánh tổ hợp thứ I i+1 & áp dụng tính chất xy +x y =x- Thay dấu “-“ & đánh dấu √ vào hai tổ hợp cũ (4)+ Tiến hành tương tự (3) Bảng a số số nhị thập phân phân x1x2x3x4 0010 0011 0110 12 1100 0111 13 1101 14 1110 15 1111 Bảng b số chữ số 1 số thập phân 12 13 14 15 số số x1x2x3x4 0010v 0011v 0110v 1100v 0111v 1101v 1110v 1111v Bảng c Liên x1x2x3x4 kết 2,3 2,6 3,7 6,7 6,14 12,13 7,15 13,15 14,15 001-v 0-10v 0-11v 011-v -110v 110-v -111v 11-1v 111-v Bảng d 2,3,6,7 2,6,3,7 6,7,14,15 6,14,7,15 12,14,13,15 0-1-1111 Tổ hợp cuối khơng cịn khả liên kết , đáy tích cực tiểu hàm f cho & viết sau : 0-1- (phủ đỉnh 2,3,6,7) : x1 x3 Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh 12 Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện -11- (phủ đỉnh 6,7,14,15): x2,x3 11 (phủ đỉnh 12,13,14,15): x1,x2 ví dụ sau :( Ở ví dụ giải thích bước ) tối thiểu hoá hàm logic phương pháp Quire MC.Cluskey với f(x1,x2,x3,x4) với đỉnh L = 2,3,7,12,14,15; đỉnh có giá trị khơng xác định N = 6,13 Bước : Tìm tích quan trọng tiến hành theo i bước (I =0 ÷n ) tìm dạng tối thiểu Li : tập đỉnh xét bước nhỏ I (không quan tâm đến đỉnh không xác định “x” nữa) Zi: tập tích cực tiểu sau qua bước tìm tích cực tiểu bước EI : tập tích quan trọng Được thực theo thụât toán sau : bắt đầu cho hàm với tập L&N 1.Tìm tích cực tiểu 2.Tìm tích cực tiểu để tối thiểu đỉnh Viết hàm cực tiểu kết thúc *Tiếp tục ví dụ :( Bước 2) L0 = (2,3,7,12,14,15) Z0 =( x1 x3,x2x3,x1x2 ) Tìm E0 ? Lập bảng E0 Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh 13 Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Z0 L0 x1 x3 x2x3 x1x2 (x) (x) Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện x x 12 14 15 x x x x Lấy cột có dấu x tích quan trọng Tìm L1 từ L0 sau loại đỉnh L0 Z1 từ Z0 sau loại t ích khơng c ần thi ết f = x1 x3 +x1x2 *Bài tập : (*)Dùng hai phương pháp tối thiểu quire MC.Cluskey & Karnaugh để tối thiểu hoá hàm sau : 1) f (x1x2x3x4) = Σ[2,3,7,(1,6)] 2) f (x1x2x3x4) = Σ[2,3,7,12,14,15(6,13)] 3) f (x1x2x3x4) = Σ[0,2,3,10,11,14,15] 4) f (x1x2x3x4) = Σ[1,6,(3,5,7,12,13,14,15)] 5) f (x1x2x3x4) = Σ[(3,5,12,13,14,15),6,9,11] 6) f (x1x2x3x4) = Σ[0,2,3,4,6] (*)Đơn giản biểu thức sau dùng bảng Karnaugh : 1) f = x1 x x3 +x1x2 x3 + x1x2 x3+ x1 x x3 2) f = x1 x x3 + x1 x x3 + x1 x2 x3+ x1 x x3 3) f = x1 x x3 x + x1 x2 x3 x + x1 x x3 x + x1 x2x3 +x1 x x3 x +x1 x x3 x4 + x1 x x3 x 4) f = ( x3 + x )+ x x3 x +x1 x x3 + x1 x x3x4 +x1x3 x (*) 1) Mạch điều khiển máy phơtocopy có ngõ vào & ngõ Các ngõ vào đến công tắc nằm dọc theo đường di chuyển giấy Bình thường cơng tắc hở ngõ vào A,B,C,D giữ cao giấy chạy qua nột cơng tắc đóng ngõ vào tương ứng xuống thấp Hai cơng tắc nối đến A &D khơng đóng lúc ( giấy ngắn khoảng cách hai công tắc ).Thiết kế mạch để có ngõ lên cao có hai ba cơng tắc đóng lúc ,cùng đồ k lợi dụng tổ hợp “không cần quan tâm “ Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh 14 Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện • Các tập trích từ tập kết thúc chương (mạch số _Ng.Hữu Phương) 2)Hình vẽ giao điểm trục lộ với đường phụ Các cảm biến để phát có xe đặt lối C,D (trục lộ ) & lối A ,B (trục phụ ) Ra cảm biến thấp khơng có xe cao có xe đèn giao thơgn kiểm soát theo quy luật sau : a) Đèn xanh cho trục lộ hai lối D & C b) Đèn xanh cho trục lộ lối C D có xe hai lối A & B khơng có xe c) Đèn xanh cho trục lộ phụ lối A B có xe hai lối C & D khơng có xe d) Đèn xanh cho trục lộ lối đ ều khơng có xe ngõ re cảm biến ngõ vào mạch điều khiển đèn giao thơng Mạch có ngõ T để làm đèn trục lộ xanh lên cao ngõ P để làm đèn trục lộ xanh đơn giản biểu thức tối đa trứơc thực mạch (*) Bài tập dạng giản đồ xung : 1) y = a b c +ab a 0 10 0 0 1 b 1 00 1 00 b 0 1 1 00 1 c 1 00 0 1 1 y 2) y = ab+ ac +b c 3) S = a1 + b a a3 + b ( a1 a2 + a3) Người biên soạn: Lâm Tăng Đức - Nguyễn Kim Ánh 15 ... Đức - Nguyễn Kim Ánh Đề cương chi tiết môn học điều khiển logic Bộ môn tự động Đo Lường – Khoa Điện x3 x4x5 00 0 00 1 01 1 01 0 1 10 111 101 100 x1x2 00 01 11 10 x4x5x6 x1x2 x3 00 0 00 1 01 1 01 0 1 10 111... thập phân phân x1x2x3x4 00 10 001 1 01 10 12 1 100 01 11 13 1 101 14 11 10 15 1111 Bảng b số chữ số 1 số thập phân 12 13 14 15 số số x1x2x3x4 00 10v 00 11v 01 10v 1 100 v 01 11v 1 101 v 1110v 1111v Bảng c Liên... ex G0 = B1 ⊕ B0 = B1 B0 +B1 B0 G1 = B2 ⊕ B1 = B2 B1 +B2 B1 G2 = B3 ⊕ B2 = B3 B2 +B3 B2 G3 = B4 ⊕ B3 = 0? ?? B3 =1.B3 +0 B3 = B3 x2 x1 x1 x2 x3 00 01 11 00 x3 x4 x1x2 0 01 11 10 00 00 01 11 10 Người