Đề số 3: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (Thời gian 180 phút) A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số 3 2 1 1 ( 1) ( 1) 3 3 y m x x m x= + − + − + , trong đó m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 0 = m . b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II: a) Giải bất phương trình: 2 1 log ( 2 1) 1 x x x + − − > b) Giải phương trình: 1 cos 1 cos 4sin cos x x x x − + + = Câu III: Tính giới hạn sau: 2 2 2 2 lim 3 2 x x x x x → − − + Câu IV: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh biết SO=3cm , khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1cm, diện tích tam giác SAB bằng 18cm 2 . Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho. Câu V: Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm [0;3]x∈ 1 (1 1 )m x x+ + + ≤ B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1) Trong mp toạ độ Oxy, cho elip (E): 1 1625 22 =+ yx . Tìm phương trình các tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 6 125 2) Trong kgian Oxyz cho các điểm ( 1;01), (1;0;1), (2;1; 1)A B C− − . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cách đều các điểm O,B,C. Câu VII.a: CMR: n N∀ ∈ thì: 2 4 2 1 3 5 2 (1 .) ( .) 2 n n n n n n C C C C C− + − + − + − = 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 1) Trên parabol(P): 2 y x= lấy hai điểm (1; 1), (4;2)A B− .Tìm điểm M trên cung AB sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất. 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): 1 2 1 2 1 x y z+ − = = − và mặt phẳng (P): 2 2 2 0x y z− − − = .Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với (P) 1 góc nhỏ nhất. Câu VII.b: Tìm các số phức z thoả mãn 6 1z = (căn bậc 6 của z). GaoshangKSANB2009 . Đề số 3: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (Thời gian 180 phút) A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ. 3 y m x x m x= + − + − + , trong đó m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 0 = m . b) Tìm tất cả các giá trị của