Sở Giáo dục – Đào tạo TP. Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 Năm học 2006 – 2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 : (1,5 điểm) Tính các tích phân sau : a. I = ∫ − + 1 0 )1ln( e dxx b. J = ∫ + 3 0 2 3 1 dx x x Bài 2 : (4 điểm) Cho hàm số y = (m : tham số) a. Đònh m để hàm số có cực đại và cực tiểu b. Khảo sát hàm số trên với m = 1 (đồ thò gọi là (C)) c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C), trục Oy và tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm (–3; 0) d. Đònh k để phương trình : x 2 + (3 + k)x – k = 0 có hai nghiệm phân biệt đều âm. Bài 3 : (1 điểm) Tìm số tự nhiên x thỏa : 020.32 22 1 <−+ + xx AC Bài 4 : (3,5 điểm) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) :      −= += += tz ty tx 4 2 21 và đường thẳng (∆) :    =++− =+− 0122 022 zyx zyx a. Chứng minh rằng hai đường thẳng (D) và (∆) chéo nhau. b. Tính khoảng cách giữa (D) và (∆) c. Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm E(2; 0; 1) lên đường thẳng (∆) d. Tìm phương trình đường vuông góc chung (d) của đường thẳng (D) và đường thẳng chứa trục Oy. . dục – Đào tạo TP. Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 Năm học 2006 – 2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 : (1,5 điểm) Tính. (D) :      −= += += tz ty tx 4 2 21 và đường thẳng (∆) :    =++− =+− 0122 022 zyx zyx a. Chứng minh rằng hai đường thẳng (D) và (∆) chéo nhau. b.