HỌC KI II Ngày soạn:5/109 Ngày dạy:6/1/09 Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết: 37 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.Mục tiêu: • HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. • Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. • Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. B.Chuẩn bị: • GV: - Bảng phụ,câu hỏi và xét thêm phương trình: 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0. - Thước thẳng, compa, phấn màu. • HS: -Ôn phương trình bậc nhất một ẩn (Định nghĩa, số nghiệm, cách giải) - Dụng cụ học tập C.Tiến trình DẠY - HỌC: Hoạt động của Giáo viên-hs Ghi bảng Hoạt động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III Gv: Chúng ta đã học về ph. trình bậc I một ẩn.Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến ph. trình có nhiều hơn một ẩn, như ph. trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ trong bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn, Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn”Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì: - Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III. - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS mở “mục lục” trang 137 SGK theo dõi. Hoạt động 2: 1.KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. GV: Ph. trình x + y = 36, 2x + 4y = 100 là các ví dụ về ph. trình bậc nhất hai ẩn. Gội a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số. Một cách tổng quát, ph. trình bậc nhất hai ẩn x và y làhệ thức dạng: ax + by = c Trong đó a, b, c là các hệ số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về ph. trình bậc nhất hai ẩn. GV: Trong các phương trình sau, ph. trình nào là ph. trình bậc nhất hai ẩn ? a/ 4x - 0,5y = 0 b/ 3x 2 + x = 5 c/ 0x + 8y = 8 d/ 3x + 0y = 0 e/ 0x + 0y = 2 f/ x + y - z = 3 HS trả lời: a/ ; c/ ; d/ : Là ph.trình bậc nhất hai ẩn. b/ ; e/ ; f/ : Không là ph.trình bậc nhất hai ẩn. Xét ph.trình : x + y = 36 Ta thấy với x = 2; y = 34 thì giá trị hai vế bằng nhau, ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số (2;34) là một nghiệm của ph. trình. Hãy chỉ ra một nghiệm khác của ph. trình đó. - Vậy khi nào cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của ph. trình ? HS thay x = 3; y = 5 vào vế trái ph. trình: 2 . 3 - 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3 ; 5) được gọi là một nghiệm của ph. trình. GV yêu cầu HS đọc khái niệm ph.GV yêu cầu HS đọc khái niệm ph.GV yêu cầu HS đọc khái niệm ph. trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr.trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr.trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr. 1.KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Phương trình bậc nhất hai ẩn và y là hệ thức dạng ax+ by = c - Nếu tại x = x 0 ; y = y 0 mà giá trị hai vế của ph.trình bằng nhau thì cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của ph. trình. ?2 Hoạt động 3: 2. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV: Ta đã biết,ph. trình ax + by = c có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của ph. trình ? Biểu diễn y theo x của ph. trình: 2x - y = 1 GV yêu cầu HS làm GV dùng bảng phụ 2. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN x -1 0 0,5 1 2 2,5 y =2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 Vậy ph. trình 2x - y = 1 có nghiệm tổng quát là x ∈ R y = 2x - 1 Hoặc (x ; 2x - 1) với x ∈ R.Như vậy tập nghiệm của ph.trình là: S = { (x ; 2x - 1) / x ∈ R} Có thể ch. minh được rằng:Trong m. phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của ph. trình 2x - y = 1 là đường thẳng (d): y = 2x - 1. Đường thẳng (d) còn gọi là đ. thẳng 2x - y = 1 GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng trên hệ trục vẽ đường thẳng 2x - y = 1 ?3 f(x)=2*x-1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x f(x) •Xét ph. trình 0x + 2y = 4. Em hãy chỉ ra vài nghiệm của ph. trình trên. HS nêu vài nghiệm của ph. trình như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2) . HS x ∈ R y = 2 Vậy nghiệm tổng quát của ph. trình biểu thị như thế nào? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị. GV giải thích: ph. trình được thu gọn là 0x + 2y = 4 2y = 4 y = 2 Đường thẳng y = 2 s.song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. GV đưa lên bảng phụ. •Xét ph. trình 0x + y = 0. Nêu nghiệm tổng quát của phương trình. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? • Xét ph. trình 4x + 0y = 6 (5) -Nêu nghiệm tổng quát của ph. trình. -Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đó như thế nào ? f(x)=2 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x f(x) HS: Tương tự trên: Đường biểu diễn tậpnghiệm là đ. thẳng s.song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1,5. x = 0 Nghiệm tổng quát của ph. trình là: y ∈ R Đường biểu diễn tập nghiệm: trùng trục tung. • Xét ph. trình x + 0y = 0 Tổng quát: SGK/tr.7 GV giải thích: Với a ≠ 0 ; b a ≠ 0 ; Ph. trình ax + by = c ⇔ by = - ax + c ⇔ y = - b a x + b c Tổng quát: SGK/tr.7 Hoạt động 4 CỦNG CỐ Thế nào là ph. trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của ph. trình bậc nhất hai ẩn là gì? Ph. trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? HS làm bài tập 2/a trang 7 SGK a/ 3x - y = 2 HS trả lời câu hỏi nghiệm tổng quát x ∈ R y = 3x - 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững đ. nghĩa; nghiệm; số nghiệm của ph. trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của ph.trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. - Bài tập 1; 2; 3/SGK trang 7. ======================================================= Ngày soạn:5/1/09 Ngày dạy:6/1/09 Tiết: 38 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.Mục tiêu: • HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn • Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. • Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. B.Chuẩn bị: • GV: -Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng. -Thước thẳng, ê ke, phấn màu. • HS: -Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai ph. trình tương đương. - Thước kẻ, ê ke, bảng phụ nhóm. C.Tiến trình DẠY - HỌC: Hoạt động của Giáo viên-hs Ghi bảng Hoạt động 1: KIỂM TRA: GV nêu câu hỏi: 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ? Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm HS lên bảng trả lời. của nó? Cho ph. trình 3x - 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của ph. trình? 2/ Sửa BT 3 trang7/SGK Cho hai phương trình: x + 2y = 4 (1) và x - y = 1 (2) . Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của hai pt đó trên cùng một hệ toạ độ.Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của hai pt nào? Ph. trình 3x - 2y = 6 Nghiệm tổng quát x ∈ R y = 1,5x - 3 Vẽ đường thẳng 3x - 2y = 6 Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng: M(2;1) Nghiệm của hai pt đã cho là: x = 2; y =1. Thử lại: Ta thấy nghiệm đúng hai pt trình Hoạt động2: 1. KHÁI NIỆMVỀ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: f(x)=3/2*x-3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x f(x) Hoạt động 3: 2/MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PH. TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Trở lại hình vẽ kt bài củ:Nhận xét toạ độ mỗi điểm ở hai đường thẳng như thế nào? Nhận xét toạ độ giao điểm M ? Toạ độ mỗi điểm thoả mãn hai ph. trình, hoặc toạ độ là nghiệm của pt x + 2y = 4 M là giao điểm của hai đường thẳng, nên toạ độ M là nghiệm của hệ 2/MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PH. TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN . Tổng quát: SGK GV: Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y = 4 và x - y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của pt thứ nhất,vừa là nghiệm của pt thứ hai. Ta nói cặp số (2 ; 2) là một nghiệm của hệ phương trình: x + 2y = 4 x - y = 1 GV yêu cầu HS xét hai phương trình: 2x + y = 3 và x - 2y = 4 2x + y = 3 và x - 2y = 4 2x + y = 3 và x - 2y = 4 Thực hiện Kiểm tra cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hai phương trình1) là nghiệm của hai phương trình1) là nghiệm của hai phương trình trên. Một HS lên bảng kiểm tra. Thay giá trị x và y vào các phương trình ta thấy nghiẹm đúng, nên cặp số trên là nghiệm số của hai pt trên GV:Ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm của hệ phương trình: 2x + y = 3 x - 2y = 4 GV yêu cầu HS đọc “ Tổng quát ” SGK/9 1/KHÁI NIỆMVỀ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: Tổng quát: SGK . ?1 phương trình: x + 2y = 4 x - y = 1 Một hệ ph. trình có thể có bao nhiêu nghiệm? • Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x + y = 3 (1) x - 2y = 0 (2) Biến đổi các pt trên đưa về dạng hàm số bậc nhất,xét vị trí tương đối hai đường thẳng đó như thế nào? HS: y = -x + 3 và y = 2 1 x Hai đường thẳng cắt nhau nên hệ số góc khác nhau Pt (1): cho x = 0 ⇒ y = 3 cho y = 0 ⇒ x = 3 Pt (2): Cho x = 0 ⇒ y = 0 Cho x = 2 ⇒ y = 1 Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng Một HS vẽ hình 4 /SGK Xét hệ phương trình 3x - 2y = -6 (3) 3x - 2y = 3 (4) Biến đổi về dạng hàm số bậc I vẽ các [...]... tạo thành do sự đổi chỗ theo x và y? HS: Ta có (10 x + y) - ( 10 y + x) = 27 Theo điều kiện của đầu bài, em hãy biểu diễn 9x - 9y = 27 x - y = 3 mối quan hệ giữa số ban đầu và số mới? HS: 2 y - x = 1 hay - x + 2y = 1 Số ban đầu có quan hệ giữa hai chữ số ntn? xy =3 HS: từ đó ta có hệ phơng trình nào? x + 2y = 1 HS lên bảng giải hệpt, dới lớp làm vào vở Hãy thực hiện ?2 để giải hệ pt trên?... SGK/trang 16 phỏp khỏc l phng phỏp cng i s GV cho HS c phn qui tc cng Vớ d trang 17 i stong SGK/16, sau ú mt HS Xột h phng trỡnh: phỏt biu li (I) 2x - y = 1 GV hng dn HS gii VD 1 x - 2y = - 1 ỏp dng qui tc cng i s bin i h (I) Bc 1: Cng tng v hai phng trỡnh ca (I), ta c:(2x - y) + (x 2y) = 0 3x - 3y = 0 Bc 2: Dựng phng trỡnh mi ú thay th cho phng trỡnh th nht, ta c h: 3x - 3y = 0 x - 2y = - 1 Hoc thay... trỡnh tng x 2 y = 1 x y = 1 ng? HS nờu nh ngha SGK/11 Ký hiu tng ng: GV lu ý mi nghim ca mt h l mt cp s Hot ng 5 CNG C - LUYN TP Bi 4/SGK trang 11 HS ng ti ch tr li GV treo bng ph cú bi y = 3 - 2x y = 3x - 1 Hai hm s cú h s gúc khỏc nhau 4b/ Hai ng thng song song nờn nờn hai ng thng ct nhau h h pt vụ nghim pt cú mt nghim 4c/ Hai ng thng ct nhau ti O nờn h pt cú mt nghim 4d/Hai ng thng trựng nhau... 2 a/ 3x + 3 y = 2 3 x 2 y = 1 b/ 6 x + 4 y = 0 Hai h u vụ nghim vỡ hai ng thng biu din cỏc tp nghim ca hai phng trỡnh trong mi h l song song vi nhau Hot ng 3: Dn dũ Lm cỏc bi tp cũn li trong SGK -xem bi mi ===================================================== Ngy son :12/1/09 Ngy dy:13/1/09 Tit:40 GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH A.Mc tiờu: Giỳp HS hiu cỏch bin i h phng trỡnh bng qui tc th HS... = phng trỡnh tng ng Gii BT 2 12.a/ x = y + 3 x = 10 HS2: Nờu cỏch gii h phng trỡnh y=7 y=7 11 bng phng phỏp th: Gii BT HS tr li v lm BT ỏp s: ( 9 ; 12b/ trang 15 6 ) 19 Yờu cu HS c lp nhn xột bi lm ca bn Hot ng 2: Gii bi tp trong SGK Bi 17/trang 16-SGK 17/a GV gi 2HS lờn bng sa bi tp x 2 -y 3 =1 x 2 -y 3 = 17/a v 17/c 1 Gii h phng trỡnh bng phng x+y 3 = 2 x = -y 3 + 2 phỏp th: (-y 3 + 2 ) 2 - y... biu din cỏc vỡ sao? tp hp nghim ca hai phng trỡnh a/ 4x - 2y = 6 trựng nhau -2x + y = 3 b/ 4x + y = 2 (d1) 8x + 2y = 1 (d2) HS1: H pt ny vụ nghim vỡ hai ng thng biu din cỏc tp nghim ca hai phng trỡnh song song vi nhau HS2: oỏn nhn s nghim ca h sau v minh ho bng th: 2x - 3y = 3 x + 2y = 4 HS2: H pt cú mt nghim vỡ hai ng thng biu din hai phng trỡnh ó cho trong h l hai ng thng cú h s gúc khỏc nhau Hoc:... 2y = -1 - Cng tng v ca hai ph trỡnh ta cú h tng ng nh th no? H phng trỡnh cú vụ s nghim khi m bng bao nhiờu ? Hng dn v nh: - Hc k qui tc, bi tp: 20;21;25;27/ SGK trang 19 (m= -3) ======================================================= Ngy son :9/2/09 Ngy dy:10/2/09 Tit:43 LUYN TP A.Mc tiờu: Gii thnh tho cỏc h hai phng trỡnh bc nht hai n s bng phng phỏp cng i s Bit vn dng cỏch gii h hai phng trỡnh... 2 x 6 -y 2 =2 5x 3 2 + y 2 = 2 2 2 x 6 -y 2 =2 Nhõn hai v ca phng trỡnh th 5x 6 + y 2 = 4 6x nht vi 2 Thu gn, thay vo =6 6 phng trỡnh th hai ta tỡm c kt qu y 2 x =2 x= y=- Hot ng 2: Gii bi tp 6 -y 1 6 1 2 2 =2 x 6 - Gi HS lờn bng gii bi tp 25/ HS lờn bng, lp lun v gii h SGK trang 19 phng trỡnh: Lu ý: Mt a thc bng 0 khi v ch 3m - 5n +1 = 0 khi tt c cỏc h s ca nú bng 0 4m - n - 10 = 0 HS gii bng... lờn bng lm bi 26/a Vỡ A(2 ; - 2) thuc th nờn 2a + b = -2 Vỡ B(- 1 ; 3) thuc th nờn - a + b = 3 Ta cú h phng trỡnh: 2a + b = - 2 Bi tp 27, trang 20 -a+b=3 Gii h phng trỡnh bng phng T ú suy ra a = - 5 ; b = 4 3 3 phỏp t n s ph t u = 1 x ;v= 1 y Bi 27, SGK trang 20 1 x 3 x t u = Gii c: u = 9 7 , v= + 1 y 4 y 1 x =1 =5 ;v= 1 y 2 7 Suy ra nghim ca h phng trỡnh H phng trỡnh tr thnh: - 3u + 3v = -3 u-v=1... 2 3u + 4 7 = 5 v= 2 7 u= Vy h cú mt nghim duy nht : 7 2 ) 9 7 7 (9 , Hot ng 3: Cng c, hng dn v nh Nghiờn cu li cỏc bi tp ó sa Lm tip bi tp: 31; 32; 33 trang 9 Sỏch bi tp ======================================================================== Ngy son :9/2/09 Ngy dy:10/2/09 Tit 44 LUYN TP A.Mục tiêu : - Ôn tập các phơng pháp giải hệ phơng trình - Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế . số Hoạt động 5 CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP Bài 4/SGK trang 11 GV treo bảng phụ có đề bài 4b/ Hai đường thẳng song song nên hệ pt vô nghiệm. 4c/ Hai đường thẳng. là song song với nhau Hoạt động 3: Dặn dò Làm các bài tập còn lại trong SGK -xem bài mới ===================================================== Ngày so n