Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu Soạn: Giảng:12/12 Luyện tập Tuần 15 Tiết 29 I.Mục tiêu bài học: -Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác. -Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào toán chứng minh, tính toán. -Bớc dầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào giải toán quỹ tích và dựng hình. II.Chuẩn bị của GV và HS:Thớc kẻ, compa, bảng phụ III.Tiến trình giảng dạy: HĐ1:Một em lên bảng chữa bài tập 26a,b Một em trả lời lý thuyết:Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau, ghi GT và KL của định lý đó Bài 26: a)Có AB=AC(t/c tiếp tuyến), và OB=OC=R(O) Nên OA là đờng trung trức đoạn BC, nên OA vuông góc với BC tại H và ta có HB=HC b)Xét tam giác CBD có: CH=HB( chứng minh trên) CO=OD=R(O), suy ra OH là đờng trung bình, suy ra OH//BD hay OA//BD GV giải tiếp câu c)Trong tam giác vuông ABC, ta có AB= 3224 2222 == OBOA sinA 1 =OB/OA=2/4=1/2, suy ra A 1 =30 0 ; suy ra A=60 0 Tam giác ABC có AB=AC(Tính chất tiếp tuyên), nên tam giác ABC cân ngoài ra có góc A=60 0 nên là tam giác đề suy ra AB=BC=AC=2 3 (cm) Luyện tập: Hoạt động của thầy và của trò Ghi bảng HĐ2Luyện tập: Bài tập 27 (Đề bài đa lên bảng phụ) Hãy nêu công thức tính chu vi của một tam giác? (Bằng tổng ba cạnh của một tam giác) Xử dụng kiến thức gì để giải bài tập nầy ( xử dụng kiến thức về tính chất của tiếp tuyến cắt nhau) Bài 30SGK(Đề bài đợc đa lên bảng phụ) GV hớng dẫn các em vẽ hình a) Yêu cầu HS đứng tại chỗ chứng minh góc COD bằng 90 0 Yêu cầu HS chứng CD=AC+BD (GV ghi bài giải và nếu HS giải sai GV vừa sữa vừa ghi lên bảng để các em ghi vào vở Bài tập 27 Giải:Có DM=DB; ME=CE (Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) Chu vi tam giác ADE bằng AD+DE+EA=AD+DM+ME+EA =AD+DB+CE+EA=AB+AC=2AB Bài 30: Có OC là phân giác góc AOM, có OD là phân giác góc MOB( Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) Góc AOM kề bù với góc MOB, nên OC vuông góc với OD hay góc COD bằng 90 0 b)Có CM=CA, MD=MB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) suy ra CM+MD=CA+BD hay CD=AC+BD c)Ta có AC.BD=CM.MD Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 A B B D O H A B C O M D E Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đờng tròn GV: AC.BD bằng tích nào? -Tại sao CM.MD không đổi? -Trong tam giác vuông COD có OM vuông góc với CD (Tính chất của tiếp tuyến) suy ra CM.MD=OM 2 ( Hệ thức lợng trong tam giác vuông) Suy ra AC.BD=R 2 ( Không đổi) Bài kiểm tra 15 phút Đề: 1)Vẽ hình và ghi giả thuyết, kết luận của định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm 2)áp dụng định lý trên giải bài toán sau: Cho đờng tròn (O). Từ điểm A ở bên ngoài đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC ( Với B,C là hai tiếp điểm). Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. Đáp án: Hớng dẫn về nhà: Làm tiếp bài 31; 32SGK và các bài54; 55; 56; 61; 62 trang 135 đến 137 SBT Ôn lại định lý về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn. Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu Soạn: Giảng:12/12 ôn tập chơng ii Tuần 15 Tiết 29 I.Mục tiêu:Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chơng giúp các emhiểu sau và nhớ lâu về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, nhớ các điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau. -Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị, biết tính đợc số đo góc của tam giác tạo bởi các đồ thị hàm số bậc nhất và các trục tọa độ II.Chuẩn bị của GV và HS:Bảng phụ có vẽ sẵn ô vuông, thớc thẳng phấn màu Ôn tập lý thuyết chơng II và làm bài tập II:Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và của trò Ghi bảng Ôn tập phần lý thuyết GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong phần câu hỏi cuối chơng 1) Nêu đụnh nghĩa hàm số? 2) Hàm số đợc cho bằng những cách nào? 3) Đồ htị hàm số y=f(x) là gì? 4)Thế nào là hàm số bậc nhất?; cho ví dụ? 5)Hàm số bậc nhất y=a.x+b (a khác 0) có những tính chất gì? Hàm số y=2x; y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? 6)Góc tạo bởi đờng thẳng y=a.x+b và trục O x đợc xác định nh thế nào? 7) Giải thích vì sao ngời ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng y=a.x+b 8) Khi nào hai đờng thẳng y=a.x+b (d) và y=a'x+b' (d') a) song song b) cát nhau c) trùng nhau d)vuông góc với nhau GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32,33,34,35 trang 61 SGK Nửa lớp làm bài 32,33 Nửa lớp còn lại làm bài 34,35 (Đề bài đa lên bảng phụ) Kiểm tra bài làm của các nhóm) A.Phần lý thuyết: 1) SGK 2) SGK 3) SGK 4) SGK 5)SGK Hàm số y=2x có a=2>0, nên đồng biến Hàm số y=-3x+3 có a=-3<0, nên là hàm số nghịch biến 6) SGK (Kèm theo hình vẽ) 7) Ngời ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng y=a.x+b vì giữa hệ số a và góc tạo bởi đờng thẳng y=a.x+b với trục Ox có liên quan mật thiết với nhau a>0 thì góc là góc nhọn và a càng lớn thì góc càng lớn ( nhng vẫn nhỏ hơn 90 0 ) tg =a a<0 thì góc là góc tù a càng lớn thì góc càng lớn ( nhng vẫn nhỏ hơn 180 0 ) 8)SGK Bổ sung d): (d) (d') a.a'=-1 B.Phần bài tập: Bài 32: a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến khi và chỉ khi m-1>0 suy ra m>1 b)Hàm số y=(5-k)x+1 nghịch biến khi và chỉ khi 5-k<0 hay k>5 Bài 33: Hàm số y=2x+(3+m) và hàm số y=3x +(5-m) đều là hàm số bậc nhất, đã có a khác a', đồ hti của nó cắt nhau tại một điểm trên trục tung 3+m=5-m 2m=2 m=1 Bài 34: Hai đờng thẳng y=(a-1)x+2 và y=(3-a)x+1 đã Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu Sau khi các nhóm làm xong yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày Bài tập 37 SGK (Đề bài đa lên bảng phụ) Gọi hai học sinh lên bảng vẽ đồ thị y=0,5x+2 (1) và y=5-2x (2) b) GV yêu cầu HS xác định tọa đọ của các điểm A,B,C có tung độ khác nhau. Hai đờng thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a-1=3-a 2a=4 a=2 Bài 35: Hai đờng thẳng y=kx+m-2 và y=(5-k) x+4-m trùng nhau k=5-k và m-2=4-m k=2,5 và m=3 Bài 37 a)Đồ thị hàm số y=0,5x+2 là một đờng thẳng đi qua hai điểm (0;2) và (-4;0) Đồ thị hàm số y=-2x=5 là một đờng thẳng đi qua hai điểm (0;5) và (2,5;0) b) Tọa độ các điểm A,B,C là A(-4;0) ; B(2,5;0) Điểm C là giao điểm của hai đờng thẳng nên ta có 0,5x+2=-2x+5 2,5x=3 x=1,2 Hoành độ của C là 1,2 Tìm tung độ của điểm C là; Thay x=1,2 vào y=0,5x+2 ta có y=0,5.1,2+2=2,6 Vậy C(1,2;2,6 c)Gọi F là hình chiếu của C trên Ox suy ra OF=1,2 và FB=1,3 Theo định lý Pytago AC= 18,58,336,22,5 2222 =+=+ FCFA BC= 91,245,83,16,2 2222 =+=+ FBFC IV. H ớng dẫn về nhà: Tiết sau kiểm tra một tiết chơng II Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chơng, BTVN số 38/62 SGK số 34,35/62SBT Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 A(-4;0) B(-2,5;0) C(1,2;2,6) Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu Soạn: Giảng:16/12 vị trí tơng đối của hai đờng tròn Tuần 15 Tiết 30 I.Mục tiêu: -Nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc với nhau ( Tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm), tính chất hai đờng tròn cắt nhau(Hai giao điểm của đờng tròn đối xứng nhau qua đờng nối tâm) -Biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập chứng minh và bài tập tính toán -Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu vẽ hình và chứng minh, tính toán. II.Chuẩn bị của GV và HS:Dòng một đờng tròn bằng thép để minh họa về vị trí tơng đối của hai đờng tròn vẽ sẵn trên bảng. III.Tiến trình dạy học: HĐ1: Nêu các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn. Trong mỗi trờng hợp nêu các hệ thức liên hệ giũa d và R HS nhận xét và GV ghi điểm GV: Ta đã biết có ba vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn, vậy giữa hai đờng tròn có các vị trí tơng đối nào bài học hôm nay giúp chúng ta hiểu rõ hơn.GV ghi đề bài học Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ2:Ba vị trí tơng đối giữa đ- ờng thẳng và đờng tròn GV yêu cầu một em đọc ?1 và nêu vấn đề cho HS trả lời? GV ta hãy dựa vào số điểm chung của hai đờng tròn để nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn GV vẽ sẵn một đờng tròn trên bảng rồi cho một đờng tròn bằng dây thép dịch lại gần đ- ờng tròn và yêu cầu học sinh nói số điểm chung trong từng trờng hợp GV vẽ hình và giới thiệu tên của các vị trí nói trên Vẽ trớc các vị trí rồi cho HS viết các vị trí ứng với mỗi hình GV giới thiệu điểm chung ci\ủa hai đờng tròn cắt nhau là giao điểm, nhng điểm chung -Nếu đờng tròn có ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đờng tròn, vậy hai điờng tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung Có ba vị trí là +Hai đờng tròn có một điểm chung +Có hai điểm chung +Không có điểm chung nào 1) Ba vị trí t ơng đối giữa hai đ - ờng tròn a)Hai đờng tròn cắt nhau -Số điểm chung là 2 -Điểm chung gọi là giao điểm -Đoạn nối giao điểm là dây chung b)Hai đờng tròn tiếp xúc nhau -Số điểm chung là 1 -Điểm chung là tiếp điểm c) Hai đờng tròn không giao nhau; Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu của hai đờng tròn tiếp xúc gọi là tiếp điểm GV giới thiệu đờng thẳng đi qua hai tâm của đờng tròn gọi là đờng nối tâm Hãy nêu tính chất đối xứng của đờng tròn GV: vẽ một đờng thẳng qua tâm, ta thấy đờng thẳng nầy là tâm đối xứng của đờng tròn, rồi trên đó ta lất một điểm O' và vẽ một đờng tròn, vậy đ- ờng thẳng có phải là trục đối xứng của đờng tròn(O') không? -Cho HS làm ?2 Có mấy cách chứng minh một đờng thẳng là đờng trung trực của đoạn thẳng HS nhận xét bài giải của bạn sau đó GV cho HS kết luận b) HS đứng tại chỗ trả lời Cho HS hoạt động nhóm giải ?2 -Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của nó -Đờng kính của đờng tròn là trục đối xứng của đờng tròn đó Đờng thẳng cũng là trục đối xứng cả hai đờng tròn Một em đọc đề ?2 -Co hai cách là +Dựa và định nghĩa +Dựa vào tính chất Và HS lân bảng chúng minh -Đờng nối tâm là đờng trung trực của dây chung -Tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm Hoạt động nhóm giải bài ?3 a)(O) và (O') cắt nhau b)Gọi I là giao điểm của O'O và AB, tam giác ABC có AO=OC,AI=IB nên OI//BC suy ra O'O//BC 2) Tính chất của đ ờng nối tâm Định lý: (O) và (O') tiếp xúc tại A O.O'.A thẳng hàng (O) và (O') cắt nhau tại A và B. O'O AB tại I và IA=IB GT:(O) (O')=A,B KL:O'O là đờng trung trực của AB Chứng minh: OA=OB (Bk (O)) O'A=O'B (Bk(O') Vậy O'O là đờng trungtrực của đoạn AB IV.Củng cố : Cho HS giải bài tập33 V.Dặn dò:Về nhà làm bài tập 34 và xem trớc bài vị trí rơng đối của hai đờng tròn Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu Soạn: Giảng:19/12 vị trí tơng đối của hai đờng tròn(TT) Tuần 16 Tiết 31 I.Mục tiêu: -Nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn ứng với từng vị trí của hai đờng tròn. Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn -Biết vẽ đợc hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức -Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực tế II.Chuẩn bị của GV và HS:Dùng một đờngtròn bằng dây thép dị chuyển để tìm các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và chứng minh các hệ thức III.Tiến trình giảng dạy: HĐ1:Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Chứng minh đờng nối tâm là đ- ờng trung trực của dây chung Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ2:Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Cho HS quan sát hình 90 Hãy dự đoán quan hệ giữa O'O với R+r và R-r HS làm ?1 -Khi nào thì hai đờng tròn tiếp xúc với nhau -Giáo viên giới thiệu hai trờng hợp tiếp xúc nhau là tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong HS dự đoán quan hệ giữa độ dài O'O với R và r trong hai tr- ờng hợp Cho HS làm ?2 GV treo bảng phụ có hình 93 và 94 để giới thiệu (O) và (O') ngoài nhau , (O) đựng (O') , và R-r < O'O < R+r -Theo định lý về bất đẳng thức trong tam giác ta có OA-AO' < O'O < OA+O'A hay R-r < O'O < R+r -Hai đờng tròn tiếp xúc với nhau khi chúng chỉ có một điểm chung -Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài O'O = R+r -Hai đờng tròn tiếp xúc trong O'O = R=r -Theo tính chất hai đờng tròn tiếp xúc nhau nên ba điểm O , A , O' thẳng hàng +Khi A nằm giữa O và O', ta có OA + AO' = O'O hay R + r = O'O +Khi O' nằm giữa O và A , ta có O'O + O'A = OA, hay là O'O + r = R nên O'O = R - r 1)Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Xét hai đờng tròn (O,R) và (O',r) với R > r a) Hai đờng tròn cắt nhau R- r < O'O < R+r b)Hai đờng tròn tiếp xúc nhau: -Tiếp xúc ngoài O'O = R+r -Tiếp xúc trong O'O = R=r c)Hai đờng tròn không giao nhau Hai đờng tròn ngoài nhau Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu hai đờng tròn đồng tâm -Hãy điền các dấu "<; <; =" vào dấu +Nếu (O) và (O') ngoài nhau thì O'O .R+r +Nếu (O) đựng (O') thì ta có O'O .R-r Cuối cùng GV ghi tổng kết các vị trí và các hệ thức Bài tập: Cho các đờng tròn (O,R) và (O',r), có O'O = 8 cm, hãy xác định vị trí tơng đối của hai đ- ờng tròn a) R = 5 cm , r = 3cm b) R = 7 cm, r = 3 cm GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong Gọi một học sinh đứng tại chỗ tả lời ?3 O'O > R + r , giải thích O'O = OA + AB + BO' = R + AB + r do đó O'O > R + r +O'O = OA - O'B - AB = R - r - AB hay O'O < R - r Trả lời a) Tiếp xúc ngoài b) Tiếp xúc trong -Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm còn tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm (d 1 ) và (d 2 ) là các tiếp tuyến chung ngoài còn (d) là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn tiếp xúc nhau O'O > R + r Đờng tròn (O) đựng (O') O'O < R - r Đờng tròn đồng tâm Bảng tổng kết: SGK 3) Tiếp tuyến chung của hai đ - ờng tròn Là đờng thẳng tiếp xúc với cả hai đờng tròn đó Tiếp tuyến chung ngoài Tiếp tuyến chung trong IV.Bài tập tại lớp: Cho HS hoạt động nhóm giải bài 35 V. H ớng dẫn về nhà Làm bài 36,37 Soạn: luyện tập Tuần 16 Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu Giảng:21/12 Tiết 32 I.Mục tiêu bài học: -Củng cố lại các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tiếp tuyến của hai đờng tròn. -Rèn luyện kỹ năng chứng minh, viết bài giải toán hình học. II. Chuẩn bị của GV và HS: HS chuẩn bị các bài tập, GV có bảng phụ ghi đề và ê ke, thớc , phấn màu III. Tiến trình dạy học HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn, trong mỗi trờng hợp hãy nêu các hệ thức liên hệ giữa O'O với R, r Nhận xét bài giải và ghi điểm: Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HĐ2: Luyện tập Gọi một em học sinh đọc đề bài tập 36 Yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ hình Em có nhận xét gì về các đờng tròn tâm O và đờng tròn đờng kính OA ( Hai đờng tròn tiếp xúc trong) Yêu cầu một em nêu cách chứng minh a) Để chứng minh AC = BD em phải làm gì? Yêu cầu một em đọc đề bài 37 -Hai đờng tròn đồng tâm là hai đờng tròn nh thế nào? Một em lên bảng vẽ hình Một em lên bảng chứng minh GV yêu cầu HS đọc đề bài và GV vừa vẽ hình vừa phân tích đề toán Bài tập:36: a) Gọi (O') làđờng tròn đờng kính OA Vì O'O=OA-O'A, nên hai đờng tròn (O) và (O') tiếp xúc trong b) C 1 :Các tam giác AO'C và AOD cân có chung góc ở đỉnh A, nên ACO' = D, suy ra O'C//OD, tam giác AOD có AO' = O'O và O'C// OD nên AC=CD C 2 : Tam giác ACO có đờng trung tuyến CO' bằng 1/2 AO nên ACO = 90 0 . Tam giác AOD cân tại O có OC là đờng cao nên là đờng trung tuyến, do đó AC = CD bài 37: Giá sử C nằm giữa A và B ( trờng hợp D nằm giữa A và B sẽ đợc chứng minh tơng tự) Kẻ OH CD. Ta có HA = HB, HC = HD. Từ đó ta chứng minh đợc AC = BD Bài tập 38 a) Tâm các đờng tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đờng tròn(O; 3 cm) nằm trên đ- ờng tròn (O ; 4 cm) b) Tâm các đờng tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trong với đờng tròn (O ; 3 cm) nằm trên đ- ờng tròn (O; 2 cm) Bài tập 39: Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 A D C O O' A C B D H O B C I O O' A Giỏo ỏn toỏn 9 Phan L Thu Để chứng minh góc BAC = 90 0 ta chứng minh nh thế nào? (Hai đờng phân giác của hai góc kề bù tạo ta một góc 90 0 ) Có thể dự đoán góc OI O' bằng bao nhiêu độ? ( bằng 90 0 ) yêu cầu một HS lân bảng chứng minh a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có IB = IA, IC = IA Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI bằng 1/2 BC nên BAC = 90 0 . b) IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên ôI' = 90 0 Tam giác OI O' vuông tại I có IA là đờng cao nên IA 2 = AO.AO' = 9.4 = 36 Do đó IA = 6cm, suy ra BC = 2.IA = 12 (cm) IV. H ớng dẫn về nhà: Về nhà học các câu hỏi phần ôn tập chơngII và làm các bài tập 41,42,43 Soạn: Giảng:18/12 phơng trình bậc nhất hai ẩn số Tuần 15 Tiết 30 Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 2009 [...]... gì? x+2(2x-3)=4 5x-6=4 Cuối cùng GV biến đổi đến y=2x-3 x=2 kết quả của bài toán x=2 y=1 HS làm ?1 SGK Vậy hệ phơng trình có Giải hệ: 4x-5y=3 nghiệm duy nhất là (x=2;y=1) Cho HS làm ?1 3x-y=16 Chú ý: SGK Ví dụ Giải hệ phơng trình GV: Trong thực tế có những Yêu cầu một em lên bảng 4x-2x =-6 hệ vô nghiệm và vô số trình bày bài giải -2 x+y=3 Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 20 09 Giỏo ỏn toỏn 9 nghiệm,... 1 chỉ khi m+6>0 hay m >-6 Tơng tự hàm số nghịch biến vào khi m 0 , 1- m < 0 Câu a)Thay x=2 và y=1 ta tính đợc m =-1 b) (d) tạo với O x một góc nhọn khi 1-m>0 hay m . với 3x =9 3x =9 x =9 x-y=6 x-y=6 y =-3 Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là (x;y) = (3;3) Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2008 - 20 09 Giỏo ỏn toỏn 9 Phan. y=2x-3 y=2x-3 x+2(2x-3)=4 5x-6=4 y=2x-3 x=2 x=2 y=1 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (x=2;y=1) Chú ý: SGK Ví dụ Giải hệ phơng trình 4x-2x =-6 -2 x+y=3