GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 001 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A (1;0;0), B(0;2;3), C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x + y + z − = −23x + 37 y + 17 z + 23 = B x + y + z − = −2 x + y + z + 23 = C x + y + z − = −2 x + y + z + 13 = D x + y + z − = x + y + z + = Câu 2: Trong không gian Oxy mặt phẳng song song với hai đường thẳng  x = 2+t x − y +1 z  ∆1 : = = ; ∆ :  y = + 2t có vecto pháp tuyến −3  z = 1− t  r A n = (−5;6; −7) r B n = (5; −6;7) r C n = (−5; −6;7) r D n = (−5;6; 7) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = x−6 y−2 z −2 = = Phương trình mặt phẳng (P) qua M (4;3;4), song song −3 2 với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) đường thẳng ∆ : A x + y + z − 19 = B x − y + z − = C x + y − z − 12 = D x + y − z − 10 = Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z − = x +1 y z + = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: đường thẳng d : A x − y −1 z −1 = = −1 B x −1 y −1 z −1 = = C x −1 y +1 z −1 = = −1 D x +1 y + z −1 = = −1 Câu 5: Trong không gian Oxyz đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vecto phương r u (1; 2;3) có phương trình: x=0  A d :  y = 2t  z = 3t   x =1  B d :  y = z =3   x=t  C d :  y = 3t  z = 2t   x = −t  D d :  y = −2t  z = −3t  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (1;6;2), B(5;1;3), C(4;0;6),D(5;0;4) Phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) 2 A ( S ) : ( x + 5) + y + ( z + 4) = 223 2 C ( S ) : ( x + 5) + y + ( z − 4) = 223 2 B ( S ) : ( x − 5) + y + ( z + 4) = 223 2 D ( S ) : ( x − 5) + y + ( z − 4) = 223 Câu 7: Cho điểm A (1;6;2), B(5;1;3), C(4;0;6) phương trình mặt phẳng (ABC) là: A mp(ABC): 14x+ 13y+ 9z+ 110= B mp(ABC): 14x+ 13y- 9z- 110= C mp(ABC): 14x- 13y+ 9z- 110= D mp(ABC): 14x+ 13y+ 9z- 110= uuur uuur Câu 8: Cho điểm A(2;1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1) Tích AB AC bằng: A -67 B 65 C 67 D 33 Câu 9:  x = + 2t  x = + 4t '   Cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 ⊥ d B d1 ≡ d C d1 Pd D d1 d chéo r r r Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a = (−1,1, 0); b = (1,1, 0); c = (1,1,1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? r r r r A a + b + c = r r r B a, b, c đồng phẳng r r C cos b, c = rr D a.b = ( ) Câu 11: Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 cách D(1;0;3) khoảng có phương trình A x+2y+z+2=0 B x+2y-z-10=0 C x+2y+z-10=0 D x+2y+z+2=0 x+2y+z-10=0 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2;1;1) mặt phẳng (P): 2xy+2z+1=0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)là: A ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x − +2) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = Câu 13: Cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A,B song song với Oy có phương trình A 4x+ y- z+ 1= B 2x+ z- 5= C 4x- z+ 1= D y- 4z- 1= Câu 14: Trong mặt phẳng Oxyz cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), C(-5;-4;-8) Độ dài đường kẻ từ D tứ diện A 11 B 5 C 5 D 3 Câu 15: Cho hai điểm A(1,-2,0) B(4,1,1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 C 19 86 D 19 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1,1,1); B(1,3,5); C(1,1,4); D(2,3,2) Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau đúng? A AB ⊥ IJ C AB CD có chung trung điểm B CD ⊥ IJ D IJ ⊥ ( ABC ) Câu 17: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 53 B ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = 53 C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 53 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = 53 Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1,2,1) hai mặt phẳng (α ) : x + y − z − = 0, ( β ) : x + y − z = Mệnh đề sau đúng? A ( β ) không qua A không song song với (α ) B ( β ) qua A song song với (α ) C ( β ) qua A không song song với (α ) D ( β ) không qua A song song với (α ) Câu 19: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx+ 7y- 6z+ 4=0 (Q): 3x+ my- 2z- 7= Khi giá trị m n là: A m = ; n = B n = ; m = 3 C m = ; n = 7 D m = ; n = Câu 20:  x = + 2t  x = + 3ts   Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :  y = −2 − 3t ; d :  y = + 2t là:  z = + 4t  z = − 2t   A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3), C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chưa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+ y+ z- 1= -23x+ 37y+ 17z+ 23= B 2x+ 3y+ z- 1= 3x+ y+ 7z+ 6= C x+ 2y+ z- 1= -2x+ 3y+ 6z+ 13= D x+ y+ 2z- 1= -2x+ 3y+ 7z+ 23= Câu 22: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = (Q): x+ y+ x- 1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y − z +1 = = −3 B x +1 y − z −1 = = −2 −3 C x −1 y + z +1 = = D x y + z −1 = = −3 −1 Câu 23:  x=t  Cho đường thẳng d  y = −1 2mp (P): x + y + z + = (Q): x + y + z + =  z = −t  Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 2 A ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 C ( x + 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 9 2 B ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 3) = 2 D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = r r r Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a = (−1,1, 0); b = (1,1, 0); c = (1,1,1) Cho hình hộp uuu r r uuu r r uuur r OABC.O’A’B’C’ thỏa mãn điều kiện OA = a, OB = b, OC = c Thể tích hình hộp nói bao nhiêu? A B C D Câu 25: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt cầu (S): ( x − 1)2 + ( y − 2) + ( z − 3) = x−6 y−2 z−2 = = Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song −3 2 với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) đường thẳng ∆ : A x + y + z − 19 = B x + y − z − 12 = C x − y + z − = D x + y − z − 10 = x+2 y −2 z = = điểm −1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : A B C 6 D 13 Câu 27: Cho mặt phẳng (α ) : 3x − y + z + = điểm A(2,-1,0) Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (α ) là: A (1,-1,1) B (-1,1,-1) C (3,-2,1) D (5,-3,1) Câu 28:  x = − 4t  Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng ( d ) :  y = −2 − t  z = −1 + 2t  Hình chiếu A (d) có tọa độ A (2;-3;-1) B (2;3;1) C (2;-3;1) D (-2;3;1) Câu 29: Trong hệ trục Oxyz, M’ hình chiếu vuông góc M(3,2,1) Ox M’ có tọa độ là: A (0,0,1) B (3,0,0) C (-3,0,0) D (0,2,0) Câu 30: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-4;0), B(0;2;4), C(4;2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD=BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) Câu 31:Phương trình tổng quát (α ) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) vuông góc với ( β ) : x + y + z − = là: A 11x + y − z − 21 = B 11x + y + z + 21 = C 11x − y − z − 21 = D 11x − y + z + 21 = Câu 32: Khoảng cách từ điểm M(-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y+2z-3=0 là: A B C D Đáp án khác Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8;-2;4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x + y + z − = B x − y + z − = C x − y + z − = D x + y − z − = Câu 34: Gọi H hình chiếu vuông góc A(2;-1;-1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16 x − 12 y − 15 z − = Độ dài đoạn thẳng AH là: A 11 25 B 11 C 22 25 D 22 uuur r r r r Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO = 3(i + j ) − 2k + j Tọa độ điểm A là: A (3,-2,5) B (-3,-17,2) C (3,17,-2) D (3,5,-2) Câu 36: Cho tam giác ABC có A=(1;0;1), B=(0;2;3), C=(2;1;0) Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C A 26 B 26 C 26 D 26 Câu 37: Cho điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) D(-1;1;2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A ( x + 3) + ( y − 2) + ( z − 2) = 14 B ( x − 3) + ( y + 2) + ( z + 2) = 14 C ( x − 3) + ( y + 2) + ( z + 2) = 14 D ( x + 3) + ( y − 2) + ( z − 2) = 14 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): x + y − z + = Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB nhỏ là: A M(-1;1;5) B M(1;-1;3) C M(2;1;-5) D M(-1;3;2) Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x + y − z − = (Q): x + y + x − = Phương trình tắc đường giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y − z +1 = = −3 B x +1 y − z −1 = = −2 −3 C x y + z −1 = = −3 −1 D x −1 y + z +1 = = r Câu 40: Mặt phẳng ( α ) qua M(0;0;-1) song song với giá hai vecto a (1; −2;3) r b(0;3;5) Phương trình mặt phẳng( α ) là: A x − y − z − 21 = B −5 x + y + z + = C 10 x − y − z + 21 = D x − y − z + 21 = Câu 41: Cho (S) mặt cầu tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: x − y − z + = Khi đó, bán kính (S) là: A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): x + y − z + = Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB nhỏ là: A M(-1;1;5) B M(2;1;-5) C M(1;-1;3) D M(-1;3;2) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình cuả mặt phẳng (P): A x + y + z = B x + y = C y + z = D x + z = Câu 44: Trong không gian Oxyz mp (P) qua B(0;-2;3), song song với đường thẳng d: x − y +1 = = z vuông góc với mặt phẳng (Q): x+ y-z=0 có phương trình ? −3 A 2x-3y+5z-9=0 B 2x-3y+5z-9=0 C 2x+3y-5z-9=0 D 2x+3y+5z-9=0 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,0,0); B(0,1,0); C(0,0,1); D(1,1,1) Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 A  , , ÷ 2 2 1 1 B  , , ÷ 3 3 2 2 C  , , ÷ 2 2 1 1 D  , , ÷ 4 4 Câu 46: Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A(8,0,0); B(0,-2,0); C(0,0,4) Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z A + + = −1 x y z + =0 B + −2 C x − y + z − = D x − y + z =  x = 2t x −1 y z −  = = Câu 47: Cho hai đường thẳng d1 : d :  y = + 4t  z = + 6t  Khẳng định sau đúng? A d1 , d cắt B d1 , d trùng C d1 / / d D d1 , d chéo Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) : x+2 y−2 z = = điểm −1 A ( 2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B 6 C 13 D Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 0;0; −3 ) , B ( 2; 0; −1) ( P ) : 3x − y + z − = mặt phẳng Gọi C điểm (P) để tam giác ABC tọa độ điểm C là: A C ( −3;1; )  −1 −1  B C  ; ; ÷  2   −2 −2 −1  C C  ; ; ÷  3  D C ( 1; 2; −1) Câu 50: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M ( −1; 2;0 ) có VTPT r n = ( 4;0; −5 ) có phương trình là: A x − y − = B x − z − = C x − y + = D x − z + = r r r r r r r Câu 51: Cho vectơ a = ( 1; 2;3) ; b = ( −2; 4;1) ; c = ( −1;3; ) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có tọa độ là: A ( 7;3; 23) B ( 7; 23;3) C ( 23; 7;3) D ( 3; 7; 23) Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + y + z − = A x − y −1 z −1 = = −1 B x +1 y + z −1 = = −1 C x −1 y +1 z −1 = = −1 D x −1 y −1 z −1 = = Câu 53: Tọa độ hình chiếu vuông góc M ( 2;0;1) đường thẳng ∆ : x −1 y = = z − là: A ( 2; 2;3) B ( 1;0; ) C ( 0; −2;1) D ( −1; −4;0 ) Câu 54: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 0;0; −3 ) , B ( 2;0; −1) ( P ) : 3x − y + z − = A C ( −3;1; ) mặt phẳng Gọi C điểm (P) để tam giác ABC tọa độ điểm C là:  −2 −2 −1  C C  ; ; ÷  3  B C ( 1; 2; −1)  −1 −1  D C  ; ; ÷  2  Câu 55: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 3; −4;0 ) , B ( 0; 2; ) , C ( 4; 2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D ( 0;0;0 ) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) Câu 56: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) mặt phẳng: (α ) : x − = 0;( β ) : y − = 0, (γ ) : z + = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sau: A (α ) ⊥ ( β ) B (α ) qua điểm I C (γ ) / /Oz D ( β ) / /( xOz ) r Câu 57: Cho đường thẳng d qua M(2;0;-1) có vecto phương a (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = −2 + 2t  A  y = −3t  z = 1+ t   x = + 2t  B  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  C  y = −6 − 3t  z = 2+t   x = −2 + 4t  D  y = −6t  z = + 2t  Câu 58: Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là, với A(1;2;-3), B(-3;2;9) A –x-3z-10=0 B –4x+12z-10=0 C –x-3z-10=0 D.–x+3z-10=0 Câu 59: Cho điểm M(2;1;0) đường thẳng ∆ : x −1 y + z = = Đường thẳng d qua điểm M, −1 cắt vuông góc với ∆ có vecto phương A (2;-1;-1) B (2;1;-1) C (2;-4;2) D (1;-4;-2) Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng(P): 2xy+2z+1=0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A 10 x − y − 13 z − = B 10 x − y + 13z + = C 10 x + y + 13 z + = D 10 x + y − 13 z + = Câu 78: Cho A(1;0;0),B(0;2;0),C(2;1;3) Diện tích tam giác ABC  5 A I  1; ; − ÷, R =  2 15   B I  −3; − ; ÷, R = 2   15  C I  3; ; − ÷, R = 2  5  D I  −1; − ; ÷, R = 2  Câu 79: Cho A(1;0;0),B(0;2;0),C(2;1;3) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách gốc tọa độ O khoảng lớn A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z − = D x − y + z − = Câu 81: Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua gốc tọa độ O vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y − z = A x + y − 3z = B x + y + z = C x − y + 3z = D x − y − 3z = ĐÁP ÁN GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 004 Câu 1: Cho A (0;0;1) ,B (3;0;0) ,C( 0;2;0) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) : x y z A + + = 1 B x y z + + =1 D x y z + + =1 x y z + + =1 r Câu 2: Cho đường thẳng qua A (1;0;-1) có véc tơ phương u = −2; 4;6 Phương trình tham số đường thẳng :  x = −1 − 2t  x = −2 + t  x = 1+ t  x = −1 − t     A  y = 4t B  y = C  y = −2t D  y = 2t  z = + 6t  z = 6−t  z = −1 − 3t  z = + 3t     C Câu 3: Gọi M, N trung điểm AB CD Tọa độ điểm G trung điểm MN là: 1 1 1 1 2 2 1 1 A G  ; ; ÷ B G  ; ; ÷ C G  ; ; ÷ D G  ; ; ÷ 2 2 4 4 3 3 3 3 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu ( S ) x + y + z − x − 10 z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: A B C D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x + y + z −1 x + y −1 z + m d1 : = = ; d2 : = = Để d1 cắt d m bằng: 2 A Câu 6:Cho đường thẳng ∆ : với P có phương trình : B C D đường thẳng x −1 y − z = = P : x − y + z − = mặt phẳng ∆ vuông góc −3 A x − y + z − = B x − y + z + = C x + y + z − = D x + y − z − = Câu 7: Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 (Q): 2x-z=0 Nhận xét sau A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y+5 z = = 1 B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y −5 z = = 1 C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) Câu 8: Vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1 : A Song song với C Cắt điểm M(3;2;-6) x −1 y + z − x + y + z −1 = = , ∆2 : = = là: B Cắt điểm M(3;2;6) D Chéo  x = −1 + 2t x y −1 z +  = , ∆ :  y = + t Phương trình đường thẳng ∆ Câu 9: Cho hai đường thẳng ∆1 : = −1  z =3  vuông góc với mặt phẳng ( P) : x + y − z = cắt hai đường thẳng ∆1 ∆ là:  x = − − 7t  x + y +1 z − = = A ∆ :  y = + t B ∆ : −4  z = − 4t   x = −5 + 7t  C ∆ :  y = −1 + t  z = − 4t  D ∆ : x + y −1 z − = = Câu 10: Cho mặt phẳng (α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình tham số:  x = −3 + t   y = − 2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  z =1  A d ⊂ (α ) B d cắt (α ) C d ⊥ (α ) D d / /(α ) Câu 11: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có phương trình : x – y – z + = Bán kính (S) ? 2 A B C D Câu 12: Đường thẳng sau song song với (d ) : x−2 y−4 z+4 = = −3 A x −1 y − z + = = −3 B x−2 y−4 z +4 = = −3 C x −1 y − z +1 = = −1 −2 D x −1 y − z −1 = = −1 −2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;0;0) ; N (0;1;0) ; C(0;0;1) Khi thể tích tứ diện OMNP bằng: 1 A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : A(1;-1;2) Tọa độ hình chiếu vuông góc H A lên d là: A H(0;-1;-2) B H(0;1;2) C H(0;1;-2) Câu 15: Cho mặt phẳng x y −1 z − = = điểm −1 ( P) : 2x − y − z − = D H(0;-1;2) mặt cầu (S) : x + y + z − x − y − z − 11 = Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm I(3;0;-2), r=3 B Tâm I(3;0;2), r=4 C Tâm I(3;0;2), r=5 D Tất đáp án sai Câu 16: Gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M(8;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;4) Phương trình ( α ) là: x y z x y z + A + + B + −1 −2 C x-4y+2z-8=0 D x-4y+2z=0 Câu 17: Mặt phẳng (P) chứa trục Oy điểm A (1;-1;1) : A x+z=0 B x-y=0 C x-z=0 D x+y=0 Câu 18: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R=3 là: A x + y + z − x − y − z + = B B C C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = Câu 19: Mặt phẳng qua điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình: A x + y + 3z + = B x − y + z − = C x − y + 3z − = D Đáp án khác Câu 20: Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1) Nhận xét sau A A,B,C,D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A,B,C,D hình thang Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A (-4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) Câu 22: Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2) Có nhận xét số nhận xét sau Ba điểm A,B,C thẳng hàng Tồn mặt phẳng qua ba điểm ABC Tồn vô số mặt phẳng qua ba điểm A,B,C A,B,C tạo thành ba đỉnh tam giác 5 Độ dài chân đường cao kẻ từ A Phương trình mặt phẳng (A,B,C) 2x+y-2z+6=0 Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến (2,1,-2) A B C D Câu 23: Mặt cầu có phương trình x + y + z + x − y + = có tọa độ tâm I bán kính r là: 1     A I 1; ; ÷; r = B I  −1; ;0 ÷; r = 2       C I  −1; ; ÷; r =     D I 1; − ; ÷; r =   Câu 24: Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y –2z + = A (0;1;5) B (-1;-1;0) C (1;2;1) D (1;0;4) 2 x − y + z = Câu 25: Đường thẳng có phương trình:  có vecto pháp tuyến là:  x−z =0 r A u (2; −1;1) r B u (1; −1; 0) r C u (1;3;1) r D u (1; 0; −1) Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0) ; B(1;1;0) ; C(0;1;1) Khi tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành: A D(1;1;1) B D(0;0;1) C D(0;2;1) D D(2;0;0) Câu 27: : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;1), C(3;1;-2) Độ dài đường cao kẻ từ B tam giác ABC bằng: A 26 B 26 17 C 26 17 D 26 Câu 28: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ bằng: 7 7 1 1 1 7 A (3;-9;21) B  ; −2; ÷ C  ; −1; ÷ D  ; − ; ÷ 2 3 2 3 4 4 Câu 29: Phương trình đường thẳng qua A(1;2;-1) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + y – 3z + = là: A x −1 y − z + = = B x + y + z −1 = = −3 C x −1 y − z +1 = = D x−2 y−4 z+4 = = −3 Câu 30: Cho hai đường thẳng ∆ : là? A 4;-1;-3 x +8 y −5 z = = A(3;-2;5) Tọa độ hình chiếu A ∆ −2 B -4;-1;-3 C 4;-1;3 D -4;1;-3 Câu 31:r Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua điểm M(2 ; ; -1) có vectơ phương a ( ; −6 ; ) x+2 y z −1 x + y z −1 = = = = A B −6 2 −3 C x−4 y+6 z−2 = = −3 D x − y z +1 = = −3 x + y + z = Câu 32: Tọa độ giao điểm I đường thẳng (d )  mặt phẳng (α )2 x − z + =  x− y =0 A I(1;1;0) B I(2;1;0) C I(1;1;1) D I(1;2;0) Câu 33: Phương trình mặt phẳng qua M(1; 3; -3) vuông góc đường thẳng d: A x −1 y − z +1 = = −1 B x − y + z + 10 = D x + y − z + 10 = C Đáp án A B Câu 34: Mặt phẳng qua D(2;0;0) vuông góc với trục Oy có phương trình là: A z=0 B y=2 C y=0 D z=2 Câu 35: Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng: A B C D Câu 36: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C ∈ ( Oxy ) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3;7;0) C(3;-1;0) B C(-3;-7;0) C(-3;-1;0) C C(3;7;0) C(3;1;0) D C(-3;-7;0) C(3;-1;0) Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4;0 ; 5) D(6; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 25 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 25 D ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = Câu 38: Gọi ( α ) mặt phẳng cắt trục tọa độ điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình ( α ) là: x y z A x − y + z − = B + + = −1 C x y z + + =0 −2 D x − y + z = Câu 39: Cho A(1;4;2), B(-1;2;4) ∆ : x −1 y + z = = Điểm M ∈ ∆ mà MA2 + MB nhỏ −1 có tọa độ là: A 1;0;4 B 0;-1;4 C -1;0;4 D 1;0;-4 (α ) : x + y + z + = Câu 40: Cho mặt phẳng ( β ) : x − y − z + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? (γ ) : x − y + = A (α ) ⊥ (γ ) B ( β ) ⊥ (γ ) C (α ) ⊥ (γ ) D (α ) ⊥ ( β ) x −1 y − z +1 = = Viết phương trình mặt cầu 1 (S) có tâm I cắt ∆ hai điểm A,B cho diện tích tam giác IAB 12 A ( x − 3) + ( y − 4) + z = 25 B ( x + 3) + ( y + 4) + z = Câu 41: Cho điểm I(3,4,0) đường thẳng ∆ : C ( x − 3) + ( y − 4) + z = D ( x + 3) + ( y + 4) + z = 25 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1) Mặt phẳng (P) qua H , cắt trục tọa độ A,B,C H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z A + + + = B + + − = 6 6 C x + y + z = D x + y + z + = Câu 43: Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) song song với mặt phẳng (P): x - y +1= cách (P) khoảng có độ dài là: A B C.4 D 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz choA (1;1;3) ,B (-1;3;2) ,C (-1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) : 3 A B C D 2 Câu 45: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3,biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: A B 1+ 2 C 1+ 2 D Câu 46: Mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (α ) : x + y − z + = , ( β ) : x + y − z + = có phương trình là: A Đáp án khác B x + y − z + = C x + y − z = D x + y − z + 12 = Câu 47: Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: 3 3 A B C D 14 14 14 14  x=t  Câu 48: Giao điểm đường thẳng  y = + t mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + =  z = − 2t  A M(1;-3;4)  −1  B M  ; ; ÷  3 3 C M(1;3;4)  −1  D M  ; ; ÷  3 3 Câu 49: Cho A (2;-1;6) ,B (-3;-1;-4) ,C (5;-1;0) ,D (1;2;1) thể tích khối tứ diện ABCD : A 50 B 40 C 30 D 60 Câu 50: Tồn mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , (β) : x − y + 3z − = cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 A B C D Vô số r r Câu 51: Giá trị cosin góc hai véctơ a = ( 4;3;1) b = ( 0; 2;3) là: A 26 26 B 13 26 Câu 52: Góc đường thẳng (d ) : A 90o B 45o C 26 D Kết khác x − y −1 z +1 = = mặt phẳng (α ) − x + y − z = −2 C 0o D 180o Câu 53: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + = có tâm I bán kính R là: A I (1; −2; 0), R = B I (1; −2;1), R = C I (1; −2;1), R = D I (1; −2;0), R = Câu 54: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A,B Tọa độ điểm M là: A (2;0;0) B (-1;0;0) C (-2;0;0) D (1;0;0) Câu 56: Cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M(0; 0; -1) song song với giá hai vecto r r a = (1; −2;3) b = (3;0;5) Phương trình mặt phẳng( α ) là: A −5 x + y + z + = B x − y − 3z − 21 = C 10 x − y − z + 21 = D x − y − z + 21 = Câu 57: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với đường thẳng (d) với  x = 2−t  A(1;-1;-1) d :  y = + t  z = −1 + 2t  A x − y + z + = B x − y − z − = C x − y − z + = D x + y − z + = Câu 58: Góc đường thẳng (d ) : A 45o B 90o x−2 y −4 z +4 = = mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = −3 C 180o D 0o Câu 59: Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: A x −1 y −1 z − = = 2 B x +1 y +1 z + = = −1 2 C x − y +1 z = = −2 D x y −3 z −4 = = −2 −2 x y −1 z − = = , mặt phẳng −1 ( P ) : x + y − z + = điểm A(1;-1;2) Mặt phẳng (Q) qua điểm A chứa d phương trình (Q) là: A x + y − z − 11 = B x + y + z + 11 = Câu 60: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : C −2 x + y + z + 11 = D x − y + z + 11 = Câu 61: Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1).Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vuông  x = − 2t x y −1 z −1  = Câu 62: Cho hai đường thẳng ∆ : = d :  y = 2t Trong mệnh đề sau, −1  z = − 4t  mệnh đề ? A ∆ d cắt B ∆ d song song C ∆ d trùng D ∆ d chéo Câu 63: Cho d đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vuông góc với mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Phương trình tham số d là:  x = + 4t  x = −1 + 8t  x = + 3t  x = −1 + 4t     A  y = + 3t B  y = −2 + 6t C  y = − 3t D  y = −2 + 3t  z = − 7t  z = −3 − 14t  z = − 7t  z = −3 − 7t     Câu 64: Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x + y − z − = B x − y − z + = C x + y − z + = D x − y − z + = Câu 65: Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng ∆ : x − y +1 z = = Nhận xét sau A A , B ∆ nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng ∆ C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) D ∆ đường thẳng AB hai đường thẳng chéo Câu 66: Cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − x − y − 3z = mặt phẳng ( P) : x + y + z − = A Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) B Tâm mặt cầu (S) I(3,3,3) C Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) điểm chung D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P)  x = + (m + 1)t x y +1 z + m  = ; ∆ :  y = + (2 − m)t Tìm m để hai đường Câu 67: Cho hai đường thẳng ∆1 : =  z = + (2 m + 1)t  thẳng trùng A m = 3,m =1 B m = C m = 0,m = -1 D m = 0,m = Câu 68: Mặt cầu tâmI( 2;-1;2) qua điểm A(2;0;1) có phương trình là: A ( x − 2) ( y + 1) + ( z − 2) = C ( x − 2) ( y + 1) + ( z − 2) = B ( x + 2) ( y − 1) + ( z + 2) = D ( x + 2)2 ( y − 1)2 + ( z + 2) = r Câu 69: Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ phương u = (1; 2; −3) là: x −1 y − z + = = A  x = 1+ t  B  y = + 3t  z = − 3t  C x + y − z + =  x = 1+ t  D  y = + 2t  z = −3 + 3t  Câu 70: Cho hai đường thẳng d1 : x −1 y − z − x −3 y −5 z −7 = = ; d2 : = = Tìm khẳng định 4 A d1 ⊥ d B d1 chéo d D d1 ≡ d C d1 / / d Câu 71: Vị trí tương đối mặt phẳng: (α ) : x − y + z + = ( β ) : x + y – z – = A ( a ) / /( β ) B ( a) ≡ ( β ) C (a ), ( β ) cắt D (a ), ( β ) chéo Câu 72: Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là: A x − y + z − = B x + y + z − = C x − = D x + y − z − = r Câu 73: Cho đường thẳng d qua điểm M(2; 0; -1) có vecto phương a = (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = + 2t  x = −2 + 4t  x = + 2t  x = −2 + 2t     A  y = −3t B  y = −6t C  y = −6 − 3t D  y = −3t  z = −1 + t  z = + 2t  z = 2+t  z = 1+ t     Câu 74: Cho ba điểm A(0 ; ; 1), B(3 ; ; 1), C(1; ; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) A x – 4y + 2z – = B 2x – 3y – 4z +2 = C x – 4y + 2z = D 2x + 3y – 4z – = x −3 y z −5 = = mặt −1 phẳng ( P) : x − y + z − = M điểm d cách (P) khoảng Tọa độ M là: A (3;0;5) B Cả đáp án A) B) C Cả đáp án A) B) sai D (1;2;-1) Câu 75: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  x = + 2t  x = + 4t   Câu 76: Cho đường thẳng d1 :  y = + 3t  y = + 6t Trong mệnh đề sau, mệnh  z = + 4t  z = + 8t   đề ? A d1 ≡ d C d1 ⊥ d D d1 , d chéo r r r Câu 77: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (−1;1;0), b = ( 1;1;0 ) vàc = ( 1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? r r r r r r A c = B a ⊥ b C a = D c ⊥ b B d1 / / d Câu 78: Cho A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 ,D 2;2;2 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính : A B C D Câu 79: Cho hai mặt phẳng (a ) : x + y + z − = 0; ( β ) : x + y + z − = Khoảng cách hai mặt phẳng là: 22 22 A B C D 11 11 11 Câu 80: Cho đường thẳng d : x −8 y −5 z −8 = = mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét −1 sau A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tạ A(8,5,8) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) ĐÁP ÁN ... TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 002 Câu 1: Cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3); điểm D thuộc Oy, thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là:... 62: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a = (−1;1;0), b = (1;1; 0) c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r A b ⊥ c r B c = r C a = r r D a ⊥ b Câu 63: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,... bước Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) D( 1; 1; 1) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính: A B C D x = 3+t   Câu 30: Trong không gian tọa độ