Đang tải... (xem toàn văn)
Trong bộ bài giảng này vô cùng chi tiết và đầy đủ, nội dung và hình vẽ dễ hiểu giúp các bạn có thể tự đọc và nghiên cứu hiệu quả Đây là nội dung phần Động lực học của môn Cơ học lý thuyết 1. Các bạn tìm thêm các phần Tĩnh học và Động họ để tự nghiên cứu. Rất hữu ích cho các bạn sinh viên, giảng viên giảng dạy môn Cơ học lý thuyết.
Phần III ĐỘNG LỰC - Động lực học phần học lý thuyết nghiên cứu quy chuyển động vật thể tác dụng lực - Động lực học nghiên cứu quan hệ tương tác qua lại lực nguyên nhân gây chuyển động chuyển động mà vật thể nhận từ lực - Đối tượng nghiên cứu: chất điểm, hệ chất điểm vật rắn tuyệt đối - Các kết lực tĩnh học chuyển động động học tiếp tục dùng chương HỌC luật Phần III ĐỘNG LỰC HỌC Phần III ĐỘNG Chương Chương Chương Chương Chương LỰC 10: Phương trình 11: Nguyên lý D’Alembert 12: Các định lý tổng quát động lực học 13: Nguyên lý di chuyển 14: PT tổng quát động lực học PT Lagrange HỌC vi phân chuyển động II Chương 10 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN NỘI DUNG 10.1 Khái niệm động lực học 10.2 PT vi phân chuyển động chất điểm 10.3 PT vi phân chuyển động hệ chất điểm ĐỘNG Chương 10 Phương trình vi phân chuyển động 10.1 Khái niệm động lực học Chất điểm: - Là điểm hình học có khối lượng - Nếu kích thước vật rắn không đáng kể so với kích chuyển động, xem chất thước quỹ đạo điểm Cơ hệ: - Là tập hợp chất điểm mà chuyển động chúng phụ thuộc lẫn + Cơ hệ tự do: hệ mà chất điểm chúng tương tác với với giá qua lực tác dụng + Cơ hệ không tự do: tập hợp chất điểm mà vị trí vận tốc chúng việc chịu ảnh hưởng lực bị ràng buộc số điều kiện hình học cho trước (các liên kết) Chương 10 Phương trình vi phân chuyển động 10.1 Khái niệm động lực học Hệ quy chiếu quán tính: - Hệ quy chiếu: vật chuẩn dùng để đánh giá chuyển động khác đối tượng - hệ tiên đề Hệ quy chiếu quán tính: hệ quy chiếu mà Newton nghiệm - Hệ quy chiếu quán tính thường dùng kỹ thuật: trái đất vật chuyển động thẳng trái đất Lực phân loại lực: - Lực không đổi - Lực phụ thuộc vào thời gian (Lực động tác dụng lên móng máy) - Lực phụ thuộc vào vận tốc (Lực cản môi trường tác dụng lên vật chuyển động) - Lực phụ thuộc vào vị trí (Lực đàn hồi, hấp dẫn) + Lực hoạt động phản lực liên kết (F, N) e i + Ngoại lực F nội lực F (Đối với nội lực: uu r i )∑F = uu r n uu r i ∑ mO (F ) = 0; ∑ m x (Fki ) = n k =1 k =1 Hệ tiên đề động lực học Tiên đề (Tiên đề quán tính) Một chất điểm giữ nguyên trạng thái nghỉ hay chuyển động thẳng lực tác dụng lên Tiên đề (Tiên đề động lực học) Gia tốc chất điểm chuyển động có phương chiều với lực tác dụng lên có giá trị tỷ lệ với lực ấy: r uur F r uur W = → F = mW m Tiên đề (Tiên đề tác dụng phản tác dụng) Lực tác dụng tương hỗ hai chất điểm lực có đường tác dụng, cường độ ngược chiều: uur uur F12 = −F21 Tiên đề (Nguyên lý độc lập tác dụng) Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời nhiều lực có gia tốc tổng hình học gia tốc chất điểm chịu tác dụng riêng rẽ lực Giả sử khối lượng chất điểm m : Chương 10 Phương trình vi phân chuyển động 10.2 PT vi phân chuyển động chất Dạng vector hệ tọa Dạng tọa độ tự nhiên: điểm độ Decartes: (Lực ngang) Bài toán bản: Bài toán thuận: Biết phương trình chuyển động, tìm lực Bài toán ngược: Biết lực, tìm phương trình chuyển động (*) Chương 10 Phương trình vi phân chuyển động 10.2 PT vi phân chuyển động chất điểm Ví dụ: Cho đại bác nặng 10kg bắn thẳng đứng với vận tốc V0=50m/s ban Tính chiều cao tối đa đại bác khi: Bỏ qua lực cản không khí Lực cản không khí FD=0,01V2(N) Giải Bỏ qua lực cản không khí Quả đạn chịu tác dụng trọng lực Định luật Newton II: (1) Chiếu (1) lên z: đầu Chương 13 Nguyên lý di chuyển 13.1 Khá niệm Sử dụng công thức tính lực suy rộng: Chương 13 Nguyên lý di chuyển 13.1 Khá Ví dụ niệm Tính lực suy rộng biết lăn lăn không trượt Hệ tọa độ suy rộng đầy đủ độc lập Tính Q1 Cho hệ DCKD với (Ròng rọc C không quay) Chương 13 Nguyên lý di chuyển 13.1 Khá niệm Tính Q2 Cho hệ DCKD với (Con lăn D đứng yên) Chương 13 Nguyên lý di chuyển 13.1 Khá niệm Liên kết lý tưởng Cơ hệ gọi liên kết lý tưởng tổng công phản lực liên kết đặt vào hệ DCKD Trong thực tế hệ gồm vật rắn, dây mềm không dãn, bỏ qua ma sát hệ chịu liên kết lý tưởng tất Chương 13 Nguyên lý di chuyển 13.2 Nguyên lý di chuyển Phát biểu nguyên lý di chuyển Điều kiện cần đủ để hệ chịu liên kết giữ, dừng, hình học lý tưởng cân vị trí xét tổng công tất hoạt động DCKD kể từ vị trí không Nếu tọa độ suy rộng độc lập tuyến tính ta Các loại toán áp dụng nguyên lý DCKD - Tìm điều kiện cân hệ - Tìm thành phần phản lực liên kết hệ - Thiết lập PT, hệ PT vi phân chuyển động hệ lực Chương 13 Nguyên lý di chuyển 13.2 Nguyên lý di chuyển Áp dụng nguyên lý di chuyển để tìm phản lực điều kiện cân bằng: Áp dụng nguyên lý di chuyển để tìm gia tốc liên kết, Chương 13 Nguyên lý di chuyển 13.2 Nguyên lý di chuyển Ví dụ Tính lực suy rộng biết OA=2a, AB=2b Tính góc theo P, Q, F hệ cân Điều kiện để hệ cân Phần III ĐỘNG Chương Chương Chương Chương Chương LỰC 10: Phương trình 11: Nguyên lý D’Alembert 12: Các định lý tổng quát động lực học 13: Nguyên lý di chuyển 14: PT tổng quát động lực học PT Lagrange HỌC vi phân chuyển động II Chương 14 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐLH VÀ PHƯƠNG TRÌNH LAGRANGE NỘI DUNG 14.1 Phương trình Tổng quát Động lực học 14.2 Phương trình Lagrange II II Chương 14 PT tổng quát ĐLH PT Lagrange II 14.1 Phương trình Tổng quát động lực Phương trình tổng quát động học lực học Phương trình Lagrange II Từ phương trình tổng quát động lực học, độ suy rộng đầy đủ độc lập tuyến tính ta biểu diễn theo hệ tọa Chương 14 PT tổng quát ĐLH PT Lagrange II 14.2 Phương trình Lagrange II Trường hợp lực Nếu tất lực tác dụng lên hệ lực có thế, công thức sau Hàm L tọa độ suy rộng vận tốc suy rộng hiệu động hệ, gọi hàm Lagrange hay hàm Khi phương trình Lagrange lực có dạng: Đây hệ phương trình vi phân chuyển động hệ Số lượng phương trình số bậc tự hệ áp dụng Chương 14 PT tổng quát ĐLH PT Lagrange II 14.2 Phương trình Lagrange II Ví dụ Không kể đến ma sát, viết phương trình chuyển động hệ bao gồm AB đồng chất chiều dài l, trọng trục A mặt phẳng thẳng lượng P quay quanh đứng Viên bi M trọng lượng Q chuyển Chiều dài tự nhiên lò xo AM l0, độ cứng k Chọn tọa độ suy rộng Lực suy rộng Phương trình Lagrange II động Chương 14 PT tổng quát ĐLH PT Lagrange II 14.2 Phương trình Lagrange II Tính động hệ Thanh AB qua quanh A cố định M chuyển động trượt tương đối động kéo theo M quay AB quanh A Với (Hoặc dùng Pitago để tính) chuyển Chương 14 PT tổng quát ĐLH PT Lagrange II 14.2 Phương trình Lagrange Phương trình Lagrange II Tính đạo hàm theo tọa Phương trình vi phân chuyển II độ suy rộng thứ động thứ Chương 14 PT tổng quát ĐLH PT Lagrange II 14.2 Phương trình Lagrange II Tính đạo hàm theo tọa độ suy rộng thứ Phương trình vi phân chuyển động thứ hai Vậy hệ phương trình vi phân chuyển động toàn hai hệ ... Chương LỰC 10 : Phương trình 11 : Nguyên lý D’Alembert 12 : Các định lý tổng quát động lực học 13 : Nguyên lý di chuyển 14 : PT tổng quát động lực học PT Lagrange HỌC vi phân chuyển động II Chương 11 CÁC... III ĐỘNG LỰC HỌC Phần III ĐỘNG Chương Chương Chương Chương Chương LỰC 10 : Phương trình 11 : Nguyên lý D’Alembert 12 : Các định lý tổng quát động lực học 13 : Nguyên lý di chuyển 14 : PT tổng quát động. .. HÌNH HỌC KHỐI CỦA CƠ HỆ VÀ VẬT RẮN, NGUYÊN LÝ D’ALEMBERT NỘI DUNG 11 .1 Các đặc trưng hình học khối lượng 11 .2 Lực quán tính, nguyên lý D’Alembert 11 .3 Thu gọn hệ lực quán tính hệ Chương 11 Nguyên