Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 17 NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn I BIỂU THỨC CỦA ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG, CƠ NĂNG Ví dụ Tính lượng dao động điều hòa lắc lò xo trường hợp a) m = 0,5 kg; T = 0,4 s; A = cm b) m = 200 g; f = Hz; quỹ đạo chuyển động dài cm Ví dụ Một CLLX dao động ngang với biểu thức lực hồi phục F = –0,5cos(10t) N Biết m = 200 g a) Tính dao động b) Tìm độ lớn lực hồi phục vật nặng có tốc độ 20 cm/s c) Tính động vật Fhp = 0,2 N π  Ví dụ Một CLLX dao động thẳng đứng với phương trình x  8cos  4πt   cm Biết m = 200 g 3  a) Tính dao động b) Tính động vật Fđh = 3,25 N c) Khi Eđ = 3Et Fđh = ? Fhp = ? d) Tính Fđh vật quãng đường S = 16 cm e) Tìm tmin vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà động lần lần thứ hai? 2π   Ví dụ Một CLLX dao động thẳng đứng với phương trình x  10cos  5πt   cm Biết m = 400 g   a) Tính động độ lớn lực đàn hồi N b) Tìm tmin vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà động lần lần thứ ba? c) Tìm khoảng thời gian lò xo dãn chu kỳ? d) Tìm quãng đường mà vật từ t = 1/3 s đến t = 8/9 s e) Tính Fđh Eđ = 8Et Ví dụ Một CLLX có m = 200 g; k = 80 N/m dao động điều hòa Đưa vật cách vị trí cân cm truyền cho vật tốc độ v  40 cm/s hướng lên Chọn chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc truyền vận tốc a) Lập phương trình dao động Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tính vật c) Tính độ lớn lực đàn hồi vật có tốc độ v  20 cm/s d) Tìm tmin vật dao động đến thời điểm mà Fđh = lần thứ hai? e) Tính động năng, vật F đh = 1,2 N Ví dụ Một lắc lò xo có biên độ dao động cm, có vận tốc cực đại m/s có J Tính độ cứng lò xo, khối lượng vật nặng tần số dao động lắc Đ/s: k = 800 N/m; ω = 20 rad/s; f = 3,2 Hz Ví dụ Một lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m có lượng dao động E = 0,12 J Khi lắc có li độ cm vận tốc m/s Tính biên độ chu kỳ dao động lắc Đ/s: A = cm; T = 0,22 (s) Ví dụ Một lắc lò xo có khối lượng m = 50 (g), dao động điều hòa trục Ox với chu kì T = 0,2 (s) chiều dài quỹ đạo 40 cm Tính độ cứng lò xo lắc Đ/s: k = 50 N/m; E = J Ví dụ Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân cm truyền cho vận tốc 20π cm/s vật nặng dao động điều hoà với tần số Hz Cho g = 10 m/s 2, π2 = 10 Tính khối lượng vật nặng lắc Đ/s: m = 0,625 kg; E = 0,5 J Ví dụ 10 Một lò xo nhẹ có độ cứng k, treo thẳng đứng đầu treo vật khối lượng m =100 g.Vật dđđh với tần số Hz,cơ hệ E = 0,08 J Tỉ số động vị trí vật có li độ x = cm bao nhiêu? Ví dụ 11 Vật dao động điều hòa với tần số f = 2,5 Hz Khi vật có li độ 1,2 cm động chiểm 96% toàn phần dao động Tốc độ trung bình vật chu kỳ bao nhiêu? Ví dụ 12 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu treo vật khối lượng m = 100 g Khi vật VTCB lò xo dãn đoạn 2,5 cm Từ VTCB kéo vật xuống cho lò xo biến dạng đoạn 6,5 cm buông nhẹ Năng lượng động vật cách vị trí cân cm bao nhiêu? Ví dụ 13 Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin Gốc chọn vị trí cân bằng, dao động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật 20 cm/s –400 cm/s2 Biên độ dao động vật bao nhiêu? Đ/s: A = cm Ví dụ 14 Một lắc lò xo có m = 200 g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30 cm Lấy g =10 m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28 cm vận tốc không lúc lực đàn hồi có độ lớn N Năng lượng dao động vật bao nhiêu? Đ/s: E = 0,08 J Ví dụ 15 (ĐH khối A, A1 năm 2012) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm Ví dụ 16 (ĐH khối A, A1 năm 2014) Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ khối lượng 100 g dao động  điều hòa theo phương ngang, mốc tính vị trí cân Từ thời điểm t1 = đến t  s, động 48 lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại giảm 0,064 J Ở thời điểm t 2, lắc 0,064 J Biên độ dao động lắc A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm Lời giải: A E  2.0,064  0,128 J  Ed1  E  x  T T 5T  A Mặt khác Eđ2  E  x      T     20rad 2 12 24 10 2E Biên độ dao động: A   0.08m  8cm  chọn C mω2 II MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG Ví dụ Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 (g) Lấy π2 = 10 Xác định chu kì tần số biến thiên tuần hoàn động lắc Đ/s: Tđ = 1/6 s; fđ = Hz Ví dụ Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động vật vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Xác định biên độ dao động lắc Đ/s: A  cm Ví dụ Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt  π/3) cm Xác định vị trí vận tốc vật động lần Đ/s: x =  5cm; v =  108,8 cm/s Ví dụ Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s biên độ A = cm Xác định vị trí tính độ lớn vận tốc lần động Đ/s: x   cm; v  34,6 cm/s Ví dụ Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 (g) lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với E = 25 mJ Khi vật qua li độ 1 cm vật có vận tốc 25 cm/s Xác định độ cứng lò xo biên độ dao động Đ/s: k = 250 N/m Ví dụ Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100 (g) lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn gốc O trùng với vị trí cân bằng; trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10 m/s a) Viết phương trình dao động vật Đ/s: x = 5cos(20t) cm Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tính vận tốc cực đại dao động lắc Đ/s: vmax = 100 cm/s; E = J Ví dụ Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g), treo thẳng đứng vào giá cố định Tại vị trí cân O vật, lò xo giản 2,5 cm Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống cách vị trí cân O đoạn cm truyền cho vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10 m/s2 a) Tính độ cứng lò xo, viết phương trình dao động vật, xác định vị trí tính vận tốc vật lúc 2/3 lần động b) Tính năng, động vận tốc vật vị trí có li độ x = cm Đ/s: a) k = 40 N/m; x = 4cos(20t + 2π/3) cm; x   10 cm; v  16 15 cm/s b) Eđ = 0,032 J; Et = 0,018 J; v  20 cm/s III BÀI TOÁN THỜI GIAN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG  2πt π  Ví dụ Một vật dao động điều hòa với phương trình x  A cos    Tính khoảng thời gian ngắn kể từ 3  T vật bắt đầu dao động đến thời điểm a) động lần thứ hai b) động lần lần thứ ba c) động đạt cực đại lần thứ ba d) lần động lần thứ tư e) cực đại lần thứ ba Ví dụ Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 (g) Con lắc dao động điều hòa theo phương trình: x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 (s) động vật lại Lấy π2 = 10 Tính độ cứng lò xo Đ/s: k = 50 N/m Ví dụ Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200 g lò xo có độ cứng k = 50 N/m Xác định số lần động 1,5 s đầu biết t = vật qua vị trí cân Ví dụ Một vật dao động với toàn phần 0,025 J thời gian để vật thực tăng tốc từ không đến cực đại 0,125 s Tìm số lần vật 6,25.10-3 J 3,0625 s đầu Cho t = vật có li độ cực đại Ví dụ Xác định số lần gấp động 8,4 s đầu biết phương trình dao động x = Acos(πt + π/3) cm π  Ví dụ Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  4πt   cm Biết m = 200 g; 6  Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 a) Tính động năng, vật qua li độ x = -5 cm b) Tìm tmin kể từ t = đến vật qua vị trí có Eđ = 3Et lần thứ hai b) Tìm tmin kể từ thời điểm có Eđ = Et đến vật qua vị trí có Et = 3Eđ lần thứ hai 13 s 24 d) Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ t  Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin Gốc chọn vị trí cân bằng, dao động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật 20 cm/s –400 cm/s2 Biên độ dao động vật bao nhiêu? Đ/s:... nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động vật vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Xác định biên độ dao động lắc Đ/s: A  cm Ví dụ Một vật nhỏ dao. .. tốc m/s Tính biên độ chu kỳ dao động lắc Đ/s: A = cm; T = 0,22 (s) Ví dụ Một lắc lò xo có khối lượng m = 50 (g), dao động điều hòa trục Ox với