www.trithucbonphuong.com S DNG CC GI TR TRUNG BèNH õy l mt mt s phng phỏp hin i nht cho phộp gii nhanh chúng v n gin nhiu bi toỏn húa hc v hn hp cỏc cht rn, lng cng nh khớ Nguyờn tc ca phng phỏp nh sau: Khi lng phõn t trung bỡnh (KLPTTB) (kớ hiu M ) cng nh lng nguyờn t trung bỡnh (KLNTTB) chớnh l lng ca mt mol hn hp, nờn nú c tớnh theo cụng thc: M tổng khối lượng hỗn hợp (tính theo gam) tổng số mol chất hỗn hợp M M1n1 M n M n M i n i n1 n n ni (1) ú M1, M2, l KLPT (hoc KLNT) ca cỏc cht hn hp; n1, n2, l s mol tng ng ca cỏc cht Cụng thc (1) cú th vit thnh: M M1 n1 n n M M ni ni ni M M1x1 M x M x (2) ú x1, x2, l % s mol tng ng (cng chớnh l % lng) ca cỏc cht c bit i vi cht khớ thỡ x1, x2, cng chớnh l % th tớch nờn cụng thc (2) cú th vit thnh: M M1V1 M V2 M 3V3 V1 V2 V3 M V V i i (3) i ú V1, V2, l th tớch ca cỏc cht khớ Nu hn hp ch cú cht thỡ cỏc cụng thc (1), (2), (3) tng ng tr thnh (1), (2), (3) nh sau: M M1n1 M (n n1 ) n (1) ú n l tng s s mol ca cỏc cht hn hp, M M1x1 M (1 x1 ) (2) ú s ng vi 100% v M M1V1 M (V V1 ) V (3) ú V1 l th tớch khớ th nht v V l tng th tớch hn hp www.trithucbonphuong.com T cụng thc tớnh KLPTTB ta suy cỏc cụng thc tớnh KLNTTB Vi cỏc cụng thc: C x H yO z ; n1 mol C x H yO z ; n mol ta cú: - Nguyờn t cacbon trung bỡnh: x x1n1 x n n1 n - Nguyờn t hiro trung bỡnh: y y1n1 y n n1 n v ụi tớnh c c s liờn kt , s nhúm chc trung bỡnh theo cụng thc trờn Vớ d 1: Hũa tan hon ton 2,84 gam hn hp hai mui cacbonat ca hai kim loi phõn nhúm IIA v thuc hai chu k liờn tip bng tun hon bng dung dch HCl ta thu c dung dch X v 672 ml CO2 ( ktc) Hóy xỏc nh tờn cỏc kim loi A Be, Mg B Mg, Ca C Ca, Ba D Ca, Sr Cụ cn dung dch X thỡ thu c bao nhiờu gam mui khan? A gam B 2,54 gam C 3,17 gam D 2,95 gam Hng dn gii Gi A, B l cỏc kim loi cn tỡm Cỏc phng trỡnh phn ng l ACO3 + 2HCl ACl2 + H2O + CO2 (1) BCO3 + 2HCl BCl2 + H2O + CO2 (2) (Cú th gi M l kim loi i din cho kim loi A, B lỳc ú ch cn vit mt phng trỡnh phn ng) Theo cỏc phn ng (1), (2) tng s mol cỏc mui cacbonat bng: n CO2 0,672 0,03 mol 22,4 Vy KLPTTB ca cỏc mui cacbonat l M 2,84 94,67 0,03 v M A,B 94,67 60 34,67 www.trithucbonphuong.com Vỡ thuc chu k liờn tip nờn hai kim loi ú l Mg (M = 24) v Ca (M = 40) (ỏp ỏn B) KLPTTB ca cỏc mui clorua: M muối clorua 34,67 71 105,67 Khi lng mui clorua khan l 105,670,03 = 3,17 gam (ỏp ỏn C) Vớ d 2: Trong t nhiờn, ng (Cu) tn ti di hai dng ng v 63 29 Cu v 65 29 Cu KLNT (xp x lng trung bỡnh) ca Cu l 63,55 Tớnh % v lng ca mi loi ng v A 65Cu: 27,5% ; 65 B Cu: 70% ; 63 Cu: 72,5% 63 Cu: 30% 65 C Cu: 72,5% ; 63 D 65Cu: 30% ; Cu: 70% Cu: 27,5% 63 Hng dn gii Gi x l % ca ng v 65 29 Cu ta cú phng trỡnh: M = 63,55 = 65.x + 63(1 x) x = 0,275 Vy: ng v 65Cu chim 27,5% v ng v 63Cu chim 72,5% (ỏp ỏn C) Vớ d 3: Hn hp khớ SO2 v O2 cú t so vi CH4 bng Cn thờm bao nhiờu lớt O2 vo 20 lớt hn hp khớ ú cho t so vi CH4 gim i 1/6, tc bng 2,5 Cỏc hn hp khớ cựng iu kin nhit v ỏp sut A 10 lớt B 20 lớt C 30 lớt D 40 lớt Hng dn gii Cỏch 1: Gi x l % th tớch ca SO2 hn hp ban u, ta cú: M = 163 = 48 = 64.x + 32(1 x) x = 0,5 Vy: mi khớ chim 50% Nh vy 20 lớt, mi khớ chim 10 lớt Gi V l s lớt O2 cn thờm vo, ta cú: M 2,5 16 40 Gii cú V = 20 lớt (ỏp ỏn B) 64 10 32(10 V) 20 V www.trithucbonphuong.com Cỏch 2: Ghi chỳ: Cú th coi hn hp khớ nh mt khớ cú KLPT chớnh bng KLPT trung bỡnh ca hn hp, vớ d, cú th xem khụng khớ nh mt khớ vi KLPT l 29 Hn hp khớ ban u coi nh khớ th nht (20 lớt cú M = 163 = 48), cũn O2 thờm vo coi nh khớ th hai, ta cú phng trỡnh: M 2,5 16 40 48 20 32V , 20 V Rỳt V = 20 lớt (ỏp ỏn B) Vớ d 4: Cú 100 gam dung dch 23% ca mt axit n chc (dung dch A) Thờm 30 gam mt axit ng ng liờn tip vo dung dch ta c dung dch B Trung hũa 1/10 dung dch B bng 500 ml dung dch NaOH 0,2M (va ) ta c dung dch C Hóy xỏc nh CTPT ca cỏc axit A HCOOH v CH3COOH B CH3COOH v C2H5COOH C C2H5COOH v C3H7COOH D C3H7COOH v C4H9COOH Cụ cn dung dch C thỡ thu c bao nhiờu gam mui khan? A 5,7 gam B 7,5 gam C 5,75 gam D 7,55 gam Hng dn gii Theo phng phỏp KLPTTB: 23 m RCOOH 2,3 gam, 10 10 30 m RCH 2COOH gam 10 10 M 2,3 53 0,1 Axit nht cú KLPT < 53 l HCOOH (M = 46) v axit ng ng liờn tip phi l CH3COOH (M = 60) (ỏp ỏn A) Theo phng phỏp KLPTTB: Vỡ Maxit = 53 nờn M muối = 53+ 23 75 Vỡ s mol mui bng s mol axit bng 0,1 nờn tng lng mui bng 750,1 = 7,5 gam (ỏp ỏn B) www.trithucbonphuong.com Vớ d 5: Cú V lớt khớ A gm H2 v hai olefin l ng ng liờn tip, ú H2 chim 60% v th tớch Dn hn hp A qua bt Ni nung núng c hn hp khớ B t chỏy hon ton khớ B c 19,8 gam CO2 v 13,5 gam H2O Cụng thc ca hai olefin l A C2H4 v C3H6 B C 3H6 v C4H8 C C4H8 v C5H10 D C5H10 v C6H12 Hng dn gii t CTTB ca hai olefin l Cn H 2n cựng iu kin nhit v ỏp sut thỡ th tớch t l vi s mol khớ Hn hp khớ A cú: n C n H2 n n H2 0,4 0,6 p dng nh lut bo ton lng v nh lut bo ton nguyờn t t chỏy hn hp khớ B cng chớnh l t chỏy hn hp khớ A Ta cú: C n H 2n + 3n O n CO2 + n H2O 2H2 + O2 2H2O Theo phng trỡnh (1) ta cú: n CO2 n H 2O = 0,45 mol 0,45 mol n n C n H2 n Tng: n H 2O n H 2O (pt 2) = 0,75 0,45 = 0,3 mol n H2 = 0,3 mol Ta cú: n C n H2 n n = 2,25 n H2 13,5 = 0,75 mol 18 0,45 0,3 n Hai olefin ng ng liờn tip l C2H4 v C3H6 (ỏp ỏn B) (1) (2) www.trithucbonphuong.com Vớ d 6: t chỏy hon ton a gam hn hp hai ru no, n chc liờn tip dóy ng ng thu c 3,584 lớt CO2 ktc v 3,96 gam H2O Tớnh a v xỏc nh CTPT ca cỏc ru A 3,32 gam ; CH3OH v C2H5OH B 4,32 gam ; C2H5OH v C3H7OH C 2,32 gam ; C3H7OH v C4H9OH D 3,32 gam ; C2H5OH v C3H7OH Hng dn gii Gi n l s nguyờn t C trung bỡnh v x l tng s mol ca hai ru 3n O2 n CO + (n 1) H 2O CnH2n+1OH + x mol n x mol (n 1) x mol n CO2 n.x 3,584 0,16 mol 22,4 n H 2O (n 1)x (1) 3,96 0,22 mol 18 (2) T (1) v (2) gii x = 0,06 v n = 2,67 Ta cú: a = (14 n + 18).x = (142,67) + 180,06 = 3,32 gam n = 2,67 C H 5OH C3 H 7OH (ỏp ỏn D) Vớ d 7: Hn hp ru n chc A, B, C cú tng s mol l 0,08 v lng l 3,38 gam Xỏc nh CTPT ca ru B, bit rng B v C cú cựng s nguyờn t cacbon v s mol ru A bng tng s mol ca ru B v C, MB > MC A CH3OH B C2H5OH C C 3H7OH D C4H9OH Hng dn gii Gi M l nguyờn t trung bỡnh ca ba ru A, B, C Ta cú: M 3,38 42,2 0,08 Nh vy phi cú ớt nht mt ru cú M < 42,25 Ch cú CH3OH cú (M = 32) Ta cú: nA 0,08 0,05 ; 53 www.trithucbonphuong.com mA = 320,05 = 1,6 gam mB + C = 3,38 1,6 = 1,78 gam; n B C 0,08 0,03 mol ; 53 M B C 1,78 59,33 0.03 Gi y l s nguyờn t H trung bỡnh phõn t hai ru B v C Ta cú: C x H y OH 59,33 hay 12x + y + 17 = 59,33 12x + y = 42,33 Bin lun: x y 30,33 18,33 6,33 6,33 Vy ru B l C3H7OH Cú cp nghim: C3H5OH (CH2=CHCH2OH) v C 3H7OH C3H3OH (CHCCH2OH) v C3H7OH (ỏp ỏn C) Vớ d 8: Cho 2,84 gam hn hp ru n chc l ng ng liờn tip tỏc dng vi mt lng Na va to 4,6 gam cht rn v V lớt khớ H2 ktc Tớnh V A 0,896 lớt B 0,672 lớt C 0,448 lớt D 0,336 lớt Hng dn gii t R l gc hirocacbon trung bỡnh v x l tng s mol ca ru ROH + Na RONa + H2 x mol x x Ta cú: R 17 x 2,84 Gii c x = 0,08 R 39 x 4,6 Vy : VH 0,08 22,4 0,896 lớt (ỏp ỏn A) www.trithucbonphuong.com Vớ d 9: (Cõu - Mó 182 - Khi A - TSH nm 2007) Cho 4,48 lớt hn hp X ( ktc) gm hirocacbon mch h li t t qua bỡnh cha 1,4 lớt dung dch Br2 0,5M Sau phn ng hon ton, s mol Br2 gim i mt na v lng bỡnh tng thờm 6,7 gam Cụng thc phõn t ca hirocacbon l A C2H2 v C4H6 B C 2H2 v C4H8 C C3H4 v C4H8 D C2H2 v C3H8 Hng dn gii n hh X 4,48 0,2 mol 22,4 n Br2 ban đầu 1,4 0,5 0,7 mol n Br2 p.ứng 0,7 = 0,35 mol Khi lng bỡnh Br2 tng 6,7 gam l s gam ca hirocabon khụng no t CTTB ca hai hirocacbon mch h l C n H n 2a ( a l s liờn kt trung bỡnh) Phng trỡnh phn ng: C n H 2n 2 a + aBr2 C n H 2n 22 a Br2 a 0,2 mol 0,35 mol 0,35 = 1,75 0,2 a 14n 2a 6,7 0,2 n = 2,5 Do hai hirocacbon mch h phn ng hon ton vi dung dch Br2 nờn chỳng u l hirocacbon khụng no Vy hai hirocacbon ú l C2H2 v C4H8 (ỏp ỏn B) Vớ d 10: Tỏch nc hon ton t hn hp X gm ancol A v B ta c hn hp Y gm cỏc olefin Nu t chỏy hon ton X thỡ thu c 1,76 gam CO2 Khi t chỏy hon ton Y thỡ tng lng H2O v CO2 to l A 2,94 gam B 2,48 gam C 1,76 gam D 2,76 gam Hng dn gii Hn hp X gm hai ancol A v B tỏch nc c olefin (Y) hai ancol l ru no, n chc www.trithucbonphuong.com t CTTB ca hai ancol A, B l C n H n 1OH ta cú cỏc phng trỡnh phn ng sau: C n H n 1OH + 3n O2 nCO2 + (n 1)H 2O H SO 4đ C n H 2n + H2O C n H n 1OH 170o C (Y) C n H 2n + 3n O nCO2 + n H 2O Nhn xột: - Khi t chỏy X v t chỏy Y cựng cho s mol CO2 nh - t chỏy Y cho n CO2 n H 2O Vy t chỏy Y cho tng m CO2 m H2O 0,04 (44 18) 2,48 gam (ỏp ỏn B) MT S BI TP VN DNG GII THEP PHNG PHP TRUNG BèNH 01 t chỏy hon ton 0,1 mol hn hp hai axit cacboxylic l ng ng k tip thu c 3,36 lớt CO2 (ktc) v 2,7 gam H2O S mol ca mi axit ln lt l A 0,05 mol v 0,05 mol B 0,045 mol v 0,055 mol C 0,04 mol v 0,06 mol D 0,06 mol v 0,04 mol 02 Cú ancol bn khụng phi l ng phõn ca t chỏy mi cht u cú s mol CO2 bng 0,75 ln s mol H2O ancol l A C2H6O; C3H8O; C4H10O B C 3H8O; C3H6O2; C4H10O C C3H8O; C3H8O2; C3H8O3 D C3H8O; C3H6O; C3H8O2 03 Cho axit oxalic HOOCCOOH tỏc dng vi hn hp hai ancol no, n chc, ng ng liờn tip thu c 5,28 gam hn hp este trung tớnh Thy phõn lng este trờn bng dung dch NaOH thu c 5,36 gam mui Hai ru cú cụng thc A CH3OH v C2H5OH B C 2H5OH v C3H7OH C C3H7OH v C4H9OH D C4H9OH v C5H11OH 04 Nitro húa benzen c 14,1 gam hn hp hai cht nitro cú lng phõn t hn kộm 45 vC t chỏy hon ton hn hp hai cht nitro ny c 0,07 mol N2 Hai cht nitro ú l www.trithucbonphuong.com A C6 H5NO2 v C6H4(NO2)2 B C6 H4(NO2)2 v C6H3(NO2)3 C C6 H3(NO2)3 v C6H2(NO2)4 D C6 H2(NO2)4 v C6H(NO2)5 05 Mt hn hp X gm ancol thuc cựng dóy ng ng cú lng 30,4 gam Chia X thnh hai phn bng - Phn 1: cho tỏc dng vi Na d, kt thỳc phn ng thu c 3,36 lớt H2 (ktc) - Phn 2: tỏch nc hon ton 180 oC, xỳc tỏc H2SO4 c thu c mt anken cho hp th vo bỡnh ng dung dch Brom d thy cú 32 gam Br2 b mt mu CTPT hai ancol trờn l A CH3OH v C2H5OH B C 2H5OH v C3H7OH C CH3OH v C3H7OH D C2H5OH v C4H9OH 06 Chia hn hp gm anehit no n chc lm hai phn bng nhau: - Phn 1: em t chỏy hon ton thu c 1,08 gam nc - Phn 2: tỏc dng vi H2 d (Ni, to) thỡ thu c hn hp A em A t chỏy hon ton thỡ th tớch khớ CO2 (ktc) thu c l A 1,434 lớt B 1,443 lớt C 1,344 lớt D 1,444 lớt 07 Tỏch nc hon ton t hn hp Y gm hai ru A, B ta c hn hp X gm cỏc olefin Nu t chỏy hon ton Y thỡ thu c 0,66 gam CO2 Vy t chỏy hon ton X thỡ tng lng H2O v CO2 to l A 0,903 gam B 0,39 gam C 0,94 gam D 0,93 gam 08 Cho 9,85 gam hn hp amin n chc no bc tỏc dng va vi dung dch HCl thỡ thu c 18,975 gam mui Vy lng HCl phi dựng l A 9,521 gam B 9,125 gam C 9,215 gam D 0,704 gam 09 Cho 4,2 gam hn hp gm ru etylic, phenol, axit fomic tỏc dng va vi Na thy thoỏt 0,672 lớt khớ (ktc) v mt dung dch Cụ cn dung dch thu c hn hp X Khi lng ca X l A 2,55 gam B 5,52 gam C 5,25 gam D 5,05 gam 10 Hn hp X gm este A, B ng phõn vi v u c to thnh t axit n chc v ru n chc Cho 2,2 gam hn hp X bay hi 136,5oC v atm thỡ thu c 840 ml hi este Mt khỏc em thu phõn hon ton 26,4 gam hn hp X bng www.trithucbonphuong.com 100 ml dung dch NaOH 20% (d = 1,2 g/ml) ri em cụ cn thỡ thu c 33,8 gam cht rn khan Vy cụng thc phõn t ca este l A C2H4O2 B C3H6O2 C C 4H8O2 D C5H10O2 ỏp ỏn cỏc bi trc nghim dng: A C A A C C D B B 10 C ... mol ta có: - Nguyên tử cacbon trung bình: x x1n1  x n  n1  n  - Nguyên tử hiđro trung bình: y y1n1  y n  n1  n  tính số liên kết , số nhóm chức trung bình theo công thức Ví dụ 1:... (Đáp án B) 64  10  32(10  V) 20  V www.trithucbonphuong.com Cách 2: Ghi chú: Có thể coi hỗn hợp khí khí có KLPT KLPT trung bình hỗn hợp, ví dụ, xem không khí khí với KLPT 29 Hỗn hợp khí ban... liên tiếp tác dụng với lượng Na vừa đủ tạo 4,6 gam chất rắn V lít khí H2 đktc Tính V A 0,896 lít B 0,672 lít C 0,448 lít D 0,336 lít Hướng dẫn giải Đặt R gốc hiđrocacbon trung bình x tổng số