I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC    Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số  y   sin x   cos x     2  ,  k      A.  D   \  k      B.  D   \  k ,  k             C.  D   \  k ,  k                               D.  D   \  k ,  k        Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số  y   cos 3x    sin x       A.  D   \   k ,  k         3    k ,  k      B.  D   \          C.  D   \   k ,  k            D.  D   \   k ,  k         Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số  y  tan(2 x  )      3 k  , k     A.  D   \   7   3 k  , k     B.  D   \        3 k  C.  D   \   , k        3 k  D.  D   \   , k       Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau  y   cot x    sin 3x      n2  A.  D   \  k ,  ; k, n         n2  B.  D   \  k ,  ; k, n           n2  ; k, n     C.  D   \  k ,      n2  ; k, n     D.  D   \  k ,    Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau  y  tan x sin x  cos x          A.  D   \   k ,  k ;  k      12 4       B.  D   \   k ,  k ;  k      3         C.  D   \   k ,  k ;  k      4       D.  D   \   k ,  k ;  k      12 3    Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau  y  tan( x  ).cot( x  )        A.  D   \   k ,  k ;  k      4   3   B.  D   \   k ,  k ;  k           3   C.  D   \   k ,  k ;  k         3   D.  D   \   k ,  k ;  k         Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau  y  tan(2 x  )        A.  D   \   k , k           B.  D   \   k , k             C.  D   \   k , k      12      D.  D   \   k , k        Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau  y  tan 3x.cot 5x   Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 1     n  A.  D   \   k , ; k, n         n  B.  D   \   k , ; k, n     5       n  ; k, n     C.  D   \   k ,     n  ; k, n     D.  D   \   k ,   Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau  f ( x)  sin x     A.   T0  2   B.  T0     C.  T0   D.  T0       Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau  f ( x)  tan x ,     A.  T0  2   B.  T0     C.  T0     D.  T0     Bài 11.  Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  sin x  sin x     A.  T  2   B.  T0     C.  T0     D.  T0     Bài 12. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau  y  tan x.tan 3x     A.  T0     B.  T  2   C.  T0   D.  T       Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau  y  sin 3x  cos 2x     A.  T  2   B.  T0     C.  T0     D.  T0     Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau  y  sin x     A. Hàm số không  tuần hoàn  B.  T0    C.  T0     D.  T0          Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  y  sin x      A.  max y  , y    B.  max y  , y      C.  max y  , y    D.  max y  , y      Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  y   cos x      A.  max y  , y     B.  max y  , y       C.  max y  , y     D.  max y  , y         Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  y   sin  x     4    A.  y  2 , max y    B.  y  , max y      C.  y  2 , max y    D.  y  1 , max y      Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  y   cos x     A.  y  , max y                                                 B.  y  , max y      C.  y  , max y                                              D.  y  1 , max y    Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  y    A.  y  , max y        C.  y  , max y    D.  y     sin x B.  y  , max y    , max y    Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  y  sin x  cos 2 x   Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 2     A.  max y  , y    C.  max y  , y     B.  max y  , y      D.  max y  , y    Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  y  3sin x  cos x      A.  max y  , y  2   B.  max y  , y  4     C.  max y  , y  4   D.  max y  , y  1   Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  y  3sin x  cos x      A.  y  6;   max y    B.  y  6;   max y      C.  y  3;   max y    D.  y  6;   max y    Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  y  sin x  sin x  cos x     A.  y  3  1;   max y     B.  y  3  1;   max y       C.  y  3 2;   max y     D.  y  3  2;   max y     Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau   y  sin x  sin x  cos x     A.  max y   10;   y   10   B.  max y   5;   y       C.  max y   2;   y     D.  max y   ;   y     Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  sin 3x      A.  y  2,max y    B.  y  1,max y      C.  y  1,max y    D.  y  3,max y    Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y   cos 2 x     A.  y  1,max y    B.  y  1,max y      C.  y  1,max y    D.  y  2,max y    Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y    cos x     A.  y   , max y     B.  y  3, max y      C.  y   3, max y     D.  y  1  , max y  1    Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  sin 6x  3cos 6x     A.  y  5,max y    B.  y  4,max y      C.  y  3,max y    D.  y  6,max y    Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y    A.  y    C.  y  3 1 1 , max y  , max y  1 1   B.  y    D.  y    sin x 1 3 1 , max y  , max y    1 1      Bài 30. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  cos(3 x  )      A.  y  , max y     B.  y  , max y      C.  y  , max y      D.  y  , max y    Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y   sin 2 x      A.  y  , max y     B.  y  , max y       C.  y  , max y   3   D.  y  , max y     Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 3 Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  sin x   sin x     A.  y  , max y     B.  y  , max y      C.  y  , max y     D.  y  , max y    Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau   y  tan x  tan x      A.  y  2   B.  y  3   C.  y  4   D.  y  1   Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau   y  tan x  cot x  3(tan x  cot x)      A.  y  5   B.  y  3   C.  y  2   D.  y  4   Bài 35. Tìm  m  để hàm số  y  5sin x  cos x  2m   xác định với mọi  x     B.  m  A.  m    61    C.  m  61    D.  m  61    Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y   3sin 3x     A.  y  2;   max y    B.  y  1;   max y      C.  y  1;   max y    D.  y  5;   max y    Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y   sin 2 x     A.  y  2;   max y    B.  y  3;   max y      C.  y  5;   max y    D.  y  3;   max y    Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y    sin x     A.  y  2;   max y     B.  y  2;   max y      C.  y  2;   max y     D.  y  2;   max y    Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau   y   2  sin x     A.  y   2;   max y     B.  y   2;   max y       C.  y   2;   max y     D.  y   2;   max y   3   Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  sin 3x  3cos 3x      A.  y  3;   max y    B.  y  4;   max y      C.  y  4;   max y    D.  y  2;   max y    Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  cos x  sin x      A.  y  2;   max y   B.  y  2;   max y      C.  y  4;   max y    D.  y  2;   max y    Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y    A.  y     C.  y  ;   max y    11 ;   max y    11 sin x  cos x    sin x  cos x  B.  y  ;   max y    11 D.  y  ;   max y    11 Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  sin 3x  sin 3x cos 3x    sin x  cos x  10   A.  y  11  11  ;   max y    83 83 B.  y  22  22  ;   max y    11 11   C.  y  33  33  ;   max y    83 83 D.  y  22  22  ;   max y    83 83 Bài 44. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  3cos x  sin x    Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 4   A.  y  2  5;   max y  2    B.  y  2  ;   max y  2      C.  y  2  3;   max y  2    D.  y  2  10;   max y  2  10   Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  sin 2 x  sin x   cos2 x  sin x    A.  y   22  22 ,   max y    4 B.  y   22  22 ,   max y    14 14   C.  y   22  22 ,   max y    8 D.  y   22  22 ,   max y    7 Bài 46. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y  3(3 sin x  cos x)  4(3 sin x  cos x )    ; max y  96     A.  y    C.  y   ; max y  96   B.  y  ; max y    D.  y  2; max y    Bài 47. Tìm  m  để các bất phương trình  (3 sin x  cos x)2  sin x  cos x  m   đúng với mọi  x       A.  m    B.  m    Bài 48. Tìm  m  để các bất phương trình    A.  m  65   B.  m  C.  m    sin x  cos x  m   đúng với mọi  x     sin x  cos x  65    Bài 49. Tìm  m  để các bất phương trình  D.  m    C.  m  65    D.  m  65    4 sin x  cos x  17   đúng với mọi  x     cos x  sin x  m    A.  10   m  15  29   B.  10   m  15  29     C.  10   m  15  29   D.  10   m  10      sin x cos y Bài 50.  Cho  x , y   0;   thỏa  cos x  cos y  sin( x  y)   Tìm giá trị nhỏ nhất của  P     y x  2   A.  P     B.  P     Bài 51  Tìm  k  để giá trị nhỏ nhất của hàm số  y    A.  k    B.  k    C.  P    3 D.  P     k sin x   lớn hơn  1     cos x  C.  k    D.  k  2     II. BÀI TẬP TỔNG HỢP LẦN 1  Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,    A. hàm số lượng giác có tập xác định là       B. hàm số  y  tan x  có tập xác định là       C. hàm số  y  cot x  có tập xác định là       D. hàm số  y  sin x  có tập xác định là     Câu 2. Xét trên tập xác định thì    A. hàm số lượng giác có tập giá trị là    1;1     B. hàm số  y  cos x có tập giá trị là    1;1   Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 5   C. hàm số  y  tan x có tập giá trị là    1;1     D. hàm số  y  cot x có tập giá trị là    1;1   Câu 3. Xét trên tập xác định thì    A. hàm số  y  sin x là hàm số chẵn.    B. hàm số  y  cos x  là hàm số chẵn.    C. hàm số  y  tan x  là hàm số chẵn.    D. hàm số  y  cot x  là hàm số chẵn.  Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?    A. hàm số  y  cos x là hàm số lẻ.    B. hàm số  y  sin x  là hàm số lẻ.    C. hàm số  y  tan x  là hàm số lẻ.    D. hàm số  y  cot x  là hàm số lẻ.  Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua  Oy ?    A.  y  sin x   B.  y  cos x   C.  y  tan x   D.  y  cot x   Câu 6. Xét trên tập xác định thì    A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì  2     B. hàm số  y  sin x  tuần hoàn với chu kì  2     C. hàm số  y  cos x  tuần hoàn với chu kì  2     D. hàm số  y  cot x  tuần hoàn với chu kì     Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng  y  m  (với  1  m  ) luôn cắt đồ thị    A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.    B. hàm số  y  sin x  tại duy nhất một điểm.    C. hàm số  y  cos x  tại duy nhất một điểm.    D. hàm số  y  cot x  tại duy nhất một điểm.  Câu 8. Xét trên tập xác định thì    A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.    B. hàm số  y  sin x  luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.    C. hàm số  y  tan x  luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.    D. hàm số  y  cot x  luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.  Câu 9. Trên khoảng  ( 4 ; 3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?    A.  y  sin x   B.  y  cos x    7 5 ; Câu 10 .Trên khoảng       A.  y  sin x   C.  y  tan x   D.  y  cot x     , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?   B.  y  cos x   C.  y  tan x   D.  y  cot x   Câu 11. Các hàm số  y  sin x ,  y  cos x ,  y  tan x ,  y  cot x  nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?      3 A.   2 ;         3  ;     B.        C.    ;     2  Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/      D.    ;      Page 6 Câu 12. Hàm số  y   3sin x  luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?     A.    1;1   B.    3; 3   C.   5;    D.   2;    Câu 13. Hàm số  y   cos x  3sin x  luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?     A.    1;1   B.    5; 5   C.  0;10    D.   2;    Câu 14. Trên tập xác định, hàm số  y  tan x  cot x  luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?     A.   ;     B.   ; 2    C.   2;     D.   ; 2    2;     Câu 15. Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sinx B y = x+1 C y = x2 D y x 1 x2 Câu 16. Hàm số y = sinx: A Đồng biến khoảng Z B Đồng biến khoảng     k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng   k 2 ; k 2  với k 2  5  3   k 2 ;  k 2  nghịch biến khoảng           k 2 ;  k 2  với k  Z   C Đồng biến khoảng 3    k 2  nghịch biến khoảng   k 2 ; 2         k 2 ;  k 2  với k  Z 2   D Đồng biến khoảng        k 2 ;  k 2  nghịch biến khoảng   3    k 2  với k  Z   k 2 ; 2  Câu 17. Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sinx –x B y = cosx C y = x.sinx D y  x2  x Câu 18. Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = x.cosx B y = x.tanx C y = tanx D y x Câu 19. Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sin x x B y = tanx + x C y = x2+1 D y = cotx Câu 20. Hàm số y = cosx: A Đồng biến khoảng Z     k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng   k 2 ; k 2  với k 2  B Đồng biến khoảng    k 2 ; k 2  nghịch biến khoảng  k 2 ;   k 2  với k  Z Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 7 C Đồng biến khoảng 3    k 2    k 2 ; 2  nghịch biến khoảng        k 2 ;  k 2  với k  Z   D Đồng biến khoảng  k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng  k 2 ;3  k 2  với k  Z Câu 21. Chu kỳ hàm số y = sinx là: A k 2 k  Z B  D 2 D x D 2 D x  k k , k  Z D   D k k  Z C  C x C  C x C C Câu 22. Tập xác định hàm số y = tan2x là: A x   k B x   k  k   k  Câu 23. Chu kỳ hàm số y = cosx là: A k 2 k  Z B 2 Câu 24. Tập xác định hàm số y = cotx là: A x   k B x   k  k  Câu 25. Chu kỳ hàm số y = tanx là: A 2 B  Câu 26. Chu kỳ hàm số y = cotx là: A 2 B  Câu 27 Tập xác định hàm số y  sinx là: A D   B D   Câu 28 Tập xác định hàm số y    C D    k 2 , k        D D    2 là: sinx  cosx   A D   \   4    B D   x   | x  k , k      C D   *    D D   x   | x   k  , k      Câu 29 Tập xác định hàm số y  là:  cos x A D   B D  x   | x    k 2 , k   C D   \  D D  x   | x    k , k     Câu 30 Tập xác định hàm số y  tan  x   là: 4    A D   \    4    B D   x   | x    k , k      Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 8   C D   \   4    D D   x   | x   k , k          Câu 31 Tập xác định hàm số y  cos  cot  x    là:     2   k , k    A D   x   | x     2   k 2 , k    B D   x   | x       C D   x   | x   k 2 , k         D D   x   | x   k , k      Câu 32 Tập xác định hàm số y  là: sin x  cos x    A D   x   | x   k 2 , k         B D   x   | x   k  , k         C D   x   | x   k , k        D D   x   | x  k  , k      Câu 33 Tập xác định hàm số y  sin x  tanx là:    A D   x   | x   k , k         B D   x   | x  k , k         C D   x   | x   k 2 , k      D D  x   | x  k , k   Câu 34 Tập xác định hàm số y   cos x là:   A D   x   | x  k  , k         B D   x   | x   k  , k         C D   x   | x  k , k          D D   x   | x   k , k      Câu 35 Tập xác định hàm số y  tanx  là:     A D   x   |  k   x   k  , k         B D   x   |  k   x, k         C D   x   |k   x   k  , k          D D   x   |  k   x   k  , k      Bài 36 Trong hàm số đây, hàm số chẵn? A y  sin tanx B y  sinx tanx C y  cos x  x sinx D y  tanx  cos x   Bài 37 y  cos  x   hàm số tuần hoàn với chu kì: 6  A T  2 B T   C T  3 D T   Bài 38 y  tan 5x hàm số tuần hoàn với chu kì: A T   B T  2 C T   Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   D T  2 Page 9 Bài 39 y  tan x hàm số tuần hoàn với chu kì: B T   A T    C T   D T  C T   D T   C T  3 D T  2 C T  2 D T  2 C T  3 D T  2   Bài 40 y  sin  x   hàm số tuần hoàn với chu kì: 4  A T   B T  2 Bài 41 y  cos 3x  sin 3x hàm số tuần hoàn với chu kì: A T  2 B T   Bài 42 y  cos x hàm số tuần hoàn với chu kì: B T   A T   Bài 43 y  sin x  cos x hàm số tuần hoàn với chu kì: A T   B T   3 Bài 44 y  cos x  sin x hàm số tuần hoàn với chu kì: A T   B T   C T   D T  2 Bài 45 y  cos x  cos x hàm số tuần hoàn với chu kì: B T  2 A T   Bài 46 y  C T   D T  2 C T  2 D T  sinx hàm số tuần hoàn với chu kì:  cos x A T   B T       Bài 47 GTLN GTNN hàm số y  cos x   ;  là:  3 A B 2 C 2 D    Bài 48 GTLN GTNN hàm số y  sin 2x   ;  là:  3 A 2 B 3  2 C  2 D 1  2 D    Bài 49 GTLN GTNN hàm số y  tanx   ;  là:  4 A  3 B 3 C 3 Bài 50 GTLN GTNN hàm số y  sinx cos x  là: A 2 B  C D  Bài 51 GTLN GTNN hàm số y  cos x  sin x   là: A B  C Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   D Page 10   A.   cos x    B.   tan x     C.   cot x     tan x     D.      cos x  Câu 21. Phương trình  tan x  cot x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?    A.   cot x    B.   tan x     tan x  C.       tan x   tan x  D.       tan x  Câu 22. Phương trình  cos x  cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?    A.   cos x    B.   cos x  5   cos x    C.    cos x   cos x  1   D.    cos x   Câu 23.  Phương trình  cos x  sin x   có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau  đây?    A.   sin x  5   B.   sin x    sin x  1   C.    sin x   sin x  1   D.    sin x      Câu 24. Phương trình  sin x  cos x  chỉ có các nghiệm là         x  k 2  x  k 2  x   k 2  x   k    ( k  )  B.    ( k  )   C.    ( k ) ( k  )     A.    D.     x    k 2  x     k 2  x     k 2  x     k     4 Câu 25. Phương trình  sin x  cos x  1 chỉ có các nghiệm là         x   k  1   x  k 2  x   k 2  x   k  ( k  )  B.    ( k  )   C.   ( k  )   D.    A.    ( k  )    x     k 2  x    k 2  x     k 2  x     k       4 Câu 26. Phương trình  sin x  cos x  chỉ có các nghiệm là             x   k 2  x    k 2  x    k 2  x   k 2 ( k  )  B.    ( k  ) C.    ( k  )  D.    ( k  )   A.     x  7  k 2  x   7  k 2  x  7  k 2  x   7  k 2     6 6 Câu 27. Phương trình  sin x  ( m  1) cos x  m   (với  m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi    A.   m    B.   m    C.   m    D.   m    Câu 28. Phương trình  tan x  m cot x   (với  m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi    A.   m  16   B.   m  16   C.   m  16   Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   D.   m  16   Page 28 Câu 29.  Phương trình  16 cos x.cos x.cos x.cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình  nào sau đây?    A.   sin x    B.   sin x  sin x   C.   sin x  sin 16 x   D.   sin x  sin 32 x   Câu  30.  Phương  trình  2n  cos x.cos x.cos x.cos x cos 2n x  có  tập  nghiệm  trùng  với  tập  nghiệm  của  phương trình nào sau đây?    A.   sin x    B.   sin x  sin n x   C.   sin x  sin 2n 1 x   D.   sin x  sin 2n  x   Câu 31.  Phương trình  sin x  sin x  sin x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau  đây?    A.   sin x    B.   cos x  1   C.   cos x     sin x    D.    cos x   Câu 32. Phương trình  cos x.cos x  cos x.cos x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào  sau đây?    A.   sin x  cos x   B.   cos x    C.   cos x  cos x   D.   sin x  cos x   Câu 33. Phương trình  sin x  cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?    A.   sin x  1   B.   sin x    C.   cos x  1    sin x  D.       cos x  Câu  34.  Phương  trình  sin m x  cos m x  ( m  1, m   )  có  tập  nghiệm  trùng  với  tập  nghiệm  của  phương  trình nào sau đây?    A.   sin x  1   B.   sin x    C.   cos x  1    sin x  D.       cos x  Câu 35.  Phương trình  sin x  sin x  sin x  cos x  cos x  cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của  phương trình nào sau đây?    A.   sin x     B.   cos x  sin x   C.   cos x     cos x   D.       cos x  sin x  Câu 36.  Phương trình  sin 3x  cos x  sin x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau  đây?    A.   cos x  sin x   B.   cos x   sin x   C.   cos x  sin x   D.   cos x   sin x   Câu 37.  Phương trình  sin x  sin 2 x  sin x  sin x   có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương  trình nào sau đây?    A.   sin 5x    B.   cos x   cos x   C.   cos x  cos x   Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   D.   cos x   cos x   Page 29 Câu 38. Phương trình  tan x  tan x  sin x.cos x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào  sau đây?    A.   sin x    B.   cos x    C.   cos x  2    sin x  D.       cos x  Câu 39.  Phương trình  sin x  cos x   có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như  sau    A.   t  sin x   B.   t  cos x   C.   t  tan x   D.   t  cot x     Câu 40.  Phương trình  cos x  sin x  10  có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như  sau    A.   t  sin x   B.   t  cos x    C.   t  tan x   D.   t  cot x    Câu 41 Phương trình  cos x  sin x       x  B.  chỉ có các nghiệm     x       A.  vô nghiệm.       x   k 2 ( k  )   C.  chỉ có các nghiệm    x     k 2       x   k ( k  )   D.  . chỉ có các nghiệm    x     k      Câu 42. Phương trình   cos x  sin x   sin x       x  12 B.  chỉ có các nghiệm      x  5  12   A.  vô nghiệm.         x  12  k ( k  )   C.  chỉ có các nghiệm    x  5  k  12    x  12  k 2 ( k  )   D.  . chỉ có các nghiệm    x  5  k 2  12   Câu 43. Phương trình   cos x  sin x    cos 3x       x  10   B.  chỉ có các nghiệm   x       A.  vô nghiệm.         x  10  k ( k  )   C.  chỉ có các nghiệm    x     k  Câu 44. Phương trình  sin x  cos x    2  x  10  k ( k  )   D.  . chỉ có các nghiệm    x     k 2     Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 30 B.  chỉ có các nghiệm  x    A.  vô nghiệm.         x   k 2 ( k  )   C.  chỉ có các nghiệm    x     k 2  Câu 45. Phương trình  sin x  cos x    A.  chỉ có các nghiệm  x       x   k ( k  )   C.  chỉ có các nghiệm   x     k   Câu 46. Phương trình  k  , k        x   k ( k  )   D.  chỉ có các nghiệm    x     k     16   k  , k     B.  chỉ có các nghiệm  x    k  , k     D.  vô nghiệm.  tan 3x  tan x      tan 3x.tan x       x  12  k    A.  chỉ có các nghiệm   x   k , k         x   k    C.  chỉ có các nghiệm  x   k  , k     B.  chỉ có các nghiệm  x    k 2 , k     D.  vô nghiệm.    Câu 47. Phương trình  sin x  cos x    A.  vô nghiệm.     C.  chỉ có các nghiệm  x  k  cos x      2 , k     B.  chỉ có các nghiệm  x  k 2 , k     D.  chỉ có các nghiệm  x  k 2 2  và  x  k ( k   )   5    Câu 48. Tổng các nghiệm thuộc khoảng    ;   của phương trình  sin 2 x    bằng:   2   A.  0   B.       B.       D.       Câu 49. Số nghiệm thuộc  0;    của phương trình  sin x  cos2 3x   là:    A.  2  B. 4  C. 6  D. 8  Câu  50.  Hiệu  giữa  nghiệm  lớn  nhất  và  nghiệm  nhỏ  nhất  trên  0; 2    của  phương  trình      cos  x    cos  x     là:  3 6     A.  0  B.   2    C.   4    Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   D.   2    Page 31     Câu 51. Tất cả các nghiệm của phương trình  cos  x    sin   x   là:         13  x  36  k 2    A.     x   7  k 2  12  13  x  36  k    B.     x   7  k 2  12  13  x  36  k    C.     x  7  k 2  12  3 Câu 52. Tích các nghiệm thuộc  0;    của phương trình  sin  x     A.   2 48    B.   2 16   C.    13  x  36  k    D.     x   7  k 2  12    cos x   bằng:   3   16 D.   2 64   Câu 53. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình  sinx  cos x   là:    A.   17    12 B.    13    12 C.    11    12 D.    19    12 Câu 54. Hiệu giữa nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình  cos x  sin x    bằng    A.  0  B.    C.          D.   3    Câu  55.  Tổng  của  nghiệm  âm  lớn  nhất  và  nghiệm  dương  nhỏ  nhất  của  phương  trình  sin x tanx  cos x cot x  sinxcosx    A.        B.     bằng:     C.       D.       Câu 56. Số nghiệm của phương trình  sinx  cos x  thuộc  0; 2   là:    A.  2  B. 1  C. 4  D. 3      Câu 57. Tổng các nghiệm của phương trình  cos  x    sin   x    thuộc   0;    là:  6  3    A.       B.   5    12 Câu 58.  Số nghiệm của phương trình    A. 2  C.    24    D.       sin x      thuộc    ;   là:   cos x   B. 0  C. 1  D. 3  Câu 59. Tổng các nghiệm thuộc   0; 2   của phương trình  sinxcos x sinx  cos x   là:    A.   2    B.   2    C.   4    D.  0    Câu 60. Số nghiệm thuộc  0;    của phương trình  sin  x     là:  4    A.  1  B. 2  C. 3  D. 4  Câu 61. Phương trình  m sinx  cosx  m  có nghiệm khi và chỉ khi:    A.   m     B.   m     C.   m    Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   D.   m    Page 32 Câu 62. Số nghiệm của phương trình  sin x  sinx  cosx    trong khoảng   0;    là:    A. 3  B. 2  C. 1  D. 0      Câu 63. Cho phương trình  cos  x    sin  x     . Có hai bạn giải được hai đáp án sau:  2         x   l 2 I      x     k 2    2 x   l II      x     k 2    A.  I, II cùng sai  B.  Chỉ I đúng  C.  Chỉ II đúng  D.  I, II cùng đúng  Câu 64. Cho phương trình  cos 2 x  cos x   . Trong các số sau, số nào là họ nghiệm của phương trình  trên:   I.  x    Chọn câu trả lời đúng nhất.    A.  Chỉ I, IV đúng  k       II.  x    k  III.  x     B.  Chỉ I đúng   k    C.  Chỉ IV đúng  IV.  x    k    D.  I, II, III, IV cùng đúng  Câu 65. Cho phương trình  sin x  cos6 x   Có ba bạn giải được 3 kết quả sau:     I x  k   A.  Chỉ I đúng      x  k II      x    k   x  k 2  x  k 2 III  hay      x    k 2  x    k 2  B.  Chỉ II đúng  C.  Chỉ III đúng  Câu 66. Phương trình  cos x     A.  2  D.  Cả ba đều đúng   có mấy nghiệm thuộc khoảng    ; 4   ?  B. 3  C. 4  D. 5    Câu 67. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình  tan  x     là:  3    A.    7    12 B.    5    12 C.    11    12 D.  Một đáp án khác   2  Câu 68. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình  sin  x   là:       A.     15    B.     7   12 C.     12    D.  Đáp án khac    Câu 69. Tổng các nghiệm của phương trình  cos  x     trong khoảng    ;    là:  4    A.       B.     Câu 70. Tổng các nghiệm của phương trình  sinxcos   A.       B.     C.            sin C.   3     cos x  D.  Đáp án khác   trên     ;    là:  3    D.   3    3  Câu 71. Phương trình  sin x  m  có đúng 1 nghiệm  x  0;   khi và chỉ khi:    Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 33   A.   1  m     B.   1  m     C.   1  m       3 Câu 72. Phương trình   cos x  m  có đúng 2 nghiệm  x   ; 2   A.    m     B.    m        khi và chỉ khi:   C.   1  m     Câu 73. Số nghiệm của phương trình  sin x cos x cos x cos x cos x    A.  15  D.  Đáp số khác  B. 16  D.   1  m        sin 12 x  trên    ;   là:  16  2 C. 17  D. 18    Câu 1  Câu 2  Câu 3  C  C  B  Câu 4  Câu 5  Câu 6  Câu 7  Câu 8  Câu 9  B  A  C  B  B  C  Câu 14  D  D  D  D  C  D  D  D  B  C  A  B  A  D  D  C  D  D  C  D  Câu 35  Câu 36  Câu 37  Câu 38  Câu 39  Câu 40  Câu 41  Câu 42  Câu 43  D  Câu 44  B  Câu 25  Câu 26  Câu 27  Câu 28  Câu 29  Câu 30  Câu 31  Câu 32  Câu 33  C  Câu 34  D  Câu 15  Câu 16  Câu 17  Câu 18  Câu 19  Câu 20  Câu 21  Câu 22  Câu 23  C  Câu 24  Câu 10  Câu 11  Câu 12  Câu 13  D  A  D  A  B  A  D  C  D  Câu 45  Câu 46  Câu 47  B  C  A  D    V. BÀI TẬP TỔNG HỢP LẦN 3  Câu 1. Nghiệm của phương trình    sinx = 1  là:    A.   x     k 2   B.   x    k   C.   x  k   D.   x  C.   x  k   D.   x  C.   x  k   D.   x    k 2   Câu 2. Nghiệm của phương trình    sinx = –1  là:    A.   x     k   B.   x   Câu 3. Nghiệm của phương trình    sinx =    A.   x    k 2   B.   x     k 2   3  k     là:   k     k 2   Câu 4. Nghiệm của phương trình    cosx = 1  là:  Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/   Page 34   A.   x  k   B.   x    k 2   C.   x  k 2   D.   x  C.   x   D.   x    k   Câu 5. Nghiệm của phương trình    cosx = –1  là:    A.   x    k   B.   x   Câu 6. Nghiệm của phương trình   cosx =    A.   x     C.   x      A.   x     k 2     B.   x    k     D.   x    k 2   B.   x   A.   x     C.   x       A.   x    k 2    k 2       k 2   2  k 2   D.   x     k    là:     B.   x   k 2     D.   x    k    C.   x    k 2   Câu 9. Nghiệm của phương trình    3  k     là:   Câu 8. Nghiệm của phương trình   cos2x =     k 2     là:  Câu 7. Nghiệm của phương trình   cosx = –     k 2   k        k 2    + 3tanx = 0  là:  B.   x    k 2   C.   x     k   D.   x    k   Câu 10. Nghiệm của phương trình    sin3x = sinx  là:    k     A.   x    C.   x  k      B.   x  k ; x    D.   x  Câu 11. Nghiệm của phương trình    sinx.cosx = 0  là:    A.   x    k 2   B.   x  k      k       k ; x  k 2     C.   x  k 2   D.   x    k 2   Câu 12. Nghiệm của phương trình    cos3x = cosx  là:    A.   x  k 2     B.   x  k 2 ; x  Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/     k 2     Page 35   C.   x  k 2   D.   x  k ; x      k 2    Câu 13. Nghiệm của phương trình    sin3x = cosx  là:    A.   x    C.    k  ;x  x  k ; x     k    k B.   x  k 2 ; x   `D.   x  k ; x  k    k 2      Câu 14. Nghiệm của phương trình  sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0