Chương III Chương III Vect¬ trong kh«ng gian Vect¬ trong kh«ng gian Quan hÖ vu«ng gãc Quan hÖ vu«ng gãc § § 1 1 Vect¬ trong kh«ng gian. Vect¬ trong kh«ng gian. Sù ®ång ph¼ng cña c¸c vect¬ Sù ®ång ph¼ng cña c¸c vect¬ 1. Vectơ trong không gian 1. Vectơ trong không gian • Vectơ, các phép toán vectơ trong không gian được Vectơ, các phép toán vectơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng • Bài toán 1 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Bài toán 1 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. - Chỉ ra các vectơ bằng nhau và khác vectơ - Chỉ ra các vectơ bằng nhau và khác vectơ - Xác định : - Xác định : 0 r ' ?AB AD AA+ + = uuur uuur uuur ' ?BC BA BB+ + = uuur uuur uuur ' ' ' ' ' ?A B A D A A + + = uuuuur uuuuur uuuur - Chứng minh : ' ' ' ' ' ' 'AB B C D D AD D C B B A C + + = + + = uuur uuuuur uuuuur uuur uuuuur uuuur uuuur A D B C A’ D’ B’ C’ O A D B C A’ D’ B’ C’ O DDD Đây gọi là : Quy tắc hình hộp ' 'AB AD AA AC+ + = uuur uuur uuur uuuur Vậy : A D B C A’ D’ B’ C’ O Tương tự ta có ' 'BC BA BB BD+ + = uuur uuur uuur uuuur A D B C A’ D’ B’ C’ O Và : ' ' ' ' ' 'A B A D A A A C + + = uuuuur uuuuur uuuur uuuur A D B C A’ D’ B’ C’ O . Chương III Vect¬ trong kh«ng gian Vect¬ trong kh«ng gian Quan hÖ vu«ng gãc Quan hÖ vu«ng gãc § § 1 1 Vect¬ trong kh«ng gian. Vect¬ trong kh«ng gian. Sù ®ång. 1. Vectơ trong không gian 1. Vectơ trong không gian • Vectơ, các phép toán vectơ trong không gian được Vectơ, các phép toán vectơ trong không gian được