ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep I - XC NH S B KCH THC MT CT DM 1.1 Chiu cao dm h: - Chiu cao dm h c chn theo iu kin cng v iu kin vừng, thụng thng vi dm BTCT chiu cao ó tha iu kin cng thỡ cng aatj yờu cu v vừng - Chiu cao dm c chn khụng thay i trờn sut chiu di nhp,chn theo cụng thc kinh nghim: 1 ữ )ìltt h= ( 20 10 h= (0,7 ữ 1,4) (m) -Chiu cao nh nht theo quy nh ca quy trỡnh: hmin=0,07 ì l= 0,07 ì 14= 0.98 (m) Trờn c s ú chn chiu cao dm h =100(cm) Mt ct ngang dm 180 100 1800 1000 100 65 200 190 65 330 1.2 B rng sn dm bw Ti mt ct trờn gi ca dm, chiu rng ca sn dm c nh theo tớnh toỏn v ng sut kộo ch, nhiờn õy ta chn chiu rng sn khụng i trờn sut chiu di dm Chiu rng bw ny c chn ch yu theo yờu cu thi cụng v cho d bờtụng vi cht lng tt Theo yờu cu ú ta chn chiu rng sn dm bw=20(cm) 1.3 Chiu dy bn cỏnh hf Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc vo iu kin chu lc cc b ca v trớ xe v s tham gia chu lc tng th vi cỏc b phn khỏc Theo kinh nghim hf =18 (cm ) 1.4 Chiu rng bn cỏnh b Theo iu kin bi cho: b=180(cm) 1.5 Chn kớch thc bu dm:b1,h1 b1=20(cm) h1=33(cm) 1.6 Tớnh s b trng lng bn thõn ca dm trờn 1(m) di: GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep Din tớch mt ct dm A=1,8x0,18+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,0-0,18-0,2)x0,2+0,2x0,33 =0,528225 (m) Wdc =Ax =0,528225 x24,5=12,94kN/m) Trong ú: =24,5 kN/m): trng lng riờng ca bờ tụng *Xac nh b rng canh tớnh toan: B rng cỏnh tớnh toỏn i vi dm bờn khụng ly quỏ tr s nh nht ba tr s sau: 14 L= = 3.5 (m) vi L l chiu di nhp 4 -Khong cỏch tim hai dm: 220 (cm) -12 ln b dy cỏnh v b rng sn dm:12hf + bw =12 ì 18+20=236(cm) -V b rng canh tớnh toỏn cng khụng c ln hn b rng cỏnh ch to: bf = 180 (cm) Vỡ th b rng cỏnh hu hiu l b = 180 (cm) *Quy i tit din tớnh toỏn: -Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bn cỏnh : S1=10ì10/2=50 cm2 -Chiu dy cỏnh quy i: 2S1 ì 50 hfqd= hf + =18+ =18,7 (cm)= 187 (mm) b bw 180 20 -din tớch tam giỏc ti ch vỏt bu dm: S2= x6,5 x 6,5=21,13(cm2) -Chiu cao bu dm mi: 2S 2 ì 21,13 Hfqd= h1+ = 20+ =23,3(cm)=233(mm) b1 bw 33 20 Mt ct ngang tớnh toỏn 187 1800 233 1000 200 330 GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep II - XC NH NI LC V ng nh hng mụmen,lc ct -Chiu di nhp:l=14 -Chia dm thn mt on tng ng vi cỏc mt ct t n 10, mi on di 1,4(m) ng nh hng mụmen ti cỏc tit din: DAH M1 1,26 DAH M2 2,24 DAH M3 2,94 DAH M4 3,36 DAH M5 3,5 GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep Bng tng hp giỏ tr tung dah ti cỏc mt ct dm L = 14m Mặt cắt Giá trị đah M thứ i mặt cắt thứ i 0.00 1.26 2.24 2.94 3.36 3.50 3.36 2.94 2.24 1.26 10 0.00 Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen,lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii hn cng : Mi={(1,25xwdc+1,5xwdw)+mgM[1,75xLLl+1,75 ì k ì LLw ì (1+IM)]} ì wM Qi={(1,25xwdc+1,5xwdw)xwq+mgQ[1,75 ì LLl+1,75 ì k ì LLw ì (1+IM)] ì w1Q} Cỏc cụng thc tớnh toỏn tr s mụmen lc ct th I theo trng thỏi gii hn s dng Mi=1,0 ì {(wdc+wdw)+mgM[LLl+k ì LLM ì (1+IM)]} ì wM Qi=1,0 ì {(wdc+wdw) ì wQ+mgQ[LLl+k ì LLM ì (1+IM)] ì w1Q} Trong ú: wdw ,wdw:Tnh ti ri u v trng lng bn thõn ca dm(KN.m) wM :Din tớch ..h mụmen ti mt ct th i wQ :Tng i s din tớch ..h lc ct w1Q :Din tớch phn ln hn trờn ng nh lc ct LLM:Hot ti tng ng vi ng nh hng mụmen ti mt ct th i LLQ :Hot ti tng ng vi ..h lc ct ti mt ct th i MgM,mgQ :H s phõn b ngang tớnh cho mụmen, lc ct LLl=9,3(KN/m):ti trng di u (1+IM)=1,25:H s xung kớch :H s iu chnh ti trng xỏc nh bng cụng thc: =d x R x I 0,95 Vi ng quc l v trng thỏi gii hn cng : d =0,95; R =1,05; I =0,95; => =0,95 Vi trng thỏi gii hn s dng =1 GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep Bng giỏ tr mụmen Mặt cắt xi (m) Mi(m ) 0,00 1,40 2,80 4,20 5,60 7,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,00 8,82 15,68 20,58 23,52 24,50 LLMitru ck (kN/ m) 36,99 35,73 34,48 33,21 31,92 30,63 LLMitan dem (kN/m) 30,08 29,90 29,72 29,45 29,09 28,73 Micd (kNm) Misd (kNm) 0,00 436,58 765,92 991,67 1117,59 1147,77 0,00 302,15 530,99 688,75 777,67 800,22 Biu bao M (kN.m) ng nh hng lc ct ti cỏc tit din: Q GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun SV:Dng c o 0,0 436,58 765,92 991,67 1117,59 1147,77 1117,59 991,67 765,92 436,58 0,0 Ta v c biờu bao mụ men cho dm trng thỏi gii hn cng : ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep Bng giỏ tr lc ct Mặ t cắt xi (m) li (m) Ql(m ) Q(m ) LLMitruck (kN/m) LLMitan 0,00 14,00 7,00 7,00 36,99 30,08 388,79 265,24 1,40 12,60 5,67 5,60 39,97 33,30 323,82 219,88 2,80 11,20 4,48 4,20 43,31 37,22 259,99 175,21 4,20 9,80 3,43 2,80 47,09 42,21 197,48 131,34 5,60 8,40 2,52 1,40 51,57 48,78 136,89 88,61 7,00 7,00 1,75 0,00 57,41 57,47 78,93 47,48 dem (kN/m) Qicd (kN) Qisd (kN) Biu bao Q (kN) GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun SV:Dng c o 388,79 323,83 259,99 197,48 136,89 78,93 78,93 136,89 197,48 259,99 323,83 388,79 Ta v c biờu bao lc ct cho dm trng thỏi gii hn cng : ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep III - TNH TON DIN TCH B TR CT THẫP TI MT CT GIA DM *Tớnh mụmen tớnh toỏn ng vi trng thỏi gii hn cng , tớnh ti mt ct gia nhp: Mu= {(1,25xWdc+1,5xWdw)}+mgM[1,75xLL1+1,75x k xLLMx(1+IM)]}xWM Trong ú: :H s iu chnh ti trng xỏc nh bng cụng thc: =d x R x I 0,95 Vi ng quc l v trng thỏi gii hn cng : d =0,95; R =1,05; I =0,95; => =0,95 LLL : Ti trng ln ri u(9,3KN/m) LLMtan dem=28.730 : Hot ti tng ng ca xe hai trc thit k ng vi ..h M ti mt ct t gia nhp (KN/m) truck LLM =30.630 : Hot ti tng ng c xe ti thit k ng vi ..h M ti mt ct t gia nhp (KN/m) mgM =0,5 : H s phõn b ngang tớnh cho mụmen(ó tớnh cho c h s ln xem) wdc =12,94 : Trng lng dm trờn mt n v chiu di (KN/m) wdw=5,5 : Trng lng cỏc lp mt cu v cỏc tin ớch cụng cng trờn mt n v chiu di (tớnh cho mt dm)(KN/m) 1+IM =1.25 :H s xung kớch WM=24,5 : Din tớch ng nh hng M (m2) K=0,5 :H s ca HL-93 Theo tớnh toỏn trờn: Mu= 1147,77 kN.m Gi s chiu cao hu hiu ca dm: d=(0,8 ữ 0,9)h chn d=0,9h=0,9x100=90 (cm) Gi s trc trung ho i qua sn dm ta cú: hf a Mn=0,85 x a x bw x fc (d- ) + 0.85 x (b-bw)x hf x fc(d- ) 2 Mr= Mn Trong ú: Mn:l Mụmen khỏng danh nh Mn=1275,30 (KN.m) : H s khỏng(vi dm chu kộo un ly =0.9 ) As :din tớch ct thộp chu kộo fy =420MPa:Gii hn chy ca ct thộp dc ch fc=28MPa:Cng chu kộo ca bờ tụng tui 28 ngy 1: H s quy i chiu cao vựng nộn,c xỏc nh: Vỡ fc=28 MPa nờn ta cú=>> 1=0,85 hfq=0,187m: Chiu dy bn cỏnh sau quy i a= 1x c :Chiu cao ng sut tng ng Mu Mf ì Ta cú :a=d (1) ' 0,85xf c xb w xd GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep Vi Mf=0,85 ì (b-b w ) ì hf ì fc(d- hf ) Thay cỏc s liu vo ta cú Mf=0,85 ì 0,85 ì (1,8 -0,2) ì 0,187 ì 28 ì 103 ì (0.9- 0.187 ) =4271,397 (KN/m) M u = 1147,77 =1275,3 kN.m Mu=1147,77 (KN.m) Dm kh nng chu mụmen *Kim tra lng ct thộp ti a: c = a = 37,94 =0.0499 < 0,42 d ì d 0,85 ì 894 Vy ct thộp ti ó tho *Kim tra lng ct thộp ti thiu: GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun 10 SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep As 38, = ì 100 =0,73% = Ag 5282,25 T l hm lng ct thộp =0,73% > 0.03 ì ' fc 28 =0.03 ì =0,2% fy 420 =>Thoả mãn IV - V BIU BAO VT LIU *Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn ca dm b ct ct thộp tit kim thộp, s lng ct thộp chn tớnh vi mt ct cú mụmen ln nht s ln lt c ct bt i cho phự hp vi hỡnh bao mụmen Ti mi mt ct phi xỏc nh li din tớch ct thộp, v trớ trc trung ho, chiu cao ng sut tng ng v mụmen khỏng tớnh toỏn Số lần cắt Số lại Diện tích As lại (mm2) ds(mm) 10 3870 894,00 3096 915,00 2322 926,67 a(mm ) 37,94 00 30,35 00 22,76 00 Vị trí trục trung hòa c Mn(kNm ) 44,64 1422,23 35,71 1169,95 26,78 892,44 Mr (kNm) 1280,01 1052,95 803,20 Do ú ta cú bng sau: As ì f y a= 0,85 ì f 'c ì b a Mr= ì Mn=0,9 ì 0,85 ì a ì b ì fc(ds- ) *Hiu chnh biu bao mụmen: Do iu kin v lng ct thộp ti thiu: Mr min{1.2mcr;1.33Mu } Nờn Mu 0.9Mcr thỡ iu kin lng ct thộp ti thiu s l Mr 1.33Mu iu nycú ngha l kh nng chu lc ca dm phi bao ngoi ng 4/3Mu Mu 0.9Mcr Ig +Xỏc nh mụmen nt: Mcr=fr =229,24 (KNm) Xem chi tit phn chụng nt yt GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun 11 SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep -Tỡm v tr m Mu=1.2Mcr v Mu=0.9Mcr tỡm c cỏc v trớ ny ta x ỏc nh khong cỏch x1,x2 ni suy tung ca biu momen ban u 1400 ì 275, 08 Mu=1.2Mcr= 1.2x229,24 =275,08(kNm) x2= =882,11(mm) 436,58 1400 ì 206, 31 Mu=0.9Mcr= 0.9ì229,24 =206,31(kNm) x1= = (mm) 436,58 -Ti on Mr1.2Mcr ta gi nguyờn biu Mu -Tron on 0.9McrMr1.2Mcr v n nm ngang vi giỏ tr 1.2Mcr ' -Ti on Mu0.9 Mcr v ng M u = M u BIU BAO MễMEN SAU KHI HIU CHNH L/2 = 7000 mm X1=661,59 X2=882,11 0,9.Mcr = 206,31 1,2.Mcr = 275,08 4/3Mu Mu Xỏc nh im ct lý thuyt: im ct lý thuyt l im m ti ú theo yờu cu v un khụng cn ct thộp di hn xỏc nh im ct lý thuyt ta ch cn v biu mụmen tớnh toỏn Mu v xỏc inh im giao biu ũ Mu Xỏc nh im ct thc t: GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun 12 SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep T im ct ký thuyt kộo di v phớa momen nh hn mt on l1 Chiu di ny ly giỏ tr ln nht giỏ tr sau: -Chiu cao hu hiu ca tit din:d=1000-106=894 (mm) -15 ln ong kớnh danh nh=15x22=330(mm) -1/20ln chiu di nhp=1/20x14000=700 (mm) Chn l1=900 (mm) Chiu di phỏt trin lc ld:Chiu di ny khụng c nh hn tớch s chiu di trin khai ct thộp c bn ldb vi cỏc h s iu chnh, ng thi khụng nh hn 300(mm).Trong ú, ldb ly giỏ tr ln nhat hai giỏ tr sau: 0.02 ì 387 ì 420 Ldb = =451 (mm) 28 L0.06 x db x fy= 0.06x22.2x420 =554(mm) =>chn L=554 (mm) Trong ú: +Ab = 387 l din tớch 22 + f y = 420Mpa :cng chy c quy nh ca cỏc ct thộp + ' :cng chu nộn quy nh ca bờ tụng tui 28 ngy f c = 28Mpa + d b = 22.2Mpa :ng kớnh (mm) H s iu chnh lm tng: ld=1.4 H s iu chnh lm gim 34, 21 = 0,888 ld= 38, Vi Act =34,38 (cm2) l din tớch cn thit tớnh toỏn Att = 38,7 (cm2) l thc t b trớ Vy => ld =554 x1,4x0,888=688,7(mm) Chn ld=700 (mm) Trờn c s ú ta có: Biểu đồ bao vật liệu GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun 13 SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep 7200 20@150 150 20@200 D16 465 D10 D10 450 450 D19 D10 50 D19 D19 D10 1000 120 65 140 2X112 140 129 84 D10 190 65 1000 100 180 48 50 4878 3014 1400 1400 1400 436,58 765,92 1400 991,67 1400 1117,59 1147,77 Mu (kN.m) 0,9Mcr= 206,31 1,2 Mcr=275,08 x1=661,59 x2=882,11 Mcr 900 700 900 700 803,2 1052,95 1280,01 Mr (kN.m) V - TNH TON CHNG CT : Biu thc kim toỏn: ì Vn > Vu Vn:Sc khỏng ct danh nh, c ly bng giỏ tr nh hn ca: Vn=Vc+Vs Hoc Vn=0,25 ì fc ì bv ì dv(N) f ' ì bv ì d v ( N ) Vc=0,083 ì ì c A f d (cot g + cot g ) sin Vs = v v v S *Chiu cao chu ct hu hiu dv c xỏc nh bng khong cỏch cỏnh tay ũn ca ngu lc trng hp tớnh theo tit din ch nht ct thộp n thỡ dv: Chiu cao hu hiu a a dv=d- ng thi dv=max{0,9d;0,72h;d- } 2 ì 0,9.d= 0,9 926,67=834 (mm) 0,72h= 0,72 ì 1000= 720 (mm) d-a\2=926,67-22,76/2 =915(mm) ( tớnh ti mt ct chng ct) dv=915 mm Vi d=926,67 xột ti mt ct gn gi Trong ú: +bv: B rng bn bng hu hiu, ly bng b rng bn bng nh nht chiu cao dv,vy bv=bw=20(cm) +dv: Chiu cao hu hiu +s(mm): C ly ct thộp +: H s ch kh nng ca bờtụng b nt chộo truyn lc kộo +: Gúc nghiờng ca ng sut nộn chộo + , :oc xỏc nh bng cỏch tra th v tra bng GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun 14 SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep +: Gúc nghiờng ca ct thộp ngang vi trc dc , =900 +: H sú sc khỏng ct, vi bờtụng thng =0.9 +Av: Din tớch ct thộp b ct c ly s (mm) +Vs: Kh nng chu lc ct ca ct thộp(N) +Vc: Kh nng chu lc ct ca bờtụng(N) +Vu: Lc ct tớnh toỏn.(N) Kim tra iu kin chu ct theo kh nng chu lc ca bờ tụng vựng nộn +Xột mt ct cỏnh gi mt on dv =914 mm xỏc nh ni lc trờn ng bao bng phng phỏp ni suy: Vu=345,33 (kN) Mu=285,34 (kNm) ìVn= ì (0,25ìfcìbvìdv)=0,9ì0,25ì28ì200ì915= 1152,9 (kN) Vu=346,33 (kN) < ì Vn=1152,9 (kN) => t Tớnh gúc v h s +tớnh toỏn ng xut ct: Vu 346,33 ì103 = v= =2,103(N/mm2) ì dv ì bv 0,9 ì 915 ì 200 v 2,103 +tớnh t s ng sut ' = =0,0751< 0.25 fc 28 +gi s tr s gúc =45 tớnh bin dng dc ct thộp chu kộo theo cụng thc: Mu + 0.5Vu cot g dv x = 0, 002 Es As ES=2 ì 10 N/mm2 dv=915 (mm) As=2322(mm2) (khi kộo v gi ct cũn li thanh) Tra bng v tớnh lp ta cú giỏ tr ca v hi t x = 1, 476 ì103 Tra bảng ta đợc = 38, 260 Tính lại x = 1, 617 ì103 Tiếp tục tra bảng đợc = 38, 654 Tính lại x = 1, 61ì 103 Tiếp tục tra bảng đợc = 37, 287 Tính lại x = 1, 61ì 103 Gía trị , x hội tụ Vy ta ly = 37, 287 tra bng c: = 2, 076 Kh nng chu ct ca bờ tụng Vc=0,083 ì ì f 'c ì dv ì bv= 0.083 ì 2, 076 ì 28 ì 200 ì 915 = 166,85 ì103 (N) Yờu cu v kh nng chu lc ct cn thit ca ct thộp 412, 74 ì103 Vs=Vn-Vc= 166,85 ì103 =217,96 ì 10 (N) 0.9 Khong cỏch b trớ ct thộp l ln nht Av ì f y ì d v ì cot g smax= Vs GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun 15 SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep f y = 420Mpa :cng chy c quy nh ca cỏc ct thộp dv=915 (mm) Vs=217,96 ì 10 (N) Av :l din tớch ct thộp ai(mm2) Chn ct thộp l s 10 ng kớnh danh nh d=9,5mm din tớch mt ct ngang ca ct thộp l: Av = ì 71 = 142mm s = 142 ì 420 ì 915 ì cot g 37, 287 ì = 328,82( mm) => max 217, 96 ì103 Ta chn khong cỏch b trớ ct thộp s=15(cm) ti on u dm, t on cỏch u dm 3m ta b trớ s=20(cm) tit kim vt liu Kim tra lng ct thộp ti thiu: by s 200 ì150 ' = 0.083 28 = 31,37 (mm2) Av 0.083 f c fy 420 by=bw l b rng chng ct ly bng b rng sn dm tha M Av=142(mm2) > Avmin=31,37 (mm2) kim tra khong cỏch ti a ca ct thộp Tacú: 0,1 ì fc ì dv ì bv=0,1 ì 28 ì 915 ì 200=512,4 ì 10 (N) Nờn ta kim tra theo cỏc iu kin sau: S 0,8 ì dv S = 100(mm) < 0,8 ì dv=0,8 ì 915= 732(mm) => tha S < 600(mm) => tha Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di t hp ca mụ men,lc dc trc v lc ct Kh nng chu ct ca ct thộp ai: Av ì f y ì d v ì cot g 142 ì 420 ì 915 ì cot g 37, 287 Vs= = = 358343,52 (N) s 150 As ì fy=2322 ì 420=975.240 ì 103(N) M u Vu 285,34 ì 105 412,74 ì 103 + 0.5Vs ữì cot g = + 0.5 ì 217,96 ì 103 ữcot g 37, 287 d v 915 ì 0.9 0.9 ( ) ( ) =616,56 ì 10 (N) Mu Vu + 0.5Vs cot g =616,56 ì 10 (N) As ì fy =975,24 ì 103(N)> dv => t VI - TNH TO N KIM TON NT Ti mt mt ct bt kỡ thỡ tu vo giỏ tr ni lc bờtụng cú th b nt hay khụng.Vỡ th tớnh toỏn kim toỏn nt ta kim tra xem mt ct cú b nt hay khụng tớnh toỏn xem mt ct cú b nt hay khụng ngi ta coi phõn b ng sut trờn mt ct ngang l tuyn tớnh v ng sut kộo fc ca bờtụng Mt ct ngang tớnh toỏn GVHD: TH.s Nguyn Vn Tun 16 SV:Dng c o ụ an kờt cõu bờ tụng cụt thep 200 233 1000 187 1800 330 Din tớch ca mt ct ngang: Ag=5282,25 (cm2) V trớ trc trung ho:yt yt= 18.7 ì 180 ì 906,5 + (100 18.7 23.3) ì 20 ì (23.3 + ( 100 18.7 23.3) / 2) + 23.3 ì 33 ì 11.65 5282,25 =70,70 (cm) Mụmen quỏn tớnh ca tit din nguyờn: Ig 180 ì 18, 73 100 23,3 18,7 Ig = + 180 ì 18, ì ( 100 18,7 / 70,7 ) + 20 ì (100 23,3 18, 7) ì (23,3 + 70, 7) 12 3 20 ì (100 23,3 18, 7) 33 ì 22, 25 + + + 33 ì 23,3 ì ( 70, 11,65 ) = 4869731, 24cm4 12 12 Ig=4869731,24 (cm4) ng sut kộo ca bờ tụng: M 800,22 ì 103 fc = a yt = ì 70,7 ì 102 = 11,62MPa Ig 4869731, 24 ì 10 Cng chu kộo un ca bờtụng: fr fr=0.63 f c ' =0.63 ì 28 =3,33(MPa) => f c = 9.87 Mpa 0.8 f r = 3.33 ì 0.8 = 2.66 Mpa Vy mt ct ó nt, cn kim tra nt Kim tra b rng vt nt iu kin kim tra: fs