Trường THPT Trà Bồng 2017 Tiết 1, 2: Tiết 3: Tiết 4: Tiết 5: Tiết 6: Tiết -8: Giáo án ĐS 10 - CB Năm học: 2016 - Mệnh đề Tập hợp Các phép tốn tập hợp Các tập hợp số Số gần Ơn tập chương I GV: Lê Văn Mười Trường THPT Trà Bồng 2017 TUẦN Tiết §1.MỆNH ĐỀ Năm học: 2016 - Ngày soạn: 03/09/2016 Ngày dạy: 05/09/2016 I Mục tiêu: Kiến thức: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến khái niệm khác Kỹ năng: Nắm định nghĩa mệnh đề, biết moat mệnh đề chứa biến, phát biểu mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo mệnh đề tương đương, hiểu ý nghĩa kí hiệu tồn Tư duy: Logic, chặt chẻ, nhanh chóng, xác Thái độ: Giáo viên giảng dạy nhiệt tình, học sinh học tập nghiêm túc II Chuẩn bị: Giáo án, sách giáo khoa Thướt kẻ dụng cụ khác III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp Đặt giải vấn đề IV Tiến trình tiết dạy: Ổn định lớp: Bài mới: HĐ HS HĐ GV Nội dung HOẠT ĐỘNG 1: I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến: - Tư trả lời - Câu sau đúng? Mệnh đề: Đ Hà Nội thủ VN Mệnh đề tốn học mệnh đề Đ Số số ngun tố (mđ) phải cho biết tính chất (Đ) S Hai tam giác có diện tích sai (S) Khơng thể có mđ tốn học vừa vừa sai khơng Đ S Mơn tốn khó học khơng sai Đ S n chia hết cho Vd: Số số ngun tố (Đ) - Tiếp thu tri thức - Nhận xét hồn thiện Từ Hai tam giác có diện tích dạy học mệnh đề mệnh (mđ S) đề chứa biến Mệnh đề chứa biến: Hai mđ sau hai mệnh đề chứa biến: P: “n + số ngun tố” Q: “x2 – 4x + = 0” M: “2n + ln số lẻ” HOẠT ĐỘNG 2: II Phủ định mệnh đề: - Lắng nghe tư - Phát biểu mệnh đề phủ định ĐN: Phủ định mđ A, ký hiệu A mệnh đề sau: đọc “khơng A”, mđ sai A A: “Pari thủ nước đúng, ngược lại P” VD: A: Số số ng.tố (Đ) B: “Số -9 khơng phải số tự A : khơng số ngun tố (S) - Nêu pp theo u cầu nhiên.” B: “123 khơng chia hết cho 3” - Sau u cầu học sinh nêu B : “123 chia hết cho 3” - Thực giải vd pp phát biểu mệnh đề phủ Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - định - Nhận xét chi vd - Tiếp thu tri thức - Thực ví dụ (Phát biểu mệnh đề A ⇒ B nhiều hình thức khác nhau) - Tiếp thu kết ghi HOẠT ĐỘNG 3: - Dạy học định nghĩa mđ kéo theo - Cho hai mệnh đề - u cầu học sinh phát biểu mệnh đề dạng A ⇒ B, sử dụng khái niệm đk đủ, đk cần - Nhận xét bổ sung - Tiếp thu kết ghi HOẠT ĐỘNG 4: - Dạy học khái niệm: mđ đảo, mệnh đề tương đương - Cho hai mệnh đề HĐ3 u cầu cho biết A có tương B? - Cho vd A B Phát biểu mđ A chi B ( A tương đương B) - Nhận xét bổ sung - Nghe giảng ghi - Phát biểu thành lời mđ có chứa kí hiệu “với mọi”, “tồn tại” - Tiếp thu kết xác ghi HOẠT ĐỘNG 5: - Dạy học kí hiệu - Cho mệnh đề u cầu phát biểu mệnh đề lời phát biểu mệnh đề phu định - Nhận xét bổ sung - Lắng nghe tiếp thu tri thức ghi - Trả lời u cầu - Phát biểu mệnh đề theo u cầu III Mệnh đề kéo theo: ĐN: Cho mệnh đề A B Mệnh đề A ⇒ B (đọc “A kéo theo B” hay “nếu A B”), mđ sai A đúng, B sai trường hợp lại Trong mệnh đề A ⇒ B, A giả thiết, B kết luận, A điều kiện đủ để có B, B điều kiện cần để có A VD: A: “Số số chẵn” B: “Số 12346 số ngun tố” IV Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương đương: Mệnh đề đảo: Mệnh đề B ⇒A gọi mệnh đề đảo mệnh đề A ⇒ B Mệnh đề tương đương: Cho mệnh đề A B “A tương đương B” hay “A B” Ký hiệu A ⇔ B mđ A B Đ S VD: “Số 19 số ngun tố số 36 số phương” V Kí hiệu ∀ ∃ * Ký hiệu tồn bộ: ∀ đọc “với mọi” * Ký hiệu tồn tại: ∃ đọc “tồn nhất” hay “có nhất” ∃ ! đọc “tồn nhất” hay “có một” VD: “∃ n ∈ N, n + chia hết cho 3” “∀x ∈ R, x2 ≥ 0” Củng cố dặn dò: 4.1 Củng cố: Cách phát biểu mệnh đề phủ định có chứa kí hiệu tốn học Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề: A: " ∃x ∈ ¥ , x ≥ x " B: " ∀x ∈ ¡ , x + > 2x " Xét tính sai mđ cho 4.2 Dặn dò: Học cũ, làm tập xem trước V Bổ sung rút kinh nghiệm: Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - ********************************Hết******************************* Tiết LUYỆN TẬP Ngày soạn : 03/09/2016 Ngày dạy: 05/09/2016 I Mục tiêu: Kiến thức: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mđ tương đương Kỹ năng: Phát biểu mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương ( có kí hiệu tồn với mọi) Tư duy: Logic, chặt chẽ, nhanh chóng xác Thái độ: Giáo viên giảng dạy nghiêm túc, nhiệt tình Học sinh học tập nghiêm túc, xây dựng học II Chuẩn bị: Gíao án, sách giáo khoa Thướt kẻ dụng cụ khác III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp Đặt giải vấn đề IV Tiến trình tiết dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Cho ví dụ mệnh đề: Đ, S Xét tính Đ, S phát biểu mệnh đề phủ định mđ P: " ∀x ∈ ¡ , ( x + 2013 ) ≠ ( x + 2013) " 3 Nêu tính sai mệnh đề kéo theo Nơi dung tập: HĐ HS HĐ GV HS: Giải câu lại HĐ 1: GV: Giải mẫu tập 2a π c Ðúng Phủ định: ≥ 3,15 GV: Nhận xét hồn thiện − 125 >0 d Sai Phủ định: tốn HS: Thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo kết Giáo án ĐS 10 - CB HĐ2: Luyện tập củng cố kiến thức -Các dạng tập cần quan tâm? Bài tập mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo u cầu nhóm thảo luận vào báo cáo Mời HS đại diện nhóm nêu Nội dung BT2/9 SGK a Ðúng Phủ định: 1794 khơng chia hết cho b Sai Phủ định: khơng số hữu tỉ BT3/9/SGK Cho mệnh đề kéo theo: -Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c số ngun) -Các số ngun có tận chia hết cho -Tam giác cân có hai trung tuyến GV: Lê Văn Mười Trường THPT Trà Bồng 2017 -HS theo dõi bảng nhận xét, ghi chép sửa sai kết Mời HS nhóm nhận xét lời giải cảu bạn GV ghi lời giải, xác hóa Bài tập sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” Tương tự ta phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần đủ” -Hướng dẫn nêu nhanh lời giải tập Năm học: 2016 -Hai tam giác có diện tích a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b)Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ” Chú ý theo dõi, hiếu HĐ BT4/9 SGK: HS: Giải câu lại GV: Hướng dẫn giải mẫu a Một số chia hết cho điều kiện b Một hình bình hành có bt4a/9 cần đủ để tổng chữ số số đường chéo vng góc điều chia hết cho kiện cần đủ để GV: Nhận xét đánh giá hình thoi c Phương trình bậc hai có biệt thức dương điều kiện cần đủ để phương trình có hai nghiệm phân biêt Củng cố dặn dò: Củng cố - Cách phát biểu mđ dùng khái niệm: điều kiện cần, điều kiện đủ điề kiện cần đủ - Cách phát biểu mđ phủ định có chứa kí hiệu tốn học - PP xét tính sai mđ kí hiệu: ∀, ∃ Bài tập: B1 Dùng kí hiệu để viết mđ xét tính sai mđ sau: a Tồn số tự nhiên số ngun tố b Có số ngun khơng chi hết cho c Mọi số tự nhiên lớn số đối d Có số hữu tỉ nhỏ nghịch đảo B2 Cho mđ P: “AB = AC” mđ Q:” Tam giác ABC cân” a Phát biểu mđ P suy Q Xét tính sai mđ vừa phát biểu b Phát biểu mđ Q suy P Cho biết có xảy mđ P ⇔ Q B3 Phát biểu mđ phủ định mđ xét tính sai mđ: a ∃x ∈ N , x − x + = x2 −1 = x +1 x −1 c ∃x ∈ R, x + x + > d ∀n ∈ Z, n ≥ n b ∀x ∈ R, Dặn dò: Làm tập lại xem trước V Bổ sung rút kinh nghiệm: Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - ****************************Hết**************************** TUẦN Tiết §2.TẬP HỢP Ngày soạn: 10/09/2015 Ngày dạy: 12/09/2015 I Mục tiêu: Kiến thức: Nắm khái niệm tập hợp: tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp biết cách xác định tâp hợp theo hai cách khác Kĩ năng: Chuyển từ tập hợp cho cách liệt kê sang tính chất đặc tring phần tử Xác định tập hợp tập hợp, cách chứng minh hai tập hợp Tư duy: Logic, chặt chẻ, nhanh chóng, xác Thái độ: Giáo viên giảng dạy nhiệt tình, nghiêm túc, mức độ nhanh chậm phụ thuộc vào q trình tiếp thu học sinh Học sinh học tập nghiêm túc, lắng nghe giảng phát biểu xây dựng II Chuẩn bị: Giáo án, sách giáo khoa Thướt kẻ dụng cụ khác III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp Đặt giải vấn đề IV Tiến trình tiết dạy: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Bài mới: HĐ HS: HĐ GV: Nội dung: HOẠT ĐỘNG 1: I Khái niệm tập hợp: - Thực u cầu - u cầu hs lấy vd tập Tập hợp phần tử: - Lắng nghe để nhận biết hợp ∗ Tập hợp khái niệm vd - Nhận xét tốn học, người ta khơng định nghĩa tập - Trả lời chất vấn giáo - Cho tập hợp biểu hợp mà người ta hiểu tập hợp danh từ viên diễn tập hợp thành dùng để nhiều cá thể hợp lại cách Sau cho học ∗ Tập hợp ký hiệu: A, B, C, X, sinh nhận xét: Có Y,…phần tử TH ký hiệu: a,b,c, cách viết tập hợp? … - Học sinh tiếp thu tri thức - Dạy học hai cách viết tập ∗ a p.tử TH A, ghi a ∈ A , ghi hợp đọc “a thuộc A” - Cho ví dụ b khơng phải p.tử TH A, ghi b∉ A , đọc “b khơng thuộc A” Cách xác định tập hợp: Có cách Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười Trường THPT Trà Bồng 2017 - HS1: Lên bảng viết tập A - HS2: Nhận xét - Học sinh tiếp thu tri thức HS1: Thực u cầu HS2: Nhận xét tính sai cho vd khác - Tiếp thu kết - Tiếp thu tri thức - Cho đáp án khác - Tiếp thu kết cơng thức mở rộng - Hình thành định nghĩa GV - Thực giải - Thực giải - Tiếp thu kết HOẠT ĐỘNG 2: Viết tập hợp A “các số tự nhiên chẵn lớn nhỏ 14” hai cách - Nhận xét , bổ sung hồn thiện HOẠT ĐỘNG 3: - Dạy học định nghĩa tập hợp rỗng - u cầu hs lấy vd tập hợp rỗng - Bổ sung hồn thiện HOẠT ĐỘNG 4: - Dạy học định nhĩa tập hợp - Cho A = { 2,3,4} Tìm tập hợp mà tập tập A - Nhận xét hồn thiện tốn Từ tổng qt nêu cơng thức tính số tập hợp phần tử HOẠT ĐỘNG 5: - Dạy học định nghĩa - u cầu thực vd mục III/SGK - Ghi đề hướng dẫn - Nhận xét đánh giá Năm học: 2016 a Liệt kê: Kể tất p.tử tập hợp VD: A = { , , , , 10 } b.Chỉ rõ thuộc tính đặc trưng: 2, ≤ x ≤ 10} VD: A = { x / x M Minh hoạ tập hợp biểu đồ Ven: Tập hợp rỗng: Định nghĩa: Tập hợp khơng chứa p.tử gọi tập hợp rỗng, ghi ∅ Vd: A tập hợp số tự nhiên có bình phương A tập rỗng II Tập hợp con: Định nghĩa: Tập hợp A tập hợp B p.tử A p.tử B Ký hiệu A ⊂ B (đọc A chứa B hay A bao hàm B)  A = {1 , 3} ⇒A ⊂  B = {1 , , , , 5} Ví dụ:  B Tính chất: a A ⊂ A , ∀ A b Nếu A ⊂ B B ⊂ C A ⊂ C c ∅ ⊂ A, ∀ A III Tập hợp nhau: Tập hợp A tập hợp B A B B A VD: A = {x ∈ N / x2 - 2x = 0} B = {x ∈ N / x < x ≠ 1} ⇒ A=B={0,2} Củng cố dặn dò 4.1 Củng cố: - Cách viết tập hợp dạng khai triển theo tính chất đặc trưng phần tử - Cách viết tất tập hợp tập hợp Bài tập: Viết tất tất tập hợp tâp A = {1, 2, 3, 4} Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} Tập A có tập mà tập có hai phần tử Viết tập hợp A = {0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, } dựa vào tính chất cá c phần tử 4.2 Dặn dò: Học , làm tập xem truớc Bổ sung rút kinh nghiệm: Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - ****************************** HẾT ****************************** Tiết §3 CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP Ngày soạn: 10/09/2015 Ngày dạy: 12/09/2015 I Mục tiêu: Kiến thức: Nắm đuợc phép tốn tập hợp Kỹ năng: Xác định giao, hợp, hiệu, phần bù hai tập hợp Thực tổng hợp phép tốn trên.Biết sử dụng phép tốn tập hợp để giải tốn liên quan Tư duy: Logic, chặt chẻ, nhanh chóng, xác Thái độ: GV: Giảng dạy nghiêm túc, nhiệt tình HS: Học tập nghiêm túc, xây dựng phát biểu II Chuẩn bị: Gíao án, sách giáo khoa Thướt kẻ dụng cụ khác III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp Đặt giải vấn đề IV Tiến trình tiết dạy: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Hãy viết tập hợp sau theo hai cách khác : A gồm số ngun có trị tuyệt đối nhỏ B gồm số tự nhiên nhỏ chia hết cho 2 Hãy tìm tập hợp M gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B Viết tập hợp B = {-1; 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; } dựa vào tính chất phần tử Bài mới: HĐ HS HĐ GV Nội dung: HOẠT ĐỘNG 1: I Giao hai tập hợp: - Tiếp thu tri thức - Từ họat động kiểm tra cũ, - Định nghĩa: Tập hợp C gồm gv dẫn dắt dạy phép tốn phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B tập hợp gọi giao hai tập A B - HS1: Trả lời - Lấy vd từ hạot động kiểm tra Kí hiệu A ∩ B - HS khác: Nhận xét tính cũ Sau láy vd khác u Ta viết A ∩ B = {xx ∈A x∈ B} sai cầu hs tìm giao hai tập hợp - Biểu diễn biểu đồ Ven - Ghi nhận kết - Nhận xét bổ sung A∩B Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười A B Trường THPT Trà Bồng 2017 - Hình thành đn GV - Lên bảng thưc tốn - Tìm giao hợp trường hợp đặc biệt - Ghi nhận kết HOẠT ĐỘNG 2: - Dạy học đn hợp hai tập hợp - u cầu tìm hợp hai tập hợp cho hoạt động kiểm tra cũ - Nhận xét Sau Cho A B tìm A giao B A hợp B - Nhận xét hồn thiện Năm học: 2016 - - Vd: Cho A={a,b,c,d}, B={ a,c,e,h} Khi đó: A ∩ B = {a,c} II Hợp hai tập hợp: - Định nghĩa: (SGK) Ta viết A ∪ B = {xx∈A x∈B} - Biểu diễn biểu đồ Ven B A A∪ B - Vd: HOẠT ĐỘNG 3: - Lắng nghe tiếp thu tri thức - HS1: Trả lời - HS2: Nhận xét - Tiếp thu kết - Dạy học định nghĩ hiệu phần bù hai tập hợp - Có khác giống phép hiệu phép lấy phần bù hai tập hợp - Nhận xét bổ sung A = { Tý, Sửu, Dần, Mẹo}, B = { Tý, Thìn} A∪B = { Tý, Sửu, Dần, Mẹo, Thìn} III Hiệu phần bù hai tập hợp: Phép hiệu: - Cho A, B Hiệu hai tập hợp A cho B tập hợp gồm phần tử thuộc A khơng thuộc B Kí hiệu A \ B Ta viết A \ B = {x x ∈A x∉B} - Biểu diễn biểu đồ Ven A B A\B - Cho hai tập hợp theo u cầu - Tìm B\A tìm phần bù A B - HS khác nhận xét - Tiếp thu ghi HOẠT ĐỘNG 4: - u cầu hs cho tập hợp A B cho A B Sau tìm hiêu B\A phần bù A B, so sánh hai tập - Nhận xét hồn thiện - Vd: A ={1,2,3,a,b} B={1,3,5,a,e} Khi đó: A\B = { 2,b} Phần bù: - Cho B tập hợp tập A Phần bù tập B tập A tập hợp gồm tất phần tử thuộc tập A mà khơng thuộc tập B Kí hiệu: CA B Ta viết C A B ={x/ x∈A x∉B} - Biểu diễn biểu đồ Ven A E - Ví dụ: A={1, 2, 3}, B={0,1,2,3,6,7} Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 Khi đó: C B A = {0, 6, 7} Củng cố dặn dò: 4.1 Củng cố: a) Cho X ⊂ A X ⊂ B Có nhận xét kết luận X ⊂ (A∩B) b) Hãy tìm tất tập hợp M biết M ⊂ N, M ⊂ P Trong : M = {x ∈ N ≤ 6}, P = {0, 2, 4, 6, 8} 4.2 Dặn dò: Học bài, làm tập xem trước Bổ sung rút kinh nghiệm: ************************* HẾT *********************** TUẦN Tiết §3.CÁC TẬP HỢP SỐ Ngày soạn: 17/09/2016 Ngày dạy: 19/09/2016 I Mục tiêu Kiến thức: Các tập số học, tập hợp tập số thực Kỹ năng: Xác định giao, hợp, hiệu phần bù hai tập hợp tập hợp II Chuẩn bị GV: Giáo án, hệ thống tập dụng cụ giảng day HS: Học bài, làm tập đọc trước nhà, có đủ dụng cụ học tập III Phương pháp Gợi mở vấn đáp Đặt giải vấn đề IV Tiến trình tiết dạy Ổn định lớp Kiểm tra cũ Tìm giao hợp tập sau: A= { 1,2,3,4,5}, B = { 4,5,6} Tìm A\B, CAB biết A ={1,2,3,4,5}, B = {3,4} Cho A = {1, 2, 3, a, b}, B = {3, 4, 5, b, c, d} Tìm tập hợp M cho M ⊂ A M⊂B Bài HĐ HS HS1: N, Z, Q, R HS2: Bổ sung HĐ GV HOẠT ĐỘNG 1: GV: u cầu Hs nhắc lại tập hợp số học Gv: Nhận xét bổ sung ( cần) HOẠT ĐỘNG 2: Giáo án ĐS 10 - CB Nội dung I Các tập hợp số học: Tập hợp số tự nhiên N N = {0,1,2,3…} N* = {1,2,3,…} Tập hợp số ngun Z Z = {…,-3,-3,-1,0,1,2,3,…} Tập hợp số hữu tỉ Q Q = { a/b, b ≠ 0, a,b ∈ Z} Tập hợp số thực R R = Q ∪ I, I số vơ tỉ II Các tập hợp thường dùng R GV: Lê Văn Mười 10 Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - TIẾT 57 Hoạt động 1: Giải tập 4/SGK Bài tập 4/SGK: Tính GTLG Để tính GTLG Xét dấu GTLG cần x, nếu: π cần thực tính và0 < x < a) cosx = 13 bước ? Tính theo cơng thức sinx > 0; sin2x + cos2x = 1⇒ sinx = 17 ; 13 u cầu HS tính GTLG x Tính GTLG tanx = 17 ; cotx = 17 câu a b) sinx = – 0,7 π < x < 3π cosx < 0; sin2x + cos2x = 1⇒ cosx = – 0,51 ; Tính GTLG Gọi 4HS lên bảng câu b tanx ≈ 1,01; cotx ≈ 0,99 trình bày π c) tanx = − < x < π 17 cosx < 0; + tan2x = Tính GTLG Theo dõi, giúp đỡ câu c HS gặp khó khăn − 274 sinx = cos2 x ⇒ cosx = ; 15 274 ; cotx = − d) cotx = –3 Gọi HS khác nhận xét Tính GTLG sinx < 0; + cot x = Nhận xét, đánh giá câu d cosx = ; tanx = 10 15 3π < x < 2π 2 sin x − ⇒ sinx = − 10 ; Nhận xét Hoạt động 2: Giải tập 5/SGK Trên đường tròn Vẽ đường tròn Bài tập 5/SGK: Tính α , biết: lượng giác lượng giác a) cos α = => α = k2 π ( k ∈ ¢ ) cung có b) cos α = -1 => α = (2k + 1) π cos α = 1; cos α = ( k ∈¢ ) -1 π α = => α = + kπ ( k c) cos α α cos = 0; sin = Xác định cung lượng giác ∈¢ ) Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 139 Trường THPT Trà Bồng 2017 sin α = -1; sin α = u cầu HS vẽ Nhận xét đường tròn lượng giác xác định cung có GTLG tương ứng Hoạt động 3: Giải tập 3/SGK Nêu cách xác Xác đònh vò đònh dấu trí điểm cuối GTLG ? cung góc Hướng dẫn HS áp thuộc dụng giá trị lượng phần tư giác cung có Trình bày câu a liên quan đặc biệt với Trình bày câu b cung x Gọi 4HS lên bảng trình bày Trình bày câu c Trình bày câu d Gọi HS khác nhận Nhận xét xét Nhận xét, đánh giá Năm học: 2016 - d) sin α = => α = ∈¢ ) π + k2 π ( k e) sin α = -1 => α = − ∈¢ ) π + k2 π ( k f) sin α = => α = k π ( k ∈ ¡ ) Bài tập 3/SGK: Cho < x < π Xác đònh dấu GTLG: a) sin(x – π) = sin{-(π - x)}= -sin(π - x) = sin x < π  3π  b) cos  − x ÷ = cos{π +( − x)}   π − x ) = - sinx < c) tan(x + π) = tanx > π  π d) cot  x + ÷ = cot{ π − ( − x) }  2 π = - cot ( − x) = - tan x < = - cos ( Củng cố dặn dò a) Củng cố: Nhấn mạnh: – Các công thức lượng giác – Cách vận dụng công thức b) Dặn dò - Làm tiếp lại - Đọc trước " Công thức lượng giác’’ RÚT KINH NGHIỆM  -Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 140 Trường THPT Trà Bồng 2017 TUẦN 34 Tiết 58 Giáo án ĐS 10 - CB Năm học: 2016 - KIỂM TRA TIẾT GV: Lê Văn Mười 141 Trường THPT Trà Bồng 2017 TUẦN 34 Tiết 59 Năm học: 2016 - Ngày soạn: 08/05/2017 Ngày dạy: 09/05/2017 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng - Từ công thức suy số công thức khác Kó năng: - Biến đổi thành thạo công thức lượng giác - Vận dụng công thức để giải tập II CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK HS: SGK, ghi Ôn tập phần giá trò lượng giác cung III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: HS1: Nêu cơng thức lượng giác bản? 5π HS2: Tính giá trị lượng giác cung Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức cộng Giới thiệu cơng Ghi cơng thức thức cộng Xem SGK Cho HS xem phần chứng minh cơng thức SGK Thực hoạt động Hướng dẫn HS chứng minh cơng thức: sin(a + Ghi ví dụ b) = sina.cosb + Giáo án ĐS 10 - CB I Công thức cộng: cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb tana− tanb 1+ tana.tanb tana+ tanb tan(a + b) = 1− tana.tanb tan(a – b) = GV: Lê Văn Mười 142 Trường THPT Trà Bồng 2017 cos.sinb Giới thiệu ví dụ 5π tổng hay 12 Năm học: 2016 - 5π π π = + 12 Tính giá trị sin hiệu hai góc đặc biệt ? Gọi HS áp dụng cơng Nhận xét thức để tính giá trị Ghi ví dụ 5π π π π − = − sin 12 12 * Ví dụ 1: Tính sin 5π 12 5π 12 5π π π = sin( + ) = 12 π π π π = sin cos + cos sin = 6 2 = + = 1+ 2 2  π  * Ví dụ 2: Tính cot  − ÷  12  Giải: ta có : sin ( ) Gọi HS nhận xét Giải: ta có : Giới thiệu ví dụ Tính giá trị cot  π  π π  π π cot  − ÷= cot  − ÷= − tổng hay  − ÷  12  4 3 12  12  π π hiệu hai góc đặc cot cot + +1 +3 biệt ? 3 Nhận xét = = = π π Gọi HS áp dụng cơng 3 −3 cot − cot −1 thức để tính giá trị  π  cot  − ÷  12  Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức nhân đơi cơng thức hạ bậc II Công thức nhân Trong cơng thức Tính sin2a; cos2a; đôi: cộng, tan2a sin2a = 2sina.cosa a = b nào? cos2a = cos2a – sin2a = 2coss2a – = – 2sin2a Giới thiệu cơng thức Ghi cơng thức nhân 2tana nhân đơi đơi tan2a = u cầu HS từ cơng Tính cos2a thức cos2a, tính Tính sin2a cos2a ; sin2a sau tính Tính tan2a tan2a Ghi cơng thức Giới thiệu cơng thức hạ bậc Ghi ví dụ 1− tan a • Công thức hạ bậc: 1+ cos2a 1− cos2a ; sin2a = 2 − cos2a tan2a = 1+ cos2a cos2a = * Ví dụ 1: Tính sin2a, biết : sina – cosa = Thực biến đổi theo Giải : ta có sina – cosa = hướng dẫn giáo Hướng dẫn HS biến đổi viên từ giả thiết sina – cosa Đưa ví dụ Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 143 Trường THPT Trà Bồng 2017 = để suy sin2a Năm học: 2016 Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, sửa chữa Trình bày giải Nhận xét Ghi ví dụ  1 ⇒ (sin a − cos a) =  ÷ ⇒ − 2sin a cos a =  2 1 ⇒ − sin 2a = ⇒ sin 2a = − = 4 π * Ví dụ 2: Tính sin 12 Giới thiệu ví dụ Ta có: u cầu HS tính sin2 π sin2 = 12 sau suy sin π 12 π 12 π 12 π Tính sin 12 Tính sin2 1−  π  − cos  ÷ − cos π  12  = = 2 = − ⇒ sin π = 12 2− Củng cố: Nhấn mạnh cơng thức lượng giác.Giải tập 1a/SGK trang153 RÚT KINH NGHIỆM:  Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 144 Trường THPT Trà Bồng 2017 TUẦN 35 Tiết 60+61 Năm học: 2016 - Ngày soạn: 17/05/2017 Ngày dạy: 18/05/2017 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng - Từ công thức suy số công thức khác Kó năng: - Biến đổi thành thạo công thức lượng giác - Vận dụng công thức để giải tập II CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK HS: ơn tập cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi cơng thức hạ bậc III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra cũ: HS1: Nêu cơng thức cộng HS2: Nêu cơng thức nhân đơi, cơng thức hạ bậc Bài mới: TIẾT 60 Hoạt động: Cơng thức biến đổi tích thành tổng III – Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích 1) Cơng thức biến đổi tích Giới thiệu cơng thức Theo dõi biến đổi thành tổng: biến đổi tích thành tổng biểu thức GV cosa.cosb= từ cơng thức cộng [cos(a–b)+cos(a+b)] Cho HS ghi cơng Ghi cơng thức thức sina.sinb = [cos(a–b)–cos(a+b)] sina.cosb = Ghi ví dụ Đưa ví dụ để HS áp dụng Giáo án ĐS 10 - CB [sin(a–b)+sin(a+b)] GV: Lê Văn Mười 145 Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - Tính giá trị biểu thức: u cầu HS tính giá trị A = cos750cos150 biểu thức A, B, C Gọi HS lên bảng trình bày Tính giá trị biểu thức: π 5π B = sin sin 8 * Ví dụ1: Tính giá trị biểu thức:A = cos750cos150; π 5π B = sin sin ; 8 13π 5π C = sin cos 24 24 Giải: A = cos750cos150 = = [cos(750 – 150) + cos(750 + (cos600 1 + 0) = 2 150)] = ( + cos900) = π 5π sin = 8 π 5π π 5π = [cos( – )–cos( + )] 8 8 π 3π = [ cos( − )– cos ]= 2 π π   [ cos – cos  π − ÷] = 4  π π ( cos + cos ) = 2 B = sin Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Tính giá trị biểu thức: 13π 5π C = sin cos 24 24 Đưa nhận xét ( 2 ) 0+ = 13π 5π cos 24 24 13π 5π 13π 5π = [sin( - )+sin( + 24 24 24 24 C = sin Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, uốn nắn, sửa 5π π sin sin 1/tính: chữa 24 24 7π 5π Giáo viên hướng dẫn 2/tính: cos 12 sin 12 cho nhóm làm cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết Giáo án ĐS 10 - CB )] = π (sin 3 ( 2 + + sin ) 3π )= == 3+ Ví dụ 3:Tính: 5π π sin 24 24 3− kq: sin ( ) GV: Lê Văn Mười 146 Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - 2/ cos kq: 7π 5π sin 12 12 TIẾT 61: Hoạt động: Cơng thức biến đổi tổng thành tích 2) Cơng thức biến đổi tổng thành tích: Giới thiệu cơng Theo dõi biến cosa + cosb = cos a+ b.cos a− b 2 thức biến đổi tổng đổi biểu thức a + b a −b thành tích GV .sin cosa – cosb = –2 sin Cho HS ghi cơng Ghi cơng thức thức sina sina 2 a+ b a− b cos + sinb = sin 2 a+ b a− b sin – sinb = cos 2 Ghi ví dụ Đưa ví dụ cho HS áp dụng cơng thức Tính giá trị biểu * Ví dụ 1: Tính thức: π 5π 7π π 5π D = cos + cos + cos D = cos + cos + 9 7π cos u cầu HS tính giá 9 trị biểu thức: π 5π D = cos + cos + - GV dạy học 9 công thức biến 7π đổi tổng thành cos tích chứng u cầu HS xem ví dụ minh 3/ SGK công thức nhờ - Tiếp thu kết công thức từ GV học - Tiếp thu kiến thức biến đổi tổng thành tích Giáo án ĐS 10 - CB Giải: π 7π 5π D = (cos + cos ) + cos = 9 4π π = cos cos – cos 4π 4π = cos – cos =0 9 * Ví dụ a CMR: cos  π  5π  − ÷=  π 5π 7π + cos + cos =0 9 b CMR tam giác ABC ta GV: Lê Văn Mười 147 Trường THPT Trà Bồng 2017 - Tiếp thu cách giải tiến hành giải - Đại diện trình bày toán Năm học: 2016 - Giáo viên có: A B C hướng dẫn học sin A + sin B + sin C = 4cos cos cos sinh giải nhanh 2 tập phần III/2/b - Nhận xét, bổ sung hoàn thiện Củng cố: Nhấn mạnh công thức lượng giác Dặn dò: Bài 1, 2, 3, 4, 5, SGK RÚT KINH NGHIỆM  Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 148 Trường THPT Trà Bồng 2017 TUẦN 36 Tiết 62+63 LUYỆN TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG VI Năm học: 2016 - Ngày soạn: 09/05/2016 Ngày dạy: 11/05/2016 I Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: - Củng cố khái niệm giá trị lượng giác cung - Củng cố cơng thức lượng giác bản, cung có liên quan đặc biệt - Củng cố cơng thức lượng giác 2/ Về kỹ năng: - Biết vận dụng cơng thức lgiác để tính tốn chứng minh tập SGK - Biết vận dụng ctlg linh hoạt với cung 3/ Về tư duy: Nhớ, Hiểu, Vận dụng 4/ Về thái độ: - Cẩn thận, xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái qt, tương tự II Chuẩn bị: - HS: chuẩn bị kiến thức học lớp dưới, tiết trước - GV: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình tiết dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: lồng ghép vào tiếp dạy Tiến trình TIẾT 62 Hoạt động Học Hoạt động Giáo viên: Nội dung: sinh: - Vẽ đường tròn lượng - Vẽ đường tròn lượng giác, Bài 1,2 Giải thích ta lại giác vào vở, biểu diễn u cầu học sinh biểu diễn có cung lượng giác theo cung có số đo Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 149 Trường THPT Trà Bồng 2017 u cầu giáo viên - Học sinh so sánh theo u giáo viên - Tiếp thu tri thức từ giáo viên - Chứng minh tương tự cho tốn lại - Nhắc lại cơng thức lượng giác vận dụng: sin2x + cos2x = làm cơng thức để giải tốn - Đại diện hộc sinh lên bảng trình bày tốn - Học sinh khác nhận xét - Tiếp thu kết từ giáo viên - Có thể sử dụng số cơng thức lượng giác để rút gọn đưa biểu thức đơn giản - Học sinh lên bảng trình bày ý nghĩ - Tiếp thu ý kiến họ sinh lại cách khác để chứng minh tốn đẽ cho - Nhăc lại cơng thức: hai cung đối nhau, bù nhau, phụ 1800 - Đứng chổ nêu hướng giải trình bày giải cho học sinh khác xem tiêp thu - Tiếp thu ý kiến giáo viên Giáo án ĐS 10 - CB Năm học: 2016 - α + kπ , α = k 2π sin ( α + k 2π ) = sin α - Dựa vào cách biểu diễn cos ( α + k 2π ) = cosα so sánh sin( α + k 2π ) ( k ∈Z) tan α + k π = tan α ( ) với sin α - u cầu học sinh lập luận cot ( α + kπ ) = cot α tương tự cho tốn Hướng dẫn: Sử dụng đường lại tròn lượng giác để giải thích tốn - Nhắc lại cơng thức Bài lượng giác bản? Vận α = , 3π < α < 2π Cho cos dụng thé tốn tìm giá trị lại Tính giá trị lượng giác biết gía trị lượng lại cung α giác? 23 - Cho học sinh dại diện lên Hướng dẫn: sin α = − bảng trình bày tốn Từ tính tan α = sin α /cos α - Nhận xét hồn thiện cot α = cosα / sin α ( Có thể dùng cách khác để tính cá giá trị lượng giác lại) - Ta sử dụng cơng Bài Rút gọc biểu thức: thức việc giải  + cos 2α  α − sin α  ÷ A = tan tốn cho?  sin α ÷   - Nhận xét cho học sinh sin α  + cos 2α − sin α  lên bảng trình bày theo ý =  ÷ ÷ kiến học sinh cosα  sin α  - Giáo viện nêu + 2cos 2α − huớng giải khác hướng = = 2cosα cosα giải học sinh dài dòng - u cầu học sinh nhắc lại mối liên quan cung có liên quan đặc biệt? - Nhận xét Chúng ta vạn dụng chúng tong tốn - Cho học sinh lên bảng đại diện trình bày chứng minh - Nhận xét hồn thiện tốn Bài Khơng dùng máy tính 25π 10π − tan tính: B = sin 3 Ta có: π π   B = sin  8π + ÷− tan  3π + ÷ 3 3   π π = sin − tan = 3 GV: Lê Văn Mười 150 Trường THPT Trà Bồng 2017 - Sử dụng cơng thức nhân đơi hàm số cos2a sin2a để chứng minh tốn - Một học sinh lên bảng trình bày cách chứng minh tốn - Học sinh khác nhận xét - Tiếp thu kết Năm học: 2016 - - Sử dụng cơng thức để Bài Chứng minh đẳng thức − cos x + cos2 x giải tốn 7? = c otx - Nhận xét mời học sin x − s inx sinh lên bảng trình bày Ta có : tốn − cos x + 2cos x − = - Nhận xét làm học 2s inx.cos x − s inx = sinh, sau đưa VT cos x ( cos x − 1) cách chứng minh khác có = = c otx sin x ( cos x − 1) thể khó dài VP TIẾT 63 Hoạt động Hoạt động Học sinh: Giáo viên: - Thực yêu cầu - Giáo viên yêu giáo viên cầu học sinh phát biểu quy tắc dấu nhò thức - Tiếp thu tri thức tam thức - Nhận xét hoàn - Nhớ lại tiếp thu thiện câu trả công thức từ lời giáo viên - Nhắc lại công - Chia nhóm lên thức có liên quan bảng trình bày theo toàn chương yêu cầu Giáo thống kê viên - Yêu cầu học sinh - Tiếp thu tri thức lên bảng ghi lại công thưc lượng giác - Nhận xét câu trả lời cho học sinh giải tập để rèn luyện - Tư trả lời - Có thể giải toán pp - Chia nhóm để tiến nào? hành giải - Nhận xét cho học sinh chia nhóm - Đại diện lên bảng để trình bày trình bày - Mời đại diện lên Giáo án ĐS 10 - CB Nội dung: A Lí thuyết - Quy tắc dấu nhò thức tam thức bậc hai - Các công thức tần số, tần suất, số trung bình cộng, trung vò, mốt, phương sau độ lệch chuẩn - Các công thức lượg giác bản, cung có liên quan đặc biệt công thức lượng giác khác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích ngược lại Bài 2/160 Hướng dẫn: a Chứng minh với m ≠ a ≠ ∆ > b Thay x = - vào phương trình để tìm m, sau thay m vào lại GV: Lê Văn Mười 151 Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - - Tiếp thu tri thức bảng trình bày - Nhận xét hoàn thiện toán - Học sinh nêu pp - Nêu phương pháp giải toán giải tập - Tiếp thu tri thức - Nhận xét - Họat động nhóm - Yêu cầu học sinh để giải toán chia nhóm để giải - Mời đại diện trình - Đại diện lên bảng bày trình bày - Nhận xét hoàn - Tiếp thu kết thiện toán phương trình, giải phương trình để tìm nghiệm lại Bài 3/160 Hướng dẫn: a Tính ∆ Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ b Tính S P theo m, rút m từ S m từ P Khi ta tìm mối liên hệ x x2 không phụ thuộc vào m c Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt Sau giải phương x1 − x2 = Bình trình: phương tiếp tục ( áp dụng viét ) - Nêu bốn công - Nhắc lại công Bài 7a/161 thức lượng giác thức lượng giác cos 2α − sin α bản, công thức ( cosα + sin α ) - Tiếp thu vận nhân đôi? dụng Nhận xét Ta có VT = cosα − sin α = hướng dẫn học sinh cosα + sin α - Tư giải Đại vận dụng − tan α = diện trình bày - Mời đại diện + tan α - Tiếp thu kết trình bày phương pháp - Nhận xét hoàn khác thiện, hướng dẫn cho học sinh hướng khác để giải toán - Tiếp thu tri thức - Giáo viên hướng Bài 10a/162 dẫn nhanh toán Hướng dẫn: Nhân 10a phương x sin biểu thức với - Đại diện trình bày pháp: công thức theo hùng dẫn nhân đôi Sau sử dụng công Giáo viên - Cho học sinh thức nhân đôi để trình bày thực phép tính Củng cố dặn dò: Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 152 Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - a Củng cố: - Các phương pháp giải bất phương trình - Cách giải toán thống kê - Phương pháp giải toán lượg giác b Dặn dò: n tập chuẩn bò thi học kì V Rút kinh nghiệm: ***************HẾT************** Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 153 ... trình tìm điều kiện phương trình II Chuẩn bị Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 30 Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - Giáo viên: Giáo án, giáo khoa dụng cụ hổ trợ dạy học Học sinh: Đọc... trước Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 23 Trường THPT Trà Bồng 2017 Năm học: 2016 - Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thò Luyện tư khái quát, tổng hợp II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án. .. **********************************Hết********************************** Giáo án ĐS 10 - CB GV: Lê Văn Mười 20 Trường THPT Trà Bồng 2017 Tiết 10 Năm học: 2016 - §2 HÀM SỐ BẬC HAI Ngày soạn: 03 /10/ 2016 Ngày dạy: 05 /10/ 2016 I Mục tiêu Về kiến