8C Bài toán vận dụng nguyên hàm – tích phân                                                                                    8C BÀI TOÁN VẬN DỤNG VỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN    Dạng 126 Bài toán vận dụng vận động chất điểm   Câu 01. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là  25m / s  Gia tốc trọng trường là  9, 8m / s2  Tính quãng đường  s  mà viên đạn đi được  từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất.  3125 3125 125 6250 m    m    m    m   A.  s  B.  s  C.  s  D.  s  98 49 49 49 Câu 02 Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của  máy  bay  là  v(t )  3t  (m / s)   Tính  quãng  đường  s   mà  máy  bay  đi  được  từ  giây  thứ   đến giây thứ  10   A 246 m      B.  252 m      C.  1134 m      D.  966 m   Câu 03.  Một  vật  chuyển  động  với  vận  tốc  10  m / s    thì  tăng  tốc  với  gia  tốc    a  t   3t  t m / s2  Tính quãng đường  s  mà vật di chuyển trong khoảng thời gian  10  giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.  4300 m      A.  3600 m      B.  C.  1750 m      D.  1450 m   Câu 04. Một vật chuyển động với vận tốc  v(t )   sin 2t  m / s   Tính quãng đường  s  (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm  t   s   đến thời điểm  t 3  s    A.  s  3       B.  s  3      C.  s  3     D.  s     Câu 05. Một vật chuyển động với vận tốc  v(t )   sin 2t ( m / s)  Tính quãng đường  s   mà  vật  di  chuyển  trong  khoảng  thời  gian  từ  thời  điểm  t   s    đến  thời  điểm  t 3  s    3 ( m)    A.    B.  3  ( m)    C.    ( m)    D.  3  ( m)     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 19 8C Bài toán vận dụng nguyên hàm – tích phân                                                                                     BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 06.  Một  vật  chuyển  động  chậm  dần  đều  với  vận  tốc  v  t   160  10t  m/s    Tính  quãng đường  s  mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm  t   s   đến thời  điểm vật dừng lại.  A s  2560 m     B.  s  1280 m  .   C.  s  3840 m  .   D.  s  2840 m   Câu 07 Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn  72 km / h , phía trước là đoạn đường chỉ cho  phép chạy  với  tốc độ  tối  đa là  72 km / h ,  vì  thế  người  lái  xe  đạp phanh để  ô  tô  chuyển  động chậm dần đều với vận tốc  v(t )  30  2t    m / s  , trong đó  t  là khoảng thời gian tính  bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường  s  mà ôtô di chuyển từ lúc bắt  đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ  72 km / h   A.  100 m      B.  125 m      C.  150 m      D.  175 m   Câu 08 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc  v  t   160  10t  m / s   Tính quãng  đường  s  mà vật di chuyển trong  3s  trước khi dừng hẳn.  A 16 m      B.  130 m      C.  170 m      D.  45 m   Câu 09 Một ô tô đang chạy với vận tốc  10 m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó,  ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc  v  t   5t  10    m / s  , trong đó  t  là khoảng  thời  gian tính bằng giây,  kể từ  lúc  bắt  đầu đạp phanh.  Tính quãng  đường  s  mà ôtô di  chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn.  A.  0, m      B.  m      C.  10 m      D.  20 m   Câu 10 Một ô tô đang chạy  với vận tốc  12 m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm  đó,  ô  tô  chuyển  động  chậm  dần  đều  với  vận  tốc  v(t )  6t  12 ( m / s) ,  trong  đó  t   là  khoảng  thời  gian  tính  bằng giây,  kể  từ  lúc đạp phanh.  Tính quãng đường  s   mà ôtô  di  chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn.  A.  24 m      B.  12 m      C.  m      D.  0, m   Câu 11 Một ca nô đang chạy trên hồ  Tây với vận tốc  20 m / s  thì  hết xăng; từ  thời điểm  đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc  v  t   5t  20 , trong đó  t  là  khoảng  thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Tính quãng đường  s  mà vật ca nô đi chuyển  được từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn.  A.  10 m      B.  20 m      C.  30 m      D.  40 m   Câu 12. Một ô tô đang chạy với tốc độ  36  km/h thì hãm pham, chuyển động chậm dần  đều  với  phương  trình  vận  tốc  v  10  0, 5t  m / s    Tính  quãng  đường  s   mà  ôtô  di  chuyển được đến khi dừng hẳn.  A.  100 m      B.  200 m      C.  300 m      D.  400 m     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 20 8C Bài toán vận dụng nguyên hàm – tích phân                                                                                     Dạng 127 Bài toán vận dụng diện tích hình học   Câu 13 Cổng trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng  m , chiều cao  12, m  Tính diện tích của cổng  S   A.  S  100 m2      B.  S  200 m2    C.  S  100 m    D.  S  200 m   Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số  y  x x  , trục  Ox  và đường   a b  ln  b thẳng  x   bằng  P  a  b  c   A.  P  11    c     với  a, b, c  là các số nguyên dương. Tính giá trị của   B.  P  12      C.  P  13      D.  P    14 Câu 15 Cho hàm số  f  x   có đồ thị như hình dưới:  y -1 O x   Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị lớn nhất?  3 A.   f ( x) dx      1 B.   3 f ( x)dx     1 D.   f ( x) dx   C.   f ( x) dx     x2 y     Câu 16 Tính diện tích  S  hình elip giới hạn bởi  E  : 7  A S       B.  S  4      C.  S         D.  S  2    Dạng 128 Bài toán vận dụng tổng hợp tích phân   Câu 17. Một lực  40N  cần thiết để  kéo căn một chiếc lò  xo có  độ  dài tự  nhiên  10 cm   đến  15 cm  Tính công  W  sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài  15 cm đến  18 cm   A.  1.56 J      B.  1.57 J      C.  1.58 J      D 1.59 J   Câu 18 Tại  một  thành  phố  nhiệt  độ  (theo  F )  sau  t   giờ,  tính  từ    giờ  đến  20   giờ  t được  cho  bởi  công  thức  f  t   50  14 sin   Tính  nhiệt  độ  trung  bình  T   trong  12 khoảng thời gian trên.   14 14  A T  50     B.  T  50     C.  T  50     D.  T  50    14   14 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 21 8C Bài toán vận dụng nguyên hàm – tích phân                                                                                  Câu 19 Vi khuẩn HP  (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại  ngày thứ  t  là với số  lượng  là  F  t  ,  biết  nếu  phát  hiện  sớm  khi  số  lượng  không  vượt  quá  4000   con  thì  1000  và ban đầu bệnh nhân có  2000  con vi  2t  khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi  khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa  được không?  A.  5433, 99  và không cứu được.     B. 1499, 45  và cứu được.  C.  283, 01  và cứu được.       D.  3716, 99  và cứu được.  bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết  F (t )  Câu 20 Một  đám  vi  khuẩn  tại  ngày  thứ  x   có  số  lượng  là  N  x    Biết  rằng  2000  và lúc đầu số lượng vi khuẩn là  5000  con. Vậy ngày thứ  12  số lượng  1 x vi khuẩn là bao nhiêu con?  A.  10130      B.  5130      C.  5154      D.  10129   N '  x  Câu 21 Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm của loài hươu Krata được mô  tả bằng hàm số  v  t   2.10 3.e  t t  Số lượng hươu  L  t   con được tính qua công thức:  dL  t   v  t   Hỏi rằng, sau  20  năm số lượng tối thiểu sẽ là bao nhiêu biết rằng ban  dt đầu có  17  con hươu Krata?  A.  2017      B.  1000      C.  2014      D.  1002   Câu 22 Người ta bơm nước vào một bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức  nước  ở  bồn chứa sau  khi  bơm  phụ thuộc vào  thời  gian bơm  nước  theo  một  hàm số  h  h  t   trong đó h tính bằng cm, t tính bằng giây. Biết rằng  h  t   2t   Tính mức  nước ở bồn sau khi bơm được  13  giây.  243 243 cm      cm      A.  B.  C.  30 cm      D.  60 cm   Câu 23 Gọi  h  t   cm   là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được  t  giây. Biết  13 t   và lúc đầu bồn không có nước. Tính mực nước của bồn sau khi  bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng trăm).  A h  2, 66      B.  h  5, 34      C.  h  3, 42      D.  h  7,12     rằng  h '  t   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 22 ...      cm      A.  B.  C.   30 cm      D.  60 cm   C u 23 Gọi  h  t   cm   là m c nư c ở bồn chứa sau khi bơm nư c đư c t  giây. Biết  13 t   và l c đầu bồn không c  nư c.  Tính m c nư c c a bồn sau khi ...  là c c số nguyên dương. Tính giá trị c a   B.  P  12      C.   P  13      D.  P    14 C u 15 Cho hàm số  f  x  c  đồ thị như hình dưới:  y -1 O x   Trong c c tích phân sau, tích phân nào c  giá trị lớn nhất? ... dụng diện tích hình h c   C u 13 C ng trường ĐHBK Hà nội c  hình dạng Parabol, chiều rộng  m , chiều cao  12, m  Tính diện tích c a c ng  S   A.  S  100 m2      B.  S  200 m2    C.   S  100