TRƯỜNG THPT NGUYỄN SIÊU ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ĐỢT I NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) (Đề gồm câu trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số f ( x)  x3  x  x  điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ nghiệm phương trình f '( x)  xf ''( x)   Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình sin x  3cos x  2cos x  b) Giải phương trình x  4.3 x 3 c) Chị Mai chợ mua cam, lê, quýt, bưởi long Chị Mai chọn số mua để bày thành mâm ngũ ngày tết Tính xác suất để mâm ngũ chị Mai bày có đủ loại mà chị mua có cam Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I   ( x  )sin xdx cos x  3cos x  2 n   Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton  x5   , biết x  An3  Cn1  49  8Cn2 Câu (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ biết AB=a, AC=2a BAC  600 Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC, góc AA’ mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a: a) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (A’BC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABM, D(7; 2) điểm nằm đoạn MC cho GA=GD, phương trình đường thẳng AG 3x  y 13  Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh A B có hoành độ nhỏ   xy   y x  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2   y  (2 x  3) x  x   y  x  5x Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thỏa mãn  a  b  c Tìm giá trị nhỏ 2a  b2  c2 abc biểu thức P  2 2   20(a  b  c) (a  b )(a  c ) (a  b)c Hết