SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  f  x   x3  3x  x  , có đồ thị  C  a) Tìm tọa độ điểm đồ thị  C  , có hoành độ x0 thỏa mãn f '  x0   b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  , giao điểm đồ thị  C  trục Oy Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x  sin x  2cos x  Câu (1,0 điểm) a) Tính giới hạn lim x 1 x3 2 x2 1 12 2  b) Tìm số hạng không chứa x khai triển P  x    x   , x  x  Câu (1,0 điểm) a) Cho cos 2  Tính giá trị biểu thức P   tan  b) Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có đủ màu Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;5 đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua đường thẳng  viết phương trình đường tròn đường kính AA ' Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích tam giác SAC khoảng cách hai đường thẳng SA CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm E  7;3 điểm nằm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N  N  B Đường thẳng AN có phương trình x  11y   Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD , biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên nằm đường thẳng x  y  23    x   x   y  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2   x  y   x  2 y  Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z  1;2 Tìm giá trị lớn biểu thức: P 4z z  xy  x  y  x  y 2 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .; Số báo danh: