SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016 (LẦN 1) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y   x3  x  3(m  1) x  3m  (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 x đồng thời x1  x2  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) x1   52 x b) log x  log ( x  2)  log Câu (1,0 điểm) Tính tích phân:   x  x  sinx  dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x  cos x  b) Một lớp học có 28 học sinh có 15 học sinh nam 13 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đoàn 26/3 Tính xác suât để học sinh chọn có học sinh nam Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a H trung điểm cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA  a Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng HC SD Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình:  x 1  2t  (d ) :  y   t z   t  ( P) : x  y  z  1 Tìm tọa độ điểm A giao đường thẳng (d) với (P) Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; điểm M, N P trung điểm AB, BC CD; CM cắt DN điểm I  5;2  Biết P  11 ; 11  điểm A có hoành   2 2 độ âm Tìm tọa độ điểm A D Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  xy ( x  1)  x  y  x  y   3 y  x    y        x  x2   Câu (1,0 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn x  y;  x  z  y  z   Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P   x  y  x  z   y  z Hết Thí sinh không sửdụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .; Số báo danh: