1, Cho đường tròn (O) , A, B, C thuộc đường tròn , Ax là tiếp tuyến của đường tròn (Như hình vẽ ) : Xác định góc ở tâm , góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn . So sánh các góc đó 2, Phát biểu định lý , hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1, Trên hình có : - Góc AOB là góc ở tâm _ góc ACB là góc nội tiếp - Góc BAx là góc giữa một tia tiếp tuyến và dây cung AOB = sđ AB (cung AB nhỏ ) ACB = sđ AB (cung AB nhỏ ) BAx = sđ AB => AOB = 2 ACB = 2 BAx ACB = BAx 2 1 2 1 2, Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau X B C O A Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn 1, Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn Gãc BEC cã ®Ønh E n»m bªn trong ®­êng trßn ( O) ®­îc gäi lµ gãc cã ®Ønh n»m trong ®­êng trßn Gãc BEC ch¾n cung BnC vµ cung DmA Gãc ë t©m lµ gãc cã ®Ønh n»m trong ®­êng trßn nã ch¾n hai cung b»ng nhau AOB ch¾n hai cung AB vµ CD j n m O E D C B A O C D B A Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn Chứng minh Nối BD . Theo định lí góc nội tiếp BDE = Sđ BnC ; DBE = Sđ AmD Mà BDE + DBE = BEC ( góc ngoài của tam giác ) => BEC = 2 1 2 1 2 SdDmASdBnC+ j n m O E D C B A 1, Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn GT KL Cho đường tròn (O) Góc BEClà góc có đỉnh ở trong đường tròn BEC = 2 sdDmAsdBnC + Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1, Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 2, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Đặc điểm của góc : - Đỉnh nằm ngoài đường tròn - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có 1 điểm chung hoặc hai điểm chung ) k n A E C O Góc BEC có hai cạnh cắt đư ờng tròn , hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến và cạnh kia là cát tuyến , hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại Avà C hai cung bị chắn là cung nhỏAC và cung lớn AC m O D C E A B E O C A B Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn O C D E A B E O C A B k n A E C O BEC = 2 sdAD -sdBC BEC = 2 sdCA-sdBC BEC = 2 sdAnC -sdAmC m Nhóm 1+2 chứng minh TH1 Nhóm 3+4 chứng minh TH2 TH1 : 2 cạnh của góc là cát tuyến Nối AC . Ta có BAC là góc ngoài của tam giác AEC => BAC = ACD + BEC Có BAC = sđBC và ACD = sđ AD => BEC =BAC - ACD = sđBC - sđAD Hay BEC = 2 1 ( định lí góc nội tiếp ) 2 1 2 AD sd -sdBC TH2: 1cạnh của góc là cát tuyến một cạnh là tiếp tuyến Nối AC : BAC = ACE + BEC ( tính chất góc ngoài tamgiác ) => BEC = BAC - ACE có BAC = sđ BC ( Định lí góc nội tiếp ) ACE = sđ AC ( Định lí góc giữa tiếp tuyến và dây cung ) => BEC = 2 sdCAsdBC 2 1 2 1 TH1 TH2 TH3 2 1 2 1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1, Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn 2, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn D A O E F C B Bài1 Nhìn hình vẽ : Đọc các góc được đánh dấu trên hình và tên gọi của nó Bài tập2 Bài tập2 : cho đường tròn (O)và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A vẽ hai cát tuyến ABC và AMN . dây BN cắt dây MC tại K . Chứng minh Â+ BKM = 2. CMN GT KL Đường tròn (O) Cát tuyến ABC ; AMN Â+ BKM = 2. CMN K O N M C B A Chứng minh Có Â= BKM= Â+ BKM = = sđCN Mà CMN = sđCN ( ĐL góc nội tiếp ) . => Â+ BKM = 2. CMN 2 sdBMsdCN 2 sdBMsdCN + 2 2sdCN (ĐL góc có đỉnh ở ngoài đường tròn ) ( ĐL góc có đỉnh ở trong đường tròn ) 2 1 -Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn ; cần nhận biết từng loại góc ,nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nó trong đường tròn . - Làm tốt các bài tập 36, 37, 38 /SGK/82 - Tiết sau luyện tập - Xem trước các bài tập phần luyện tập Tiết học đến đây là kết thúc - xin chân thành cảm ơn Các thầy cô và các em học sinh! . ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn 1, Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn Gãc BEC cã ®Ønh E n»m bªn trong ®­êng trßn ( O) ®­îc. đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1, Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Định lí : Số o của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn