GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 BÀI 1: MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. − Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ? 2. Học sinh : − Đọc trước bài học − bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III : GV cho HS đọc bài tốn cổ : “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? GV giới thiệu : Đó là bài tốn cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài tốn trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài tốn trên có liên quan gì với bài tốn : Tìm x biết : 2x + 4 (36 − x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài tốn thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài tốn thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài tốn được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Phương trình một ẩn : GV ghi bảng các hệ thức : 2x + 5 = 3(x − 1) + 2 2x 2 + 1 = x + 1 2x 5 = x 3 + x HS Ghi các hệ thức vào vở 1. Phương trình một ẩn : Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x − 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x). τ Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), 15’ Hỏi : Có nhận xét gì về các nhận xét trên GV : Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x. Hỏi : Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x GV gọi 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình trên GV cho HS làm bài ?2 Hỏi Khi x = 6 thì giá trị mỗi vế của phương trình là 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2 như thế nào ? GV giới thiệu : số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình GV cho HS làm bài ?3 (bảng phụ) Cho pt :2(x + 2) −7 =3−x a) x = −2 có thỏa mãn phương trình không ? HS nhận xét : Vế trái và vế phải là một biểu thức chứa biến x. HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với ẩn x. HS Trả lời : Khái niệm phương trình tr 5 SGK. 1 HS cho ví dụ : a) 2y + 1 = y b) u 2 + u = 10 HS Trả lời : a) Vế trái là : 2y + 1 và vế phải là y b) Vế trái là u 2 + u và vế phải là 10 HS thực hiện thay x bằng 6 và hai vết của phương trình nhận cùng một giá trị là 17 HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình 1HS đọc to đề bài Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của pt và trả lời : a) x = -2 không thỏa mãn pt nên không phải là trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. τ Cho phương trình : 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2 Với x = 6, ta có : VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP : 3 (x − 1) + 2 = 3(6 − 1)+2 = 17 Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên b) x = 2 có là một nghiệm của pt không ? GV giới thiệu chú ý (a) Hỏi : Hãy dự đốn nghiệm của các phương trình sau : a/ x 2 = 1 b/ (x − 1)(x + 2)(x−3) = 0 c/ x 2 = −1 Từ đó rút ra nhận xét gì ? nghiệm của pt b) x = 2 thỏa mãn pt nên là nghiệm của pt 1 HS nhắc lại chú ý (a) HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm : a/ pt có hai nghiệm là : x = 1 và x = -1 b/ pt có ba nghiệm là : x = 1 ; x = -2 ; x = 3 c/ pt vô nghiệm HS rút ra nhận xét như ý (b) SGK tr 6 Chú ý : a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai Bi toỏn c: Va g,va Bú li cho trũn Ba mi sỏu Mt trm chõn chn Hi cú: bao nhiờu g bao nhiờu chú? Bi toỏn,tỡm x,bit: Hai bi toỏn ny cú liờn h gỡ vi nhauvi nhau? 2x +4( 36 x) =100 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN Kiến thức chơng + Khái niệm chung phơng trình + Phơng trình bậc ẩn số dạng phơng trình khác + Giải toán cách lập phơng trình bi toỏn yờu cu ta lm gỡ? Bài toán :tìm x, bit 2x + = 3( x ) + Tỡm hiu v Phơng trình ẩn *) Ví dụ 2x + = 3( x - 1) + trình ẩn x Vế trái Vế phải 123 phươngư V trỏi v v phi ca phng trỡnh l cỏc biu thc cú c im gỡ v bin? ? * Quan sỏt cỏc VD sau v cho bit õu l pt n x 1) 3x + = 5x 3) 6x+ 3+1 Tỡm hiu v :nghim ca phng trỡnh ?2 Khi x = tính giá trị vế phơng trình: 2x + = 3( x - 1) + Giải Khi x= VT=2.6 +5 = 12 + = 17 VP =3( 1) + = 3.5 +2 = 15+ = 17 Ta thấy VT= VP = 17 x=6 thoả mãn phơng trình hay x=6 nghiệm ph ơng trình Theo em hiu mt giỏ tr ca n c gi l nghim ca mt phng trỡnh no? Khi thay giỏ tr ú vo hai v ca phng trỡnh thỡ A) giỏ tr v trỏi ln hn giỏ tr v phi B) giỏ tr v trỏi nh hn giỏ tr v phi C) giỏ tr v trỏi giỏ tr v phi Tổng quát : x = a đợc gọi nghiệm phơng trình A(x)=B(x) A(a)=B(a) ?3 Cho phơng trình: 2( x + 2) -7 = - x a) x = -2 có thoả mãn phơng trình hay không? Giải a) b)Khix x= = 2(x+2)của -7 = -7= = 2-2có:VT nghiệm ph2(-2+2) ơng trình 2.0 -hay =không -7 ? VP = - (-2) = + = Ta thấy: VT VP Vậy x= -2 không thoả mãn phơng trình b) Khi x = :VT = 2( x + 2) - = 2( + 2) -7 = 8-7 = VP = - = - = Ta thấy: VT = VP = Vậy x = nghiệm phơng Cho h thc: x = Hi :h thc trờn cú phi l phng trỡnh n x khụng? Chúưýư1 Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình Phơng trình rõ m nghiệm VD 3: Hóy tỡm giá trị x nghiệm cỏc Pt sau: Pt cú nghim nht: x =7 Pt cú 1nghim: x= ẵ (là nghiệm a) x= ) b) 2x = Pt cú 2nghim:x=-1;x=1vỡx -1=(x-1)(x+1) c) x = Pt khụng cú nghim no:vỡ x 0;-1